【最新】高中数学-2018版高考一轮总复习数学（文）模拟演练 第6章 不等式、推理与证明 6-1 word版含答案

1、(时间：40分钟)1已知a，bR，则“b0”是“a2b0”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当b0时，a2b0，反之不一定成立，因此“b0”是“a2b0”的充分不必要条件2如果a，b，c满足c<b<a，且ac<0，那么下列选项中不一定成立的是()Aab>ac Bbc>acCcb2<ab2 Dac(ac)<0答案C解析因为c<b<a，且ac<0，所以a>0，c<0.所以abaca(bc)>0，bcac(ba)c>0，ac(ac)<0，所以A，B，D均正确

2、因为b可能等于0，也可能不等于0，所以cb2<ab2不一定成立3设a>b>0，下列各数小于1的是()A2ab B.C.ab D.ab答案D解析解法一：(特殊值法)取a2，b1，代入验证解法二：yax(a>0且a1)当a>1，x>0时，y>1；当0<a<1，x>0时，0<y<1.a>b>0，ab>0，>1,0<<1.由指数函数性质知，D成立4设alog3，b0.2，c，则()Aa<b<c Bc<b<a Cc<a<b Db<a<c答案A解析因为

3、alog3<log21,0<b0.2<1，c>1，所以a<b<c.5设a>1>b>1，则下列不等式中恒成立的是()Aa>b2 B.> C.< Da2>2b答案A解析对于A，1<b<1，0b2<1，又a>1，a>b2，故A正确；对于B，若a2，b，此时满足a>1>b>1，但<，故B错误；对于C，若a2，b，此时满足a>1>b>1，但>，故C错误；对于D，若a，b，此时满足a>1>b>1，但a2<2b，故D错误6已知&l

4、t;<<，则的取值范围是_答案解析由<<<，得<<，<<，<<，即<<.又<0，<<0，故的取值范围是.7已知存在实数a满足ab2>a>ab，则实数b的取值范围是_答案(，1)解析ab2>a>ab，a0，当a>0时，有b2>1>b，即解得b<1；当a<0时，有b2<1<b，即无解综上可得b<1.8已知下列结论：若a>|b|，则a2>b2；若a>b，则<；若a>b，则a3>b3；若a<0，

5、1<b<0，则ab2>a.其中正确的是_(只填序号即可)答案解析对于，因为a>|b|0，所以a2>b2，即正确；对于，当a2，b1时，显然不正确；对于，显然正确；对于，因为a<0，1<b<0，ab2aa(b21)>0，所以ab2>a，即正确9若a>b>0，c<d<0，e<0.求证：>.证明c<d<0，c>d>0.又a>b>0，ac>bd>0，(ac)2>(bd)2>0，0<<.又e<0，>.10设f(x)ax2bx，

6、若1f(1)2，2f(1)4，求f(2)的取值范围解解法一：设f(2)mf(1)nf(1)(m，n为待定系数)，则4a2bm(ab)n(ab)，即4a2b(mn)a(nm)b.于是得解得f(2)3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.解法二：由得f(2)4a2b3f(1)f(1)又1f(1)2,2f(1)4，53f(1)f(1)10，故5f(2)10.(时间：20分钟)11已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AM<N BM>N CMN D不确定答案B解析MNa1a2(a1a21)a1a2a

7、1a21(a11)(a21)，又a1(0,1)，a2(0,1)，a11<0，a21<0.(a11)(a21)>0，即MN>0，M>N.12若a，b为实数，则<成立的一个充分而不必要的条件是()Ab<a<0 Ba<bCb(ab)>0 Da>b答案A解析由a>b<成立的条件是ab>0，即a，b同号时，若a>b，则<；a，b异号时，若a>b，则>.13若x>y，a>b，则在ax>by，ax>by，ax>by，xb>ya，>这五个式子中，恒成立的不等式的序号是 _.答案解析令x2，y3，a3，b2，符合题设条件x>y，a>b，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立14已知1lg (xy