2019秋浙教版八年级上册数学同步测试试题：第4章单元巩固验收卷

1、第4章单元巩固验收卷(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本题共有10小题，每小题3分，共30分)1下列说法中，能确定物体位置的是(c)a天空中的一只小鸟 b电影院中18座c东经120°，北纬30° d北偏西35°方向2永康校级期末点a(1，4)在(d)a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3金华校级期中如图，小手盖住的点的坐标可能为(d)a(5，2) b(6，3)c(4，6) d(3，4)【解析】 根据图示，小手盖住的点在第四象限，第四象限的点坐标特点是横正纵负，故选d. (第3题图) (第4题图)4如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位

2、于点(1，2)，“马”位于点(2，2)，则“兵”位于点(c)a(1，1) b(2，1)c(3，1) d(1，2)【解析】 可得“炮”是原点，则“兵”位于点(3，1)5宁波海曙区校级期末平面直角坐标系内有点a(2，3)，b(4，3)，则a，b相距(c)a4个单位长度 b5个单位长度c6个单位长度 d10个单位长度【解析】 点a(2，3)，b(4，3)的纵坐标相等，abx轴，ab|24|6.6杭州上城区校级期中若x轴上的点p到y轴的距离为3，则点p的坐标为(b)a(3，0) b(3，0)或(3，0)c(0，3) d(0，3)或(0，3)【解析】 已知点p在x轴上，可得点p的纵坐标为0，又因p点到y

3、轴的距离为3，可得点p的横坐标为3或3，所以p的坐标为(3，0)或(3，0)故选b.7杭州下城区校级期中下列说法中，正确的是(a)在平面内，两条互相垂直的数轴，组成了平面直角坐标系；如果点a到x轴和y轴的距离分别为3，4，且点a在第一象限，那么a(4，3)；如果点a(a，b)位于第四象限，那么ab0；如果点a的坐标为(a，b)，那么点a到坐标原点的距离为；如果点a(a3，2a4)在y轴上，那么点p(2a4，a3)的坐标是(0，2)a b c d【解析】 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴，组成了平面直角坐标系，错误；如果点a到x轴和y轴的距离分别为3，4，那么点a(4，3)或(4，3)或(

4、4，3)或(4，3)，a在第一象限，a点坐标为(4，3)，正确；点a(a，b)位于第四象限，a0，b0，ab0，正确；正确；如果点a(a3，2a4)在y轴上，则a30，a3，p(2a4，a3)的坐标是(2，0)，错误故正确8杭州富阳区期末已知点a(a，b)在第三象限，则点b(a1，3b1)在(d)a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【解析】 a(a，b)在第三象限，a0，b0，又a10，3b10，b(a1，3b1)在第四象限9乐清校级期中如图是雷达探测器测得的结果，图中显示在点a，b，c，d，e，f处有目标出现，目标的表示方法为(r，)，其中，r表示目标与探测器的距离；表示以正东为始

5、边，逆时针旋转后的角度例如，点a，d的位置表示为a(5，30°)，d(4，240°)用这种方法表示点b，c，e，f的位置，其中正确的是(a)(第9题图)ab(2，90°) bc(2，120°)ce(3，120°) df(4，210°)10乐清校级期中在平面直角坐标系xoy中，已知点a(0，3)，b(5，0)，有一动点p在直线ab上，apo是等腰三角形，则满足条件的点p共有(c)a2个 b3个 c4个 d5个【解析】 如答图，(1)ap1ao；(2)ap2ao；(3)oaop3；(4)ap4op4.第10题答图因此，满足条件的点p共有4

6、个故选c.二、填空题(本题共有6小题，每小题3分，共18分)11永康期末在平面直角坐标系中，若点a(3，2)向左平移1个单位，向上平移3个单位后得到点b，则点b的坐标为_(2，5)_12杭州临安区期末已知点m(42t，t5)，若点m在x轴的下方、y 轴的右侧，则t的取值范围是_t2_【解析】 由题意得解得t2.13杭州上城区校级期中已知点m(12m，m1)关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围是_m1_.【解析】 m点关于x轴的对称点在第二象限，m点在第三象限，解得m1，m的取值范围为m1.14永康校级期末如图，点a，b分别是x轴、y轴上的两个动点，以ab为边作等边三角形abc，若ab2，

7、设点c到原点o的距离为d，则d的取值范围是_1d1_ (第14题图)第14题答图【解析】 如答图，取ab中点p，连结op，pc，opab1，pc，pcopocpcop，1d1.15金华校级期中如图，已知以点a(0，1)，c(1，0)为顶点的abc中，bac60°，acb90°，在坐标系内有一动点p(不与a重合)，以p，b，c为顶点的三角形和abc全等，则p点坐标为_(2，1)，(2，1)或(，1)_ (第15题图)【解析】 由勾股定理得ac，bac60°，acb90°，ab2，bc，分为三种情况：如答图，延长ac到p，使accp，连结bp，过p作pmx轴

8、于m，此时pmoa1，cmoc1，om112，即p的坐标是(2，1)；如答图，过b作bpbc，且bpac，此时pcab2.过p作pmx轴于m，此时pcm15°，在x轴上取一点n，使pnm30°，即cnpn，设pmx，则cnpn2x，mnx，在rtcpm中，由勾股定理得(2)2(2xx)2x2，x1，即pm1，mc2xx1，om112，即p的坐标是(2，1)；第15题答图 第15题答图 第15题答图如答图，过b作bpbc，且bpac，过p作pmx轴于m，此时pcm30°45°75°，cpm15°，和解法类似求出cm1，pm2xx1，om

9、11，即p的坐标是(，1)综上，p点坐标为(2，1)或(2，1)或(，1)16杭州滨江区校级期中如图，在平面直角坐标系中，a，b两点的坐标分别为(4，0)，(0，2)，连结ab.若以点p，a，b为顶点的三角形是等腰直角三角形，则点p的坐标为_(2，2)或(2，6)或(2，4)或(6，4)或(1，1)或(3，3)_(第16题图)【解析】 a，b两点的坐标分别为(4，0)，(0，2)，oa4，ob2.(1)如答图，当apb90°时，作peoa于点e，pdob于点d，易证apebpd，则pdpeoeod，aebd，设pda，则4aa2，解得a3，此时点p的坐标为(3，3)；同理可得，点p1

10、的坐标为(1，1)第16题答图第16题答图(2)如答图，当abp90°时，作pdob于点d，易证abobpd，则pdob2，bdao4，odobbd6，点p的坐标为(2，6)同理可得p2的坐标为(2，2)(3)如答图，过点p作pdoa于点d，第16题答图易证pdaaob，则adbo2，pdao4，odadoa6，点p的坐标为(6，4)同理可得点p3的坐标为(2，4)综上所述，若pab为等腰直角三角形，则点p的坐标为(3，3)，(1，1)，(2，6)，(2，2)，(6，4)，(2，4)三、解答题(本题共有6小题，共52分)17(6分)乐清校级期中如图，在正方形网格中，abc的三个顶点都

11、在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)将abc向右平移5个单位长度，画出平移后的a1b1c1；(2)画出abc关于x轴对称的a2b2c2. (第17题图)解：(1)如答图所示；第17题答图第17题答图(2)如答图所示18(8分)宁波校级期中如图，在直角坐标系中，a，b，c，d各点的坐标分别为(7，7)，(7，1)，(3，1)，(1，4)(1)在给出的图形中，画出四边形abcd关于y轴对称的四边形a1b1c1d1；(不写作法) (第18题图)(2)写出点a1和c1的坐标；(3)求四边形a1b1c1d1的面积解：(1)如答图；第18题答图(2)由(1)可得a1(7，7)，c1(3，

12、1)；(3)s四边形a1b1c1d16×6×3×6×2×3369324.19(8分)杭州上城区校级期中已知：a(0，3)，b(2，0)，c(3，5)(1)如图，在平面直线坐标系中描出各点，并画出abc；(2)请判断abc的形状，并说明理由；(3)把abc平移，使点c平移到点o.作出abc平移后的a1b1o，并直接写出a1b1o中顶点a1的坐标为_(3，2)_，平移的距离为_ (第19题图)解：(1)如答图；(2)abc为等腰直角三角形，第19题答图理由：由a，b，c三点坐标，可知ab，ac，bc，ab2ac2bc2，且abac，abc为等腰直角

13、三角形；(3)点c平移到点o，即由(3，5)变到(0，0)，是向左平移3个单位，再向下平移5个单位，平移后a1坐标为(03，35)，即(3，2)，平移距离d.20(8分)宁波校级期中如图，a(0，4)是直角坐标系y轴上一点，动点p从原点o出发，沿x轴正半轴运动，速度为每秒1个单位长度，以p为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形apb.设p点的运动时间为t s.(1)若abx轴，求t的值；(2)当t3时，坐标平面内有一点m(不与a重合)，使得以m，p，b为顶点的三角形和abp全等，请直接写出点m的坐标；(3)设点a关于x轴的对称点为a，连结ab，在点p运动的过程中，oab的度数是否会发生变化？若

14、不变，请求出oab的度数；若改变，请说明变化规律 (第20题图)第20题答图解：(1)abx轴，apb是以p为直角顶点的等腰直角三角形，apopab45°，aop90°，aop为等腰直角三角形，opoa4.t4÷14(s)(2)点m的坐标为(4，7)，(6，4)或(10，1)；(3)oab45°.如答图，过点b作bcx轴于点c，apb为等腰直角三角形，apobpc180°90°90°.又paoapo90°，paobpc.在pao和bpc中，paobpc，aopc，bcpo.a(0，4)，p(t，0)，pcao4，b

15、cpot，copcpo4t，b(4t，t)，过点b作bhy轴于点h，则bhoc4t，ohbct，ah4tbh，ahb为等腰直角三角形oab45°.21(10分)杭州下城区校级期中在平面直角坐标系中，点d的坐标(0，4)，点c的坐标(9，4)，点b的坐标(9，0)，点p的坐标(5，0)，如图1，另有一点q从点d出发，沿着dcb运动，到点b停止(1)当q在cd上时，sopq_10_；(2)点q在运动过程中，直接写出可以和op形成等腰三角形的点的坐标；(3)将图1中的长方形在坐标平面内绕原点按逆时针方向旋转30°，如图2，求出此时点b，c，d的坐标(第21题图)解：(1)当q在c

16、d上，sopq×5×410；(2)在q的运动过程中，可以和op形成等腰三角形的点的坐标为(2，4)，(3，4)，(2.5，4)，(8，4)，(9，3)；第21题答图(3)如答图，b点纵坐标为bk9×，横坐标为ok，b；同理omod2，dm2，d(2，2)；设cd交y轴于点f，则df，cf9，of，cn ，c点纵坐标为2，c点横坐标为×2，c点坐标为.22(12分)杭州富阳区期末如图，平面直角坐标系中，将含30°角的三角尺的直角顶点c落在第二象限，其斜边两端点a，b分别落在x轴、y轴上，且ab6 cm.(第22题图)(1)若ob3 cm，求点c的坐标；若点a向右滑动()cm，求点b向上滑动的距离；(2)点a，b分别在x轴、y轴上滑动，则点c与点o的距离的最大值_6_cm.(直接写出答案)解：(1)如答图，过点c作cdx轴，垂直为d，在rtaob中，ab6，o