初一线段、射线、直线的知识点及提高

1、名师总结优秀学问点线段、射线、直线【学问要点】1. 线段的三个特点：直的、有长短、没有粗细.2. 线段的表示方法：一条线段可以用它的两个端点字母表示（如线段ab 或者 ba）.一条线段可以用一个小写字母表示（如线段a） . aba3. 射线： 将线段向一个方向无限延长就形成了射线，射线有一个端点.4. 射线的表示方法：以 o 表示射线的端点，m 表示射线上的除o 点外的任意一点，这条射线就可以表示为射线om，表示端点的字母肯定要写在前面（如om） .用一个小写字母表示（射线l）.lom5. 直线 : 将线段向两方无限延长就形成直线.6. 直线的表示方法：线 ba） .在直线上任取两点，用表示这

2、两点的大写字母表示这条直线（如直线ab 或者直用一个小写字母代表一条直线（如直线l） .lab7. 直线的性质：直线公理：过两点有且只有一条直线 两点之间直线最短.直线是向两方无限延长的，无故点，不行度量，不能比较大小.直线上有无穷多个点.经过一点的直线有无穷多条.两条不同直线至多有一个公共点.8. 线段、射线、直线的区分与联系：联系：射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分.区分：名图形区分和联系性质称（ 1）直线向两个方向无限延长直无故点线无长短（ 2）过两点有且只有一条直线（直线公理）（ 3）两条直线相交，有且只有一个交点名师总结优秀学问点有 1 个端点，无长射短，射线是直的一部线

3、分射线向一个方向无限延长有两个端点，有长线短，它是射线、 直线段的一部分在全部连接两点的线中，线段最短9. 在一条直线上的射线、线段的计数方法：只要有一个端点不相同，就是不同的线段.直线上有两个点，就有1条线段，有三个点，就有1+2=3条线段 . 有n个点，就有12345 n1n n21条线段 .一点把直线分成两条射线，两点分直线为4条射线，三点分直线为6 条射线 . ，n 个点就将直线分为2n 条射线 .【例题巧解点拨】例 1. 平面上有四个点，过其中每两点画直线，可以画多少条.例 2.如图， a,b,c,d 是直线 l 上顺次四点，且线段ac=5, bd=4, 就线段 ab-cd等于 .a

4、bcd例 3. 如图，点b, c 在线段 ad上， m是 ab的中点， n 是 cd的中点，如mn=a, bc=b,求 ad的长 .m.ab.n.cd名师总结优秀学问点例 4. 已知线段ab=8cm ，在直线ab 上有一点c，且 bc=4cm ， m 是线段 ac 的中点，求线段 am 的长 .例 5.如图，将线段ab 延长到 c，使 bc=2ab ， ab 的中点 d， e、f 是 bc 上的点，且be： ef： fc=1 ： 2： 5，已知 ac=60cm , 求 de、df的长 .adbefc2例 6.已知线段ab=a,cd=b, 线段 cd 在直线 ab 上运动（ a 在 b 的左侧，

5、 c 在 d 的左侧），a2b 与6b互为相反数 .（ 1）求 a、b 的值 .（ 2）如 m 、n 分别是 ac 、bd 的中点， bc=4 ，求 mn 的长 .（ 3）当 cd 运动到某一时刻，d 点与 b 点重合， p 是线段ab 延长线上任意一点，问papb的值是否转变？如不变，求出其值；如转变，请说明理由.pc名师总结优秀学问点【名书·名校·中考·竞赛在线】一、挑选题、填空题1经过 a、b、c 三点中的任意两点可画直线的条数是 .2汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷洁净是属于（）的实际应用 .a. 点动成线b.线动成面c .面动成体d.以上答案都不对3. 线段

6、ab 上有点 c，点 c 使 ac ：cb=2 ：3，点 m 和点 n 分别是线段ac 和线段 cb 的中点，如 mn=4 ，就 ab 的长是 .4. 已知点 c 是线段 ab的中点的，点d 是线段 ac的中点：就 ab= bc bc= ad bd= ad5.将线段 ab延长到 c，使 bc11 ab ，延长 bc到 d，使 cd31 bc ，延长 cd到 e，使3decd 3，如 ae=80cm，就 ab= .6已知 b是线段 ac上的一点， m是线段 ab的中点， n 是线段 ac的中点， p是线段 na中点， q 是线段 ma 的中点，就mn:pq 等于 .7已知 : 如图 ,b 、 c

7、两点把线段ad分成 2:4:3三部分 ,m 是 ad的中点 ,cd=6, mc= .abmcd二、解答题1. 如图，点 p 是线段 ab 的中点，点c,d 把线段 ab三等分；已知线段cp的长为 1.5cm,求线段 ab 的长 .acpdb2. 在直线 m上取点 a,b,使 ab=10cm,再在 m上取一点p, 使 pa=2cm, m,n 分别为 pa,pb 的中点，求线段mn的长 .名师总结优秀学问点3. 如图，已知点a、b、c 是数轴上三点，点c 对应的数为6， bc=4 ， ab=12.（ 1）求点 a、b 对应的数 .（ 2）动点 p、q 同时从 a、 c 动身，分别以每秒6 个单位和

8、3 个单位的速度沿数轴正方向运动 .m 为 ap 的中点， n 在 cq 上，且 cd=1cq，设运动时间为t（ t 0 ）.求点 m 、n3对应的数（用含t 的式子表示）t 为何值时， om=2bn.家庭作业一、填空题、挑选题：1. 两点之间， 最短 .2. 两点之间的线段的 叫做这两点间的距离.3. 已知 c、d 是线段ab 上的两点， e 是 ac的中点， f 是 bd 的中点，如fe=12， cd=3，就 ab= . 4.某公司员工分别住在a 、b、c，5 个住宅区， b 区有 30 人， b 区有 15 人， c 区有 10人，三个区在同一条直线上，位置如图l 420 所示，该公司的接送车准备在此间只设一个停靠点，为使全部员工步行到停