年人教版九年级上册数学期中考试卷

1、isbn:ztgjh-9-2021-04_隐秘启用前_初 中 九 年 级 学 业 水 平 考 试 模 拟 试 卷_数学_（一元二次方程、二次函数、旋转）_（全卷共三个大题，满分100 分，考试时间120 分钟）线_一、挑选题 每道题 3 分，共 24 分_名1、以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）姓abcd订号考2、以下方程是一元二次方程的是（）a 、 ax 2bxc0b 、x 22xx 21c、 x1x30d、 12x2级班3、用配方法解一元二次方程xx 2 +8x+7=0，就方程可变形为（）装a 、 x4 2 =9b、 x4 2 =9c、 x82 =16d 、 x82 =57

2、4、抛物线 y2x 23 的顶点在（）校a、第一象限b、 其次象限c、 x 轴上d、 y 轴上学5、一元二次方程 x 23x30 的根的情形是（）.a、有两个相等的实数根b、有两个不相等的实数根c 、只有一个相等的实数根d、没有实数根6、把抛物线yx 2 向右平移一个单位，再向上平移3 个单位，得到抛物线的解析式为（）a 、 y x123b、 yx123c、 y x123d 、 yx1237 一元二次方程 x2 x2=0 的解是（）a 、x1=1，x2=2b、x1=1，x2=2c、x1=1，x2=2d、x1= 1， x2=28 某果园 20xx 年水果产量为 100 吨， 20xx 年水果产量

3、为 144 吨，求该果园水果产量的年平均增长率； 设该果园水果产量的年平均增长率为 x ，就依据题意可列方程为（ ）a 、 1441x2100b 、 1001x 2144c、1441x 2100d、 1001x 2144二、填空题 每道题 3 分，共 21 分9 一元二次方程的值是2 x12x3 化成一般形式ax 2bxc0 后，如 a=2 ,就 b+c210抛物线 y=2（x+1） -3 ，的顶点坐标为；11平面直角坐标系中， p（2，3） 关于原点对称的点a坐标是12如nn0 是关于 x 的方程 x2mx2 n0 的根，就 mn 的值为13 如 图 ， 平 行 于x轴 的 直 线ac分 别

4、 交 抛 物 线y1=x2 （ x 0 ） 与y2=（ x 0）于b、c 两点，过点 c 作 y 轴的平行线交 y1 于点 d，直线 deac，交 y2 于点 e，就= 第 13 题第 14 题第 15 题14、如下列图的五角星绕中心点旋转肯定的角度后能与自身完全重合，就其旋转的角度至少为 36 度 15、如图， abc中， b=90°， c=30°， ab=1，将 abc.绕顶点 a 旋转 180°，点 c 落在 c处，就cc的长为（a）a 4b 42c 23d 25三、解答题 共 55 分 16 6 分用适当的方法解方程 ： 3xx-2=4-2x17 6 分在

5、图，把 abc 向右平移5 个方格，再绕点b 的对应点顺时针方向旋转90度画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母；cab18. 8分某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20 天可完成甲工程队单独施工比乙工程队单独施工要多用30 天才可完成1 求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天；2 如甲工程队独做a 天后， 再由甲、 乙两工程队合作 天用含 a 的代数式表示可完成此项工程；3 假如甲工程队施工每天需付施工费1 万元， 乙工程队施工每天需付施工费2.5 万元， 甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、 乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64 万元？1 设乙单独做x 天

6、完成此项工程，就甲单独做x 30 天完成此项工程由题意，得1120 1，xx30整理，得x210x 6000，解得 x1 30，x2 2 0.经检验： x130， x2 20 都是分式方程的解 但 x2 20 不符合题意舍去，x30 60._答： 甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60 天、 30 天_a3_2 设甲单独做a 天后，甲、乙再合作20天，可以完成此项工程_线_a3_3 由题意，得1× a 1 2.5 20_解得 a 36. 64，_答： 甲工程队至少要单独做36 天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使_施工费不超过64 万元_名姓订号考1910 分三角形两

7、边的长是3 和 4，第三边的长是方程求该三角形的周长x212 x350 的根，2010 分如图 20 1，一等腰直角三角尺gef 的两条直角边与正方形abcd 的两条边分装别重合在一起现正方形abcd 保持不动，将三角尺gef 绕斜边 ef 的中点 o（点 o 也是 bd 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图 20 2，当 ef 与 ab 相交于点m ， gf 与 bd 相交于点n 时，通过观看或测量bm ， fn 的长度，猜想并写出bm ，fn 满意的数量关系（不用证明）；（ 2）如三角尺 gef 旋转到如图 20 3 所示的位置时，线段 fe 的延长线与 ab 的延长线相交于点 m，线段 b

8、d 的延长线与 gf 的延长线相交于点 n，此时，（ 1）中的猜想仍成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由fd f cdcnooga g b e ambendcfo15. 解：d f cafndcdebmg图 203coa g b e nogambfoeabm图 201e图 202g图 203（ 1） bm =fn证明：gef 是等腰直角三角形，四边形abcd 是正方形， abd =f =45 °， ob = of 又 bom = fon ， obm ofn bm =fn （ 2） bm =fn 仍旧成立证明： gef 是等腰直角三角形，四边形abcd 是正方形， dba= g

9、fe=45 °，ob=of mbo = nfo =135°又 mob = nof ， obm ofn bm =fn21、如图 21，点 a 在 x 轴上， oa 4，将线段 oa 绕点 o 顺时针旋转120°至 ob 的位置（ 1）求点 b 的坐标；（ 2）求经过a、o、b 的抛物线的解析式；（ 3）在此抛物线的对称轴上，是否存在点p，使得以点p、o、b 为顶点的三角形是等腰三角形？如存在，求点p 的坐标；如不存在，请说明理由思路点拨图 211用代数法探求等腰三角形分三步：先分类，按腰相等分三种情形；再依据两点间的距离公式列方程；然后解方程并检验2此题中等腰三角形

10、的角度特别，三种情形的点p 重合在一起满分解答（ 1）如图 2，过点 b 作 bc y 轴，垂足为c在 rt obc 中， boc 30°， ob 4，所以 bc 2， oc23 所以点 b 的坐标为 2,23 （ 2）由于抛物线与x 轴交于 o、 a4, 0 ，设抛物线的解析式为y ax x 4，代入点 b 2,23 ，232a 6 解得 a3 6所以抛物线的解析式为y3 xx43 x223 x 663（ 3）抛物线的对称轴是直线x 2，设点 p 的坐标为 2, y当 op ob4 时， op2 16所以 4+y2 16解得 y23 当 p 在 2, 23 时， b、o、p 三点共线（如图2）当 bp bo 4 时， bp2 16所以22解得2224 y2316y1y2232当 pb po 时， pb 2 po2所以 4 y232y解得 y23