成都市武侯区2017年九年级第二次诊断性检测试题

1、成都市武侯区2017年九年级数学第二次诊断性检测试题班级_ 姓名_a卷（共100分）一、选择题（本答题共10个小题模块，每小题3分，共30分）题号12345678910答案1下列各数中，为无理数的是（ ） a5bcd3.62下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（ ） a b c d3刚刚过去的2017年春运总里程达到12亿千米，约等于地球到太阳距离的8倍. 用科学记数法表示12亿为（ ） abcd4如图，abcd，直线交ab于点e，交cd于f点，若1=70°，则2的度数为（ ） a20°b70°c110°d160° 4题图 8题图 10题

2、图5下列计算正确的是（ ） abcd 6将直线向下平移4个单位长度，得到的直线的函数表达式是（ ） abcd 7如果，则代数式的值为（ ） abc3d68如图，在菱形abcd中，ab=12，点e为ad上一点，be交ac于点f，若，则ae的长为（ ） a3b4c5d69二次函数的图象的对称抽为（ ） a直线b直线c直线d直线10如图，o的直径ab=6，点c在o上，连接ac，oc. 若a=35°，则的长为（ ） abcd 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，答案写在答题卡上）11在函数中，自变量的取值范围是_.12如图，abc的顶点a、b都在格点上，将abc绕点a顺时针旋

3、转得到相应的ab'c'，且点b的对应点b'也在格点上，则cac'的度数为_. 12题图 13题图13如图，点p在反比例函数的图象上，过p作轴，轴的垂线，垂足分别为点a，b. 已知矩形paob的面积为3，则=_.14位于武侯区“中国女鞋之都”的某制鞋企业为了了解初中学生穿鞋的尺码情况，选择对某校的40名女生进行了调查，结果如下表所示，那么在平均数、中位数、众数三个统计量中，该制鞋企业最感兴趣的统计量是_，该统计量的数值是_码.尺码（单位：码）333435363738人数2881462三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上）15（本小题满分12

4、分，每题6分）（1）计算：；（2）已知关于的一元二次方程的一个根为1，求的值和该方程的另一个根.16（本小题满分6分）解不等式组，并把解集在所给数轴上表示出来.17（本小题满分8分）“工匠精神”一词被写入去年的政府工作报告，全国人大代表曾呼吁孩子从小就要养成劳动习惯，培育“工匠精神”. “五·一”劳动节即将到来，武侯区某校为了了解学生做家务的情况，对学校部分学生进行了随机问卷调查，并将调查结果绘制成了如下所示的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）填空：被调查的学生共有_名；（2）请补全条形统计图；若该学校共有1000名学生，试估计该学校学生做家务情况是“坚持

5、做”和“经常做”的共有多少名？18（本大题满分8分）如图，一艘轮船从a港出发沿射线ab方向开往b港，在a港测得灯塔p在北偏东60°方向上，在b港测得灯塔p在北偏西25°方向上. 已知ap=60海里，过p作pdab于点d.（1）求灯塔p到轮船航线的距离pd的长；（2）若轮船从a港到b港的航行时间为4小时，求轮船航行的平均速度（结果保留根号；参考数据：，）.19（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点a（，5）.（1）求反比例函数的表达式；（2）点b在反比例函数的图象上，过b作bc轴，交轴于点c，连接ab、ac，且ab=ac. 求

6、点b的坐标及aoc的面积.20（本小题满分10分）如图，cd为o的直径，直线ab与o相切于点d，过c作cacb，分别交直线ab于点a和b，ca交o于点e，连接de，且ae=cd.（1）如图1，求证：aedcdb；（2）如图2，连接be分别交cd和o于点f，g，连接cg，dg.）试探究线段dg与bf之间满足的等量关系，并说明理由；）若dg=，求o的周长.（结果保留）b卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21若，则，那么=_.22在一个不透明的盒子中装有颗白色棋子和颗黑色棋子，它们除颜色外完全相同，现从该盒子中随机抽取一颗棋子，取得白色棋子的概率为.

7、 将取出的棋子放回，再往该盒子中放进6颗同样的黑色棋子，此时从盒子中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是，那么原来盒子中的白色棋子有_颗.23我们知道，同底数幂的乘法法则为：（其中；，为正整数），类似地我们规定关于任意正整数，的一种新运算：，请根据这种新运算填空：（1）若，则=_.（2）若，那么=_.（用含和的代数式表示，其中为正整数）24如图，直线与双曲线相交于a，b两点，与轴交于点c，点p是线段bc上的动点（点p不与点b、c重合），过点p作轴的平行线，交双曲线于点d，连接cd. 若点a的横坐标为，则pdc的面积的最大值为_. 24题图 25题图25如图，o的直径ab=12，点c，d在o上

8、，连接bc，cd，且bc=cd，若直线cd与直线ab相交于点e，ae=2，则弦bd的长为_.二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26（本小题满分8分）小明和小颖在如图所示的四边形场地上，沿边骑自行车进行场地追逐赛（两人中只要一人回到自己的出发点，则比赛结束）. 小明从a地出发，沿abcda的路线匀速骑行，速度为8米/秒；小颖从b地出发，沿bcdab的路线匀速骑行，速度为6米/秒. 已知abc=90°，ab=40米，bc=80米，cd=90米. 设骑行时间为秒，假定他们同时出发且每转一个弯需要额外耗时2秒.（1）填空：当=_秒时，两人第一次到b地的距离相等；（

9、2）试问小明能否在小颖到达d地前追上她？如能，求出此时的值；若不能，请说明理由.27（本小题满分10分）如图，在矩形abcd中，e为cd上一点，若ade沿直线ae翻折，使点d落在bc边上点d'处.（1）如图1，求证：cd'ebad'；（2）如图2，f为ad上一点，且df=cd'，ef与bd相交于点g. 试探究ef与bd的位置关系，并说明理由；（3）设ad'与bd相交于点h，在（2）的条件下，若d'ebd，hg=2，求bd的长.28（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，边长为4的正方形oabc的顶点a在轴上，顶点c在轴上，点d是oa的中点，连接cd，过d作decd，且de=cd，以点d为顶点的抛物线刚好经过e点. p为射线cb上一点，过点p作pfcd于