第三章 瞬态动力学分析

1、第三章 瞬态动力学分析 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 3.1瞬态动力学分析的定义 瞬态动力学分析（亦称时间历程分析）是用于确定承受任意的随时间变化载荷结构的动力学响应的一种方法。可以用瞬态动力学分析确定结构在稳态载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随便组合作用下的随时间变化的位移、应变、应力及力。载荷和时间的相关性使得惯性力和阻尼作用比较重要。假如惯性力和阻尼作用不重要，就可以用静力学分析代替瞬态分析。 瞬态动力学的基本运动方程是： 其中： m =质量矩阵 c =阻尼矩阵 k =刚度矩阵 =节点加速度向量 =节点速度向量 u =节点位移向量 在任意给定的时间 ，这些方程可看作是一系列

2、考虑了惯性力（m ）和阻尼力（c ）的静力学平衡方程。ansys程序使用newmark时间积分方法 在离散的时间点上求解这些方程。两个连续时间点间的时间增量称为积分时间步长（integration time step）。 3.2学习瞬态动力学的预备工作 瞬态动力学分析比静力学分析更简单，由于按“工程”时间计算，瞬态动力学分析通常要占用更多的计算机资源和更多的人力。可以先做一些预备工作以理解问题的物理意义，从而节约大量资源。例如，可以做以下预备工作： ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 1.首先分析一个较简洁模型。创建梁、质量体和弹簧组成的模型，以最小的代价深化的理解动力学熟悉，简

3、洁模型更有利于全面了解全部的动力学响应所需要的。 2.假如分析包括非线性特性，建议首先利用静力学分析把握非线性特性对结构响应的影响规律。在某些场合，动力学分析中是没必要包括非线性特性的。 3.把握结构动力学特性。通过做模态分析计算结构的固有频率和振型，了解这些模态被激活时结构的响应状态。同时，固有频率对计算正确的积分时间步长非常有用。 4.对于非线性问题，考虑将模型的线性部分子结构化以降低分析代价。高级技术分指南中将叙述子结构。 3.3三种求解方法 瞬态动力学分析可采纳三种方法：完全（full）法、缩减（reduced）法及模态叠加法。ansys/professional产品中只允许用模态叠加

4、法。在讨论如何实现这些方法之前，让我们先探讨一下各种方法的优点和缺点。 3.3.1完全法 完全法采纳完整的系统矩阵计算瞬态响应（没有矩阵缩减）。它是三种方法中功能最强的，允许包括各类非线性特性（塑性、大变形、大应变等）。 注假如并不想包括任何非线性，应当考虑使用另外两种方法中的一种。这是由于完全法是三种方法中开销最大的一种。 完全法的 优点 是： 简单使用，不必关怀选择主自由度或振型。 允许各种类型的非线性特性。 采纳完整矩阵，不涉及质量矩阵近似。 在一次分析就能得到全部的位移和应力。 允许施加全部类型的载荷：节点力、外加的（非零）位移（不建议采纳）和单元载荷（压力和温度），还允许通过tabl

5、e数组参数指定表边界条件。 允许在实体模型上施加的载荷。 完全法的 主要缺点 是它比其它方法开销大。 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 3.3.2模态叠加法 模态叠加法通过对模态分析得到的振型（特征值）乘上因子并求和来计算结构的响应。此法是ansys/professional程序中唯一可用的瞬态动力学分析法。 模态叠加法的 优点 是： 对于很多问题，它比缩减法或完全法更快开销更小； 只要模态分析不采纳powerdynamics方法，通过 lvscale 命令将模态分析中施加的单元载荷引入到瞬态分析中； 允许考虑模态阻尼（阻尼比作为振型号的函数）。 模态叠加法的 缺点 是： 整个

6、瞬态分析过程中时间步长必需保持恒定，不允许采纳自动时间步长； 唯一允许的非线性是简洁的点点接触（间隙条件）； 不能施加强制位移（非零）位移。 3.3.3缩减法 缩减法通过采纳主自由度及缩减矩阵压缩问题规模。在主自由度处的位移被计算出来后，ansys可将解扩展到原有的完整自由度集上。（参见“模态分析”中的“矩阵缩减”部分对缩减过程的具体争论。） 缩减法的 优点 是： 比完全法快且开销小。 缩减法的 缺点 是： 初始解只计算主自由度的位移，其次步进行扩展计算，得到完整空间上的位移、应力和力； 不能施加单元载荷（压力，温度等），但允许施加加速度。 全部载荷必需加在用户定义的主自由度上（限制在实体模型

7、上施加载荷）。 整个瞬态分析过程中时间步长必需保持恒定，不允许用自动时间步长。 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 唯一允许的非线性是简洁的点点接触（间隙条件）。 3.4 完全法瞬态动力学分析 首先，叙述完全法瞬态动力学分析过程，然后分别介绍模态叠加法和缩减法与完全法不相同的计算步骤。完全法瞬态动力分析（在ansys/multiphsics、ansys/mechauioal及ansys/structural中可用）由以下步骤组成： 1.建筑模型 2.建立初始条件 3.设置求解掌握 4.设置其他求解选项 5.施加载荷 6.存储当前载荷步的载荷设置 7.重复步骤3-6定义其他每个载荷

8、步 8.备份数据库 9.开头瞬态分析 10.退出求解器 11.观看结果 3.4.1建筑模 型 在这一步中，首先要指定文件名和分析标题，然后用prep7定义单元类型，单元实常数，材料性质及几何模型。这些工作在大多数分析中是相像的。ansys建模与网格指南 具体地说明白如何进行这些工作。 对于完全法瞬态动力学分析，留意下面两点： 可以用线性和非线性单元； 必需指定杨氏模量ex（或某种形式的刚度）和密度dens（或某种形式的质量）。材料特性可以是线性的或非线性的、各向同性的或各向异性的、恒定的或和温度有关的。 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 划分合理的网格密度： 网格密度应当密到足

9、以确定感爱好的最高阶振型； 对应力或应变感爱好的区域比只考察位移的区域的网格密度要细一些； 假如要包含非线性特性，网格密度应当密到足以捕获到非线性效应。例如，塑性分析要求在较大塑性变形梯度的区域有合理的积分点密度（即要求较密的网格）； 假如对波传播效果感爱好（例如，一根棒的末端精确落地），网格密度应当密到足以解算出波动效应。基本准则是沿波的传播方向每一波长至少有20个单元。 3.4.2建立初始条件 在执行完全法瞬态动力学分析之前，用户需要正确理解建立初始条件和正确使用载荷步。 瞬态动力学分析顾名思义包含时间函数的载荷。为了定义这样的载荷，用户需要将载荷时间关系曲线划分成合适的载荷步。载荷时间曲

10、线上的每个“拐角”对应一个载荷步，如图3.1所示。 图3.1载荷时间关系曲线 第一个载荷步通常被用来建立初始条件，然后为其次和后继瞬态载荷步施加载荷并设置载步选项。对于每个载荷步，都要指定载荷值和时间值，同时指定其它的载荷步选项，如采纳阶梯加载还是斜坡加载方式施加载荷以及是否使用自动时间步长等。然后，将每个载荷步写入载荷步文件，最终一次性求解全部载荷步。 施加瞬态载荷的第一步是建立初始条件（即零时刻时的状况）。瞬态动力学分析要求给定两种初始条件（由于要求解的方程是两阶的）：初始位移（ 和初始速度（ ）。假如没有进行特意设置， 和 ）都被假定为0。初始加速 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态

11、动力学分析 度（ ）一般假定为0，但可以通过在一个小的时间间隔内施加合适的加速度 载荷来指定非零的初始加速度。 下面的段落描述了如何施加不同组合形式的初始条件。 3.4.2.1零初始位移和零初始速度 这是缺省的初始条件，即假如 = = 0，则不需要指定任何条件。在第一个载荷步中可以加上对应于载荷/时间关系曲线的第一个拐角处的载荷。 3.4.2.2非零初始位移及/或非零初始速度 可以用ic命令设置这些初始条件。 命令：ic gui：main menusolution-loads-applyinitial conditndefine 留意：不要定义冲突的初始条件。例如，在某单一自由度处定义了初始速

12、度，则在全部其它自由度处的初始速度将为0.0 ，潜在地会产生冲突的初始条件。在大多数情形下要在模型的每个未约束自由度处定义初始条件。假如这些条件对各自由度是不同的，那么就可以较简单地明确指定初始条件，如下所述。 关于timint和ic命令的说明参见ansys命令参考手册。 3.4.2.3零初始位移和非零初始速度 非零速度是通过对结构中需指定速度的部分加上小时间间隔上的小位移来实现的。比如假如 =0.25，可以通过在时间间隔0.004内加上0.001的位移来实现，命令流如下： . timint,off! time integration effects off d,all,uy,.001! sm

13、all uy displ. (assuming y-direction velocity) time,.004! initial velocity = 0.001/0.004 = 0.25 lswrite! write load data to load step file (jobname.s01) ddel,all,uy! remove imposed displacements ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 timint,on! time integration effects on . 3.4.2.4非零初始位移和非零初始速度 和上面的情形相像，不过施加的位移是真实

14、数值而非“小”数值。比如， 若= 1.0且 . timint,off! time integration effects off d,all,uy,1.0! initial displacement = 1.0 time,.4! initial velocity = 1.0/0.4 = 2.5 lswrite! write load data to load step file (jobname.s01) ddele,all,uy! remove imposed displacements timint,on! time integration effects on . 3.4.2.5非零初始

15、位移和零初始速度 需要用两个子步nsubst,2来实现，所加位移在两个子步间是阶跃变化的 kbc,1。假如位移不是阶跃变化的（或只用一个子步），所加位移将随时间变化，从而产生非零初速度。下面的例子演示了如何施加初始条件 = 0.0： . timint,off! time integration effects off for static solution d,all,uy,1.0! initial displacement = 1.0 time,.001! small time interval nsubst,2! two substeps = 1.0， = 2.5，则应当在时间间隔0.4内

16、施加一个值为1.0的位移： ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 kbc,1! stepped loads lswrite! write load data to load step file (jobname.s01) !transient solution timint,on! time-integration effects on for transient solution time,.! realistic time interval ddele,all,uy! remove displacement constraints kbc,0! ramped loads (if

17、 appropriate) !continue with normal transient solution procedures . 3.4.2.6非零初始加速度 可以近似地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度acel实现。例如，施加初始加速度为9.81的命令如下： . acel,9.81! initial y-direction acceleration time,.001! small time interval nsubst,2! two substeps kbc,1! stepped loads lswrite! write load data to load step file (

18、jobname.s01) !transient solution time,.! realistic time interval ddele,.! remove displacement constraints (if appropriate) kbc,0! ramped loads (if appropriate) !continue with normal transient solution procedures ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 . 参见ansys命令参考手册中关于命令acel、time、nsubst、kbc、lswrite、ddele和kbc的论述。

19、3.4.3设置求解掌握 设置求解掌握涉及定义分析类型、分析选项以及载荷步设置。执行完全法瞬态动力学分析，可以使用最新型的求解界面（称为求解掌握对话框）进行这些选项的设置。求解掌握对话框供应大多数结构完全法瞬态动力分析所需要的缺省设置，即用户只需要设置少量的必要选项。完全法瞬态动力分析建议采纳求解掌握对话框，本章将具体进行介绍。 假如完全瞬态动力分析需要初始条件，必需在分析的第一个载荷步进行，然后反复利用求解掌握对话框为后续荷步设置载载荷步选项（即重复求解的3-6步）。 假如不喜爱使用求解掌握对话框（main menusolution-analysis type-soln control），仍旧

20、可以沿用标准ansys求解命令及其对应的菜单路径（main menusolutionunabridged menuoption）。求解掌握对话框一般形式参见ansys基本分析指南的针对确定的结构分析类型选用特定的求解掌握。 3.4.3.1使用求解掌握对话框 选择菜单路径main menusolution-analysis type-soln control，就弹出求解掌握对话框。下面将具体叙述求解掌握对话框各页片夹中的选项。想要知道设置各选项的细节，选择感爱好的页片夹，然后单击help按钮。本章还会叙述相关非线性结构分析的一些细节问题。 3.4.3.2使用页片夹 求解掌握对话框包含5各页片夹，

21、各页片夹中分组设置掌握选项，并将大多数基本掌握选项设置在第一个页片夹中,其他页片夹供应更高级的掌握选项。通过各页片夹，轻松达到掌握求解过程。 打开求解掌握对话框，基本页片夹总是处于激活状态，只包含ansys分析所需要设置的最少选项。假如基本页片夹已经满意掌握要求，其他高级选项只有缺省状态不符合求解掌握才需要进一步进行调整。一旦单击任何页片夹中的ok按钮，全部求解掌握对话框中选项设置都定义到ansys数据库中，同时关闭求解掌握对话框。 可以是用基本页片夹设置下表中的选项。打开求解掌握对话框，选择basic页片夹，进行设置。 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 基本页片夹选项 在瞬态

22、动力学中，这些选项的 特别考虑 有： 1)当设置 antype 和 nlgeom 时，假如执行一个新分析盼望忽视大位移效应，如大变形、大转角和大应变，就选择小位移瞬态。假如盼望考虑大变形（如弯曲的长细杆件）或大应变（如金属成型），就选择大位移瞬态。假如盼望重启动一个失败的非线性分析，或者前面完成一个静态预应力分析或完全法瞬态动力分析，而后盼望连续下面的时间历程计算，就可以选择重启动当前分析。 2)当设置 autots 时，记住该载荷步选项（瞬态动力学分析中也称为时间步长优化）基于结构的响应增大或减小积分时间步长。对于多数问题，建议打开自动时间步长与积分时间步长的上下限。通过 deltim 和

23、nsubst 指定积分步长上下限，有助于限制时间步长的波动范围；更多信息参见 automatic time stepping 。缺省值为不打开自动时间步长。 3) nsubst 和 deltim 是载荷步选项，用于指定瞬态分析积分时间步长。积分时间步长是运动方程时间积分中的时间增量。时间积分增量可以直接或间接指定（即通过子步数目）。时间步长的大小打算求解的精度：它的值越小，精度就越高。使用时应当考虑多种因素，以便计算出一个好的积分时间步长，详情参见积分时间步长章节。 4)当设置 outres 时，记住下面留意事项： 在完全法瞬态动力分析，缺省时只有最终子步（时间点）写入结果文件 （ jobna

24、me.rst ）为了将全部子步写入，需要设置全部子步的写入频率。同时，缺省时只有1000个结果序列能够写入结果文件。假如超过这个数目（基于用户 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 的 outres 定义），程序将认为出错终止。使用命令 /config ,nres 可以增大限制数（参见ansys基本分析指南中的内存和配置章节）。 3.4.3.3使用瞬态页片夹 利用瞬态页片夹设置其中的 瞬态动力选项。 有关设置这些选项的详细信息，打开求解掌握对话框，选择瞬态页片夹，然后单击help按钮。 瞬态页片夹选项 在完全法瞬态动力学中，这些选项的 特别考虑 有： 1) timint 是动力载荷

25、步选项，用于指定是否打开时间积分效应 timint 。对于需要考虑惯性和阻尼效益的分析，必需打开时间积分效应（否则当作静力进行求解），所以缺省值为打开时间积分效应。进行完静力分析之后接着进行瞬态分析时，该选项非常有用；也就是说，前面的载荷步必需关闭时间积分效应。 2) alphad (alpha或mass，damping)和 betad (beta或stiffness，damping)是动力载荷步选项，用于指定阻尼。大多数结构中都存在某种形式的阻尼，必需在分析中考虑进来。 3) tintp 是动力载荷步选项，用于指定瞬态积分参数。瞬态积分参数掌握newmark时间积分技术，缺省值为采纳恒定的平

26、均值加速度积分算法。 3.4.3.4使用求解选项页片夹 求解选项页片夹选项用于完全法瞬态分析的详细设置完全与结构分析指南静力分析中全都。详情参见结构分析中使用求解选项页片夹。 3.4.3.5使用非线性页片夹 非线性页片夹选项用于完全法瞬态分析的详细设置完全与结构分析指南静力分析中全都。详情参见结构分析中使用非线性页片夹。 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 3.4.3.6使用高级非线性页片夹 除弧长法选项外，其他高级非线性页片夹选项均可以用于完全法瞬态分析，设置方法与静力分析完全全都。详情参见结构分析中高级非线性页片夹。 3.4.4设置其他求解选项 还有一些选项并不消失在求解掌握

27、对话框中，由于他们很少被使用，而且缺省值很少需要进行调整。ansys供应有相应的菜单路径用于设置它们。 这里提到的很多选项是非线性选项，详情参见非线性结构分析。 3.4.4.1应力刚化效应 利用 sstif 命令可以让包括18x家族单元在内的一些单元包含应力刚化效应。要确定单元是否具有应力刚化效应算法，请参阅 ansys单元参考手册 中单元说明。 缺省时，假如 nlgeom （几何大变形）设置为on则应力刚化效应为打开。在一些特别条件下，应当关闭应力刚化效应： 应力刚化仅仅用于非线性分析。假如执行线性分析 nlgeom ,off，应当关闭应力刚化效应； 在分析之前，应当估计机构不会由于屈曲（分

28、岔，突然穿过）破坏。 一般状况下，包含应力刚化效应能够加速非线性收敛特性。记住上述要点，在某些特别计算中消失收敛困难时，可以关闭应力刚化效应，例如局部失效。 命令： sstif gui：main menusolutionunabridged menuanalysis options 3.4.4.2 newton-raphson选项 该选项只用于非线性分析，指定求解过程中切线矩阵修正的频率，允许下列取值： program-chosen (default) full modified initial stiffness ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 full with unsy

29、mmetric matrix 命令： nropt gui：main menusolutionunabridged menuanalysis options 3.4.4.3预应力效应 在分析中可以包含预应力效应，需要上一次静力或瞬态分析的单元文件，详情参见有预应力的瞬态动力分析。 命令： pstres gui：main menusolutionunabridged menuanalysis options 3.4.4.4阻尼选项 使用该载荷步选项定义阻尼。大多数结构中都存在某种形式的阻尼，必需在分析中考虑进来。除在求解掌握对话框中设置 alphad 和 betad 阻尼外，还可以瞬态完全法瞬态动

30、力分析设置以下阻尼： 材料相关beta阻尼 mp ,damp 单元阻尼( combin7 等) 利用下面方法定义 mp 阻尼： 命令： mp ,damp gui：main menusolutionunabridged menu-load step opts-otherchange mat props-temp dependent-polynomial 3.4.4.5质量矩阵模式 该分析选项用于指定集中质量矩阵模式。对于大多数应用，建议采纳缺省模式。但是，某些薄壁结构如纤细梁或薄壳等，集中质量近似模式能够供应更好的结果。并且，集中质量近似模式耗机时最短，内存要求最少。使用方法如下： 命令： lu

31、mpm gui：main menusolutionunabridged menuanalysis options 3.4.4.6蠕变准则 该非线性载荷步选项对自动时间步长指定蠕变准则： ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 命令： crplim gui：main menusolutionunabridged menu-load step opts-nonlinearcreep criterion 3.4.4.7打印输出 使用该载荷步选项以便让全部结果数据写进输出文件(jobname.out)。 命令： outpr gui：main menusolutionunabridged me

32、nu-load step opts-output ctrlssolu printout 留意：多次执行 outpr 命令的适当使用是比较严谨做法。详情参见 ansys基本分析指南中“输出掌握” 。 3.4.4.8结果外推 使用该载荷步选项可以将单元积分点结果复制到节点，而不是将它们的结果外推到节点（缺省方式），用于检查单元积分点上的结果。 命令： eresx gui：main menusolutionunabridged menu-load step opts-output ctrlsintegration pt 3.4.5 施加载荷 下表总结了瞬态动力分析允许施加的载荷。除惯性载荷外，其他载

33、荷可以施加到实体模型（关键点、线和面）或有限元模型（节点和单元）上。ansys基本过程分析指南的2.3.4施加载荷对各类载荷有具体的介绍。在分析中，可以施加、运算或删除载荷。关于实体模型载荷有限元载荷之间关系的争论参见ansys基本过程分析指南其次章载荷。还可以利用一维表（table类型数组）来施加随时间变化的边界条件，详情参见2.3.4.2.1使用table类型数组参数施加载荷。 瞬态动力学分析中可用的载荷 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 3.4.6存储当前载荷步的载荷配置 如建立初始条件中所述，需要针对载荷-时间曲线的每个拐点进行施加载荷并存储载荷配置到各自的载荷步文件。

34、可能需要有一个额外的延长到载荷曲线上最终一个时间点之外的载荷步，以考察在瞬态载荷施加后结构的响应。 命令：lswrite gui：main menusolutionwrite ls file 3.4.7针对每个载荷步重复3.4.3-6 定义完全法瞬态动力分析的其他载荷步，只要重复3.4.3-6步骤，即重新设置必需的求解掌握和选项、施加载荷和将载荷配置写进文件。对于每个载荷步，能够设置下列选项： timint , tintp , alphad , betad , mp ,damp, time , kbc , nsubst , deltim , autots , neqit , cnvtol ,

35、pred , lnsrch , crplim , ncnv , cutcontrol , outpr , outres , eresx , and rescontrol 。 载荷步文件举例如下： time, .! time at the end of 1st transient load step loads .! load values at above time kbc, .! stepped or ramped loads lswrite! write load data to load step file time, .! time at the end of 2nd transien

36、t load step loads .! load values at above time ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 kbc, .! stepped or ramped loads lswrite! write load data to load step file time, .! time at the end of 3rd transient load step loads .! load values at above time kbc, .! stepped or ramped loads lswrite! write load data to load s

37、tep file 3.4.8存储数据库备份文件 将数据库保存到备份文件。这样在重新进入ansys程序后用命令resume便可恢复以前的模型。 命令：save gui：utility menufilesave as 3.4.9开头瞬态求解 使用下列其中一种方法进行求解： 命令：lssolve gui： main menusolution-solve-from ls files 其它的生成和求解多步载荷的方法（array parameter法和multiple solve法）详情参见ansys基本过程分析指南的3.14求解多载荷步。 3.4.10退出求解器 使用下列其中一种方法退出求解器： 命令：

38、finish gui：关闭solution菜单 3.4.11观看结果 ansys动力响应分析指南第三章 瞬态动力学分析 瞬态动力学分析生成的结果保存在结构分析结果文件jobname.rst中，全部数据都是时间的函数。包含下列数据： 1.基本数据： 节点位移（ux,uy,uz,rotx,roty,rotz） 2.派生数据： 节点和单元应力 节点和单元应变 单元力 节点反力 等等 3.4.11.1后处理 器 可以用时间历程后处理器post26或者通用后处理器post1来观看这些结果。 post26用于观看模型中指定点处随时间变化的结果。 post1用于观看指定时间点整个模型的结果。 下面将描述在瞬态动力学分析中常用的一些后处理操作。关于全部后处理功能的具体描述参见ansys基本分析过程指南的4.1。 3.4.11.2留意要点 用post1或post26观看结果时，数据库中必需包含与求解模型相同的模型（必要时用resume命令）。 必需存在有效的结果文件jobname.rst。 3.4.11.3使用post26 post26要用到结果项时间关系表，即variables（变量）。每一个变量都有一个参考号，1号变量被内定为时间。 1.定义变量 命令：