基于matlab的IIR滤波器的设计文献综述

1、 滤波器的设计数字滤波器的研究及IIR摘要：文章对数字滤波器做了较为全面的介绍.概括了滤波器的背景知识、应用以及较为详细的分类情况.比较了几种有代表性的经典的数字滤波器.简述了IIR滤波器的设计.然后对数字滤波器以及发展的走势进行了展望. 关键词：数字滤波器；IIR滤波器；FIR滤波器 1. 引言 随着信息科学与计算技术的迅速发展，数字信号处理的理论与应用得到飞跃式发展，形成了一门极为重要的学科1 .不仅如此，它还以不同的形式影响及渗透到其他的学科中去.不论是国民经济或者是国防建设都与之息息相关，紧密相连. 我们现实生活中会遇到多种多样的信号，例如广播信号、电视信号、雷达信号、通信信号、导航信

2、号、射电天文信号、生物医学信号、控制信号、气象信号、地震勘探信号、机械振动信号、遥感遥测信号等等.上述这些信号大部分是模拟信号，也有小部分是数字信号.模拟信号是自变量的连续函数，自变量可以是一维的，也可以是二维或多维的.大多数情况下一维模拟信号的自变量是时间，经过时间上的离散化(采样)和幅度上的离散化(量化)，这类模拟信号便成为一维数字信号. 滤波技术是信号分析、处理技术的重要分支.无论是信号的获取、传输, 还是信号的处理和交换都离不开滤波技术, 它对信号安全可靠和有效灵活地传递是至关重要的 3 .数字信号的滤波是通过数字滤波器来实现的.数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,它是通过

3、对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的4-5 . 2. 数字滤波器分类 按照不同的分类方法，数字滤波器有许多种类，但是总起来可以分为两大类：经典滤波器和现代滤波器.而经典滤波器从滤波特性上来分，则可以分为低通、高通、带通和带阻等滤波器.以上这些理想滤波器是不可能实现的，因为它们的单位脉冲响应均是非因果且无限长的，我们只能按照某些标准设计滤波器，使之接近理想滤波器6-7 . 数字滤波器从实现的网络结构或从单位脉冲响应长度分类，可以分成无限长单位脉冲响应（IIR）滤波器和有限长单位脉冲响应（FIR）滤波器.它们的系统函数分别为： M?rzbjN?1?0?jn?(z)Hzh()H(z?n) FI

4、RIIR滤波器：滤波器： IIRFIR1N?k?z1?a0n?k0n?根据滤波器对信号的处理作用又可将其分为选频滤波器和其他滤波器.低通、带通、高通和带阻滤波器均属于选频滤波器，其他滤波器有微分器、希尔伯特变换器、频谱校正等滤波器8-10. 3. FIR和IIR数字滤波器的比较 前面已经介绍了各种不同类型的数字滤波器，不管是高通滤波器、带通滤波器和低通滤波器，都可以采用FIR或IIR的结构形式实现.选择FIR滤波器还是IIR滤波器取决于不同类型滤波器的优点在设计中的重要性.为了能在实际工作中恰当地选用合适的滤波器，现将两种滤波器特点比较分析如表1所示.实际中，按照如下6个准则选择FIR或IIR

5、的结构形式实现数字滤波器的设计. 表1 FIR和IIR数字滤波器特点分析比较 FIR滤波器IIR滤波器 设计方法 借助计算程序来设计 借助成熟模拟滤波器设计成果来设计 设计结果 可得到幅频特性(可以多带)和线性相位(最大优点) 只能得到幅频特性，相频特性未知，如需要线性相位，须用全通网络校准，但增加滤波器阶数和复杂性稳定性 极点全部在原点(永远稳定) 有稳定性问题阶数 高 结构 非递归系统 递归系统运算误差 一般无反馈，运算误差小，噪声功率小，运算速度快 有反馈，由于运算中的四舍五入会产生极限环性能 可得到严格的线性相位，可是成本高，信号延时较大 可用较低阶数获得较高选择性，所用存储单元少，计

6、算量小，经济高效 4.IIR滤波器的设计 IIR滤波器具有无限持续时间脉冲响应，所有的模拟滤波器一般都具有无限长的脉冲响应，因此它与模拟滤波器相匹配.IIR滤波器设计的基本技术就是利用复值映射把熟知的模拟滤波器转换成数字滤波器.这种技术的优点是在许多著作中，模拟滤波器设计(AFD）表和映射均有现成的论述，它也叫做A/D（模拟到数字）滤波器转换.但是，只有低通滤波器的AFD表是现成的.为了设计其他的选频滤波器（高通，带通，带阻等），需要对低通滤波器进行频带变换，这些变换也是复值映射.根据这种IIR滤波器设计的基本技术，引出两种设计方法. 方法1： 模拟低通滤频带变换 滤波器变换 SZ波器的设计

7、SSIIR 滤波器 ：方法2 频带变换模拟低通滤 滤波器变换 S波器的设计 ZZZIIR滤波器 函数，则不能透若直接运用这些.MATLAB滤波器IIR中，采用第一种方法设计在MATLAB因此，我们研究第二种方法，这是因为它涉及到数字域中的频带变换彻地理解设计方法. 13. 5.结论在近代电信设备和各类控制系统中，数字滤波器在语音处理、图像处理、通信、 电视、雷达、声纳、生物医学信号处理、音乐及其他领域得到极为广泛的应用5. 而滤波是信号处理的基础，滤波运算是信号处理中的基本运算，滤波器的设计也就相应成为数字信号处理的最基本问题之一.信号带有噪声或无用信号，滤波器的作用是将这些干扰成分滤除，也就

8、是让特定频段的信号通过达到对信号筛选的效果10. 在上面的介绍中我们知道，IIR滤波器虽然设计简单，但它主要应用于设计具有片断常数特性的选频型滤波器，如低通、高通、带通和带阻等，往往脱离不了几种典型模拟滤波器的频响特性约束.而FIR滤波器则要灵活的多，易于适应某些特殊的应用，如构成微分器或积分器，或用于巴特沃斯、切比雪夫等逼近不可能达到预定指标的情况，例如由于某些原因要求三角形幅频响应或一些更复杂的幅频响应形状，因而FIR滤波器有更大的适应性和更广阔的应用场合.由此，在相对要求不敏感的场合，如语音通讯等，选择用IIR滤波器较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；而对于图像信号处理，数据传输

9、等以波形携带信号的系统，采用FIR滤波器较好1. 在今天电子工业的发展， 对滤波器的性能与功能要求越来越高， 要求它们向集成化、智能化与微型化方向发展.随着微电子技术、计算机技术以及生产工艺水平的提高，滤波技术与器件的发展将会出现突飞猛进之势3 . 参考文献 1丁玉美, 高西全. 数字信号处理 M . 第三版. 西安:西安电子科技大学出版社, 2008, 6. 2刘令普. 数字信号处理M. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 2002, 4. 3邓重一. 滤波技术的发展现状J.中国仪器仪表.2004,2,2: 14. 4王世一. 数字信号处理M. 北京: 北京理工大学出版社, 2005, 6.

10、5郑南宁,程洪. 数字信号处理 M. 北京: 清华大学出版社, 2007, 9. 6Charles Schuler. Mahesh Chugani. Digital Signal ProcessingM. N.Y. :McGraw-Hill Companies, Inc., 2005, 8. 7刘正士, 王勇, 陈恩伟等. 一种数字滤波器的设计方法及其应用J. 中国机械工程.2006, 1, 17(1): 8891. 8 方勇, 数字信号处理：原理与实践M. 北京: 清华大学出版社, 2006, 12. 9 R. Mahesh, A. P. Vinod, Edmund M-K. Lai,etal.Filter Bank Channelizers for Multi-Standard Software Defined Radio Receivers J.Journal of Signal Processing Systems,2010,10,61(3):251387. 10张延华. 数字信号处理：基础与应用M. 北京: 机械工业出版社,2005,1. 11王超, 安建伟, 数字信号处理M. 北京: 国防工业出版社, 201