初中数学中考100题压轴题精选

1、2021 年中考数学压轴题100 题精选【001】如图，已知抛物线ya x1233 （ a 0）经过点a2， 0 ，抛物线的顶点为d ，过 o 作射线 om结 bc ad 过顶点 d 平行于 x 轴的直线交射线om 于点 c ， b 在 x 轴正半轴上，连（ 1）求该抛物线的解析式；（ 2）如动点p 从点 o 动身，以每秒1 个长度单位的速度沿射线om 运动，设点p 运动的时间为t s 问当 t 为何值时，四边形daop 分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？（ 3）如 ocob ，动点 p 和动点 q 分别从点 o 和点 b 同时动身，分别以每秒1 个长度单位和2个长度单位的速度沿oc 和

2、bo 运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们 的运动的时间为t s ，连接 pq ，当 t 为何值时，四边形bcpq 的面积最小？并求出最小值及此时 pq 的长ymdcpaoqbx【002】如图 16，在 rt abc中， c=90°，ac = 3，ab = 5点 p 从点 c 动身沿 ca以每秒 1 个单位长的速度向点a 匀速运动，到达点a 后马上以原先的速度沿ac返回；点q 从点 a 动身沿 ab 以每秒 1 个单位长的速度向点b 匀速运动 相伴着 p、q 的运动， de 保持垂直平分pq，且交 pq 于点 d，交折线 qb-bc-cp于点 e点 p、q 同时动

3、身，当点q 到达点 b 时停止运动，点p 也随之停止设点p、q 运动的时间是t 秒（ t 0）b（ 1）当 t = 2 时， ap =，点 q 到 ac 的距离是；（ 2）在点 p 从 c 向 a 运动的过程中，求apq 的面积 s 与t 的函数关系式； （不必写出t 的取值范畴）（ 3）在点 e 从 b 向 c 运动的过程中，四边形qbed能否成e为直角梯形？如能，求t 的值如不能，请说明理由；q（ 4）当 de经过点 c 时，请直接写出 t 的值dapc图 16【003】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（4，0）、c（ 8，0）、d（8，8）.抛物线 y=ax2+bx

4、 过 a、c 两点 .1直接写出点a 的坐标，并求出抛物线的解析式；2动点 p 从点 a 动身沿线段ab 向终点 b 运动，同时点q 从点 c 动身，沿线段cd向终点 d 运动 速度均为每秒1 个单位长度， 运动时间为t 秒.过点 p 作 peab 交 ac 于点 e，过点 e 作 ef ad 于点 f，交抛物线于点g.当 t 为何值时，线段eg最长 .连接 eq在点 p、q 运动的过程中，判定有几个时刻使得ceq是等腰三角形 .请直接写出相应的t 值；【 004】如图，已知直线l: y28x与直线 l: y2 x16 相交于点c， l 、l分别交x 轴于133212a、b 两点矩形defg

5、的顶点 d、e 分别在直线l1、l 2 上，顶点f、g 都在 x 轴上，且点g 与点 b 重合（1）求 abc 的面积；（2）求矩形 defg 的边 de 与 ef 的长；（ 3）如矩形 defg 从原点动身，沿x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为t 0 t 12 秒，矩形defg 与 abc 重叠部分的面积为s ，求 s 关t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范畴yl2l1edcaof（ g）b x（第 26 题）【005】如图 1，在等腰梯形abcd 中， ad bc ， e 是 ab 的中点， 过点 e 作 ef bc 交 cd于点 f ab4，bc6 ， b6

6、0 .（ 1）求点 e 到 bc 的距离；（2）点 p 为线段 ef 上的一个动点， 过 p 作 pmef 交 bc 于点 m ，过 m 作 mn ab 交折线 adc 于点 n ，连结 pn ，设 epx .当点 n 在线段 ad 上时（如图2）， pmn的外形是否发生转变？如不变，求出pmn 的周长；如转变，请说明理由；当点n 在线段 dc 上时（如图3），是否存在点p ，使腰三角形？如存在，恳求出全部满意要求的x 的值；如不存在，请说明理由.pmn 为等adandadnefepbcbmfepfcbcm图 1图 2图 3ad（第 25 题） adefefbc图 4（备用）bc图 5（备用）

7、【006】如图 13，二次函数（ 0， -1）， abc的面积为yx25 ；4pxq p0 的图象与x 轴交于 a、b 两点，与 y 轴交于点c（ 1）求该二次函数的关系式；（ 2）过 y 轴上的一点m （0， m ）作 y 轴的垂线，如该垂线与 abc 的外接圆有公共点，求m的取值范畴；（ 3）在该二次函数的图象上是否存在点d，使四边形abcd为直角梯形？如存在，求出点d 的坐标；如不存在，请说明理由；【007】如图1，在平面直角坐标系中，点o 是坐标原点，四边形abco是菱形，点a 的坐标为（ 3， 4），点 c 在 x 轴的正半轴上，直线ac 交 y 轴于点 m ， ab 边交 y 轴于

8、点 h（1）求直线ac 的解析式；（2）连接bm，如图 2，动点 p 从点 a 动身，沿折线abc 方向以 2个单位秒的速度向终点c 匀速运动，设pmb 的面积为 s（s0），点 p 的运动时间为t 秒，求 s 与 t 之间的函数关系式（要求写出自变量t 的取值范畴） ；（ 3）在（ 2）的条件下，当t 为何值时，mpb 与 bco互为余角，并求此时直线op 与直线ac 所夹锐角的正切值【008】如下列图，在直角梯形abcd中， abc=90°， ad bc，ab=bc，e 是 ab 的中点， ce bd；（ 1）求证： be=ad；（ 2）求证： ac是线段 ed 的垂直平分线；（

9、 3） dbc 是等腰三角形吗？并说明理由；【009】一次函数yaxb 的图象分别与x 轴、 y 轴交于点 m , n ，与反比例函数yk的图象相交于点xa, b 过点 a 分别作 acx 轴， aey 轴，垂足分别为c , e ；过点 b 分别作 bfx 轴， bdy 轴，垂足分别为f， d，ac 与 bd 交于点 k ，连接 cd （ 1）如点 a，b 在反比例函数yk的图象的同一分支上，如图1，试证明：x s四边形 aedks四边形 cfbk ； anbm （ 2）如点 a，b 分别在反比例函数yk 的图象的不同分支上，如图2 ，就 an 与 bm 仍相等x吗？试证明你的结论yna x1

10、，y1 eb x2， y2dkyea x1，y1 nf mocf mxocxd kb x3， y3 （图 1）（图 2）【010】如图，抛物线yax 2bx3 与 x 轴交于 a， b两点，与 y 轴交于 c 点，且经过点 2，3a ，对称轴是直线x1 ，顶点是 m （ 1）求抛物线对应的函数表达式；（ 2）经过 c,m两点作直线与x轴交于点n ，在抛物线上是否存在这样的点p ，使以点 p，a，c，n为顶点的四边形为平行四边形？如存在，恳求出点p 的坐标；如不存在，请说明理由；（ 3）设直线yx3 与 y 轴的交点是d ，在线段bd 上任取一点e （不与 b，d 重合），经过 a，b，e 三点

11、的圆交直线bc 于点 f ，试判定 aef 的外形，并说明理由；（ 4）当 e 是直线 yx3 上任意一点时， （ 3）中的结论是否成立？（请直接写出结论）ya o1bx3 cm【011】已知正方形abcd中， e为对角线bd 上一点，过e 点作 ef bd 交 bc于 f，连接 df， g 为df 中点，连接eg， cg（ 1）求证： eg=cg；（ 2）将图中 bef绕 b 点逆时针旋转45o，如图所示， 取 df 中点 g，连接 eg，cg问（ 1）中的结论是否仍旧成立？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由（ 3）将图中 bef绕 b 点旋转任意角度，如图所示，再连接相应的线段，问（

12、1）中的结论是否仍旧成立？通过观看你仍能得出什么结论？（均不要求证明）adadadgegfefebfcbcbc【012】如图，在平面直角坐标系xoy 中，半径为1 的圆的圆心o 在坐标原点，且与两坐标轴分别交于 a、b、c、d 四点抛物线yax2bxc与 y 轴交于点 d ，与直线yx 交于点 m 、n ，且 ma、nc 分别与圆 o 相切于点a 和点 c （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）抛物线的对称轴交x 轴于点 e ，连结 de ，并延长 de 交圆 o 于 f ，求 ef 的长（ 3）过点 b 作圆 o 的切线交 dc 的延长线于点p ，判定点 p 是否在抛物线上，说明理由ydneao

13、cx fmb【013】如图，抛物线经过a4，0，b1，0，c 0，2 三点（ 1）求出抛物线的解析式；（ 2） p 是抛物线上一动点，过p 作 pmx 轴，垂足为m ，是否存在p 点，使得以a， p， m为顶点的三角形与oac 相像？如存在， 恳求出符合条件的点p 的坐标； 如不存在， 请说明理由；（ 3）在直线ac上方的抛物线上有一点d，使得dca 的面积最大，求出点d 的坐标yo b 12 c4 ax【014】在平面直角坐标中，边长为2 的正方形 oabc 的两顶点a 、c 分别在 y 轴、 x 轴的正半轴上，点 o 在原点 .现将正方形 oabc 绕 o 点顺时针旋转，当a 点第一次落在

14、直线yx 上时停止旋转，旋转过程中，ab 边交直线yx 于点 m ， bc 边交 x 轴于点 n （如图） .（ 1）求边 oa 在旋转过程中所扫过的面积；（ 2）旋转过程中， 当 mn 和 ac 平行时， 求正方形y oabc 旋转的度数；yx（ 3）设mbn的周长为p ，在旋转正方形oabcam的过程中，p 值是否有变化？请证明你的结论.bonx【015】如图，二次函数的图象经过点d0， 793 ，且c第 26 题顶点 c 的横坐标为4，该图象在x 轴上截得的线段ab 的长为 6.求二次函数的解析式；在该抛物线的对称轴上找一点p，使 pa+pd最小，求出点p 的坐标；在抛物线上是否存在点q

15、，使 qab 与 abc相像？假如存在，求出点q 的坐标；假如不存在，请说明理由【016】如图 9，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点a3，3 （ 1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（ 2）把直线oa 向下平移后与反比例函数的图象交于点 b6， m ，求 m 的值和这个一次函数的解析式；ya（ 3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x 轴、 y 轴分别交于c、d，求过 a、3b、d 三点的二次函数的解析式；（ 4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点e，使四边ob3c 6x形 oecd的面积s1 与四边形 oabd 的面积 s 满意： s12 s ？如存在，求点3de 的

16、坐标；如不存在，请说明理由【017】如图，已知抛物线yx2bxc 经过a1，0 ，b0，2 两点，顶点为d （ 1）求抛物线的解析式；（ 2）将 oab 绕点 a 顺时针旋转90°后，点 b 落到点 c 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点c ，求平移后所得图象的函数关系式；（ 3）设（ 2）中平移后， 所得抛物线与y 轴的交点为b1 ，顶点为d1 ，如点 n 在平移后的抛物线上，且满意 nbb1 的面积是 ndd 1 面积的 2 倍，求点n 的坐标yboa dx018】如图，抛物线yax 2bx4a 经过a1，0 、 c 0，4 两点，与 x 轴交于另一点b （ 1）求抛物线的解析

17、式；（ 2）已知点d m， m1 在第一象限的抛物线上，求点d 关于直线bc 对称的点的坐标；（ 3）在（ 2）的条件下，连接bd ，点 p 为抛物线上一点，且dbp45°，求点 p 的坐标ycabxo【019】如下列图， 将矩形 oabc 沿 ae 折叠，使点 o 恰好落在 bc 上 f 处，以 cf为边作正方形cfgh， 延长 bc至 m ，使 cm cf eo，再以cm、co 为边作矩形cmno1 试比较 eo、ec的大小，并说明理由s四边形 cfgh2 令 m，请问 m 是否为定值？如是，恳求出m 的值；如不是，请说明理由s四边形 cnmn ；， q 为 ae 上一点且qf1

18、3 在2的条件下，如co1， ce3两点，恳求出此抛物线的解析式.2 ，抛物线ymx 2+bx+c 经过 c、 q34在3的条件下，如抛物线y mx2+bx+c 与线段 ab 交于点 p，试问在直线bc 上是否存在点k，使得以 p、b、k 为顶点的三角形与aef 相像 .如存在，恳求直线kp与 y 轴的交点t 的坐标 .如不存在，请说明理由；【020】如图甲，在 abc中， acb为锐角，点d 为射线 bc 上一动点，连结ad，以 ad 为一边且在 ad 的右侧作正方形adef；解答以下问题：（ 1）假如 ab=ac， bac=90°， 当点 d 在线段 bc上时（与点 b 不重合）

19、，如图乙， 线段 cf、bd 之间的位置关系为，数量关系为；当点 d 在线段 bc 的延长线上时，如图丙，中的结论是否仍旧成立，为什么？（ 2）假如 abac， bac 90°点 d 在线段 bc上运动；摸索究：当abc 满意一个什么条件时，cf bc（点 c、f 重合除外）？画出相应图形，并说明理由；（画图不写作法）（ 3）如 ac=42 ， bc=3，在（ 2）的条件下，设正方形adef的边 de与线段 cf 相交于点p，求线段 cp长的最大值；【021】如图，点p 是双曲线 yk1 k1x0， x0 上一动点，过点p 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交 x 轴、 y 轴于 a、

20、b 两点，交双曲线y = k 2（0k2 |k1|）于 e、 f 两点x（1）图 1 中，四边形 peof的面积 s1=用含 k1、k2 的式子表示 ；（ 2）图 2 中，设 p 点坐标为（ 4， 3）判定 ef 与 ab 的位置关系，并证明你的结论；记 s2s pefs oef， s2 是否有最小值？如有，求出其最小值；如没有，请说明理由；【022】一开口向上的抛物线与x 轴交于 am 2， 0， bm 2， 0两点，记抛物线顶点为c， 且 ac bc1 如 m 为常数，求抛物线的解析式；2 如 m 为小于 0 的常数，那么1中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？3 设抛物线交y

21、轴正半轴于d 点，问是否存在实数m ，使得 bcd为等腰三角形？如存在，求出m 的值；如不存在，请说明理由ydoabxc【023】如图，在梯形abcd 中，等边三角形ad bc， ad2， bc4，点 m 是 ad 的中点，mbc 是（ 1）求证：梯形abcd 是等腰梯形；（ 2）动点 p 、q 分别在线段bc 和 mc 上运动， 且 mpq求 y 与 x 的函数关系式；60保持不变 设 pcx， mqy，（ 3）在（ 2）中：当动点p 、 q 运动到何处时，以点p 、 m 和点 a 、 b 、 c 、 d 中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；当y 取最小值

22、时，判定y pqc的外形，并说明理由bamde60°qbcp23 题qdaopfcx24 题【024】如图，已知abc 为直角三角形，acb90 ， acbc , 点 a 、c 在 x 轴上，点 b 坐标为（ 3 ， m ）（ m0 ），线段 ab 与 y 轴相交于点d ，以 p（ 1，0）为顶点的抛物线过点b 、 d （ 1）求点 a 的坐标（用m 表示）；（ 2）求抛物线的解析式；（ 3）设点 q 为抛物线上点p 至点 b 之间的一动点， 连结 pq 并延长交bc 于点 e ，连结bq 并延长交 ac 于点 f ，试证明：fc acec 为定值【025】如图 12，直线 yx4

23、与两坐标轴分别相交于a、b 点，点 m 是线段 ab 上任意一点 （ a、b 两点除外），过 m 分别作 mc oa 于点 c， md ob 于 d（ 1）当点 m 在 ab 上运动时，你认为四边形ocmd 的周长是否发生变化？并说明理由；（ 2）当点 m 运动到什么位置时，四边形ocmd 的面积有最大值？最大值是多少？（ 3 ）当四边形ocmd 为正方形时，将四边形ocmd 沿着x 轴的正方向移动，设平移的距离为a（0a4 ，正方形ocmd 与 aob 重叠部分的面积为s试求 s 与 a 的函数关系式并画出该函数的图象yyybbb dmocax图 12（1）oax图 12（2 ）oax图 1

24、2（ 3）【026】如图 11，在 abc 中， c=90°， bc=8， ac=6，另有始终角梯形defh（ hf de， hde=90°）的底边de落在 cb上，腰 dh 落在 ca 上，且 de=4， def= cba， ahac=2 3（ 1）延长 hf 交 ab 于 g，求 ahg 的面积 .（ 2）操作：固定 abc，将直角梯形 defh以每秒 1 个单位的速度沿 cb 方向向右移动，直到点 d 与点 b 重合时停止，设运动的时间为 t 秒，运动后的直角梯形为 defh（如图 12） .探究 1：在运动中， 四边形 cdhh 能否为正方形？如能， 恳求出此时t

25、的值；如不能，请说明理由.探究 2：在运动过程中，abc与直角梯形defh重叠部分的面积为y，求 y 与 t 的函数关系 .【027】阅读材料：如图12-1 ，过abc 的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫abc的“水平宽”a，中间的这条直线在 abc 内部线段的长度叫 abc的“铅垂高h”.我们可得1出一种运算三角形面积的新方法：s abcah ，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的2一半 . 解答以下问题：如图12-2，抛物线顶点坐标为点c 1, 4, 交 x 轴于点 a 3, 0 ，交 y 轴于点 b. 1求抛物线和直线ab 的解析式；2 点 p 是抛物线

26、在第一象限内 上的一个动点，连结pa，pb，当 p 点运动到顶点c时，求 cab的铅垂高 cd 及 s请说明理由 .cab9； 3是否存在一点p，使 s pab=8yscab，如存在 ,求出 p 点的坐标；如不存在，cbd1xo1a【028】如图，已知抛物线与x 交于 a1 ，0、e3， 0两点，与y 轴交于点 b0，3；（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；（ 3） aob 与 dbe是否相像？假如相像，请给以证明；假如不相像，请说明理由；【029】已知二次函数yx2axa2 ；（ 1）求证：不论a 为何实数，此函数图象与x 轴总有两个交点；（ 2）设

27、a<0，当此函数图象与x 轴的两个交点的距离为13 时，求出此二次函数的解析式；（ 3）如此二次函数图象与x 轴交于 a、b 两点，在函数图象上是否存在点p，使得 pab的面积为3132，如存在求出p 点坐标，如不存在请说明理由；【030】如图，已知射线de与 x 轴和 y 轴分别交于点d 3，0 和点e 0，4 动点 c 从点m 5，0 出发，以 1 个单位长度 / 秒的速度沿x 轴向左作匀速运动，与此同时，动点p 从点 d 动身，也以1 个单位长度 /秒的速度沿射线de的方向作匀速运动设运动时间为t 秒（ 1）请用含 t 的代数式分别表示出点c 与点 p 的坐标；（ 2）以点 c 为

28、圆心、 1 t 个单位长度为半径的2连接 pa、pbc 与 x 轴交于 a、b 两点（点a 在点 b 的左侧），y当 c 与射线 de有公共点时，求t 的取值范畴；当 pab 为等腰三角形时，求t 的值epod a cb mx【031】已知直角坐标系中菱形 abcd的位置如图， c， d 两点的坐标分别为 4,0， 0,3. 现有两动点 p,q 分别从 a,c 同时动身，点 p 沿线段 ad 向终点 d 运动，点 q 沿折线 cba 向终点 a 运动，设运动时间为 t 秒.（ 1）填空：菱形abcd的边长是、面积是、 高 be 的长是；（ 2）探究以下问题：如点 p 的速度为每秒1 个单位，点

29、q 的速度为每秒2 个单位 .当点 q 在线段 ba 上时，求apq的面积 s 关于 t 的函数关系式，以及s 的最大值；如点 p 的速度为每秒 1 个单位，点 q 的速度变为每秒 k 个单位，在运动过程中 , 任何时刻都有相应的 k 值，使得 apq 沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形 .请探究当t =4 秒时的情形，并求出 k 的值；ydeaocxb【032】如图，已知a、b 是线段 mn 上的两点，mn4 ， ma1 ， mb1以 a 为中心顺时针旋转点 m ，以 b 为中心逆时针旋转点n，使 m、 n 两点重合成一点c，构成 abc，设 abx （ 1）求 x 的取值

30、范畴；（ 2）如 abc 为直角三角形，求x 的值；（ 3）探究： abc的最大面积？cmabn【033】已知抛物线yx22 xa （ a0 ）与 y 轴相交于点a ，顶点为m .直线y1 xa 分 2别与 x 轴， y 轴相交于 b， c 两点，并且与直线am 相交于点 n .1 填空：试用含a 的代数式分别表示点m 与 n 的坐标，就m，n，；2 如图，将 nac 沿 y 轴翻折，如点n 的对应点 n 恰好落在抛物线上，an 与 x 轴交于点d ，连结 cd ，求 a 的值和四边形adcn 的面积；3 在抛物线yx22 xa （ a0 ）上是否存在一点p ，使得以 p，a，c，n为顶点的四

31、边形是平行四边形？如存在，求出p 点的坐标；如不存在，试说明理由.yyccab nnnoxobbdxbcaa第（ 34）题 mm第（ 2）题备用图【034】如 p 为 abc 所在平面上一点， 且的费马点 .apbbpccpa120°，就点 p 叫做 abc（ 1 ） 如 点 p 为 锐 角 ； abc的 费 马 点 ， 且abc60°，pa3， pc4 ， 就 pb 的 值 为（ 2）如图，在锐角 abc 外侧作等边 acb 连结 bb .求证： bb 过 abc 的费马点p ，且 bb = papbpc .【035】如图，正方形abcd中，点 a、b 的坐标分别为（0，

32、 10），（ 8， 4），点 c 在第一象限动点p 在正方形abcd的边上，从点a动身沿 ab c d匀速运动，同时动点q以相同速度在x 轴正半轴上运动，当p 点到达 d 点时，两点同时停止运动， 设运动的时间为t 秒(1) 当 p 点在边 ab上运动时，点 q的横坐标 x （长度单位）关于运动时间 t （秒）的函数图象如图所示，请写出点 q开头运动时的坐标及点 p 运动速度；(2) 求正方形边长及顶点c 的坐标；(3) 在（ 1）中当 t 为何值时，opq的面积最大，并求此时p点的坐标；(4) 假如点 p、q保持原速度不变，当点 p 沿 abcd匀速运动时， op与 pq能否相等，如能，写出

33、全部符合条件的t 的值；如不能，请说明理由【036】已知：如图，在平面直角坐标系xoy 中，矩形oabc 的边 oa 在 y 轴的正半轴上，oc 在 x轴的正半轴上，oa=2， oc=3过原点o 作 aoc的平分线交ab 于点 d，连接 dc，过点 d 作 de dc，交 oa 于点 e（ 1）求过点e、 d、c 的抛物线的解析式；（ 2）将 edc绕点 d 按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点f，另一边与线段oc交于点 g假如 df 与（ 1）中的抛物线交于另一点m ，点 m 的横坐标为6 ，那么 ef=2go 是否成立？5如成立，请赐予证明；如不成立，请说明理由；（ 3）对于

34、（ 2）中的点 g，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点q，使得直线gq 与 ab 的交点 p 与点 c、g 构成的 pcg是等腰三角形？如存在，恳求出点q 的坐标； 如不存在， 请说明理由yadbexoc26 题图【037】已知平行于x 轴的直线y又有定点p（2， 0） .a a0 与函数 yx 和函数y1 的图像分别交于点a 和点 b，x（ 1）如 a0 ，且 tan pob=1 ，求线段ab 的长；（2）在过 a， b 两点且顶点在直线yx 上9的 抛 物 线 中 ， 已 知 线 段ab=8 ，且在它的对称轴左边时，3y 随着 x 的增大而增大， 试求出满意条件的抛物线的解析式；（ 3

35、）已知经过 a，b，p 三点的抛 物 线 ， 平 移 后 能 得 到y9 x25的图像，求点p到直线 ab 的距离；【038】如图 1，在平面直角坐标系中，o 为坐标原点，点a 的坐标为（ 8，0），直线 bc 经过点 b（ 8，6），将四边形oabc绕点 o 按顺时针方向旋转 度得到四边形oab c，此时声母 oa、直线 b c分别与直线bc 相交于 p、q（ 1）四边形的外形是，当=90°时，bppq的值是（ 2）如图2, 当四边形oa b c的顶点b落在 y 轴正半轴上时 , 求 bppq的值 ;如图 3, 当四边形oa b c的顶点b落在直线bc上时 , 求 opb的面积18

36、0（ 3）在四边形oabc 旋转过程中 ,当 0 00 时，是否存在这样的点p 和点 q，使 bp=12bq ？如存在，请直接写出点p 的坐标；基不存在，请说明理由【039】如图，已知点a- 4， 8和点 b2， n在抛物线yax2 上1 求 a 的值及点b 关于 x 轴对称点p 的坐标，并在x 轴上找一点q，使得 aq+qb 最短，求出点q的坐标； 2 平移抛物线yax2 ，记平移后点a 的对应点为a，点 b 的对应点为b，点c- 2， 0和点 d- 4，0是 x 轴上的两个定点当抛物线向左平移到某个位置时，a c+cb 最短，求此时抛物线的函数解析式；当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个

37、位置，使四边形ab cd 的周长最短？如存在，求出此时抛物线的函数解析式；如不存在，请说明理由【040 】 abc 与a b c是两个直角边都等于4 厘米的等腰直角三角ay形， m、n 分别是直角边ac、bc的中点；abc 位置固定，a b c 按8如图叠放，使斜边a b 在直线mn 上, 顶点 b 与点m 重合；等腰直角6a b c 以 1 厘米 / 秒的速度沿直线mn向右平移，直到点a 与点 n 重合；4设 x 秒时，2ba b c与 abc 重叠部分面积为y 平方厘米；3dc- 4 - 2o- 224 x（ 1 ）当a b c与 abc 重叠部分面积为2 平方厘米时，求2- 4a b c

38、 移动的时间； （ 2）求 y 与 x 的函数关系式；第 24 题（ 3）求a b c与 abc 重叠部分面积的最大值；【041】某公交公司的公共汽车和出租车每天从乌鲁木齐市动身来回于乌鲁木齐市和石河子市两地，出租车比公共汽车多来回一趟，如图表示出租车距乌鲁木齐市的路程 y （单位：千米）与所用时间 x （单位：小时）的函数图象已知公共汽车比出租车晚 1 小时动身，到达石河子市后休息 2 小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最终一次返回乌鲁木齐早 1 小时（ 1）请在图中画出公共汽车距乌鲁木齐市的路程y千米）与所用时间x （小时）的函数图象y115012345678 x（ 2）求两车在途中相

39、遇的次数（直接写出答案）（ 3）求两车最终一次相遇时，距乌鲁木齐市的路程【042】如图9，在矩形 oabc 中，已知a 、 c 两点的坐标分别为中点设点p 是aoc 平分线上的一个动点（不与点o 重合）（ 1）试证明：无论点p 运动到何处，pc 总与 pd 相等；（ 2）当点 p 运动到与点b 的距离最小时，试确定过o、p、d三点的抛物线的解析式；a4，0、yc0，2pc 0，2 ， d 为 oa 的b（ 3）设点 e 是（ 2）中所确定抛物线的顶点，当点p 运动到何oda4，0x处时， pde 的周长最小？求出此时点p 的坐标和 pde 的周长；图 9（ 4）设点 n 是矩形 oabc 的对

40、称中心，是否存在点p ，使出点 p 的坐标cpn90°？如存在，请直接写12【043】已知函数yx， yx2bxc，为方程y1y20 的两个根，点m1，t在函数 y2 的图象上（）如1 ，1，求函数y2 的解析式；32（）在（）的条件下，如函数时，求 t 的值；y1 与y2 的图象的两个交点为a，b ，当 abm1的面积为12（）如 01 ，当 0t1 时，试确定 t，三者之间的大小关系，并说明理由【044】如图 9，已知抛物线y= 1 x2 2x 1 的顶点为p， a 为抛物线与y 轴的交点，过a与 y 轴垂2直的直线与抛物线的另一交点为b，与抛物线对称轴交于点o，过点b 和 p

41、的直线 l 交 y 轴于点c，连结 o c，将 aco沿 o c 翻折后，点a 落在点 d 的位置(1) 求直线 l 的函数解析式；(2) 求点 d 的坐标；(3) 抛物线上是否存在点q，使得 s dqc= s dpb. 如存在，求出全部符合条件的点q的坐标；如不存在，请说明理由045】如图，已知直线y1 x1与 y 轴交于点a，与 x 轴交于点d，2抛物线 y1 x22bxc 与直线交于a、e 两点，与x 轴交于 b、c 两点，且 b 点坐标为1， 0；求该抛物线的解析式；动点 p 在轴上移动，当pae是直角三角形时，求点p 的坐标 p；图 9m 的坐标；在抛物线的对称轴上找一点m ，使 |

42、 ammc|的值最大，求出点【 046】如图，已知直线l1 : y28x与直线l2 : y2 x16 相交于点c， l1、l 2分别交x 轴于33a、b 两点矩形defg 的顶点 d、e 分别在直线点 b 重合l1、l 2 上，顶点f、g 都在 x 轴上，且点g 与（ 1）求 abc 的面 积；（ 2）求矩形 defg 的边 de 与 ef 的长；（ 3）如矩形 defg 从原点动身，沿x 轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移，设移动时间为 t0 t 12 秒，矩形defg 与 abc 重叠部分的面积为s ，求 s 关于 t 的函数关系式，并写出相应的t 的取值范畴ly2l1edcaof（

43、 g）b x【047】如图（ 1），将正方形纸片abcd 折叠， 使点 b 落在 cd 边上一点e（不与点 c ， d 重合），压平后得到折痕mn 当 cecd1 am时，求2 bn的值方法指导：为了求得ambn的值，可先求bn 、 am 的长，不妨设：ab =2类比归纳在图（1 ）中，如ce1am，就的值等于；如ce1am，就的值等cd3bncd4bn于；如 ce1am（ n 为整数），就的值等于（用含 n 的式子表示）联系拓广cdnbn如图（ 2 ），将矩形纸片abcd 折叠，使点b 落在 cd 边上一点 e （不与点 c， d重合），压平后得到折痕mn，设 ab1m1ce1 ， 就 am

44、的值等于（用含 m， n 的式子表，bcmcdnbn示）ffa mdamdeeb nc图（ 1）bnc图（ 2）【048】如图 11，抛物线ya x3 x1) 与 x 轴相交于a、b 两点（点a 在点 b 右侧），过点 a的直线交抛物线于另一点c，点 c 的坐标为（ -2， 6） .1求 a 的值及直线ac 的函数关系式；2p 是线段 ac 上一动点，过点p 作 y 轴的平行线，交抛物线于点m ，交 x 轴于点 n.求线段pm 长度的最大值；在抛物线上是否存在这样的点 m ，使得 cmp 与 apn 相像？假如存在，请直接写出全部满意条件的点 m 的坐标（不必写解答过程） ；假如不存在，请说明

45、理由；【 049 】已知：抛物线yax2bxca0的对称轴为x1，与 x 轴 交 于 a， b 两 点 ， 与 y 轴 交 于 点 c，其 中a3，0 、 c0， 2 （ 1）求这条抛物线的函数表达式（ 2）已知在对称轴上存在一点p，使得求出点 p 的坐标 pbc 的周长最小 请（ 3）如点 d 是线段 oc 上的一个动点（不与点o、点c 重合）过点 d 作 de pc 交 x 轴于点 e连接 pd 、pe 设 cd 的长为 m ， pde 的面积为 s 求s 与 m 之间的函数关系式试说明s 是否存在最大值，如存在，恳求出最大值；如不存在，请说明理由yaedqaobxpbfc50 题c【050】如图， 在梯形 abcd中， ad bc ， ad6cm ， cd4cm ， bcbd10cm ，点 p由 b 动身沿 bd 方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段ef 由 dc 动身沿 da 方向匀速运动，速度为 1cm/s ，交 bd 于 q，连接 pe如设运动时间为t （ s）（ 0t（ 1）当 t 为何值时，pe ab ？5 ）解答以下问题：（ 2）设 peq的面积为 y （ cm2），求 y 与 t 之间的函数