高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2 椭圆的几何性质课件 苏教版选修1-1

1、122.2椭圆的几何性质椭圆的几何性质第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程2学习导航学习导航学习学习目标目标1.理解椭圆的几何性质理解椭圆的几何性质(重点重点)2利用椭圆的几何性质解决一些简单问题利用椭圆的几何性质解决一些简单问题(难难点点)学法学法指导指导通过几何图形观察、代数方程验证的学习过程，通过几何图形观察、代数方程验证的学习过程，体会数形结合的数学思想通过几何性质的代数体会数形结合的数学思想通过几何性质的代数研究，养成辩证统一的世界观研究，养成辩证统一的世界观.第第2章圆锥曲线与方程章圆锥曲线与方程31椭圆的简单几何性质椭圆的简单几何性质焦点的位置焦点的位置焦点在焦点在x轴上轴上焦

2、点在焦点在y轴上轴上图形图形4焦点的焦点的位置位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上标准方标准方程程_范围范围axa且且bybbxb且且aya顶点顶点A1(a,0)、A2(a,0)，B1(0，b)、B2(0，b)A1(0，a)、A2(0，a)，B1(b,0)、B2(b,0)5焦点的焦点的位置位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上轴长轴长短轴长短轴长_，长轴长，长轴长_焦点焦点F1(c,0)、F2(c,0)F1(0，c)、F2(0，c)焦点的焦点的位置位置焦点在焦点在x轴上轴上焦点在焦点在y轴上轴上焦距焦距F1F2_对称性对称性对称轴对称轴_，对称中心，对称中心_离心率离心率

3、e_2b2a2cx轴、轴、y轴轴(0,0)62.椭圆的离心率越椭圆的离心率越_，椭圆越扁；，椭圆越扁；椭圆的离心率越椭圆的离心率越_，椭圆越接近于圆，椭圆越接近于圆接近于接近于1接近于接近于071椭圆椭圆25x29y2225的长轴长、短轴长、离心率依次是的长轴长、短轴长、离心率依次是_83人造地球卫星的运行是以地球中心为一个焦点的椭圆，近人造地球卫星的运行是以地球中心为一个焦点的椭圆，近地点距地面地点距地面p千米，远地点距地面千米，远地点距地面q千米千米,若地球半径为若地球半径为r千米千米,则运行轨迹的短轴长为则运行轨迹的短轴长为_9由标准方程确定椭圆的几何性质由标准方程确定椭圆的几何性质10

4、11本题在画图时，利用了椭圆的对称性，利用图形的几何性质本题在画图时，利用了椭圆的对称性，利用图形的几何性质,可以简化画图过程，保证图形的准确性：以椭圆的长轴、短可以简化画图过程，保证图形的准确性：以椭圆的长轴、短轴为邻边画矩形；由矩形四边的中点确定椭圆的四个顶点；轴为邻边画矩形；由矩形四边的中点确定椭圆的四个顶点；用曲线将四个顶点连成一个椭圆，画图时要注意它们的对称用曲线将四个顶点连成一个椭圆，画图时要注意它们的对称性及顶点附近的平滑性性及顶点附近的平滑性121椭圆椭圆9x2y281的长轴长为的长轴长为_，短轴长为，短轴长为_，半，半焦距为焦距为_，离心率为，离心率为_，焦点坐标为，焦点坐标

5、为_，顶点坐标为顶点坐标为_618(0，9)，(3,0)13由几何性质求椭圆的标准方程由几何性质求椭圆的标准方程141516利用椭圆的几何性质求解椭圆的标准方程，条件一般反映了利用椭圆的几何性质求解椭圆的标准方程，条件一般反映了图形的位置关系或图形的位置关系或a、b、c的数量关系，关键在于把题目中的的数量关系，关键在于把题目中的条件转化为关于条件转化为关于a、b、c的方程的方程(组组)，求出，求出a、b、c，再根据焦，再根据焦点位置确定椭圆的标准方程点位置确定椭圆的标准方程1718 (1)如图：从椭圆上一点如图：从椭圆上一点M向向x轴作垂线，恰好通过椭圆轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点的左焦点F

6、1，且它的长轴端点，且它的长轴端点A及短轴的端点及短轴的端点B的连线的连线ABOM，求该椭圆的离心率；，求该椭圆的离心率；求椭圆的离心率或离心率的范围求椭圆的离心率或离心率的范围192021要求离心率的值或取值范围，必须建立关于要求离心率的值或取值范围，必须建立关于e或或a、b、c的方的方程或不等式程或不等式(组组)，要善于利用题目条件及图形合理转化，要善于利用题目条件及图形合理转化22规范解答规范解答利用椭圆几何性质求解最值问题利用椭圆几何性质求解最值问题232425262728规范与警示规范与警示当焦点位置不确定时，分类讨论是正确当焦点位置不确定时，分类讨论是正确求解的必要条件求解的必要条件设椭圆的方程为设椭圆的方程为mx2ny21(m0，n0，mn)，避免了，避免了繁琐的讨论和计算，是简化计算的关键繁琐的讨论和计算，是简化计算的关键列出列出AP2的表达式，是讨论距离的最小值的关键的表达式，是讨论距离的最小值的关键注意椭圆上点的横坐标的范围注意椭圆上点的