六年级数学期中考试知识点总结

1、9小学数学知识点总结六年级上册数学知识点第一单元位置1、什么是数对？数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里 面的数由左至右为列数和行数，即“先列后行”。作用：确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3, 5）表示（第三列，第 五行）。注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。（2）数对（X, 5）的行号不变，表示一条横线，（5, Y）的列 号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点）4321行号.（,行）竖排叫列 横排叫行-G人左往右看）（从下往上看）rr/荔

2、号（从前往后看） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 3、两点间的距离与基准点（0, 0）的选择无关，基准点不同导致数 对不同，两点间但距离不变。第二单元 分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数 的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如：？ X7表示：求7个？的和是多少？或表示：2的7倍是多555少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整 数。（第一个因数是什么都可以）例如：2 2表示：求2的是多少？5 6569 X1表示

3、：求9的L是多少?66A X L表示：求a的L是多少? 66（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是： 分子与整数相乘，分母不变。注:（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的 积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假 分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公 因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的 数先划去，

4、再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子 和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。aXb=c,当b >1时' c>a.一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。aXb=c，当b <1时， c<a （bWO）.一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。aXb=c,当b =1时,注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。附：形如 1的分数可折成（a 3+b）a a（四

5、）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括 号的先算括号里面的，再算括号外面的。2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用；运算定律可以使一些 计算简便。乘法交换律：aXb=bXa乘法结合律：（a Xb） Xc=aX （b Xc）乘法分配律：aX （b ±c）=a Xb±aXc（五）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个 数不能称为倒数。（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。例如：aX b=l则a、b互为倒数。3、求倒数的方法：求分数

6、的倒数：交换分子、分母的位置。求整数的倒数：整数分之lo求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。求小数的倒数：先化成分数再求倒数。4、1的倒数是它本身，因为1义1 = 10没有倒数，因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。5、任意数a（aW0）,它的倒数为非零整数a的倒数为L；分数）的aaa倒数是-ob6、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1,也大于它本身。假分数的倒数小于或等于lo带分数的倒数小于lo（六）分数乘法应用题 一一用分数乘法解决问题1、求一个数的几号之几 是多少?（用乘法）J1 ” x L 二？a例如：求25的2是多少？列式：25X± =1555甲数的-等于乙数，已

7、知甲数是25,求乙数是多少？列式:5325叶=155注：已知单位“ 1”的量，求单位“ 1”的量的几分之几是多少，用单位“ 1”的量与分数相乘。2、（什么）是（什么）的（儿）。（fl）（JI）（.）二 （） X01）例1：已知甲数是乙数的-,乙数是25,求甲数是多少？533甲数二乙数X即2P=1555注：（1） “是” “的”字中间的量“乙数”是、的单位“1”的量，即52是把乙数看作单位“ 1”，把乙数平均分成5份，甲数是其中的3 5份。（2） “是” “占” “比”这三个字都相当于“=”号，"的”字 相当于“义”。（3）单位“1”的量X分率二分率对应的量例2：甲数比乙数多（少）,乙

8、数是25,求甲数是多少?乙数±乙数旅 53即 25± 拈 X=255x（11） = 40 （或 510）3、巧找单位“ 1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的 量就是单位“ 1”对应的量，或者“占”“是”“比”字后面的量是 单位“ 1”。4、什么是速度？速度是单位时间内行驶的路程。 速度二路程小时间时间二路程速度路程=速度X时间单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位，每分钟、每小时、每秒钟等。5、求甲比乙多（少）几分之几？_ （甲一乙）多：（甲-乙）+乙比字后面的量少：（乙-甲）+乙,J第三单元分数除法一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运

9、算，已知两个数的 积与其中一个因数，求另一个因数的运算。二、分数除法计算法则：除以一个数（o除外），等于乘上这个数的 倒数。1、被除数除数二被除数X除数的倒数。例3+3=三1 3 上3X 553552、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“变成“ X”，除 数变成它的倒数。3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。4、被除数与商的变化规律：除以大于1的数，商小于被除数：a + b=c当b>l时，c<a (aW0)除以小于1的数，商大于被除数：a二(当131时，c>a (aWO bWO)除以等于1的数，商等于被除数：a + b=c当b=l时，c=a三、分数

10、除法混合运算1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。2、运算顺序：连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有 除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面,再算括号外面。注： (a±b) 4-c=a + c±b + c四、比：两个数相除也叫两个数的比1、比式中，比号(：)前面的数叫前项，比号后面的项叫做 后项, 比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做 比值。注：连比如：3： 4： 5读作：3比4比52、比表示

11、的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式， 读作几比几。1 7'<例:12 ： 20=_ =1220=1=0.612 ： 20 读作:12 比 20星MR四潟注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是 整数、小数。比是一个式子，表示两个数的关系，可以写 成比，也可以写成分数的形式。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。4、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。(1)、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。(2)、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再 按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比

12、的形式。(3)、两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。5、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)， 相当于商，不是比。6、比和除法、分数的区别：除被除号除数(不商不变除法是一法除 数(.)能为0）性质种运算分 数分 子分数线 （）分母（不 能为0）分数的 基本性 质分数是一个数比乙 刖项比号（:）后项（不 能为0）比的基 本性质比表示两 个数的关 系附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。五、分数除法和比的应用1、已知单位“ 1”的量用乘法。例：甲是乙的乙是25,

13、求甲是多 533少？即：甲二乙x （15X二9一552、未知单位“ 1”的量用除法。例：甲是乙的3,甲是15,求乙是多533少？即：甲二乙X （15+=254 （建议列方程答）553、分数应用题基本数量关系（把分数看成比）（1）甲是乙的几分之几？甲=乙义几分之几（例：甲是15的,求甲是多少？ 15义5=9）55乙=甲几分之几（例：9是乙的巳 求乙是多少？ 9,三15）5,5几分之几=甲乙 （例：9是15的几分之几？ 9口5=3）.（"是"5字相当“ 小”号，乙是单位“1” ）（2）甲比乙多（少）几分之几？ 差A差小乙一乙（“比”字后面的量是单位“ 1”的量）（例：9比15少

14、几分之几？ （ 156） +15=d£9 =6三2）15155甲B多几分之几是： N -1（例：15 比 9 少几分之几？ 15+9= 15rl = 5_-1=?）933甲c少儿分之儿是：1 -乙93 2 （例：9比15少儿分之儿？ 1W + 15 = 1 - Kt - =一15几7l差几D甲二乙士差二乙士乙X _=乙土乙二乙（1士乙几（例.甲比15少22、|/口 1 _L U,求甲是多少？ 15-15X =15X （1 - ） =9 （多是 _55“+” 少是“ 一 ”），=15）（多是E乙二甲小 （1组） 几（例：9比乙少，求乙是多少？ 9+ （1'）=9555少是 “ _）（例：15比乙多2_,求乙是多少？ 15+ （1 + 3） = 15 + 5=9）（多333是“ 少是“ - ）4、按比例分配：把一个量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。例如：已知甲乙的和是56,甲、乙的比3： 5,求甲、乙分别是多 少？方法一：56+ （3+5） =7 甲：3X7=21 乙：5X7 = 35方法二：甲：5