工程力学(静力学与材料力学)公式整理

1、平面一般力系的平衡方程 1 F日r I F =0(力平衡)投影方程J R«简写I工巧日 2 Z /?=0t=i力矩(平衡方程 Z Mo(FJ=0J I Mo(F)=0胡克定律正应变E:弹性（柿氏）Aw =lim 仏* Ax S F戶)平衢方程的"'二矩式” Y工Ma （F）=0仙两点的连线不能垂直于耳轴Z M(F)M)平衝方程的 三矩式"y工（F）=0A8（2三点的不英线L E MF)=(砸力以竝力为氐o= limS<7 =AJfOM 1 FJ& 二 Ee正应变："E At正应变1=（T E轴向拉压杆件的强度条件F.（强度设计准则）

2、CT=（川）<crlmaxV j 7 max1A4、泊松比（攻横向变形系数）校垓强度： 码宓< <T 截面设计步沪6 = /哺许可载荷：0皿号如 |=> F. < Aa切应力以绕研究对象顺时 针转为正，逆时针转为负手螺旋法则y左=。d" ctv羊任长上老相艮寸扌玄疔专帛单位：P掾或MPu （怕斯卡或兆帕）Pa=lN/m2仍=实心柱:厂一Pp 32鼻尸厂 -1 A空心柱:1 p柱体半径。_ &”（】"）f P f321 % ”圆半径；D:外圆半径 扭转强度条件： 矶“=金兰|> 校核强度：耳噺=冷汙冬门设计截面尺寸：FT z如l 卩

3、1叮计算许可義荷：M<Ws）r单位长度的相对扭转角E2(TTl一扭转刚度寻島§7-2剪力方程与肆方程或力F严F”、-V梁的内力计算zz严剪力的正负规定| 顺吋针转者为正，逆时针转者为负O 弯矩的正负规定：向下凸者为正向上凸者为负尸舁XMflMl_I車在集中力偶M作用处M图突变（从左向右，谴顺时针方向的力偶向上突变，喪变量为M） °Fq图不变；FWlMlLrrnTnTT mTnTrrrrrr 在集中力P作用处:图突变（从左向右，按尸的方向突变，突变量为P）:M图转折（从左向右，按F的方向转折）o【结论4】在中间铳链处：M=0o載荷类 型无均布载荷q = 0均布载荷90集

4、中力F集中力偶MFq图水平直线斜直线萌力图有突变无特殊变化M图斜直线二次抛物线0（x）X）, 抛物线开口朝上； （.v）0,抛物钱开口 朝下。有尖角弯矩图 有突变几种荷载下剪力图与弯矩图的特征上的外力向F的均朽厲歿1占: 1无超囊1c=) p P4豔中力;集中力偶工t=&帅力图上1向下方*斜的頁1线>1-1水乎f(线-載/为,1處 0- J17-ftnn?金C处JL鱼化(' 1- 的苻恆F八的二次毬拐 ny丿一般为斜fi线、/r.V</ftC处看鬓仝J3JK 金 Mit 的町堰何HA： v o的嚴血I111便穷力变；修的戯尚a®nc的M俏的£面1

5、形心L回J购L曲AAn1=1f=lz0< 7 + 7 = FP（/+,2）T=h>7=d/IKKP：2 Vj = */7=7c“严1Vr y=£A-磊" 0/. X£9i =Jxz=VVq翔审三Ztl =I¥<z=r*Q k l菊琳轩y三嶋卄世迎 X/x）v = 平行移轴公式y仃_少1232i =y/ j厶亠戶(】圆形截面组合截面:在一组平行坐标轴中，截面对形心轴的惯性矩为最小口1 几=厶 + 人=g +(a2+b2)A = IK +OC A变形规律;圜环截面=丄£血 + 2町 5(<W + n:J dA=7 -ha2A

6、Pc定点转轴共识J= y cos 十:r sin a可=e cos ct yj sin a(zcosa ysina) dA=cos- a+ sin2aydA 一 2sin« cosdf =/T. ras?<z +/. sin2 a - /,., sin2df 二、' * : + _ cos2a -1 sin 2a2 2A!拉伸EAM扭特弯曲M-sin2ah + lVL cos2 = 0ig2&.o。丄巴册一拉压刚虞主轴：若/讹产°，则H - %是主轴。=；v + L - 1 L cos2g -/ sin 2”22尸i +/ 丄一+2 cos2cr 十

7、sin 2a2sin 2a + /tcos2f72虑£Y一穹曲刚度曾扭持刚度d2wM(x), d.v2 El: E/w” = Mdiv(LvaI 1 IlkBp"al arI边界条件连续条件x =2a 叩=0x = a h=旳x = 2a 0=0x = a B、=&2叽 X)= -JJdxdx + Cx + D边界条件连续条件X = 0 IT =0x = l = 0x 10 = 0边界条件连续条件边界条件连续条件护BSSASKl边界条件连续条件边界条件连续条件 b sin 2& + u cos 20 2 微体中切应力为零的平面称为主平面；主平面上的正应力称为

8、主应力；主平面的法线方向称为 主方向，方向角 用" '表示；sin2 + rcos20 = 0第一主应力、第二主应力、第三主应力:(ym且辺;*的按代数值从大到小依次排列,分别用込、5表示,点处的最大切应力.書g M ；（6 - b J义胡克走律正应力与正应变之间的关茅切应力与切应变之间的关茅1211 + v)丁 £巧-仏+匹）2(1 + 巧E2(1+#)E强度理论的概念q=/ （冲巧第一强度理论（最大拉应力准则）.5产印勻切.破坏的原因是第一主应力超过许用应力当最大拉应力达到了与材掘半性质有 关的某一极限值,材料就会发生脆性断裂.第二强度理论（最大拉应变准则）破坏的原因是第一主应变超过许用应变榴第三强度理论（最大切应力准则）.习产5-巧q® （最大切应力） 破坏的原因是最大切应力超过许用切应力 第四强度理论.+（匹_6）2 +（6 _叭）2<kl破坏的原因是形状改变比能超过许用值。脆性材料通常以断裂形式失效,宜采用第一或第二强度理论。塑性材料