初一数学有理数运算中学生发生错误的现象

1、学习必备欢迎下载初一数学有理数运算中同学发生错误的现象、成因及矫正计策的分析与讨论宁波市第十九中学黄伟建一、中学同学数学学习的现状就宁波而言，大多数同学学习数学的热忱较高，老师的教学也很努力，很能吃苦，每年的中考成果的平均分较为抱负；但是，有相当一部分的同学，学习数学困难，常常经受失败的打击，很少有胜利的体验；这部分同学做题常出错，甚至连自己也不知道是什么缘由，常以“马虎”作借口；老师看在眼里急在心里，由于有剧烈的责任性，因此就加班加点多讲解，布置较多的作业，同学的学业负担就自然加重，身心健康也就成了问题；于是，很多老师就苦苦思索，为什么会造成这个现象？努力探究如何转变这个现状？较多的老师在讨

2、论中得出结论：双基没落实！要切实抓好双基；要抓好双基，必需先关注同学学发生错误的现象和成因，切实制定矫正计策，提高课堂教学的效益；上一学期我教七年级上册，对刚出学校门槛的初一同学惊人的出错率，既有思想预备又有讨论准备，下面就初一数学有理数运算中同学发生的错误作一下分析；二、初一数学有理数运算中同学发生错误的现象、成因及矫正计策1、 a 类错误 - 纯马虎引起的，如看错、写错、漏看、漏写（态度问题）例 1、试运算232 2 及 232 2 的值，并比较它们的大小；错误会法：232 2 = -2+3 ×4=-2+12=10 ， 232 2 =（ -2+5 ） 2=9问题分析： 此题的错误

3、有两处，其一是把乘当加，其二是忘了比较它们的大小；这纯粹是马虎导致的！同学发生这种错误的频率很高，当拿到批改完的作业后，不需经人提示，就能立刻发觉错误所在并加以订正；这种错误虽说同学难免，但错误率太高了，在刚从学校出来的初一同学身上尤为严峻；一次我叫来一位做错上题的同学；问：为什么看错题目？答：题目看得太快；问：你是逐字看题，仍是眼睛一瞟而过？答：一瞟而过；由于我预见到问题的严峻性，所以在七年级上的教学中，我把每次作业的情形都记录下来，下面的表格显示了开学不久十次作业中我班同学（共37 人）发生a 类错误的情形：发生 a 类错误的次数10987655 次以下该次数所对应的人数6465376这些

4、同学往往学习不够认真，态度不够端正，学习习惯较差，做别的事情也往往丢三落四，毛手毛脚；发生a 类错误的同学自己嘴里说要改正，但往往难以做到；矫正计策： 坚决与同学学习上的坏习惯作斗争，要作好打长久战的预备，可以实行“矫枉必须过正”的计策；例如：（以下的矫正计策对其它类型的错误往往也同样适用）扣留有这类错误的作业本，进行个别训练，并要求同学将做错的题记在错题集内，每一题分别写上错解、正解和错误缘由三方面的内容犯该错误的同学再做一次类似的作业要求同学在做作业时逐字看题，解题后再看一遍题目，以防有错学习必备欢迎下载夸奖没有这类错误的的同学对发生 a 类错误的次数较多者，准时与家长联系一学期下来，发生

5、a 类错误者人数大减，下表显示了期末十次作业中我班同学（共37 人）发生a 类错误的情形：发生 a 类错误的次数10987655 次以下该次数所对应的人数234044202、 b 类错误 - 看似马虎，实为不娴熟；如因马虎引起的算错（才能问题）例 2、运算121 234错误会法： 原式 =114266问题分析： 此题错误有三处，其一是其次项的符号出错，其二是结果遗漏“- ”号，其三是结果没有约简；这类错误看似马虎，实为不娴熟，是运算才能不好；发生b 类错误的同学常以作业做得太快、马虎为借口，其实是运算的法就不够娴熟，运算方法和习惯有问题，对数的感觉比较差；例如例2 中的第一个错误就是一个运算上

6、的习惯问题，这类同学把学校中的运算习惯带入中学，以和同学的对话为证；问：其次项应当是正的，你怎么写成负的了？答：由于两项之间是减号，我就抄下来了；问：你认为其次项是两个数相乘，仍是三个数相乘？（其实看作- 1、答：两个数；2 、1 相乘最合理）34问：你平常的运算习惯是先写上结果的肯定值，后考虑符号，对吗？（这种习惯很差）答：对；例 2 的其次个错误就完全是“先写肯定值，后考虑符号”的习惯造成的；第三个错误是数感的问题，所以要合理使用运算器，增加对数的敏锐程度；b 类错误发生率也相当高，有时很难与a 类、 c 类错误区分，要认真分析；同学犯a、b 两类错误的毛病很难改正，由于他们总是认为“这是

7、马虎，下次认真一点就是了”，殊不知仍有马虎以外的因素制约着；就算是真正的马虎，也有一种习惯问题，甚至是一个人的品行问题，要改？谈何简洁！外界的压力往往是有效的；矫正计策： 提高运算才能是克服b 类错误的根本方法；我在教学中所采纳的方法有：运算力求基本，课堂上至少保证30 分钟让同学操练课堂上重视错误的发觉和反馈基本运算要求同学不打草稿，不使用运算器，即提高口算才能基本运算有肯定的娴熟性后，要加强分数运算和综合运算，借此进行进一步的娴熟准时传授巧算、速算的方法，转变同学原有的不良运算习惯（即不会巧算）扣留有这类错误的作业本，进行个别训练，并再做一次类似的作业以上的矫正计策只要持之以恒，肯定可以收

8、到明显的成效；下表统计了我班37 位同学在期中和期末考试中b 类错误发生的情形；012345 次以上244610116712525考试中显现b类错误的次数期该次数中所对应期的人数末学习必备欢迎下载3、 c 类错误 - 遗忘，学过的内容、讲过的概念、法就没有记住（爱好问题） 例 3、运算-2+ 32错误会法： 原式 =-2+5=-7问题分析： 此题错误有两处，其一是错将乘方当乘法，乘方的基本概念遗忘了；其二是异号两数的加法法就遗忘；为什么会遗忘呢？是老师上课没把概念讲清晰？不是！是课堂上练得不够？不是！是该学问点不简洁懂得？也不是；其实是少部分同学对数学的爱好不大，学习新学问的时候没当一回事，没

9、有体会到数学所具有的魅力和由此带来的乐趣，上课时思维处于僵化状态；但这种遗忘往往是短暂的、瞬时的，稍加提示立刻能自行订正错误，而且常常又重犯；除了例 3 所举的错误以外，c 类错误仍表现为：3- （ -2+4 ） =3+2+4什么数的平方是49？答： 7求-3 的相反数与1 的倒数的和；解：211 5326（ -8 ）÷（ +6）×（ -2 ） =（ -1.333）×（ -2 ） =2.6661397845 千米精确到千位是1398000 千米等等；错误的表现举不胜举、防不胜防，反复强调，反复出错；但是要落实双基，必需克服这类错误！惟一的方法是提高对数学的爱好，爱

10、好从哪里来？中国的同学对数学的爱好往往来自于考试的成果，成果好了爱好自然来了；矫正计策： 主要的计策简洁的说就是：一逼二喝三通报；一逼，就是逼同学记住，你要遗忘，我反复强调；二喝，这个喝不是喝水，也不是喝彩，而是大喝一声，要同学引起重视，轻描淡写无济于事；三通报，对错误比较严峻的同学（常常犯错，屡教不改）全班通报批判，促使其对自己的错误引起足够的重视；详细的计策有：重视课堂操练，重视巡察，发觉问题当场“作拿”关留意点对象，哪些同学简洁犯错，要心中有数认真批改作业，准时发觉问题，准时与同学对话，使其面对自己的错误有惶恐之感赏罚分明，常常夸奖好的，批判差的，对出错率较高的同学布置另外的练习，加强娴

11、熟降低考试难度，提高考试成果，提高学习的爱好为了调查矫正计策的成效，我对本班的十位重点关注对象进行了跟踪，下面统计了期始和期末各十次作业发生c 类错误人数的数据变化情形；显现 c 类错误作业的次数1098766 次以下期始该次数所对应的人数820000期末该次数所对应的人数0001274、 d 类错误 - 题意不懂得，如题目中的有些句子看不懂，或意思看错（语言问题）例 4、一个小组的10 位同学在一次数学考试中的成果如下表，其中+3 表示超过班级平均分3分，请你运算这 10 位同学的平均分比班级平均分高（或者低）了几分？分数+3- 2- 1+5- 4- 12人数213211错误会法： +3 &

12、#215; 2+- 2×1+- 1× 3+ +5× 2+- 4× 1+- 12× 1=-5答：这 10 位同学的平均分比班级平均分低了5 分；问题分析： 该解答的错误在于题意不懂得，不知道这里运算出来的-5 是十位同学的总分比全班的平均分低的分数；不懂得题意或审题不认真是当前中国同学的一大通病；在学校，作业或考试中显现的题目绝大多数是老师在课堂上反复讲过的，同学在做题时觉得题型熟识、题意易懂，解题过程几乎不用摸索，但所列算式的意义很少有同学讲得清晰；而在中学，题型变化多，有很多题目不反复推敲题意较难懂得，同学见到的很多题目是生疏的，这就要求同学

13、细心审题、认真斟酌、弄清题意再下笔，可是同学缺乏这些才能的程度令人惊讶；我甚至想证明：学校的数学教学是否与中学习必备欢迎下载学脱节太远？同学的语文水平是否制约了数学才能的进展？当今的同学是否缺乏生活常识太多太多？d 类错误主要发生在文字题中，对题目的语句陈述难以懂得或懂得不当，可以分以下几种缘由：数学概念问题；语文水平问题；生活常识问题；读题速度太快（态度问题）；这样的问题在以后数学内容的学习中尤为突出；矫正计策：加强语言训练，多让同学接触文字题既当数学老师，又当语文老师，仍当常识老师，从多方位对同学进行辅导课堂上重视语言环境，熏陶数学语言，让同学接受听、看、说、写多方面的锤炼在课堂上同学做完

14、练习后，让一些同学陈述解题的思路、过程和依据，而且更留意问同学：“你是怎么想的 ？”（同学往往喜爱回答我是怎么做的 ），转变以前“不知道理，却会做题”的陋俗对发生d 类错误的同学紧抓不放，发生一个订正一个，并且要深化同学思想，切实把握同学发生 d 类错误的真正缘由，以便有的放矢进行训练5、 e 类错误 - 混淆，学过的内容、讲过的概念相互串味（概念问题）例 5、运算3 211 23错误会法： 原式 = 91219329318279问题分析： 上述解法有两处错误，其一是将32 与 3 2 混淆，前者是3 平方的相反数，底数是 3，后者是负3 的平方，底数是- 3；其二是将912率，后者可以；1 与 13219 混淆，前者不能用安排 3发生 e 类错误主要是数学概念不清晰，这与同学的学校数学基础有很大关系；一般来说，学校数学基础好的同学不大可能会发生e 类错误，而基础差的同学发生e 类错误的次数特别多；常发生该错误的同学往往有以下表现：上课留意力不集中，看上去好象比较用心，其实早就走神思维缓慢，跟不上节奏解题时往往想当然，不讲依据学习缺乏爱好，常有抄袭现象学习缺乏懂得，往往以仿照为主要学习方法矫正计策： 要弄清数学概念，知道每步