船舶推进轴系的扭转振动与控制PPT课件

1、三、扭转振动的基本概念1、扭摆有阻尼的强迫振动图示的单质量系统，轴只计柔度，不计惯量，圆盘只计惯量，忽略弹性。稳太时 S+U+R+T=0第1页/共40页惯性力矩弹性力矩阻尼力矩干扰力矩tMTCReUISsin )2sin(4)()sin(sin2210sin2212222202212nnnntnnntgtnhtneAthnIMhICneItMCeI 设第2页/共40页 为自由振动时的解无阻尼时，即n=002211sin(tneAnnt122222222222221222222011)(4)(1 14)()sin()2sin(4)()sin(nnnnnnnnnhnhAtAntgtnhtA第3页/

2、共40页 放大系数静振幅stnAMeIeIMh2),()()(1 1222nnnstfAAm第4页/共40页讨论：22112)411)30)210) 12212nnnnnnnnstnntgeIIemmmAAm时共振下降可使或增大影响最大此时阻尼对放大系数的第5页/共40页小结：1）系统自振频率仅与结构有关2）强迫振动频率与干扰力矩频率相同，但由于阻尼存在，共振时，强迫振动的相位落后于干扰力矩相位/2，并产生动力放大。3）减振方法：增加阻尼，改变自振频率及改变干扰力矩。)/(1eIn第6页/共40页2、双质量系统的扭转振动两质量均作简谐振动，频率相同，初相位相等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小

3、的振幅大，且振动方向永远相反。122121221122211221112211121121)sin()sin(0000eIIIIIIAAtAtAIIeISSUSnn 第7页/共40页振型图A1A2e12A1A2A3A3e12e23A1A2O单结双结单结取A1=1，A2=-I1/I2，O为结点，振幅为0，应力最大，双质量只有一个结点。三质量系统有两个自振频率，单结或双结，即两个结点。n个质量就有n-1个振型，n-1个自振频率。第8页/共40页4-2 推进轴系扭振计算一、推进轴系的模化模化原则：1）以每一曲柄回转平面中心线为单缸运动质量的集中点2）发动机输出端之后，以具有较大转动惯量部件的中心线作

4、为质量的集中点3）对于轴系的转动惯量，当轴段较短时可以忽略或把它平均分配到飞轮和螺旋桨的质量上4）齿轮传动时，把主、从动齿轮的转动惯量按传动比合并成一质量，落点在主动齿轮中心线上5）两相邻集中质量之间的连接轴，按柔度作为该两质量中心的当量轴段长6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动部分分为两集中质量7）轴系中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量cnn(第9页/共40页二、多质量系统无阻尼简谐振动计算)sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin()sin(1

5、1) 1(22)2(11) 1 (321) 1(1)2(1) 1 (112111) 1(11) 1(2211) 1(1122)2(22)2(2222)2(1111) 1 (11) 1 (2211) 1 (11nnnkkkknnnnnnnnnnnnnnnnntAtAtAAAAtAtAtAtAtAtAtAtAtA，高速机一般只考虑第10页/共40页轴段变形质量位移质量振动位移离体取第一、二质量作为分取第一质量作为分离体), 1() 1()(000011, 112123222112323233222112321111212122111121kkkkIeIeIIeeIIUSSIeeIUSikiikkk

6、kiii 第11页/共40页0)sin()sin(121,112, 11112, 11212232311212122max2iniinnniniinnnnnikiinkkkkiiinnnnnnAIUAIeAAAIeAAAIeAAAIeAAAtAtA自由段：对简谐振动 第12页/共40页合适可认为所取或，若值，得到试算一个取nninniiinniiniininnAIAIAIAIAAAA%1%5,11212121112321第13页/共40页应力标尺实际应力11, 01,1,1,1, 0AWukkkkkkkkkk第14页/共40页为减少累计误差，通常采用无因次计算。名称转动惯量柔度振幅弹性力矩有因

7、次IKeK,K+1AKn2Uk,k+1=(AK+1-AK)/ eK,K+1无因次K=IK/ISEK,K+1= eK,K+1/eSK=AK/AS=ISeS n2K,K+1=eSuK,K+1/AS第15页/共40页v经过无因次变换以后，计算方程变为：vv1=1 1,2= 1 1v2= 1- 1,2E1,2 2,3= 1,2+ 2 2v3= 2- 2,3E2,3vvK= K-1- K-1,KEK-1,K K,K+1= K-1,K+ K Kvvn= n-1- n-1,nEn-1,nvn,n+1=n-1,n+ n n=0第16页/共40页三、轴系扭振的强迫振动计算1、干扰力矩及其共振转速柴油机动力装置，

8、气体压力是不均匀的，其所产生的扭矩也在变化，其它部件产生的力矩不均匀性与之相比可不计。n个质量系统的运动状态方程用矩阵可表示为： KKKKABCM第17页/共40页第18页/共40页设多缸柴油机第K个缸输出的扭矩为Mg（K）为简谐系数，对二冲程柴油机=1，2，3，12,对四冲程柴油机=1/2，1，1.5，10()()012sin()4KKgiMMMtMCD RCa pb第19页/共40页临界转速nc：共振工况下相应的发动机转速。临界转速并不是只有一各。因为干扰力矩的频率为，只要 =n就会发生共振，所以临界转速通常要指明几结几次。共振时： =n若此时对应的转速为Nn， n=2 Nn/60Nn=9

9、.55 n只要n= Nn， n就是临界转速ncn=nminnmax 第20页/共40页第21页/共40页2、干扰力矩所作的功1）单个干扰力矩所作的功2200sinsin()sin()cos()()0sin,2kkmkmmkmkTMtAm tWT dMt Am td tmWmWM AWM A时,干扰力矩不输入功时,共振时,干扰力矩输入功最大第22页/共40页2）多个干扰力矩所作的功假定各缸压力相同M1=M 2= M 3=.但各缸作用的时间不同，它取决于发火顺序和发火间隔角，如果第k个缸与第一缸的发火间隔角为1，k，干扰力矩相位差为1，k第23页/共40页1111111111sinsinsinsi

10、n,2zzmkkkkkkkkzkkkzkmkzkmkzkkWMAM AWM AWM A ，同一简谐振动形式下各质量初相位相同为将变成矢量求和发生共振时称相对振幅矢量和第24页/共40页干扰力矩基本矢量图特征：1）矢量的个数等于气缸数2）当=qk是为主简谐，相应的临界转速为主临界转速，q为曲柄端面图上曲柄数，k=1，2，33）q矢量图重复。对V型机为V型机夹角，为左右列同排编号气缸发火间隔角2cos2krk 第25页/共40页3、用能量法求解强迫振动振幅（A1）在进行强迫振动时假定：1）共振工况是稳定的。即干扰力矩输入的能量全部被阻尼所消耗2）共振工况下，与系统自振频率不等的各谐次干扰力矩所引起

11、的振幅远小于与系统自振频率相等的那一简谐干扰力矩所引起的振幅，只考虑=m3）共振时，引起共振的干扰力矩频率与系统自振频率相等，共振振型和对应的系统自由振动振型相似，振幅按比例放大。第26页/共40页系统阻尼和阻尼功22022211111,24222max1213maxsincos0.126112 104.55(0.1333)( /0.07)ckkkckkpLzkkkppnpMCAm tA mm tM dmc ARRRRAT AePaRnAT Anah DR c（）（）W由于阻尼系数很难确定，阻尼功按经验公式计算如果发动机、螺旋桨和轴段的阻尼功分别为、67/37/3,13151227/31112

12、13111125 10 ()ji iLk kiikkkK luT AdRAT AT AT AM AAAA这样就可以求出 、那么第27页/共40页4、用放大系数法求解强迫振动振幅（A1） 对单质量系统m=A1/Ast 在多质量系统中，放大系数m0表示系统在一组具有相同谐次的干扰力矩作用下产生强迫振动的振幅A1与将干扰力矩的幅值作为静力矩作用在系统上同一质量（第一质量）的平衡振幅Ast的比值。 静力矩所作的功=系统的弹性势能 m0= A1/Ast第28页/共40页一个循环静力矩所作的功为弹性势能zkkAM11212121221knkknIA第29页/共40页011221mAAIMAstnkkknz

13、kkst第30页/共40页第一质量的实际振幅可以比较容易的从实船中测得，这样就可以确定放大系数。根据实测资料和经验，各部件的放大系数如212页表6-732101111mmmm第31页/共40页四、非共振计算假定：1）非共振振型和自由振动振型相同 2）只考虑共振时的某一谐次干扰力矩 3）非共振情况下阻尼作用与共振时相同220221,1,220211)()(1)()(1ccKKKKccnnmnnnnmnnAA第32页/共40页4-3 推进轴系振动的计算一、简单回避法划禁区（0.81.05）ne不能划禁区ecccnnrnrn161818516第33页/共40页二、调频避振法1、改变系统的转动惯量I通常是改变飞轮的重量，飞轮的转动惯量增加，系统自振频率下降并使结点向飞轮靠拢，桨振幅加大，桨阻尼大，消耗功大。要考虑双结频率的改变。Ien12第34页/共40页2、改变系统柔度1）改变轴系长度，增加长度NI下降2）加装弹性联轴器3）增大轴直径3、选定适当的螺旋桨惯量三、增加系统阻尼在系统中装阻尼减振器第35页/共40页某四冲程五缸柴油机（1-5-2-3-4-1）轴系模型图如下，物理参数如表，nmin=40，nmax=105第36页/共40页序号