一轮复习课件：第5章基础课时12功和功率

1、高考导航基础课时基础课时12功和功率功和功率知识梳理知识梳理知识点一、功知识点一、功1.做功的两个要素做功的两个要素(1)作用在物体上的作用在物体上的_；(2)物体在力的方向上发生的物体在力的方向上发生的_。2.公式：公式：W_(1)是力与是力与_方向之间的夹角，方向之间的夹角，l为物体对地的位移。为物体对地的位移。(2)该公式只适用于该公式只适用于_做功。做功。恒力恒力位移位移Flcos 位移位移力力3.功的正负功的正负正功正功不做功不做功负功负功思考思考一阵风水平吹过，将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重一阵风水平吹过，将熟透的苹果从两米高的枝头吹落。若苹果重2 N，风力恒为，风力恒为

2、3 N，下落的水平位移为，下落的水平位移为1 m。(1)苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？苹果下落过程中，重力和风力各做多少功？(2)重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？重力和风力对苹果做的总功能不能用平行四边形定则来求？若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的若不能应该怎么求？所做总功为多少？总结出两个力的总功的求法。求法。知识点二、功率知识点二、功率1.定义定义：功与完成这些功所用时间的：功与完成这些功所用时间的_。2.物理意义：物理意义：描述力对物体描述力对物体_。3.公式公式平均功率平均功率(2)P_(为为F与与v的夹角的夹角)v为平均速度，则为平均速

3、度，则P为为_。v为瞬时速度，则为瞬时速度，则P为为_。4.额定功率额定功率：机械正常工作时输出的：机械正常工作时输出的_功率。功率。平均功率平均功率瞬时功率瞬时功率最大最大做功的快慢做功的快慢比值比值Fvcos 思考思考汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动。汽车以不同方式启动，一次以恒定功率启动，一次匀加速启动。(1)用公式用公式PFv研究汽车启动问题时，力研究汽车启动问题时，力F是什么力？是什么力？(2)以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？以恒定功率启动时，汽车的加速度变化吗？做什么运动？(3)汽车上坡的时候，司机师傅必须换挡，其目的是什么？汽车上坡的时候，

4、司机师傅必须换挡，其目的是什么？1.(多选多选)下列说法正确的是下列说法正确的是()A.一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的运动运动B.滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对物体一定不做功体一定不做功C.作用力做正功时，反作用力一定做负功作用力做正功时，反作用力一定做负功D.据据PFv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比与运动速度成反比答案答案AD诊断自测诊断自测 答案答案BD3.起重机以起重机以1 m/s2的加速度将质

5、量为的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始的货物由静止开始匀加速向上提升，匀加速向上提升，g取取10 m/s2，则在，则在1 s内起重机对货物做的内起重机对货物做的功是功是()A.500 J B.4 500 J C.5 000 J D.5 500 J解析解析货物的加速度向上，货物的加速度向上，由牛顿第二定律有：由牛顿第二定律有：Fmgma，起重机的拉力起重机的拉力Fmgma11 000 N。做功为做功为WFl5 500 J，故，故D正确。正确。答案答案D4.(2016瑞安高三检测瑞安高三检测)如图如图1所示，两个物体与水平地面间的动摩所示，两个物体与水平地面间的动摩擦因数相等，它们的

6、质量也相等。在甲图用力擦因数相等，它们的质量也相等。在甲图用力F1拉物体，在乙拉物体，在乙图用力图用力F2推物体，夹角均为推物体，夹角均为，两个物体都做匀速直线运动，通，两个物体都做匀速直线运动，通过相同的位移。设过相同的位移。设F1和和F2对物体所做的功分别为对物体所做的功分别为W1和和W2，物体，物体克服摩擦力做的功分别为克服摩擦力做的功分别为W3和和W4，下列判断正确的是，下列判断正确的是()图图1A.F1F2 B.W1W2C.W3W4 D.W1W3W2W4解析解析由共点力的平衡可知：由共点力的平衡可知：F1cos (mgF1sin )，F2cos (mgF2sin )，则，则F1F2，

7、A错误；由错误；由WFxcos ，位移大，位移大小相等，夹角相等，则有小相等，夹角相等，则有W1W2，B错误；由错误；由f滑滑FN，可知，可知f1(mgF1sin )，f2(mgF2sin )，则有，则有W3W4，C错误；错误；两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有两物体都做匀速直线运动，合外力做功之和为零，则有W1W3W2W4，所以正确选项为，所以正确选项为D。答案答案D5.如图如图2所示，某质点在外力作用下运动的速度时间图线按余弦所示，某质点在外力作用下运动的速度时间图线按余弦规律变化。则下列说法中正确的是规律变化。则下列说法中正确的是()图图2A.在在0t1时间内，外力做正功时

8、间内，外力做正功B.在在0t1时间内，外力的功率逐渐增大时间内，外力的功率逐渐增大C.在在t2时刻，外力的功率最大时刻，外力的功率最大D.在在t1t3时间内，外力做的总功为零时间内，外力做的总功为零解析解析在在0t1时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理时间内，质点速度减小，动能减小，由动能定理可知，外力做负功，选项可知，外力做负功，选项A错误；错误；vt图线的斜率表示加速度，图线的斜率表示加速度，0时刻，时刻，vt图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力图线斜率为零，加速度为零，合外力为零，外力的功率为零，的功率为零，t1时刻，合外力最大，速度为零，外力的功率为时刻，合外力最大，速度为

9、零，外力的功率为零；零；0t1时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的时间内速度逐渐减小，合外力逐渐增大，所以外力的功率先增大后减小，选项功率先增大后减小，选项B错误；在错误；在t2时刻，外力为零，速度时刻，外力为零，速度最大，外力的功率为零，选项最大，外力的功率为零，选项C错误；由于错误；由于t1时刻和时刻和t3时刻质点时刻质点速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，速度均为零，动能为零，由动能定理可知，外力做的总功为零，选项选项D正确。正确。答案答案D考点一正、负功的判断及计算考点一正、负功的判断及计算1.判断力是否做功及做正、负功的方法判断力是否做功及做正、负功的方

10、法2.计算功的方法计算功的方法(1)恒力做的功恒力做的功直接用直接用WFlcos 计算。计算。(2)合外力做的功合外力做的功方法一：先求合外力方法一：先求合外力F合合，再用，再用W合合F合合lcos 求功。求功。方法二：先求各个力做的功方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3，再应用，再应用W合合W1W2W3求合外力做的功。求合外力做的功。(3)变力做的功变力做的功应用动能定理求解。应用动能定理求解。用用WPt求解，其中变力的功率求解，其中变力的功率P不变。不变。常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等，求解时根据条件灵活选择。时根据条

11、件灵活选择。【例【例1】(多选多选)如图如图3所示，倾角为所示，倾角为的斜劈放在水平面上，斜劈的斜劈放在水平面上，斜劈上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为上用固定的竖直挡板挡住一个光滑的质量为m的小球，当整个的小球，当整个装置沿水平面以速度装置沿水平面以速度v向左匀速运动时间向左匀速运动时间t时，以下说法正确的时，以下说法正确的是是()图图3答案答案ACD方法提炼方法提炼1.求解恒力做功的流程图求解恒力做功的流程图2.求解恒力做功的两个关键求解恒力做功的两个关键(1)恒力做功大小只与恒力做功大小只与F、l、这三个量有关。与物体是否还受这三个量有关。与物体是否还受其他力、物体运动的速度、加速度

12、等其他因素无关，也与物体其他力、物体运动的速度、加速度等其他因素无关，也与物体运动的路径无关。运动的路径无关。(2)F与与l必须具备同时性，即必须具备同时性，即l必须是力必须是力F作用过程中物体的位移。作用过程中物体的位移。【变式训练】【变式训练】1.(2014新课标全国卷新课标全国卷，16)一物体静止在粗糙水平地面上。现一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为用一大小为F1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为为v。若将水平拉力的大小改为。若将水平拉力的大小改为F2，物体从静止开始经过同样的，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为时间后速度变为

13、2v。对于上述两个过程，用。对于上述两个过程，用WF1、WF2分别表示分别表示拉力拉力F1、F2所做的功，所做的功，Wf1、Wf2分别表示前后两次克服摩擦力分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则所做的功，则()A.WF24WF1，Wf22Wf1B.WF24WF1, Wf22Wf1C.WF24WF1，Wf22Wf1D.WF24WF1, Wf22Wf1答案答案C【例【例2】一台起重机从静止开始匀加速地将一质量一台起重机从静止开始匀加速地将一质量m1.0103 kg的货物竖直吊起，在的货物竖直吊起，在2 s末货物的速度末货物的速度v4 m/s。起重机在这起重机在这2 s内的平均输出功率及内的平均输出

14、功率及2 s末的瞬时功率分别为末的瞬时功率分别为(g取取10 m/s2)()A.2.4104 W2.4104 WB.2.4104 W4.8104 WC.4.8104 W2.4104 WD.4.8104 W4.8104 W答案答案B特别提醒特别提醒要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某要明确所求功率是平均功率还是瞬时功率，对应于某一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为一过程的功率为平均功率，对应于某一时刻的功率为瞬时功率。瞬时功率。【变式训练】【变式训练】2.(多选多选)如图如图4所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度所示，某一百货商场内自动电梯以恒定速度v0匀速匀速上升，一个质

15、量为上升，一个质量为m的人沿电梯匀速往上走，在时间的人沿电梯匀速往上走，在时间t内走完此内走完此电梯。若电梯长为电梯。若电梯长为l，电梯斜面倾角为，电梯斜面倾角为，则，则()图图4答案答案BC考点三机车的两种启动模型的分析考点三机车的两种启动模型的分析【例【例3】(2015新课标全国卷新课标全国卷，17)一汽车在平直公路上行驶。一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间随时间t的变化如图的变化如图5所示。所示。假定汽车所受阻力的大小假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间随时间t变化的图线中，

16、可能正确的是变化的图线中，可能正确的是()图图5答案答案A【变式训练】【变式训练】3.一列火车总质量一列火车总质量m500 t，发动机的额定功率，发动机的额定功率P6105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的是车重的0.01倍。倍。(取取g10 m/s2)(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；求列车在水平轨道上行驶的最大速度；(2)在水平轨道上，发动机以额定功率在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度工作，求当行驶速度为为v11 m/s和和v210 m/s时，列车的瞬时加速度时，列车的瞬时加速度a1、a2的大小；的大小；(3)列车在水平

17、轨道上以列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率的实际功率P；(4)若列车从静止开始，保持若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。求这一过程维持的最长时间。答案答案(1)12 m/s(2)1.1 m/s20.02 m/s2(3)5105 W(4)4 s1.(多选多选)(2016江苏南通模拟江苏南通模拟)如图如图6所示，质量为所示，质量为m的木块放在倾的木块放在倾角为角为的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块的斜面上，与斜面一起水平向左匀速运动，木块()图图6A.对斜面的

18、压力大小为对斜面的压力大小为mgcos B.所受的支持力对木块不做功所受的支持力对木块不做功C.所受的摩擦力对木块做负功所受的摩擦力对木块做负功D.所受的摩擦力方向可能沿斜面向下所受的摩擦力方向可能沿斜面向下解析解析木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块随斜面一起水平向左匀速运动，根据平衡条件可知木块对斜面的压力大小为木块对斜面的压力大小为mgcos ，选项，选项A正确；木块所受的支正确；木块所受的支持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做持力与木块位移的夹角为锐角，所以木块所受支持力对木块做正功，选项正功，选项B错误；木块所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，错误；木块

19、所受的摩擦力方向一定沿斜面向上，与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负与木块位移的夹角为钝角，所以木块所受的摩擦力对木块做负功，选项功，选项C正确，正确，D错误。错误。答案答案AC2.如图如图7所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率所示，小球在水平拉力作用下，以恒定速率v沿竖直光滑沿竖直光滑圆轨道由圆轨道由A点运动到点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是是()图图7A.逐渐减小逐渐减小B.逐渐增大逐渐增大C.先减小，后增大先减小，后增大D.先增大，后减小先增大，后减小答案答案B3.(2015海南单科，海南单科，3)假设摩托艇受到的阻

20、力的大小正比于它的速假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的倍，则摩托艇的最大速率变为原来的最大速率变为原来的()答案答案D4.(多选多选)起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其钢索拉起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其钢索拉力的功率随时间变化的图象如图力的功率随时间变化的图象如图8所示，则所示，则()图图8A.0t1时间内，若拉力不变，重物变加速上升时间内，若拉力不变，重物变加速上升B.t1t2时间内，若拉力不变，重物匀加速上升时间内，若拉力不变，重物匀加速上升C.t2t3时间内，若拉力不变，重物匀减速上升时间内，若拉力不变，重物匀减速上升D.在在t2时刻，重物所受拉力突然减小时刻，重物所受拉力突然减小解析解析题给钢索拉力的