近四年广东高考理科数学三角函数试题

1、2010年一2013年近四年广东理科数学高考题-三角函数1. (10 年)16、(满分 14 分)已知函数 f (x) = Asin(3x +中)(A0,xw (3, 2 ),0 邛 冗 在x=一时取得最大值412(1) 求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)的解析式.(3) 若 f( (11年)16.(本小题满分12分) “+2)=12，求 sin3125a一1二f (x)= 2sin(-x - -), x已知函数36'求”4)4的值;°，”(3:2)噂f(""6,求cos(a + P) 的值.3. （12年）16.（满分12分）已知函数f （x）

2、=2COS（0X + ）（其中8下0,xw R）的最小正 6周期为10n .（I ）求切的值；56516（n ）设 a,Bw0, , f （5ot +） = _一，“5口_）=，求 cos（a 十 口）的值.235617f 鼠、4. （2013 年）16. （ 12 分）已知函数 f（x）= J2cos.x 二 |,xw R . ,12求 f 帧值； （2）若cose =3 ,e w ' ,2 i,求 f 129 十三 iI 6 J5，12 ,/ I 3/, I, 求 sin求f(4 )4的值;科冗1冗0,- , f(3：-)设 -2 -1 2=,f(3 ；2 二)二6,135 求 8

3、s(a+ P)的值.16.解：(1) f()=2sin(12ji 一)=2sin 641. (10 年)16、(满分 14 分)已知函数 f (x) = Asin(3x +中)(A>0,xw (3, 2 ),0 <邛 <冗 在x=一时取得最大值4122 求f(x)的最小正周期；(2) 求f(x)的解析式.(3) 若f( a316.(本小题满分14分) 解;丁二竽(2)由题设可知A = 4且小x'I jL则卡卡于=彳* 得中二孑+ 2%r (k e幻.h 0 < <f> < TT i ，中 H 彳二/信值 # gb 4siin(2af + yj

4、- 4cos2柱=ycwQa - y.ain-a - I - cos2flt) =二105二12(2) f (3豆 + -) =2sin & =一，二 sin 口 =一，又豆=0,一,二 cosa =一,213132137r武Qf (3 0 +2n)=2sin( 0 + ) =2cos B = -，cosB = 一 ,255TT又屋咱np4，-、-. -16-,cos(a + 口)= cosacosP-sinot sin P=-Jt3. （12年）16.（满分12分）已知函数f （x） =2cos（0x + L）（其中8下0,xW R）的最小正6周期为10u .f(5 -16 ,一)=

5、亍，求cos(a + P )的值.（I ）求切的值；（n ）设 a,Pw，0; L f（5ot+至）=6_ 2352二1【解析】（I ）由一 =10元得0=.5,，、八，1 二、 5二、 6 :5二、16(n )由(I )知 f (x) = 2cos(- x +),由 f (53 + ) = 一，f (5 F )=得56356173:84. ：15sin ot =己，cos p =".又a, P u j|0,所以 cosot , sin P =,所以 cos(二；1： ) =cos ：- cos - -sin usin : = - 1385 85854. （2013年广东理科）16.

6、（本小题满分12分）已知函数 f (x) = 2 cos lx- , x R . ,12(1)求 f I '的值；(2)若 cose =3 ,8 w f,2u ),求 f 28 +三 (.I 6J512 J I 3J【解析】(I ) f I = J2cos .-一 一一 I=v2 cos I - = v2cos =1 ;.6, 6 12. 44(n ) f , 20 + =0cos. 2日 +- = J2cos. 29+ = cos2日 -sin 2日3.3 12.43 .3 二,4因为 cos9=-,eW1,2n，所以 sine =-一，5. 2572524.2 .2 .所以 sin 2 = 2sin icosi = - ,cos2 1-cos【