平面与平面平行的判定(教学设计)

1、学习必备欢迎下载第二章点、直线、平面平行的判定及其性质§平面与平面平行的判定学习目标1知识与技能：理解平面与平面平行的判定定理，并会初步运用；2过程与方法：以实物为媒体，启发、引导学生逐步经历定理的直观感知过程, 对于立体几何的学习，学生已初步入门，让学生自己主动地去获取知识、发现问题、教师予以指导，帮助学生合情推理、澄清概念、加深认识、正确运用；3情感、态度与价值观：通过师生、生生的合作学习，增强学生团队协作能力的培养，增强主动与他人合作交流的意识；学习重点理解平面与平面平行的判定定理的含义；学习难点能应用直线、平面平行的判定定理判断或证明线面、面面平行；教学设计一、目标展示二、复

2、习回顾1.直线与平面平行的判定定理2.证明直线与平面平行的关键是什么？具体方法有哪些？三、自主学习请同学们自主学习课本第56 57 页内容，交流解决下列问题：1. 平面与平面平行的判定定理是什么？如何分别用文字语言、图形语言、符号语言来描述？2. 平面与平面平行的判定定理的作用有哪些？一、文字语言描述：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行.二、图形语言描述：三、符号语言描述：a,b, abP, a, b四、作用：证明两个平面平行四、合作探究问题1(1) 若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定，这两个平面平行或者异面.学习必备欢迎下载(2)

3、 若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行吗？答：不一定， 这两个平面平行或者异面（. 注：同一平面内的这两条直线必须是相交的直线）问题2 设直线 l, m, 平面 ， ，下列条件能得出 的有 (A) l? ， m? ，且 l ， m ； l? ， m? ，且 l m， l ， m ； l ， m ，且 l m； l m P, l ? ， m? ，且 l ， m .A.1 个B.2 个C.3 个D.0 个五、精讲点拨例 1如图，在三棱柱 ABC -A1B1C1 中， E，F， G， H 分别是 AB， AC， A1B1， A1C1 的中点，求证：(1) B， C，H ， G

4、 四点共面； 解答 (1) 因为 G， H 分别是 A1B1， A1C1 的中点，所以GH 是 A1B1C1 的中位线，所以GH B1C1.又因为 B1C1 BC，所以 GH BC，所以 B，C，H ，G 四点共面(2) 平面 EFA 1平面 BCHG .解答 (2) 因为E，F 分别是AB，AC的中点，所以EFBC.因为EF?平面BCHG ，BC? 平面BCHG，所以EF平面BCHG .因为A1G EB， A1G EB，所以四边形A1EBG是平行四边形，所以A1EGB.因为A1E?平面BCHG ， GB?平面BCHG ，所以A1E 平面BCHG .因为A1EEF E，所以平面EFA1 平面

5、BCHG .练习：如图所示，在正方体ABCD A1B1 C1D1 中，M ，N， P 分别是C1C， B1C1， D1C1 的中点求证：平面 MNP 平面 A1 BD.例 2如图所示， 正方体 ABCD -A1B1C1D1 中，E，F 分别是 AB，BC 的中点， G 为 DD 1 上一点， 且 D1G GD 12， AC BD O，求证：平面 AGO 平面 D1EF .学习必备欢迎下载DO2DG证明： 设 EF BD H ，连接 D1H，在DD 1H 中，因为 DH 3 DD 1，所以 GOD 1H，又 GO?平面D1EF，D1H ? 平面 D1 EF，所以 GO平面 D1EF.在BAO 中

6、，因为 BEEA ，BH HO，所以 EHAO，又AO?平面 D 1EF， EH ? 平面 D 1EF，所以 AO平面 D1EF ，又 GO AO O，所以平面AGO 平面 D 1EF .六、达标检测1一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面(C)A 一定平行B一定相交C平行或相交D一定重合2直线 a， b 是不同的直线，平面， 是不同的平面，下列命题正确的是(C)A 直线 a平面 ，直线 b? 平面 ，则直线 a bB 直线 a平面 ，直线 b平面 ，则直线a bC直线 a直线 b，直线 a?平面 ，直线 b? 平面 ，则直线a平面 D直线 a直线 b，且直线a? 平面 ，直线

7、 b? 平面 ，则平面 平面 七、课堂小结1平面与平面平行的判定定理的三个关注点(1)条件：定理的五个条件缺一不可(2)作用：判定或证明面面平行(3)关键：一个平面内的两条相交直线都与另一个平面平行2.判定面面平行的常用方法：(1)利用定义：证两个平面没有公共点；（不易操作）(2)利用面面平行的判定定理：一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面；(3)利用判定定理的推论：平面 内的两条相交直线与平面 内的两条相交直线分别平行，则 ；(4)利用平行平面的传递性：若 ， ，则 .八、课后作业1.如图，在正方体ABCD A 1B1C1D1 中， S 是 B1D 1 的中点， E， F， G 分别是BC，DC ， SC 的中点求证：(1)直线 EG平面 BDD 1B1； (2)平面 EFG平面 BDD 1B 1.2. 已知四棱锥PABCD 中，底面ABCD 为平行四边形点M、 N、 Q 分别在 PA、 BD 、 PD 上，且 PM MA BN ND PQ QD .学习必备欢迎下载求证：平面MNQ 平面 PBC.教学反思本节课学习的是平面与平面平行的判定定理，是对于上节课所学知识的延续和拓展，要证明面面平行还是要首先通过