二次函数检测题

1、二次函数单元测试一、 填空1、 对于函数，当x=-1时，y=_; 当y=-2时，x=_;2、 将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式为_;3、 函数的开口_，对称轴是_,顶点坐标为_;4、 函数，当x=_时，函数有最_值为_，当x_时，y随x的增大而增大;5、 抛物线与x轴的交点坐标是_,与y轴的交点坐标是_;6、 抛物线的对称轴是_,顶点坐标是_；7、 抛物线经过点（2，5），（4，5），则对称轴是_。2、已知二次函数的图象如图所示，则a_0，b_0，c_0，_0；3、抛物线的对称轴为直线_，顶点坐标为_，与轴的交点坐标为_；4、写出一个经过（0，2）的抛物线的解

2、析式_；5、若二次函数的图象经过原点，则m_；6、抛物线与x轴交点的坐标为_；7、函数有最_值，最值为_；8、已知函数的图象关于y轴对称，则m_；9、关于x的一元二次方程没有实数根则抛物线的顶点在第_象限；10、抛物线与x轴的正半轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，且线段AB的长为1，ABC的面积为1，则b的值为_。二、选择（每题3分，共15分）1、已知二次函数的图象如图，则下列结论正确的是（ ）A、a<0,b>0,c>0; B、a<0,b>0,c<0; C、a<0,b<0,c>0; D、a<0,b<0,c<0. 2、下列

3、函数是二次函数的有（ ）A、1个； B、2个； C、3个； D、4个3、已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式，则此函数的图象为（ ）4、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，-3）； B、（0，-3）； C、（-3，0）； D、（2，0）5、抛物线与x轴的交点个数是（ ）A、1个； B、2个； C、没有； D、无法确定2、抛物线的顶点坐标是（ ）A、（2，0） B、（2，0）C、（0，2）D、（0，2）4、如图所示，抛物线顶点坐标是P（1，3），则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是（ ）A、x>3 B、x<3 C、x>1 D、x<15、二次函数的图象在轴上

4、截得的线段长为（ ）A、 B、 C、 D、6、抛物线与轴交点的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上都不对7、抛物线，对称轴为直线2，且经过点P（3，0），则的值为（ ）A、1 B、0 C、1 D、38、若方程的两个根是3和1，那么二次函数的图象的对称轴是直线（ ）A、3 B、2 C、1 D、19、函数与的图象如图所示，则下列选项中正确的是（ ）A、 B、 C、 D、3已知二次函数(a0）的图象如右图所示，则下列结论：a、b同号；当x=1和x=3时，函数值相等；4a+b=0；当y=2时，x的值只能取0其中正确的个数是（ ） Al个 B2个 C3个 D4个4已知抛物线的部分图象如右图所示，

5、若y<0,则x的取值范围是（ ）A-1<x<4 -1<x<3 x<-1或x>4 x<-1或x>310、已知函数的图象如图所示，则函数的图象是（ ）三、解答题（共37分）2、已知二次函数的图象如图。（12分）（1）求此函数的解析式；（2）用配方法求抛物线的顶点坐标；（3）根据图象回答，当x为何值时，y>0，当x为何值时，y<0. 3、用一根长40m的篱笆围成一个矩形场地，长和宽分别为多少时，面积最大？（8分）4、已知抛物线yx2x（）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；（）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长（9分）4、

6、（10分）如图，二次函数的顶点坐标为（0，2），矩形ABCD的顶点B、C在x轴上，A、D在抛物线上，矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。（1）求二次函数的解析式；（2）设点A的坐标为（x，y）,试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式，并求出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的矩形ABCD，使它的周长为9？试证明你的结论。16已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1,0）、B（3,0）、C（0,3）三点，（1）求抛物线的解析式和顶点M的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线（2）若点（x0,y0）在抛物线上，且0x04,试写出y0的取值范围x（元）152030y（件）25

7、201018某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：若日销售量y（件）是销售价x（元）的一次函数（1）求出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数解析式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少元？20（长春市）如图，二次函数的图象经过点M（1，2）、N（1，6）（1）求二次函数的关系式 （2）把RtABC放在坐标系内，其中CAB = 90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），BC = 5。将ABC沿x轴向右平移，当点C落在抛物线上时，求ABC平移的距离 21（旅顺口区）已知边

8、长为4的正方形截去一个角后成为五边形ABCDE（如图），其中AF2，BF1试在AB上求一点P，使矩形PNDM有最大面积24（南安市）如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB3，AD5若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿ABCD的路线作匀速运动当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）当t5时，求出点P的坐标；若OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）25数学活动小组接受学校的一项任务：在紧靠围墙的空

9、地上，利用围墙及一段长为6米的木栅栏围成一块生物园地，请设计一个方案使生物园的面积尽可能大(1)活动小组提交如图的方案。设靠墙的一边长为 x 米，则不靠墙的一边长为(602x)米，面积y= (602x) x米2当x=15时，y最大值 =450米2(2)机灵的小明想：如果改变生物园的形状，围成的面积会更大吗？请你帮小明设计两个方案，要求画出图形，算出面积大小；并找出面积最大的方案xx 33利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）当每吨售价为元时，月销售量为吨该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销经市场调查发现：当每吨售价每下降元时，月销售量就会增加吨综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共