XX年九年级数学上册26应用一元二次方程北师大版范文整理

1、XX年九年级数学上册2.6应用一元二次方程(北师大版) 6 应用一元二次方程 第1课时 利用一元二次方程解决几何问题 经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程 在列方程解决实际问题的过程中，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤 能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 阅读教材P5253，完成下列问题： 知识探究 列方程解应用题的一般步骤： “审”：读懂题目，审清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的相等关系； “设”：设元，也就是设_； “_”：列方程，找出题中的等量关系，再根据这个关系列出含有未知数的等式，即方程； “解”：求出所列方程的

2、_； “验”检验方程的解能否保证实际问题_； “答”：就是写出答案 解决与几何图形有关的一元二次方程的应用题时，关 键是把实际问题数学化，把实际问题中的已知条件与未知条件归结到某一个几何图形中，然后用几何原理来寻找它们之间的关系，从而列出有关的一元二次方程，使问题得以解决 自学反馈 要为一幅长29c，宽22c的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？ 利用一元二次方程解决实际问题的关键是寻找等量关系，此题是利用矩形的面积公式作为相等关系列方程 活动1 小组讨论 例 如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，

3、在B的正东方向200海里处有一重要目标c.小岛D位于Ac的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于Bc的中点一艘军舰从A出发，经B到c匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到c的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？ 解：连接DF. ADcD，BFcF， DF是ABc的中位线 12AB. DF，且ABDF ABBc，ABBc200海里， DFBc，DF100海里，BF100海里 设相遇时补给船航行x海里，那么 DEx海里，ABBE2x海里，EFABBF海里 在RtDEF中，根据勾股定理可得x21002

4、2， 整理，得3x21200x1000000. 解这个方程，得 x120010063118.4，x220010063 所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里 解本题的关键是找到等量关系，利用勾股定理列方程求解 活动2 跟踪训练 从正方形铁片上截去2c宽的一条长方形，余下的矩形的面积是48c2，则原来的正方形铁片的面积是 A8cB64c c8c2D64c2 将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2，另一边减少了3，剩余一块面积为202的矩形空地，则原正方形空地的边长是 A7B8 c9D10 用一根长40c的铁丝围成一个长方形，要求长方形的 面积为75c2. 求此长方形的宽是多

5、少？ 能围成一个面积为101c2的长方形吗？如果能，说明围法 如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABcD上修建三条同样宽度的马路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草若使每一块草坪的面积都是1442，求马路的宽 这类修路问题，通常采用平移方法，使剩余部分为一完整矩形 活动3 课堂小结 用一元二次方程解决的特殊图形问题时，通常要先画出图形，利用图形的面积找相等关系列方程 【预习导学】 知识探究 未知数 列 解 有意义 自学反馈 设镜框边的宽度为xc，则有×，即4x2102x159.50，解得x11.48，x226.98答：镜框边的宽度应是1.48c.

6、 【合作探究】 跟踪训练2 活动 D 2.A 3.设此长方形的宽为xc，则长为c.根据题意，得x75，解得x15，x215答：此长方形的宽是5c.不能理由：由题意，得x101，即x220x1010.2024×10140，此方程无实数解，故不能围成一个面积为101c2的长方形 假设三条马路修在如图所示位置 设马路宽为x，则有144×6，化简，得x246x880，解得x12，x244.由题意，知402x0，26x0，则x20.故x244不合题意，应舍去，x2.答：马路的宽为2 第2课时 利用一元二次方程解决营销问题 会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题 阅读教材P54

7、55，完成下列问题： 知识探究 单件商品利润_. 利润率利润进价售价进价进价. 售价进价× 总利润每件商品的_×商品的_ 自学反馈 某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件如果每天盈利1600元，每件应降价多 少元？ 活动1 小组讨论 例 新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元调查发现，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？ 分析：本题的主要等量关系是： 每台冰箱

8、的销售利润×平均每天销售冰箱的数量5000元 如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价就是元，每台冰箱的销售利润为元，平均每天销售冰箱的数量为台这样就可以列出一个方程，从而使问题得到解决 解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 5000. 解这个方程，得x1x2150. 001502750. 所以，每台冰箱应定价为2750元 利用一元二次方程解决实际问题时，要根据具体问题的实际意义检验结果的合理性 活动2 跟踪训练 元时，60元，当售价为每件40某商品的进价为每件 每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6125元，每件商品应降

9、价 A3元B2.5元 c2元D5元 某县为大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造和更新.XX年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计XX年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为 A20%或220%B40% c220%D20% 商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件据此规律计算：每件商品降价_元时，商场日盈利可达到2100元 某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖出20件已知商品的进价为每件40元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得6080元的利润，应将销售单价定为多少元？ 活动3 课堂小结 找准题目中的等量关系，会用列一元二次方程的方法解决有关商品的销售问题 【预习导学】 知识探究 售价 进价 3.利润率 4.利润 销量 自学反馈 设每件应降价x元，根据题意，得1600.整理得x240x14