辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷

1、2个单位长度，对于10个家庭，8月9.若点 A (-5,y1），B （1, y2）, C （2, y3）在反比例函数-?2-1（a为常数）的图象2017年辽宁省沈阳市和平区中考数学一模试卷学校:姓名：班级：考号：一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.2017的相反数是（）1_1- _A.赤B.-砺C.-2017D.2017 2.如图是由6个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的左视图是（ ）A.97 X 105B.9.7X105C.9.7X104D.0.97X1044 .在平面直角坐标系中，点（3,-4）所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象PMD.第四象限5 .下列说法

2、中正确的是（）A. 了解一批日光灯的使用寿命适宜采用抽样调查B. “打开电视，正在播放沈视早报”是必然事件C.数据1 , 1 , 2 , 2 , 3的众数是3D.一组数据的波动越大，方差越小6 .下列运算正确的是（）A.x3+ x3=2 x6B.x3+ x3= x3C. （xy2） 3=x3y6D. （x+y） （y-x） = x2-y27 .将二次函数y=x2-2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移 得到的新的二次函数，y的最小值是（）A.-2B.-1C.0D.18 .某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的份比7月份节约用水情况统计:节水量（m3）0.20.30.40

3、.5家庭数（个）1234那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是（）A.0.5m3B.0.4m3C.0.35m3D.0.3m3初中数学试卷第5页，共5页上，则y1，y2, y3的大小关系是（）A.y1vy2y3 B.y1vy3y2 C.y3vy2y1 D.y2y1vy310 .如图，已知四边形 ABCD中，/ C=90 ° ,点P是CD边上的 动点，连接 AP, E, F分别是AB, AP的中点，当点 P在CD上 从点D向点C移动过程中，下列结论成立的是（）A.线段EF的长先减小后增大B.线段EF的长不变C.线段EF的长逐渐增大D.线段EF的长逐渐减小二、填空题(本大题共6小

4、题，共18.0分)11 .因式分解： m2-4mn+4 n2=.2?-1>?+112 .不等式组?+ 3 >4(?- 1)的斛木为13 .在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比，某弹簧不挂物体时长L (cm)与所挂物体AE=2 , F是直线EF折叠，点A的C三点在一条直15cm,当所挂物体质量为 3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧长度质量x (kg)之间的函数表达式 :14 .如图所示，四边形 ABCD内接于。O, /ABC=115 ° ,则/AOC的度数为度.15 .某服装加工厂计划加工 400套运动服，在加工完 160套后,20% ,结果提前2天完套运

5、动服.采用了新技术，工作效率比原计划提高 成全部任务.则采用技术后每天加工 16.在矩形 ABCD 中，AB=6 , AD=2 v3, E是AB边上一点， CD上一动点，将 AEF沿直线 对应点为点A',当点E、A'、 线上时，DF的长度为: 三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)17 .计算：(兀-3.14) 0+|cos30° -3|- (1) -2+ v27.3四、解答题(本大题共8小题，共64.0分)18 .小明和小亮用6张背面完全相同的纸牌进行摸牌游戏，游戏规则如下：将牌面分别标有数字1、3、6的三张纸牌给小明，将牌面分别标有数字2、4、5的三张纸牌给小亮

6、，小明小亮分别将纸牌背面朝上，从各自的三张纸牌中随机抽出一张，并将抽出的 两张卡片上的数字相加，如果和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，则小亮获胜.(1)小明抽到标有数字 6的纸牌的概率为 ;(2)请用树状图或列表的方法求小亮获胜的概率.19 .如图，点 A, C, D在同一条直线上， BC与AE 交于点 F, AF=AC , AD=BC , AE=EC .(1)求证：FD=AB(2)若/ B=50 ° , / F=110 ° ,求/ BCD 的 度数.20 .为了创建书香校园，切实引导学生多读书，读好书.某中学开展了 “好书伴我成 长”的读书节活动，为了了解本校学生每周课

7、外阅读时间，随机抽取部分学生进行问卷调查，将课外阅读时间分为 A、B、C、D四组，并利用臭氧所得的数据绘制了如下 统计图.课外闰读时间条形统计国人救45 -组别课外阅读t (单位：时)AXV 2B2<x<3C3<x<4Dx>4请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1) 一共调查了 名学生；(2)扇形统计图中 A组的圆心角度数 ;(3)直接补全条形统计图(4)若该校有2400名学生，根据你所调查的结果，估计每周课外阅读时间不足3小时的学生有多少人？21 .如图，AB为。的直径，CD为。的弦，连接AC、BD,半径CO交BD于点E,过点C作切线，交 AB 的延长线于点

8、F,且/ CFA=/DCA.(1)求证：OEL BD;(2)若 BE=2 , CE=1求。的半径；4ACF的周长是:22 .如图，大楼 AD与塔CB之间的距离 AC长为27m,某人在 楼底A处测得塔顶的仰角为 60。，爬到楼顶D处测得塔顶B 的仰角为30 ° ,分别求大楼 AD的高与塔BC的高(结果精确 到 0.1m,参考数据：v5 2.24 , v3= 1.732,1.414)23 .如图，将一块等腰直角三角板ABC放置在平面直角坐标系中，/ ACB=90 ° , AC=BC,点A在y 轴的正半轴上，点 C在x轴的负半轴上，点 B在第 二象限.(1)若AC所在直线的函数表

9、达式是 y=2x+4 .求AC的长；求点B的坐标；(2)若(1)中AC的长保持不变，点 A在y轴的正半轴滑动，点 C随之在x轴的负半轴上滑动.在滑动过程中，点B与原点O的最大距离是:24 .如图，在四边形 ABCD中，AB/CD, AB=CD=15 , AC平分/ BAD, AC与BD交于D(1)求证：四边形形 ABCD是菱形(2)若/ BAD=30 : DE边为与AB边相交于点点O,将 ABD绕点D顺时针方向旋转，得到 EFD,旋转角为 & (0° VaVM,当点F恰好落在AC上时，求证：MD=ME(3)若 ABD的周长是48, EF边与BC边交于点N, DF边与BC边交于

10、点 巳在旋 转的过程中，当 FNP是直角三角形是， FNP的面积是 :25 .如图，抛物线y=ax2+bx-3经过A (-1, 0) B (4, 0)两点，与y轴交于点C (1)求抛物线解析式；(2)点N是x轴下方抛物线上的一点，连接 AN,若tan/BAN=2 ,求点N的纵坐 标；(3)点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接AD,在x轴上是否存在E,使/AED=/CAD?如果存在，请直接写出点E坐标，如果不存在，请说明理由；(4)连接AC、BC, ABC的中线BM交y轴于点H,过点A作AG，BC,垂足为 G, 点F是线段BH上的一个动点(不与 B、H重合)，点F沿线段BH从点B向H移动， 移动后的点记作点 F',连接