《谢婉雯复习》PPT课件

1、第九复习要点第九复习要点(11分分 1. 一阶线性非齐次方程的求解一阶线性非齐次方程的求解 2. 二阶线性常系数齐次方程的求解二阶线性常系数齐次方程的求解 复习课件及多做练习复习课件及多做练习填空：填空：1 340yyy （） 微微分分方方程程 的的通通解解 是是 0012 02,42xxyyyy ( ）( ） 微微分分方方程程 ， ，的的特特解解是是 (3) 250yy 微微分分方方程程 ， 的的通通解解是是 4 0yx （） 微微分分方方程程 的的通通解解 是是 求以下微分方程的通解或给定条件下的特解：求以下微分方程的通解或给定条件下的特解：231 dyx ydx （）2 2xdyyedx

2、（）32203 3,2xxdyx yx eydx （）314 2,1xdyxyxydx （）(5) yy 课本练习题复习：课本练习题复习：2.(1)(4)(6) 3.(4) 4.全部全部 重点重点 5.(1)(2)(4) 10.全部全部 重点重点第六章复习要点第六章复习要点(24分分1 1、根本性质、根本性质2 2、牛顿、牛顿莱布尼兹公式莱布尼兹公式3 3、换元法，分部积分法、换元法，分部积分法4 4、广义积分、广义积分5 5、求平面图形的面积及旋转体的体积、求平面图形的面积及旋转体的体积6 6、对称区间奇偶函数的性质、对称区间奇偶函数的性质计算以下积分：计算以下积分：941(1) 1tdtt

3、 0(2) xxedx 242(3) (1)xdxx 322(4) 1xdxx 130(5) 2xdx 21(6) ln2xdx 20(7) cosxxdx 1-1(8) 1dxx 1.求由求由y=3x2与与y=-x2+4所围成的平面图形的面所围成的平面图形的面积积2.求由求由y=3x2与与y=-x2+4所围成的平面图形绕所围成的平面图形绕x轴轴旋旋 转产生的立体的体积转产生的立体的体积课本练习题复习：课本练习题复习：4.(1)(2)(3)(4) 5.全部重点全部重点 6.(1)(2)(4) 7.全部重点全部重点 8. 13. 15.全部重点全部重点 16. 17.(1)(3) 22.(1)(

4、2)(3)(4) 23.第七章复习要点第七章复习要点(25分分1 1、根本性质、根本性质2 2、判别级数的敛散性：几何级数，、判别级数的敛散性：几何级数，P-P-级数，级数， 比较判别法，比值判别法比较判别法，比值判别法3 3、绝对收敛，条件收敛、绝对收敛，条件收敛4 4、幂级数的收敛区间，收敛半径及函数的展开、幂级数的收敛区间，收敛半径及函数的展开无穷级数无穷级数常数项级数常数项级数幂级数幂级数定义定义性质性质敛散性敛散性级数、部分和、收敛、发散、正级数、部分和、收敛、发散、正项级数、交错级数、条件收敛、项级数、交错级数、条件收敛、绝对收敛绝对收敛性质性质1、2、3、4、5正项级数判别法、交

5、错级数判别正项级数判别法、交错级数判别法、恣意项级数判别法法、恣意项级数判别法定义定义性质性质泰勒级数泰勒级数幂级数、收敛半径、收敛区间、幂级数、收敛半径、收敛区间、和函数和函数直接展开法、间接展开法直接展开法、间接展开法延续、可导、可积延续、可导、可积判别级数判别级数 敛散性的思绪：敛散性的思绪：1 1、利用性质、利用性质5 5：当：当 时判别级数发散时判别级数发散 lim0nnu 2 2、假设是几何级数或是、假设是几何级数或是P-P-级数，直接利用级数，直接利用几何级数几何级数 或是或是P-P-级数的判别法级数的判别法1nnu 3 3、假设是正项级数，普通先思索达朗贝尔、假设是正项级数，普

6、通先思索达朗贝尔比值判别比值判别 法，然后思索比较判别法法，然后思索比较判别法4 4、假设是交错级数用莱不尼兹判别法、假设是交错级数用莱不尼兹判别法5 5、掌握如何判别绝对收敛与条件收敛、掌握如何判别绝对收敛与条件收敛常用作比较对象的级数有：常用作比较对象的级数有：11) 1 (11qqaqnn发散收敛几何级数发散调和级数11)2(nn1011)()3(1ppnpnp发散收敛级数广义调和级数熟记常用幂级数展开式：熟记常用幂级数展开式：01()!xnnexxn 2301( 1)11 -1 1nnnxxxxxx 210( 1)sin()(21)!nnnxxxn 10( 1)ln(1)( 11)1n

7、nnxxxn 熟记常用幂级数展开式：熟记常用幂级数展开式：第七章练习题第七章练习题111( )2nn 2xe2 的马克劳林级数为的马克劳林级数为 3 设设 ，那么以下级数一定收敛，那么以下级数一定收敛的是的是2 ( 1)( 1)nnnnnnaaaa n=1n=1n=1n=1n=1n=1n=1n=1（A）A） （ （B）B） （C ）C ） （ （D ）D ） 10nan1 的部分和的部分和Sn为为 , 和和S为为 选择填空题：选择填空题：4 假设假设 在在x= 2处收敛，那么处收敛，那么此级数此级数 在在x=5处处A 发散发散 B条件收敛条件收敛C绝对收敛绝对收敛D不能确定不能确定1(2)nn

8、nax 5级数级数 收敛，且和为收敛，且和为S, 那么那么 的和为的和为 1nnu 31()nnnuu 6 知级数知级数 的收敛半径是的收敛半径是R ,那么那么 的收敛半径是的收敛半径是 0nnna x 20nnna x 判别以下级数的敛散性判别以下级数的敛散性 112131131121(1) (1) (2) 11(1)(3) ( 1) (4) 22(5) (6) (1)!nnnnnnnnnnnnnnnnnn 求以下级数的收敛半径与收敛区间求以下级数的收敛半径与收敛区间 11( 1)1(1) (2) (21) 21(1)nnnnnxxnn n 用间接展开法把以下级数展成用间接展开法把以下级数展成x的幂级数的幂级数 2(1) (2) 1xxxeex 用间接展开法把以下级数展成用间接展开法把以下级数展成x-2的幂级数的幂级数 12x 上年考题：上年考题：判别级数判别级数 的敛散性。的敛散性。20nn