2019年安徽省滁州市全椒县中学考试数学一模试卷解析汇报版

1、实用文档 文案大全 2019年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内 1|2019|等于（ ） A2019 B2019 C D 2据省统计局发布的数据显示，截止2018年底，我省合肥市常住人口已突破800万数据800万用科学记数法表示为（ ） A8×106 B80×104 C0.8×107 D8X107 3下列运算正确的是（ ） Aa2+a2a4 Ba3÷aa3 Ca2?a3a5 D（a2）4a6 4如图是一个正六

2、棱柱，它的俯视图是（ ） A B C D 5如图，直尺的一条边经过一个直角顶点，直尺的另一条边与直角的一边相交，若130°，则2的度数是（ ） A30° B45° C60° D120° 6某市的商品房原价为12000元/m2，经过连续两次降价后，现价为9200元/m2，设平均每次降价的百分率为x，则根据题意可列方程为（ ） 实用文档 文案大全 A12000（12x）9200 B12000（1x）29200 C9200（1+2x）12000 D9200（1+x）212000 7已知甲、乙、丙、丁四位射击运动员在一次比赛中的平均成绩是90环（总环为

3、100环），而乙、丙、丁三位射击运动员的平均成绩是92环，则下列说法不正确的是（ ） A甲的成绩为84环 B四位射击运动员的成绩可能都不相同 C四位射击运动员的成绩一定有中位数 D甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差 8已知A、B两地相距1000米，甲从A地步行到B地，乙从B地步行到A地，若甲行走的速度为100米/分钟，乙行走的速度为150米/分钟，且两人同时出发，相向而行，则两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数图象是（ ） A B C D 9如图，四边形ACBD是O的内接四边形，AB是O的直径，点E是DB延长线上的一点，且DCE90°，DC与AB交于点G当BA平分DBC

4、时，的值为（ ） A B C D 10如图，点E、F是正方形ABCD的边BC上的两点（不与B、C两点重合），过点B作BGAE于点G，连接FG、DF，若AB2，则DF+GF的最小值为（ ） 实用文档 文案大全 A1 B C3 D4 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11因式分解： a22ab+3b2 12不等式组的整数解为 13如图，OAB是等边三角形，且OA与x轴重合，点B是反比例函数y图象上的点，则OAB的周长为 14如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上的一点（异于两个端点），AB2BC2，若BP的垂直平分线EF经过该矩形的一个顶点，则BP的垂直平分线EF与对角线AC的

5、夹角（锐角）的正切值为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15计算：（2）2+（sin45°）2 16九章算术中有记载：今有甲乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？大意是：今有甲、乙两人持钱不知有多少若甲得到乙所有钱的，则有50钱；若乙得到甲所有钱的，则也有50钱，问甲、乙各持钱多少？请解答此问题 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 实用文档 文案大全 17已知下列等式 （3+1）2（31）24×3×1； （5+3）2（53）24×5×3； （7+5）2（75）24×7

6、×5； （9+7）2（97）24×9×7 （1）请仔细观察，写出第5个式子； （2）写出第n个式子，并运用所学知识说明第n个等式成立 18如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点位于格点上，点M（m，n）是ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题 （1）将ABC向右平移8个单位长度，得到A1B1C1，请直接画出A1B1C1； （2）将ABC以原点为中心旋转180°，得到A2B2C2，请直接画出A2B2C2，并写出点M的对应点M'的坐标 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19如图，经测量，点B位于点A北偏西30°的方

7、向上，从点A沿着北偏东15°的方向行驶100米到达点C，测量后知点B位于点C北偏西60°的方向上 （1）求B的度数； （2）求A、B之间的距离（结果保留根号） 实用文档 文案大全 20如图，O是ABC的外接圆，点D在弦AC的延长线上，连接BD，恰有DBCDAB （1）求证：BD是O的切线； （2）若点E是弧AC的中点，且EAB75°，求D的度数 六、（本题满分12分） 21某校九（1）班期末考试数学及格人数的统计情况如下表（总分为150分，且考试成绩均为整数），并绘制成如图所示的频数分布直方图 成绩分组 89.599.5 99.5109.5 109.5119.5

8、119.5129.5 129.5139.5 139.5150.5 合计 频数 6 8 m n 6 4 b 占调查总人数的百分比 12% 16% 32% a% 12% 8% 100% 实用文档 文案大全 请你根据图表提供的信息，解答下列问题 （1）直接写出m，n，a，b的值，并补全频数分布直方图； （2）如果规定120分以上为优秀，且已知该校九年级共有学生1500人，及格率为80%，请你估计该校九年级学生这次数学考试成绩为优秀的人数； （3）已知考试成绩的前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人参加全县数学竞赛，求选中的2人恰好性别相同的概率 七、（本题满分12分） 22某公司经销一种水产

9、品，在一段时间内，该水产品的销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）的变化情况如图所示 （1）求W与x的关系式； （2）若该水产品每千克的成本为50元，则当销售单价定为多少元时，可获得最大利润？ （3）若物价部门规定这种水产品的销售单价不得高于90元/千克，且公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，则销售单价应定为多少元？ 八、（本题满分14分） 23如图1，ABC和BDE都是等腰三角形，ABBC，DBDE，且ABCBDE120°，其中腰BD与BC共线，点C是BD的中点 （1）如图2，点F是BE的中点，连接DF、AF 证明：OAOD； 证明：四边形ABDF是平行四边形； （2）

10、如图3，连接AE，点G是AE的中点，连接CG，求的值 实用文档 文案大全 实用文档 文案大全 2019年安徽省滁州市全椒县中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内 1【分析】利用数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，进而得出答案 【解答】解：|2019|2019 故选：A 【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键 2【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a

11、时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数 【解答】解：数据800万用科学记数法表示为8×106 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 3【分析】根据合并同类项法则，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解：A、a2+a22a2，故A错误；

12、 B、a3÷aa2，故B错误； C、a2?a3a5，故C正确； D、（a2）3a8，故D错误 故选：C 【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键 4【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意看见的棱用实线表示 【解答】解：从上面看可得到一个正六边形 故选：C 实用文档 文案大全 【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 5【分析】根据直角求出3，利用平行线的性质即可解决问题 【解答】解：如图，ACB90° 1+390°， 130°， 360°， ab， 23

13、60°， 故选：C 【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质 6【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据该市商品房的原价及经过两次降价后的价格，可得出关于x的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设平均每次降价的百分率为x， 依题意，得：12000（1x）29200 故选：B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 7【分析】解答本题的关键是利用公式求出甲运动员的成绩 【解答】解：由题意知，甲、乙、丙、丁四位射击运动员的总成绩90×4360环， 乙、丙、丁三位射击运动员的总成绩92×327

14、6环， 甲射击运动员的成绩为84环 故A、B、C正确； 由此不能判断甲的成绩比其他三位运动员的成绩都要差，D不准确； 故选：D 实用文档 文案大全 【点评】本题考查了算术平均数的概念解题时要熟记公式是解决本题的关键 8【分析】根据题意得总路程为1000米，两人相遇时所用时间为1000÷（100+150）4（小时），此时距离y为0；乙从B地步行到A地所用时间为1000÷150（小时），甲从A地步行到B地所用时间为1000÷10010（小时），据此判断即可 【解答】解：两人相遇时所用时间为1000÷（100+150）4（小时）， 乙从B地步行到A地所用时间为

15、1000÷150（小时）， 甲从A地步行到B地所用时间为1000÷10010（小时）， 由此可知选项C能反映两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的关系 故选：C 【点评】本题是一次函数的应用，考查一次函数的图象，解题的关键是明确题意并根据图象信息读出已知条件，利用数形结合的思想解答问题 9【分析】BA平分DBC，根据垂径定理的推理可知BA垂直平分CD；再根据圆周角定理，可得ABCE，于是 【解答】解：AB是O的直径，且BA平分DBC BA垂直平分CD 而ACBDCE90° ACDBCE 又ACDABD，ABDABC BCEABC ABCE 故选：A 【点评】

16、本题考查的是垂径定理及圆周角定理的运用，在解决圆的相关问题中，要熟练运用圆周角定理进行角的转换证明 10【分析】先确定点F的位置：取AB的中点O，点O、G关于BC的对称点分别为O'、G'，当G（也就是G'）固定时，取DG'与BC的交点作F能够使得FG+FD最小，再确定点E的位置：E在BC上运动时，点G随着运动的轨迹是以O为圆心，OA为半径的90°的圆弧，点G' 随着实用文档 文案大全 运动的轨迹是以O'为圆心，O'B为半径的90°的圆弧，当取DO'与交点为G'时，能够使得DG'达到最小值，可得结

17、论 【解答】解：取AB的中点O，点O、G关于BC的对称点分别为O'、G'， G与G'关于BC对称， FGFG'， FG+DFFG'+DF， 当G（也就是G'）固定时，取DG'与BC的交点F，此时能够使得FG+FD最小，且此时FG+DF的最小值是DG'， 现在再移动点E（也就是移动G）， BGAE， AGB90°， 当点E在BC上运动时，点G随着运动的轨迹是以O为圆心，OA为半径的90°的圆弧，点G'随着运动的轨迹是以O'为圆心，O'B为半径的90°的圆弧， 当取DO'与

18、交点为G'时，能够使得DG'达到最小值， 且DG'的最小值DO'O'G'11， 即DF+GF的最小值为1 故选：A 【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的性质、轴对称性质及动点运动问题等知识，对于动点题型，要动手多画几个图形仔细观察判断点、线、角的关系，根据两点之间线段最短和三角形的三边关系综合解决问题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11【分析】直接提取公因式，再利用公式法分解因式得出答案 【解答】解： a22ab+3b2（a26ab+9b2） （a3b）2 实用文档 文案大全 故答案为：（a3b）2 【点评】此

19、题主要考查了公式法分解因式，正确应用公式是解题关键 12【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可 【解答】解：， 由得：x， 由得：x2， 不等式组的解集为x2， 则不等式组的整数解为1， 故答案为：1 【点评】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13【分析】设OAB的边长为a，根据等边三角形的性质，可得点B的坐标为（a， a），代入反比例函数解析式可得出a的值，继而得出OAB的周长 【解答】解：如图，设OAB的边长为a，过B点作BMx轴于点M 又OAB是等边三角形， OMOAa，BMa， 点B的坐标为（a， a）， 点B是反比例函数y

20、图象上的点， a?a4， 解得a±4（负值舍去）， OAB的周长为：4×312 故答案为12 【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特征，等边三角形的性质，设OAB 的边长为实用文档 文案大全 a，用含a的代数式表示出点B的坐标是解答此题的关键 14【分析】分两种情况：当BP的垂直平分线经过顶点C时，连接PE，则PCBC1，PEBE，PCEBCE，得出APECPEABC90°，由勾股定理求出AC，的AP1，证明APEABC，求出PE，即可得出tanACE的值； 当BP的垂直平分线经过顶点A时，连接PE，则APAB2，PEBE，APEABE，的APECPEAB

21、C90°，PCACAP2， 同得：CPECBA，求出PE24，求出tanCAE的值即可 【解答】解：AB2BC2， BC1， 分两种情况： 当BP的垂直平分线经过顶点C时，如图1所示：连接PE， 则PCBC1，PEBE，PCEBCE， APECPEABC90°， AC， AP1， PAEBAC， APEABC， ， PE， tanACE； 当BP的垂直平分线经过顶点A时，如图2所示：连接PE， 则APAB2，PEBE，APEABE， APECPEABC90°， PCACAP2， 同得：CPECBA， ， PE2（2）24， 实用文档 文案大全 tanCAE2； 综

22、上所述，BP的垂直平分线EF与对角线AC的夹角（锐角）的正切值为或22； 故答案为：或22 【点评】本题考查了矩形的性质、相似三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理以及分类讨论等知识；证明三角形相似是解决问题的关键 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和负指数幂的性质分别化简得出答案 【解答】解：原式+1 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 16【分析】根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组解答即可 【解答】解：设甲、乙的持钱数分别为x，y， 根据题意可得：， 解得：， 答：甲、乙的持钱数分别

23、为37.5，25 【点评】 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，正确找出等量关系，列出二元一次方程实用文档 文案大全 组是解题的关键 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17【分析】（1）根据所给式子可知（3+1）2（31）24×3×1； （5+3）2（53）24×5×3； （7+5）2（75）24×7×5； （9+7）2（97）24×9×7；由此易得第5个式子； （2）根据（1）的推理可得第n个式子，利用完全平方公式可证得结果； 【解答】解：（1）（3+1）2（31）24×3×

24、;1； （5+3）2（53）24×5×3； （7+5）2（75）24×7×5； （9+7）2（97）24×9×7； 第5个式子为：（11+9）2（119）24×11×9； （2）第n个式子：（2n+1）+（2n1）2（2n+1）（2n1）24（2n+1）（2n1）， 证明如下：左边（4n）2224（2n）2124（2n+1）（2n1）右边 【点评】本题主要考查了数字的变化规律，发现规律运用规律是解答此题的关键 18【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可 （2）分别作出A，B，C的对应点A2，B

25、2，C2即可根据关于原点对称的坐标横坐标于纵坐标都互为相反数，写出点M坐标即可 【解答】解：（1）A1B1C1如图所示 （2）A2B2C2如图所示M（m，n） 【点评】本题考查作图旋转变换，平移变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 实用文档 文案大全 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19【分析】（1）根据平角的定义和三角形的内角和即可得到结论； （2）如图，过点C作CEAB于E，得到ACE是等腰直角三角形，解直角三角形即可得到结论 【解答】解：（1）由题意得，BAC30°+15°45°，ACB180°60°

26、;15°105°， B180°BACACB180°45°105°30°； （2）如图，过点C作CEAB于E， 则ACE是等腰直角三角形， CEsinCAE?AC×10050m， 在RtBCE中，B30°， BCE60°， BEtanBCE?CE×5050， AB50+5050（）米 【点评】本题考查了解直角三角形的应用方向角问题，正确的作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 20【分析】（1）连接BO，根据圆周角定理得到BCM90°，求得CBM+M90°，根据切线的判

27、定定理即可得到结论； （2）连接OE交AC于F，根据垂径定理得到OEAC，根据切线的性质得到OBD90°，于是得到结论 【解答】 （1）证明：连接BO， BM是O的直径， 实用文档 文案大全 BCM90°， CBM+M90°， DABM，DBCDAB， DBCM， CBM+DBC90°， OBD90°， BD是O的切线； （2）解：连接OE交AC于F， 点E是弧AC的中点， OEAC， EFD90°， EDF+OED90°， BD是O的切线， OBD90°， BOE2BAE150°， ADB360

28、6;OBDBOE（EDF+OED）30° 【点评】本题考查了切线的判定和性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键 六、（本题满分12分） 21【分析】（1）用第1组的频数和频率可计算出b的值；然后用b乘以第3组的频率得到m的值；用b分别减去其它各组的频数得n的值，计算第4组的频率得到a的值；然后补全频数分布直方图； （2）先利用及格率为80%表示出全班人数，然后用1500乘以20个优秀的人数在全班的百分比即可估计该校九年级学生这次数学考试成绩为优秀的人数； （2）画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出选中的2 人恰好性别相同的结果数，然后根实用文档 文案大全 据概率公式计算

29、 【解答】解：（1）调查的总人数为6÷12%50，即b50， 所以m50×32%16， n5068166410， a%×100%20%，即a20， 频数分布直方图为： （2）（10+6+4）÷（50÷80%）×1500 ×80%×1500 480， 所以估计该校九年级学生这次数学考试成绩为优秀的人数为480人； （2）画树状图为： 共有12种等可能的结果数，其中选中的2人恰好性别相同的结果数为4， 所以选中的2人恰好性别相同的概率 【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率也考查了统计图 七、（本题满分12分） 22【分析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题依据题意易得出销售量W（千克）随销售单价x（元/千克）之间的函数关系式；然后根据销售利润销售量×（售价进价），列出平均每天的销售利润P（元）与销售价x（元/ 千克）之间的函数关系式，再依据二次函数的顶点实用文