江苏省句容市九年级数学上册第2章对称图形—圆2.4圆周角(2)学案(无答案)(新版)苏科版

1、2.4 圆周角（2）2【学习目标】 基本目标：1. 掌握直径（或半圆）所对的 圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解 决问题.2. 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力提高目标：熟练应用圆周角性质及其直径所对圆周角的特征.【重点难点】重点：圆周角定理的推论.难点：圆周角性质的应用【预习导航】1. 如图，点 A B、C、D在OO上，若/ BAC=40，贝U（1）Z BOC=° ,理由是;（1）Z BDC=° ,理由是.2. 如图，在 ABC中，OA=OB=O（®/ ACB=° .第1题C第2题【课堂导

2、学】1. 如图,BC是OO的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么?ABC（引导学生探究问题的解法）(设计意图：让学生自己探究并说明理由，加深对圆周角、圆心角和弧的关系的理解.2. 如图，在O O中，圆周角/ BAC=90，弦BC经过圆心吗？为什么？AC(设计意图：培养学生逆向思维的能力和 自主探究的能力.)3. 归纳自己总结的结论:(1) (2) 注意：(1) 这里所对的角、90°的角必须是圆周角；(2) 直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，冋学们要高度重视例题：例1 如图，AB是O O的直径，弦 CD与AB相交于点 E,/ ACD=60，/ ADC=50

3、 ,求/ CEB的度数.(设计意图：通过本例题的学习，让学生掌握圆中一种常用辅助线：已知直径，构造所对圆周角;已知圆周角是直角，连接直径.)例 2 如图，点 A、B、C D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4,求 AD的长.（设计意图：巩固直径和所对圆周角是直角之间的相互确定关系）【课堂检测】1. 如图 1, AB是O O的直径，/ A=10° ,则/ ABC=.2. 如图 2, AB是O O的直径，CD是弦，/ ACD=40 ,则/ BCD=，/ BOD=.3. 如图3, AB是O O的直径，D是O O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C,使DC=BD判断

4、ABC的形状：。4. 如图4, AB是O O的直径，AC是弦，/ BAC=30 ,则AC 的度数是（C. 905. 如图5, AB是O O的直径，AC是O O的弦，以OA为直径的O D与AC相交于点 E, AC=10,求AE的长.图5课后反思【课后巩固】、基础检测1.如图 1, AB是OO的直径，CD是O O的弦，AB=6, Z DCB30°,弦 BD=2如图2,量角器的直径与直角三角板 ABC勺斜边AB重合，其中量角器 0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从 CA处出发沿顺时 针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点 E,第24秒，点E在量角器上对应的读数是度.8C3 .如图， ABC的3个顶点都在O O上，直径AD=4, Z AB(=Z DAC求AC的长.64如图，有一圆通过四边形ABCD勺三顶点A、B、D,且此圆的半径为 10.若Z A=Z B=90°, A=12,BC=35，则四 边形ABCD勺面积为多少？C、拓展延伸5. 已知：BC是O O的直径，A是OO上一点，ADL BC,垂足为