理论力学复习题

1、L物体重P=20KN用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在绞D上，如图所 示，转动绞，物体便能升起。设滑轮的大小，AB与CD杆自重及摩擦忽略不算， A,B,C三处均为钱链链接。当物体平衡时，求拉杆 AB和支杆CB所受的力。I耦普J选择有已知条件f已知力）的物体f滑轮）为研究对象利用二力抒的性/） 0 1；-滑轮£为11窕肘象，量力如图，列平彳新方程：53孔一 OJbA + FBCCO胡（T + FM寻inSO* « 0£ = Of Fl + Ff cos30* + Fee 点皿二0梵中 Fl - Ft - r解得FBC74. 64kN, FBA = 54. 6

2、4kN2.在图示刚架的点B作用一水平力F尺寸如图，钢架重量忽略不计，求支座A,D的约束力Fa和 Fdo(a)【知识要点】3图平页汇交力累的宰衡方程及【解霆分析】应用*利用三力罟衡汇交定理作曼力【解答】以 刚架为研究对 掘，受力如图* 列平衡方程：迟码九再-sfl+ F = 0迟巧一- Z血+耳二0解傅町一少丹二存3.已知梁AB上作用一力偶，力偶矩为 M,梁长为L,梁重不计，求在图a,b,c三种情况下, 支座A,B的约束力。S41 H S ffl3 (1)分刖以梁A月为研方对初受力分析如图<2)列平撕方程I总) S nil U 0N，FMh Gb) Irt = Q. M- Fat = 0c

3、) Y 肋占二 0, Ml FM cOta m 0b)FA 二 Fsf - ¥4.无重水平梁的支撑和载荷如 图荷，求支座A,B处的约束a,b所示，已知力F,力偶矩M的力偶和强度为q的均布载(町【答】分别以两杲为研究对象，旻力如H9对阍3) 乞琪 6齐0另巴二G, F肝+片fl -F=o工 Mnt 町=0, 一 F 衍 X Sa-Jif-FXtl - 0W 希 FAT - Q, F& h_±cF+W hFy = yClF+中 对圈(b)二 mF±B 0E 耳? Oi»Fv i 啊 FF J 一 0£ pMi(F)二心呻 X -yd JXE

4、uM fn 0< 绊 Fh - y (F+y -号灾)F 力昨+(3F+f5.山AC和CD构成的组合梁通过校链C链接，它的支撑和受力如图所示，已知均布裁荷强度q=10kN/m,力偶矩M=40kNm, 树庆丽 的药焉Wl较链 C MW 的力。JTT-:J ff +F2ni 0F础迎Im(5)H#箸】先WKQ儿受力如国乞 Fd = Q, Fg u Q另 F, = C, FG + F 口-匀=02-McCF) r OtFc - a-M 跖1 士 0解得甩NO, F好二曲皿二15kM PT lOfK AC,受力如图- 工讥 0、Fjb FJ => 02巧三0+ F曲一二0U MA (F)=

5、 F# 2- Fc/ - 4 2q 冷二 0 解得 Fa二 4akN, F 粗曲二一15kN6在图示构架中，各杆单位长度的重量为300N/m,载荷P=10kN,A处为固定端，B,C,D,处为较链，求固定端A处及B,C钱链处的约束力。%月(b)答】以於体为研究对鲁，受力SflffLZ； E = 0 丹=0MAF） = 0. JVU -iFj -aFi -6F = 0其中比比 口 leoONtPj = 1600N解得FA, - 0F力口 n（5）的N, MA二融00 N ' m以杆CD为研究对象*受力如BUEMDCF二 0i 斗 F 哈 + 几一 p 2 n 0«得0 = 455

6、0Nlatf ABC为研宛对象，受力如觐-S几二0；氐+吃+甩=0工码二5 mF每十F如+甩=0另城（F） W龟%+ 6 P& +3Pk - 0解得F铅7杆0A < L,有推杆推动而在图面内绕点0转动，如图所示，假定推杆的速度为v,其弯头高为a。求杆端A 的速度大小（表示为x的函数）。1 解普 122800N,F 二二 178EGMtFcr = 22800Njfefxtr为功莱、矽加上的点总为动点珂L勘+次妙：J / 7方向（JJn住罕igCG胡丫饥T08平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆 AB课沿导槽上下移动，偏心圆盘绕轴0转动，轴0位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面

7、。该凸轮半径为R,偏心距OOe,凸轮绕轴0转动的角速度为w, 0C与水平线成夹角0。当0 =0o时，顶杆的速度。【誓答】取轮心。为动点，由速度合成定建有 V, + UFVa = we48 0 4£05 甲nfS cO 科 0*解得当护目0肘二研二0£9图示较接四边形机构中，01A=02B=100mm,又0102二AB,杆01A以等角速度w=2rad/s绕轴01转动。杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相较接。机构的各部件都在同一铅直 面内。求0=60。时，杆CD的速度和加速度。解答方。点为动点，杆曲为动系(1)速度IS二H十弘，巩W » OiA0=0* MjshO*

8、 0* Im/s(3>加遵度 赫-空八忙r巧二曲/ 。用a； * ct>s30* = J. WSm/10半径为R的半圆形凸轮D以等速Vo沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求0 =30。时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。Cb>©【解答】以杆AB上点A为动点，凸轮D为功系.（1）速度 M=“ + 5% = %由几何关系得<2）加速度a, = 0a =。：十：J _ * n W% R 3R由几何关系得屋-a： - tanf ="健9N6=I W -它随11.图不在角曲.广杆 OBC绕0轴转动，使在其上的小环 M沿固定支杆0A滑动，已

9、知: 0B=0. Im , OB与BC垂直，曲杆的角速度w=0. 5rad/s,角加速度为零，求当Q =60°时，小 环M的速度和加速度。【解答】取点M为动点，直箱杆为动聚有兀二睥十叫% X 0. ITm/spp, = 0. 2m/5口 （b）绐出加速度分解图，有氏兰垃+叭+%7已知条件砧甲一W皿U - 2ft/ - V,则利用5）图几关系，由甲轴投影有龟寸昭+血£得到<1 = 0* 35m/&12.如图所示，平面图形上的亮点 A, B的速度方向能是这样吗？为什么？它（善】曲1£屋扯宦思町帅坤不叮储13平面图形在其平面内运动，某瞬时其上有两点的加速度

10、矢相同，试判断下述说法是否正确：(1 )其上各点速度在该瞬时一定都相等。(2)其上各点加速度在该瞬时一定都相等。【解答】号卒曲罡动刚弹在某黑时有“点理度矢相冏.则滚刚体作瞬瞄平动此时刚徉上各点 题度矢一定都榴同，而加速度矢不一定相同，所以(I)正确不正确'14如图所示，车轮沿着曲面滚动，已知轮心 0在某一瞬时的速度Vo和加速度&0,问车轮的角加速度是否等于aOcos 3 /R?速度瞬心C的加速度大小和方向如何确定?【解誓】车耗与路面接触谶无磬擦的滚功车轮对路面接触点的线 速度, 切向加速度村等，S有廿 -5切向站-6选0为基点则有=a. + 必 H *则成=4 * co 卑一

11、4； u车轮角加速度氏二窘二.事坐 >由此可以求出崖度瞬心£的加速债大小和方向.15如图所示各平面图形均作平面运动，问图示各种运动状态是否可能?图*中丫珈与S平行且g 屯水置b中加 与耦与连蜕垂直.且财加反向.图f申，创沿A内世燮迢H与四连经垂直S J 中炖 A lajt if ?CJ A »JJ 连耀* 且 cl H A 4a 图c中iflA都f& A' /?连战*且町A1£ J中， ?&必卫速裁力1*1.怔e中黜烟 祁与A匚誉感5直狙引Ann.E h中,AB 一 M阿I祈AR邈心帝Afi罪柑等.|£中:引乌5平ftCJf

12、l粤T即% =4ajSj中泗那与八it &茁 且町小在人BEtl k中，谢勺讥平持负相邯皿B幻AB4直'm耳如共势 圈！中，矢凰BT与肪在肿戢上的殁举桧霎灰？衣 M 螺上 ©t P.一皿* 二 ti,= /Q5+IMft由it度柑即iii厦世常室乃町碍，町鹤的有怡，寸年叮能的昔me乩卡咄上j, EiJ16 .黄聿比的m/trt 慢发在水平立到.行驶， 设车轮在制动后立即停入转动，问车轮对地而的一f应为多大方能使汽车制动后6s停止。【解答J «车的初遑度为址M SEkraC = 10m/s由动&宦S wrr MV =i水平轴投有0 捷叭fz77gt解得

13、f至弓金17.跳伞者质量为60KG,自停留在高空中的直升飞机中挑出，落下100M后，将降落伞打开,设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s。求阻力大小。【解答】开伞时的理为Vo m /硼-4L £7m/s=I （吨一 F） t动:S定理铅垂轴投影Yfifi.- 解得F loesN18.图示水平面上放一均质三棱柱 A,在其斜面上又放一个均质三棱柱Bo两三棱柱的横截面均为直角三角形，三棱柱4的质量为Ma为三棱柱B的三倍，其尺寸如图所示，设各处摩擦不计，初始时系统静止，求当三棱柱B沿三棱柱力华夏接触到水平面时，三棱柱动的距离。|【解答

14、】设A沿工轴I正向移动了山：，阖该索城初始静止，且£片*0.我H方向该系靶®心位a 守恒由诉木4 tHo5 q也+3 5心七如土 小-以及解得山nr *119.如图所示，均质杆AB,长L,直立在光滑的水平面上，求它从铅直位置无初速地倒下时，端点A相 对于图示坐标系的轨迹。0 H方向质心忖S守恒即贡心蜡盂Aft柚上/点消去得一点A的轨迹为椭BL20无重杆 如以角速度Wo绕轴0转动，质量m=25kg,半 径R=200mm的均质圆盘以三种 方式安装于杆0A的点A,如图所示，在图a中，圆盘与杆0A焊接在一起，在图b中，圆【髀答】杆初始祥止日2成.=盘与杆0A在点A较接，且相对杆0A

15、以角速度wr逆时针转为动，在图c中，圆盘相对杆z =-psing0A以角速度wr顺时针转动，已知Wo=wr=4rad/so计算在此三种情况下，圆盘对轴。的动量矩。【解答】H00圜&榨定轴转动育Lq = Joa =(寺柑尺 I rf ) « 1 lekgirT /a400L d22晟7(6)400图仕）圆盘作平面运动，其绝对角逮度和盘心A的®度为 虽-itft? +阿H=S Ffld/sMDj二育 a hrtrvAi EOkgciVs图（c）中二辱一5二0，圆盘作平动J有5 血陶三lekgmVs21 .图示两轮的半径各为 R1和R2,其质量各为M1和M2,两轮以交代相

16、连接，各绕两平行 的固定轴转动，如在第一个带轮上作用矩为M的卜.动力偶，在第二个带轮工作用矩为M'的阻力偶。带轮可视为均质圆盘，胶带与.轮间无滑动，胶带质量略去不计。求第个带轮的角加速1解普】分别研究商轮，定轴转动微分方®分别为y叫威L二M十呼丁? J予丁皿R,土松感 h 二一wig- f3.式中解得'flfl肌尽M二翅址2Cm.22 .如图所示，为求半径R=0.5m的飞轮对于通过其重心轴A的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为ml=8kg的的重锤，重锤自高度h=2m处落下，测得落下时间tl=l6s为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m2=4kg的重锤做第二次实

17、验，此轴承自同一高度落下的时间为假定摩擦力矩为一常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承t2=25sot知识妾点I定轴转功微分方程和点的勾加谨度&线运动.利mgtI解题井折】 塘的翩娴徽分方理研究屯葩然后再研究物【解答】研究陷怵由事-s>g分别有CJ + iff = mi£k - M>Cl)CJ + nijj?* )ffj 初沽 R %C2)可Ji4均为#数，所w鱼徒等加逋废码、垃下落'宥(3)h = 2的龙耳支隔胡a式V3)V4>解出ai 0代人式(1)(2),可解 得23.如图所示，有一轮子，轴的直径为50mm,无初速地沿角9的轨道只滚不

18、滑,5S内轮心滚过的距离为s=3m。求子对轮心的惯性半径。VI：薛答3研究辂子如吗其质&为，用，其运动微分方程为川8 JHg前砧一F呻上打二Fr式中a nr解傅 卫二穿孚阳兀2由此知轮心做弩加速S运动，敬把H 3tn M * 5 屏七人:WC "m/s*代入上面加遽® 0的表达式，解得P = 90nim24圆盘的半径r-05ni,可绕水平轴0转动，在绕过圆盘的绳上吊有两物块A, B,质量为ma-3kg , mb-2kg,绳与盘之间无相对滑动，在圆盘上作用一力偶，力偶矩按M-4 $的规律变化（M以N m计。以rad计）。求由$ -0到$ -2 n时，力偶M与物块大的重力所作的功之总和。【解ffi分析】力M功与作川点线位移对应力ffl的功与®位移对咸*解答W 二 j Q 4 园甲 + A