湘教版七年级数学上册一元一次方程的应用(行程问题)ppt

1、列方程解应用题行程问题中的行程问题中的相遇和追击相遇和追击解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的解行程问题的应用题要用到路程、速度、时间之间的关系，如果用关系，如果用s、v、t分别表示路程、速度、时间，那分别表示路程、速度、时间，那么：么：tvsvst tsv 即即即速度路程时间 时间路程速度 时间速度路程复习引入相遇问题相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用相向而行同时出发到相遇时甲、乙两人所用的时间的时间 。甲的路程乙的路程甲，乙的起始路程相遇甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是：甲、乙相向而行的相遇问题中相等关系是： 。甲的路程 + 乙的路程 = 甲、乙的起始路程相等分析图分析图

2、：甲的起点乙的起点追及问题同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、同向而行同时出发到相遇（即追击）时，甲、乙两人所用的时间乙两人所用的时间 。相等分析图：分析图：甲的起点乙的起点追及点甲的路程乙的路程甲的路程 - 乙的路程 = 甲、乙的起始路程甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是甲、乙同向而行的追击问题中（甲追乙）相等关系是_。甲乙的起始路程相遇问题环形跑道问题追及问题（甲追乙）甲乙起点相遇点乙甲甲的路程 + 乙的路程 = 跑道一圈长 乙乙追及点12甲的路程 - 乙的路程 = 跑道一圈长谁在前？甲在前甲追上乙时,各跑了多少圈?不知道甲比乙多跑了多远?一圈起点甲甲甲乙的路程和是多少？例

3、1.A、B两地相距两地相距230千米，甲队从千米，甲队从A地出发两小时后，地出发两小时后，乙队从乙队从B地出发与甲相向而行，乙队出发地出发与甲相向而行，乙队出发20小时后相遇，小时后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小时快已知乙的速度比甲的速度每小时快1千米，求甲、乙的速千米，求甲、乙的速度各是多少？度各是多少？分析：甲甲2小时所走小时所走的路程的路程甲甲20小时所走小时所走的的路程路程乙乙20小时所走小时所走的的路程路程C230kmBAD相等关系：甲走总路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)设：甲速为设：甲速为x x千米千米/ /时，则乙速为（时，则乙速为（x+1x+1）千米）千米/

4、/时时解：设甲的速度为解：设甲的速度为x千米千米/时，则乙的速度为（时，则乙的速度为（x+1）千米）千米/时，根据题意，得时，根据题意，得 答：甲、乙的速度各是答：甲、乙的速度各是5千米千米/时、时、6千米千米/时时2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度为乙的速度为 x+1=5+1=61、甲、乙骑自行车同时从相距、甲、乙骑自行车同时从相距 65千米的两地相向而行，千米的两地相向而行，2小时相遇。甲比乙每小时多骑小时相遇。甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速。千米，求乙的时速。解：设乙的速

5、度为解：设乙的速度为x千米千米/时，则甲的速度为（时，则甲的速度为（x+2.5）千）千米米/时，根据题意，得时，根据题意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的时速为答：乙的时速为15千米千米/时。时。课练一2、甲、乙两站间的路程为、甲、乙两站间的路程为365km。一列慢车从甲站开往。一列慢车从甲站开往乙站，每小时行驶乙站，每小时行驶65km；慢车行驶了；慢车行驶了1小时后，另有一小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，每小时行驶列快车从乙站开往甲站，每小时行驶85km。快车行驶了。快车行驶了几小时与慢车相遇？（只列方程不解）几小时与慢车相遇？（只列方程不解）

6、解：快车行驶了解：快车行驶了x小时后与慢车相遇，根据题意，得小时后与慢车相遇，根据题意，得65+x(65+85)=365例例2、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时、甲、乙两车自西向东行驶，甲车的速度是每小时48千米，乙车的速度是每小时千米，乙车的速度是每小时72千米，甲车开出千米，甲车开出25分钟后分钟后乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？乙车开出，问几小时后乙车追上甲车？分析：分析：A甲先走25分钟的路程甲走 小时所走的路程乙走 小时所走的路程CB设设x小时后乙车追上甲车小时后乙车追上甲车相等关系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答

7、：乙开出答：乙开出 小时后追上甲车。小时后追上甲车。x= 65解：设乙车开出解：设乙车开出x小时后追上甲车，根据题意，得小时后追上甲车，根据题意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=20甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，乙每秒跑6.5米。（米。（1）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上米，几秒钟后甲可以追上乙？乙？ （2）如果甲让乙先跑）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上秒，几秒钟后甲可以追上乙？乙？解：（解：（1）设）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、课练二、（只列方程不解）（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5例题3 甲、乙两人在环形跑道上 练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，甲每秒跑9米，乙每秒跑7米。 （1） 如果甲，乙两人在跑道上同时反向出发，那么经过多少秒 了首次相遇？ （2）如果甲，乙两人在跑道上同时同向出发，那么经过多少秒 了首次相遇？ 相遇处相遇处甲乙甲乙9x米7x 米解（1）设两人经过x秒首次相遇40079 xx25x（2）设两人经过y秒首次甲追上乙出发点出发点40079 xx200 x乙乙答，略