六折叠怎么出怎么考怎么解

1、折叠问题折叠对象有三角形、矩形、正方形、梯形等；考查问题有求折点位置、求折线长、折纸边长周长、求重叠面积、求角度、判定线段之间关系等；解题时，敏捷运用轴对称性质和背景图形性质；轴对称性质- 折线是对称轴、折线两边图形全等、对应点连线垂直对称轴、对应边平行或交点在对称轴上；4、（ 20xx 年衢州） 在 abc 中， ab=12 ， ac=10，bc=9，ad 是 bc 边上的高 . 将 abc按如下列图的方式折叠，使点 a 与点 d 重合，折痕为 ef ，就 def 的周长为a 9. 5 b 10. 5 c 11 d 15. 5压轴题是由一道道小题综合而成，经常伴有折叠；解压轴题时，要学会将大

2、题分解成一道道小题； 那么多作折叠的挑选题填空题，很有必要；5、（ 2021 泰安） 如图，在rtabc 中， acb=90° ， a b ，沿 abc的中线cm 将cma折叠，使点a 落在点 d 处，如cd恰好与mb垂直，就tana的值a1、（ 20xx 年浙江省绍兴市）如图， d， e 分为别为 abc的 ac ， bc 边的中点，将此三m角形沿 de 折叠，使点 c 落在 ab 边上的点p 处如cde48°，就apd 等于（）a 42°b 48°c 52°d 58°cb（第18题图）6 、 20xx年 上 海 市 在 rt ab

3、c中 ，b a c9 0°， a b3，m为边 bc 上的点，联结am（如图3所示） 假如将 abm 沿直线am 翻折后，点b 恰好落2 、（ 2021 湖北省荆门市）如图， rt abc中， acb=90° ，在边 ac 的中点处，那么点m 到 ac 的距离是 a=50°，将其折叠，使ba点 a 落在边 cb 上 a处，a'折痕为cd，就dbadb（）ma 40°b 30°c 20°d 10°3、（ 20xx年日照市）ca图 3c第 2 题图7 、2021宁夏 如图：在rt abc 中，将三角形纸片（abc）按如下

4、列图的方式 折叠，使点b 落在边 ac 上，记为点b，折acb adc90°， cd 是 ab 边上的中线，将沿 ac 边所在的直线折叠， 使点 d痕为 ef 已知 ab ac 3，bc 4，如以点 b， f， c 为顶点的三角形 与 abc 相像， 那么 bf 的长度是落在点 e 处，得四边形abce 求证： ec ab ecadb18、（ 20xx年清远） 如图，已知一个三角形9、（ 2021 恩施市） 如图，在 abc 中，纸片 abc ，bc 边的长为8， bc 边上的高a 90°， bc10， abc 的面积为25，为 6 ，b 和c 都为锐角，m 为 ab 一点

5、 d 为 ab 边上的任意一点 （ d 不与 a 、b动点（点 m 与点 a、b 不重合），过点 m 作重合），过点 d 作 de bc，交 ac 于点mn bc，交 ac 于点 n ，在 amne 设 dex，以 de 为折线将 ade 翻中，设 mn 的长为 x ， mn 上的高为 h 折（使 ade落在四边形dbce 所在的平（ 1）请你用含x 的代数式表示h 面内），所得的 a de与梯形 dbce 重叠（ 2）将 amn沿 mn 折叠，使 amn部分的面积记为y 落在四边形bcnm 所在平面， 设点 a 落在（ 1）用 x 表示 ade的面积；平 面 的 点 为a1 ， a1mn与

6、四 边 形（ 2）求出 0x5时 y 与 x 的函数关系式；bcnm 重叠部分的面积为y ，当 x 为何值（ 3）求出 5x10时 y 与 x 的函数关系式；时， y 最大，最大值为多少？a（ 4）当 x 取何值时，y 的值最大？最大值是多少？amndeabcb cabc提示：相像、二次函数210、（ 20xx年天津市）已 知 一 个 直 角 三 角 形 纸 片 o a b ， 其 中于 a、 b 两点，与y 轴相交于点c 连结aob90°， oa2， ob4如图， 将该ac、 bc， a、 c两 点 的 坐 标 分 别 为纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边ob 交于点

7、 c ，与边 ab 交于a3，0、c0，3，且当 x4 和 x2点 d （）如折叠后使点b 与点 a 重合，求点 c的坐标； 提示：画出图形，图中性质 acd bcd, bdc boa,bc=acy时二次函数的函数值y 相等（ 1）求实数 a， b， c 的值；（ 2）如点 m 、n 同时从 b 点动身， 均以每秒 1 个单位长度的速度分别沿 ba、 bc 边运动，其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动当运动时间为 t 秒时，连结bmn ，将 bmn沿 mn 翻折， b 点恰好落在 ac 边上的 p 处， 求 t 的值及点p 的坐x标；oa（ 3）在（ 2）的条件下，二次函数图象的对（）如

8、折叠后点b 落在边 oa 上的点为b ，设 obx ， ocy ，试写出y 关于x 的函数解析式，并确定y 的取值范畴；提示：画图，cob中由勾股定理得出函称轴上是否存在点q ，使得以 b， n， q 为项点的三角形与 abc 相像？假如存在， 恳求出点 q 的坐标； 假如不存在， 请说明理数关系式，由x 取值范畴确定y 范畴；由yycpnbaxoa提示：第（ 2 ）问发觉m obx（）如折叠后点b 落在边 oa 上的点为 b ，且使 b d ob ，求此时点 c 的坐标 提示：画图，cob boay特别角cab=30 °,cba=60 °特别图形四边形bnpm为菱形；第

9、3 问留意到 abc为直角三角形b后，按直角位置对应分类；先 画出 与oaxabc 相像的bnq，再判定是否在对称轴上；11、（ 20xx年湖南长沙）如图，二次函数yax2bxc （ a0 ）的图象与x 轴交3212、（ 20xx年浙江省湖州市）已知抛物线yx2xa（ a0 ） 与 y 轴相交于点a ，顶点为m . 直 线 y1 xa2分别与 x 轴， y 轴相交于b， c 两点，并且与直线 am 相交于点 n .(1) 填空： 试用含 a 的代数式分别表示点m与 n 的坐标， 就 m，n，；(2) 如图，将 nac 沿 y 轴翻折，如点 n 的对应点 n 恰好落在抛物线上，an 与 x轴交于

10、点d ，连结 cd ，求 a 的值和四边形adcn 的面积；(3) 在抛物线yx22xa（ a0 ）上是否存在一点p ，使得以 p， a， c， n 为顶点的四边形是平行四边形？如存在，求出 p点的坐标；如不存在，试说明理由.yyccnnnoxobdbxaamm第（ 2）题（第 12 题）备用图4ea ddb fcc13、 2021 成都 如图，将矩形abcd 沿 be折叠，如 cba=30°就 bea= aed17、（20xx年淄博市） 矩形纸片abcd 的边长 ab=4，ad =2将矩形纸片沿ef 折叠，使点 a与点 c 重合，折叠后在其一面着色 （如图），就着色部分的面积为（）

11、a 8b 11c 4d 5abc14、（20xx 年凉山州） 如图，将矩形 abcd沿对角线bd 折叠，使 c 落在 c 处，bc交ad 于 e ，就以下结论不肯定成立的是（）a adbcbebdedbc abe cbdcaee2g2df fcaeb（ 17 题）18、（ 09 四川绵阳） 如图，四边形abcd 是矩形， ab: ad = 4: 3，把矩形沿直线ac 折d sinabeaedbd叠，点 b 落在点 e 处，连接 de ，就cde : ac =（）15、（ 20xx 年衡阳市） 如图，矩形纸片 abcd 中， ab=4， ad =3，折叠纸片使 ad 边与对角线 bd 重合，折痕

12、为 dg ，就 ag 的长为a1: 3b 3: 8c 8: 27d 7: 25 e（）d4a 1bcdc33cd 22a agbab19、（ 2021 仙桃） 将矩形纸片abcd 按如下列图的方式折叠，ae、ef 为折痕， bae16、（ 2021 东营） 如下列图，把一个长方形纸片沿 ef 折叠后， 点 d，c 分别落在 d ， c的位置如efb 65°，就 aed 等于（）（ a）70°（ b）65°（ c）50°（ d） 25° 30°， ab3 ，折叠后，点c 落 在 ad边上的 c1 处，并且点b 落在 ec1 边上的 b1

13、处就 bc 的长为（）5a、 3b、2c、3d、23为 ae上一点且 qf22，抛物线 y mx +bx+c320、（20xx年佳木斯） 如图，将矩形纸片abcd 沿对角线 ac折叠，使点 b落到点 b的位置， ab与 cd交于点 e.（ 1）试找出一个与aed全等的三角形， 并加以证明 .（ 2）如 ab=8，de=3，p 为线段 ac上的任意一点，pg ae于 g，ph ec于 h，试求 pg+ph的值，并说明理由.21、（20xx 年鄂州市） 如图 27 所示， 将矩形oabc沿 ae 折叠，使点o 恰好落在bc 上 f处，以 cf为边作正方形cfgh，延长 bc至 m，使 cm cf

14、eo，再以cm、co为边作矩 形 cmno1 试比较 eo、ec的大小，并说明理由经过 c、q两点，恳求出此抛物线的解析式.24在3 的条件下， 如抛物线y mx +bx+c与线段 ab交于点 p，试问在直线bc上是否 存在点 k，使得以p、b、k 为顶点的三角形与 aef相像 .如存在，恳求直线kp与 y 轴的交点 t 的坐标 .如不存在，请说明理由；(2) 令 ms四边形cfgh，请问 m是否为定值？s四边形cnmn；如是，恳求出m的值；如不是，请说明理由(3) 在2 的条件下，如co 1， ce 1 ， q36中点，就an=;如 m 、 n 分别是ad 、bc边的上距dc最近的n 等分点

15、（ n2 ,且 n 为整数），就 a n=（用含有n 的式子表示）a emd a'cb n22、（ 20xx 年湖北荆州） 如图，将边长为8的正方形 abcd 折叠，使点 d 落在 bc 边的中点 e 处，点 a 落在 f 处，折痕为 mn ， 就线段 cn 的长是（ ）a 3cm b 4cm c 5cm d 6cm25、（2021 山西省太原市） 问题解决如图（ 1），将正方形纸片abcd 折叠，使点 b 落在 cd 边上一点e（不与点 c ，d 重ce1ad合），压平后得到折痕mn 当 cd2 时，mfnbec求 ambn的值fa mdecbn图（ 1）23、 20xx年温州 如图

16、，已知正方形纸片abcd 的边长为 8，0 的半径为2，圆心在正方形的中心上，将纸片按图示方式折叠，使 ea 恰好与 0 相切于点 a efa与方法指导：为 了 求 得 ambn的 值 ， 可 先 求 0 除切点外无重叠部分 ，延长 fa交 cd边于点 g，就 a g 的长是类比归纳bn 、am 的长，不妨设： ab =2，就在图（ 1）中，如 ce1am；的值等于cd3bnce1am如，就cd4bn的值等于；如 ce1 （ n 为整数） ，就am的值等24、（ 20xx年北京市） 如图，正方形纸片abcd的边长为1， m、n 分别是ad、bccdn联系拓广bn于（用含 n 的式子表示）边上的

17、点， 将纸片的一角沿过点 b 的直线折叠，使 a 落在 mn 上，落点记为 a，折痕交 ad 于点 e,如 m 、n 分别是 ad 、bc 边的如图（ 2），将矩形纸片abcd 折叠，使点b 落在 cd 边上一点e （不与点c， d 重合 ），压 平 后得 到折 痕mn ， 设7ab1ce1amm1 ，就的值等bcmcdnbn于（用含 m， n 的式子表示）fma deb nc图（ 2）26、（ 20xx年哈尔滨） 如图，梯形abcd中， ad bc， dc bc，将梯形沿对角线bd 折叠，点 a 恰好落在 dc 边上的点 a处， 如 a bc 20 °，就a bd的度数为（）（ a） 15°（ b） 20°（ c） 25&