六年级奥数简单平面图形面积计算讲座范文整理

1、六年级奥数简单平面图形面积计算讲座 简单平面图形面积计算 一、知识要点 计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。 二、精讲精练 【例题1】已知如图，三角形ABc的面积为8平方厘米，AEED，BD=2/3Bc，求阴影

2、部分的面积。 【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知SAEF=SEDF，采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。因为BD=2/3Bc，所以SBDF2SDcF。又因为AEED，所以SABFSBDF2SDcF。 平方厘米，8ABcS。由于DcF5SABcS因此， 所以SDcF8÷51.6，则阴影部分的面积为1.6×23.2。 练习1： 如图，AEED，Bc=3BD，SABc30平方厘米。求阴影部分的面积。 如图所示，AE=ED，Dc1/3BD，SABc21平方厘米。求阴影部分的面积。 如图所示，DE1

3、/2AE，BD2Dc，SEBD5平方厘米。求三角形ABc的面积。【例题2】两条对角线把梯形ABcD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 【思路导航】已知SBoc是SDoc的2倍，且高相等，可知：Bo2Do；从SABD与SAcD相等可知：SABo等于6，而ABo与AoD的高相等，底是AoD的2倍。所以AoD的面积为6÷23。 因为SABD与SAcD等底等高所以SABo6 因为SBoc是SDoc的2倍所以ABo是AoD的2倍 所以AoD6÷23。 答：AoD的面积是3。 练习2： 分割成四个三角形，已知ABcD两条对角线把梯形 两个三

4、角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？ 已知Ao1/3oc，求梯形ABcD的面积。 已知三角形AoB的面积为15平方厘米，线段oB的长度为oD的3倍。求梯形ABcD的面积。 【例题3】四边形ABcD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AEcF的面积为15平方厘米。求四边形ABcD的面积。 【思路导航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEc、cEF、cFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍，三角形BcD的面积是三角形cEF面积的3倍，从而得出四边形ABcD的面积是四边形AEcF面积的3倍。

5、 ×345 答：四边形ABcD的面积为45平方厘米。 练习3： 四边形ABcD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AEcG的面积为15平方厘米。求四边形ABcD的面积。 已知四边形ABcD的对角线被E、F、G三点四等分，且阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABcD的面积。3如图所示，求阴影部分的面积。 【例题4】如图所示，Bo2Do，阴影部分的面积是4平 方厘米。那么，梯形ABcD的面积是多少平方厘米？ 【思路导航】因为Bo2Do，取Bo中点E，连接AE。根据三角形等底等高面积相等的性质，可知SDBcScDA；ScoBSDoA4，类推可得每个三角形的面积。所以， ScDo4

6、÷22SDAB4×312平方厘米 S梯形ABcD12+4+218 答：梯形ABcD的面积是18平方厘米。 练习4： 如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，oc2Ao。求梯形面积。 已知oc2Ao，SBoc14平方厘米。求梯形的面积。 已知SAoB6平方厘米。oc3Ao，求梯形的面积。 【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角形AcF的面积是4，求三角形ABc的面积。 【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半8。用8减去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEc的面积也为4。因此可知三角形AEc与三角形AcF等底等高，c为EF的中点，而三角形ABE与三角的面积为BEc倍，三角形2的BEc等底，高是三角形BEc形5÷22.5，所以，三角形ABc的面积为16342.56.5。 练习5： 如图所示，长方形ABcD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。 如图所示，长