【专题】电磁感应与电路

1、.【专题】电磁感应与电路【考情分析】电磁感应在高考中占有非常重要的地位，是电磁学中最为重要的内容，也是高考的热点之一。电磁感应是讨论其他形式能转化为电能的特点和规律；电路问题主要是讨论电能在电路中传输、分配并通过用电器转化成其他形式能的特点和规律。这里不但有电磁感应过程中感应电流大小和方向的判定及计算，更有力学知识在电磁感应问题中的综合应用问题。而在这些综合问题中，往往需要运用牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律、功能关系、动能定理及能量守恒定律，并结合闭合电路的计算等物理规律及基本方法进行，而上述规律及方法又都是中学物理学的重点所在，是高考的热点和重点，必须引起足够的重视.【知识交汇】1、我

2、们知道，不论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就有感应电流电流产生，这也是产生感应电流的唯一条件。根据磁通量计算公式可见，引起磁通量发生变化的原因一般有磁场磁感应强度B变化、闭合回路的面积S变化、夹角变化等等。这里必须注意是“穿过闭合电路的磁通量发生变化”，因而当某时刻穿过闭合电路的磁通量为零时，电路中仍可能有感应电流。电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流；当回路不闭合时，则只有感应电动势，而无感应电流。2、楞次定律的基本内容是：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化,这就是楞次定律楞次定律解决的是感应电流的方向问题，感应电流的磁场总是

3、要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，而不是阻碍引起感应电流的磁场“阻碍”不是“相反”，“阻碍”既不是阻碍原磁场，也不是阻碍原来的磁通量，而是指感应电流的磁场阻碍原磁场磁通量的增加或减少。“阻碍”不仅有“反抗”的含义，还有“补偿”的含义，即反抗磁通量的增加，补偿磁通量的减少。“阻碍”不是“阻止”，而只是延缓了原磁通的变化，电路中的磁通量还是在变化的。例如，当原磁通量增加时，虽有感应电流的磁场的阻碍，磁通量还是在增加，只是增加的慢一点而已！由于此定律所牵涉的物理量和物理规律较多，只有对原磁场方向、原磁通量变化情况、感应电流的磁场方向、以及安培定则和右手螺旋定则进行正确的判定和使用，才能得到正确的感应

4、电流的方向3、理解楞次定律的内涵,其关键之处在于对“阻碍”二字的理解,这里的阻碍有两层含义，一是感应电流磁场阻碍了原磁场的变化，二是磁场对感应电流的作用力阻碍了导体与磁场的相对运动，这两种表述实质上是等价的。楞次定律的第二种表述是，感应电流产生的效果，总要反抗引起感应电流的原因，它反映了感应电流产生的机械效果反抗。由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是反抗引起感应电流的“原因”，深刻理解“反抗”的含义.据“反抗”原则，可直接对运动趋势作出判断，更简捷、迅速.一般判断机械效果宜用第二种表述形式，应用这种表述形式判断机械效果的步骤是，先找出引起感应电流的原因（如磁通量变化、相对运动等），再来确定阻

5、碍方式（如阻碍磁通量变化，阻碍相对运动等）。4、电磁感应的过程实质上是不同形式能量转化的过程，电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力的作用，而要维持安培力存在，必须有其它力克服安培力做功，即其它形式的能转化为电能。克服安培力做多少功，就有多少其它形式的能转化为电能。当感应电流通过用电器，电能又转化为内能。由此可见该过程中的能量转化特点为：机械能其它能电能内能（焦耳热）。因此，在处理有关电磁感应的内能问题时，可以通过能量守恒定律进行。求解的基本思路是，首先进行正确的受力分析，判断哪些力做功，并确定是正功还是负功，进而明确有哪些形式的能量参与转化，哪增哪减，最后根据能量守恒定律列出方程

6、求解【思想方法】【例1】如图所示，当滑动变阻器滑动触头向左移动时，右边导轨上导体棒MN向右移动，则a、b两点和c、d两点电势关系是 （ ）ABCD【解析】滑动变阻器滑动触头向左移动时，变阻器连入电路的电阻增加，使得变压器初级线圈电流减小，通过铁芯的磁通量减小，则在次级线圈中产生感应电流. 由于导体棒MN向右移动，则根据左手定则容易判断导体棒中电流向下，则有，进一步由安培定则可知此时右边线圈中磁场方向向上；根据楞次定律可以判断左边线圈中磁场方向应该是向下的，同样由安培定则可知左边线圈中电流是从b点进入的，即有，因此本题正确答案为C【例2】如图所示为两个同心闭合线圈的俯视图，若内线圈通有图示方向的

7、电流I1，则当I1增大时，外线圈中的感应电流I2的方向及I2受到的安培力F方向分别是：（ ） A. I2顺时针方向，F沿半径指向圆心 B. I2顺时针方向，F沿半径背离圆心向外； C. I2逆时针方向，F沿半径指向圆心； D. I2逆时针方向，F沿半径背离圆心向外 【解析】当小线圈中通有如图所示的电流I1时，大线圈内含有小线圈中的内磁场和外磁场，且合磁场方向指向纸里。当小线圈中电流增强时，大线圈内的合磁通会增大，因此大线圈中的磁通要阻碍它的增加，产生的感应电流的磁场方向指向纸外，故大线圈中的感应电流方向沿逆时针方向。当大线圈面积变大时，它包含的小线圈的外磁通会变大，从而可以抵消小线圈内部的磁通

8、，故可以阻碍大线圈内磁通量的增加，故大线圈面积要变大，它受到的安培力F应背离圆心向外，如图所示。故本题答案选D。【例3】如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长为2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移（Ix）关系的是 （ ）【解析】线圈向x轴正方向运动L位移的过程中，有效切割长度均匀增加；在位移大于L且小于2L的过程中，线圈右边有效切割长度均匀减小，线圈左边有效切割长度均匀增加，因此整个线圈有效切割长度减小

9、，且变化率为前一段时间的两倍；在位移大于2L且小于3L的过程中，与第一段运动中线圈产生的感应电流等大反向，故A对。【例4】两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水平内，另一边垂直于水平面。质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，回路总电阻为2R。整个装置处于磁感应强度大小为B,方向竖直向上的匀强磁场中。当ab杆在平行于水平导轨的拉力F作用下以速度V1沿导轨匀速运动时，cd杆也正好以速度V2向下匀速运动。重力加速度为g。以下说法正确的是 （ ）A.ab杆所受拉力F的大小为mg+； B.cd杆所受摩擦力为零；

10、C.回路中的电流强度为； D.与V1大小的关系为=【解析】 cd杆的速度方向与磁感应强度平行，只有ab杆运动使回路内的磁通量发生变化。根据闭合电路的欧姆定律及法拉第电磁感应定律则回路中电流 ab杆和cd受力分别如图甲、乙所示。由图甲可知：水平受力平衡 竖直受力平衡 又 由以上各式可得拉力 由图乙可知，水平受力平衡 ， 竖直受力平衡 故 杆与导轨之间的动摩擦因数 【例5】如图所示，水平放置的平行导轨上连有电阻R，处于竖直方向的匀强磁场中.现由静止开始用力拉垂直导轨放置的金属棒ab向右运动.若拉力的大小恒定，经过一段时间后棒的速度为v，加速度为a1，最终速度可达3v。若拉力的功率恒定，经过一段时间

11、后棒的速度为v，加速度为a2，最终速度仍可达3v。求a1和a2之比。【解析】设磁场的磁感应强度为B，ab棒的长度为L，质量为m. 金属棒运动时感应电动势为 E=BLv，回路中的电流I=，则金属棒所受安培力.用恒力时，设恒力的大小为F，当棒的速度为v，加速度为a1时，由牛顿第二定律得：F=ma1达到最终速度时，由平衡条件得： F=则得 a1=力的功率恒定时，设力的功率为P，当棒的速度为v，加速度为a2时，由牛顿第二定律得：=ma2达到最终速度时，由平衡条件得：=解得：a2=故 =【例6】如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质

12、量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线CC进入磁场II时线框做匀速运动。求： （1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1； （2）ab边进入磁场II后线框A1所受重力的功率P； （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过程中，线框中产生的焦耳热Q.【解析】（1）由机械能守恒定律，有： 解得： （2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势： 线框中的电流 线框受到的安培力 设绳对A1、A2的拉力大小为T

13、则：对A1：T+F=Mg 对A2：T=mg 联立解得： （3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得： 【例7】如图所示，光滑水平面停放一小车，车上固定一边长为L=0.5m的正方形金属线框abcd，金属框的总电阻R=0.25，小车与金属框的总质量m=0.5kg。在小车的右侧，有一宽度大于金属线框边长，具有理想边界的匀强磁场，磁感应强度B=1.0T，方向水平且与线框平面垂直。现给小车一水平速度使其向右运动并能穿过磁场，当车上线框的ab边刚进入磁场时，测得小车加速度a=10m/s2。求： （1）金属框刚进入磁场时，小车的速度为多大？ （2）从金属框

14、刚要进入磁场开始，到其完全离开磁场，线框中产生的焦耳热为多少？解析：（1）由于明确了线框的ab边刚进入磁场时小车的加速度，可以通过其受力情况列方程求解.设小车初速度为v0，则线框刚进入磁场时，ab边由于切割磁感线产生的电动势为： E=BLv0 回路中的电流：I= 根据牛顿定律：BIL=ma 由以上三式可解得：v0=5m/s （2）在求得金属框刚进入磁场时，小车的速度后，为了求得从金属框刚要进入磁场，到其完全离开磁场所产生的焦耳热，关键在于求出小车完全离开磁场时的速度.设线框全部进入磁场时小车速度为v1，进入过程平均电流为，所用时间为t，则 解得：v1=4m/s设线框离开磁场时小车速度为v2，进

15、入过程平均电流为，所用时间为t1，则： 解得：v2=3m/s线框从进入到离开产生的焦耳热应等于系统损失的机械能，即：=4.0J 【例8】如图所示是日光灯的结构示意图，若按图示的电路连接，关于日光灯的发光情况，下列叙述中正确的是 （ ）A、 S1接通，S2、S3断开，日光灯就能正常发光；B、 S1 、S2接通， S3断开，日光灯就能正常发光；C、 S3断开，接通S1 、S2后，再断开S2，日光灯就能正常发光；D、 当日光灯正常发光后，再接通S3，日光灯仍然能正常发光。【解析】日光灯的启动利用的是线圈自感现象，其正常的电路图如下，其原理不再赘述。对选项A，此时是电源电压直接接在灯管两端，达不到灯管

16、启动的高压值，日光灯不能发光；对选项B，将造成灯丝两端短路，电压为零，日光灯同样不能发光；对选项D，当日光灯正常发光后，再接通S3，则镇流器被短路，灯管两端电压过高，造成灯管损坏。当接通S1后，电源电压加在启动器的两极之间，由于热膨胀，S2被接通，使得镇流器中有电流通过，此时启动器中的氖气停止放电，电路自动断开；由于自感的作用，镇流器中产生很大的自感电动势，和原电压加在一起，形成瞬时高压，进而使气体电离，日光灯正常发光，故正确选项为C。 【专题演练】1.如图所示水平面上固定一个由均匀金属杆制成的“”导轨， =370，匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度B=0.4，另一根保持与导轨接触良

17、好，并保持与杆垂直。用水平拉力向右拉动，使其从点起以的速度向右匀速运动。金属杆和导轨的电阻都是，其余电阻忽略不计。求回路中的电流和拉力随时间而变化的关系式，并在下面的坐标系中分别做出图像和图像，标出必要的坐标值。 2.如图所示，一个闭合线圈套上条形磁铁靠近N极这一端，当在线圈中通以图示方向的电流I时，则 （ ）INSA线圈圆面将有被拉大的倾向B线圈圆面将有被压小的倾向C线圈将向上平移D线圈将向S极一端平移3如图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是 （ ）A B C D4如图甲中为导体做

18、成的框架，其平面与水平面成角，质量为的导体棒与、垂直且接触良好，回路的电阻为，整个装置放于垂直框架平面的变化的磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示，棒始终静止，在时间内，棒受到的静摩擦力的大小变化是 （ ）A一直减小 B一直增大C先减小后增大 D先增大后减小5.如图所示，在方向垂直向里，磁感应强度为B的匀强磁场区域中有一个由均匀导线制成的单匝矩形线框abcd，线框以恒定的速度v沿垂直磁场方向向右运动，运动中线框dc边始终与磁场右边界平行，线框边长adl，cd2l。线框导线的总电阻为R。则线框离开磁场的过程中 （ ）A流过线框截面的电量为； B线框中的电流在ad边产生的热量为；C线框所受安

19、培力的合力为； Dad间的电压为. 6.如图所示，在光滑水平面上有一个竖直向上的匀强磁场，分布在宽度为l的区域内。现有一个边长为a的正方形闭合导线框（a<l），以初速 度v0垂直于磁场边界沿水平面向右滑过该磁场区域，滑出时的速度为v下列说法中正确的是 （ ）A.导线框完全进入磁场中时，速度大于(v0+ v)/2B.导线框完全进入磁场中时，速度等于(v0+ v)/2C.导线框完全进入磁场中时，速度小于(v0+ v)/2D.以上三种都有可能7.如图所示，两条平行光滑金属导轨与水平方向夹角为30°，匀速磁场，方向垂直导轨平面，导轨间距，金属棒质量为，棒质量为，且垂直轨道位置，闭合回路

20、有效电阻为，开始时使两棒静止。当棒在斜面向上的外力作用下，以时速度沿斜面向上运动的同时，棒也自由释放，则：（1）棒的最大加速度为多少？（2）棒的最大速度为多少？（3）当棒运动的速度达到最大时，作用在棒上外力的功率多大？B1LavbdcB28.超磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的宽度都是L，相间排列.所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L，宽为L的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会