小学六年级奥数——新定义运算

1、第一周定义新运算【名言警句】天才由于积存，聪慧在于勤奋；华罗庚【学问点精讲】一、什么是定义新运算？定义新运算指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算；二、怎么解答定义新运算？解答这类题关键是要正确地懂得新定义的算式含义，然后严格根据新定义的运算程式，将数值代入，转化为常规的四就运算算式进行运算；定义新运算是一种特殊设计的运算形式，它使用的是一些特殊的运算符号，如* 、等，这是与四就运算中“、×、÷”不同；新定义运算式中有括号的，要先算括号里面的；但它在没有转化前，是不适合于各种运算定律的；例 1、假设 a* b=a b a-b, 求 13*5 和 13* （ 5*4 ）

2、 ；【举一反三】1、设 a* b=a+b ×a-b ，求 27*9 ；12、设 a* b=a 2+2b , 求 10*6 和 5*2*8；3、设 a* b=3a b×1， 求（ 25*12 ） *（ 10*5 ）；2例 2、设 p、q 是两个数，规定：pq=4 ×qpq ÷2；求 3（ 4 6）【举一反三】1、设 p、q 是两个数，规定：p q=4×q pq ÷2；求 5（ 64）；2、设 p、q 是两个数，规定：p q=p2 pq ×2；求 30 （ 53）；3、设 m 、n 是两个数，规定：m *nmn ，求 10 *2

3、0 1 ；nm42例 3、假如 1 *5111111111111111， 2 *42222222222，3 * 3333333 ， 4 * 2444 ，那么7 * 4； 210 * 2；【举一反三】1、假如 1 *5111111111111111， 2 * 42222222222，3 * 3333333 ，那 么 4 * 4；2、规定 a *baaaaaaaaa ，那么 8 * 5；（b-1 ）个 a3、假如2 *11 ， 3 *221 ， 4 * 3331444，那么 6 *3 2 * 6；例 4、规定 123 ， 234 ， 345 ， 456 ，假如111a ；那么， a 是几 .3【举

4、一反三】1、规定： 123 ， 234 ， 345 ， 456 ，假如111a ，那么 a=；2、规定： 234 ， 345 ， 456 ， 567 ，假如111w，那么 =；11113、假如 12=1+2 ，23=2+3+4 ， ，56=5+6+7+8+9+10 ，那么，在 x3=54 中，x =；例 5、设 a eb4a2b1 ab ， 求 x e 42e134 中的未知数 x ；4【举一反三】1、设 a eb3a2b ，已知 xe 4e17 ，求 x ；2、对两个整数 a 和 b 定义新运算“ ”：ab2ab ab ab，求 64+9 8；3、对任意两个整数x 和 y 定义新运算“ *

5、”： x *y4xy（其中 m是一个确定的整数）；假如mx3y1 * 21，那么 3 * 12；5【家庭作业】1. 设 a ,b 表示两个不同的数 , 规定 ab3a4b . 求 876 ；2. 定义运算 . 为 a . b =5× abab . 求 11. 12；3. a, b 表示两个数 , 记为: a b =2× ab1 b . 求 84 16 ；44. 设 x, y 为两个不同的数 , 规定 x yxy4 . 求 a 16=10中 a 的值；5. 规定 ababab. 求 21010 的值；6. p, q 表示两个数 , p q = pq2, 如 34= 34 =3

6、.5. 求46 8;假如 x 6 8=6, 那2么 x.67. 定义新运算 x yx1 . 求 32 4 的值；y8.有一个数学运算符号 “. ”, 使以下算式成立 :4 . 8=16，10. 6=26， 6. 10=22，18. 14=50. 求7. 3=.9. “”表示一种新运算 , 它表示 : xy1xyx11 y. 求 35 的值；810. abab , 在 xab5 16 中. 求 x 的值；11. 规定 xyxaxy , 而且 12=23. 求 34 的值；xy712. 规定 a b那么 x.aa1a2ab1 ,a ,b 均为自然数 , ba . 假如 x 10=65,13. 对于数a