八级下华东师大版矩形菱形与正方形的性质正方形课件

1、 当当 =90时时,这个四边形还是菱形这个四边形还是菱形,但它是特殊但它是特殊的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形的菱形是一个内角为直角的菱形也是正方形.这个四边形是矩形这个四边形是矩形,它是特殊的矩形是它是特殊的矩形是一组邻边相等的矩形也是正方形一组邻边相等的矩形也是正方形.正方形的概念：正方形的概念：_ 的平行四边形是正方形。的平行四边形是正方形。_的菱形是正方形的菱形是正方形_的矩形是正方形的矩形是正方形 定义法定义法菱形法菱形法矩形法矩形法有一组邻边相等且有一个角是直角的有一组邻边相等且有一个角是直角的有一个角是直角有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等正方形是特殊的平行四边形，

2、也是特殊的矩形，正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。也是特殊的菱形。有一个角有一个角是直角是直角有一组邻边有一组邻边相等相等有一组邻边有一组邻边相等相等有一个角是有一个角是直角直角有一组邻边相等且有有一组邻边相等且有一个角是直角一个角是直角正方形、矩形、菱形及平正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系行四边形四者之间的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形八年级八年级 数学数学第十九章第十九章 四边形四边形OABCD(A)(B)(C)(D)正方形的正方形的 两条对角线互相两条对角线互

3、相垂直垂直平分平分且且相等相等,每条对角线每条对角线平分一组对角平分一组对角四条边都相等四条边都相等，对边平行，对边平行四个角都是直角四个角都是直角边边对角线对角线角角正方形的性质正方形的性质OABCD例题解析例题解析OABCD小试牛刀小试牛刀1.正方形正方形ABCD，对角线交于，对角线交于0，1)若若AB=2，则，则AC=_,OA=_,周长周长_，面积，面积_。2)若若OB=2，则，则AC=_,AB=_,周长周长_，面积，面积_。3)若若AC+BD=8，则，则AC=_,AB=_,正方形面积正方形面积_。2.已知正方形的面积为已知正方形的面积为9cm,它的周长为它的周长为 _.3.正方形的边长

4、为正方形的边长为a,当边长增加当边长增加1时时,其面积增加了其面积增加了_.OABCD1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是（正方形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A、四个角相等、四个角相等. B、对角线互相垂直、对角线互相垂直. C、对角互补、对角互补. D、对角线相等、对角线相等.2.正方形具有而菱形不一定具有的性质（正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等、四条边相等. B、对角线互相垂直平分、对角线互相垂直平分. C、对角线平分一组对角、对角线平分一组对角. D、对角线相等、对角线相等.BD随堂练习随堂练习练练:正方形正方形ABCD中，中，M为为AD中点，中点，ME

5、BD于于E，MFAC于于F,若若ME+MF =8cm，则，则AC=_.课堂练习课堂练习例例3.已知正方形已知正方形ABCD中中,AC=10,P是是AB上一点上一点,PEAC于于E，PFBD于于F,则则PE+PF=_.53016cm2.以正方形以正方形ABCD的一边的一边DC向外作等边向外作等边DCE,则则AEB=AEB=PABCDEFOEABCDMABCDEFO分析：分析：PE=AE，PF=OEPEPFOA正方形正方形ABCD中中DAF=25,AF交对角线交对角线BD于于E,交交CD于于F,求求 BEC的度数的度数.ABCDEF若若DCE=30则则DAF=小结小结 1 .正方形是中心对称图形，

6、轴对称图形。正方形是中心对称图形，轴对称图形。2.正方形的四条边都相等。正方形的四条边都相等。3.正方形的四个角都相等正方形的四个角都相等。4.正方形的对角线互相垂直平分且相等，正方形的对角线互相垂直平分且相等， 且每一条对角线平分一组对角。且每一条对角线平分一组对角。OABCD平行四边形平行四边形菱形菱形矩形矩形正方形正方形一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角有一个角是直角一组邻边相等一组邻边相等正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性质正方形既是菱形，又是矩形，因此正方形有下列性质： 正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组中点的直线都是它的对称轴的直线都是它的对称轴.正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的四条边都相等，四个角都是直角正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角正方形的对角线相等，且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心.对边平行且相等对边平行且相等每条对角线平分每条对角线平分一组对角一组对角对角线相等对角线相等对角线互