核物理基础与辐射防护

1、2009-05-30整理ppt11、 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律2、 衰变衰变3、衰变衰变4、衰变衰变 2009-05-30整理ppt2 18961896年，年，Becquerel（获（获1903年诺贝尔年诺贝尔物理奖）物理奖）在铀矿物中发现在铀矿物中发现射线射线。 分别叫做分别叫做 、 、 射线。射线。 1 1、 射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小；射线是氦核，带正电荷，贯穿本领小； 2 2、 射线是高速电子流射线是高速电子流，带负电，贯穿本领较大；，带负电，贯穿本领较大； 3 3、 射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大射线是波长很短的电磁波，贯穿本领大。在磁场中发现，射线有三种成

2、份：在磁场中发现，射线有三种成份： 一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带，与带正电荷正电荷离子流相同；离子流相同； 一种在磁场中一种在磁场中偏转偏转，与带，与带负电荷负电荷离子流相同；离子流相同； 一种在磁场中一种在磁场中不偏转不偏转。(18521908)2009-05-30整理ppt3 、辐射的穿透能力辐射的穿透能力2009-05-30整理ppt4 放射性现象与原子核的衰变密切相关。放射性现象与原子核的衰变密切相关。 原子核的衰变原子核的衰变：在没有外界影响的情况下，原子核：在没有外界影响的情况下，原子核自发地发射粒子并发生改变的现象。自发地发射粒子并发生改变的现象。 能能自发地自发地发射

3、各种射线的核素称为发射各种射线的核素称为放射性核素放射性核素，也称，也称为为不稳定核素不稳定核素。 放射性现象放射性现象是由是由原子核的变化原子核的变化引起的，与核外电子引起的，与核外电子状态的改变关系很小。状态的改变关系很小。 原子核原子核自发地自发地发射发射各种射线各种射线的现象，称为的现象，称为放射性放射性。2009-05-30整理ppt5 原子核衰变的主要方式原子核衰变的主要方式 衰变衰变 衰变衰变(包括包括 衰变、衰变、 衰变和电子俘获衰变和电子俘获EC) 衰变衰变(或或 跃迁跃迁)(包括内转换包括内转换IC) 中子发射、质子发射、重核的自发裂变等中子发射、质子发射、重核的自发裂变等

4、2009-05-30整理ppt62.1 放射性衰变的基本规律放射性衰变的基本规律A、放射源中的原子核、放射源中的原子核数目巨大数目巨大。B、放射性原子核是、放射性原子核是全同的全同的。C、放射性衰变是一个、放射性衰变是一个统计过程统计过程。 不能预测不能预测某一原子核某一原子核的的衰变时刻衰变时刻，但可以，但可以统计统计得到得到放射源中放射源中总的放射性原子核数目的减少规律；总的放射性原子核数目的减少规律；具体到每具体到每个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰个放射性原子核的衰变来说，就是服从一定规律进行衰变的一个变的一个随机事件随机事件，可以用，可以用衰变概率衰变概率表示。表示。2

5、009-05-30整理ppt71 1、放射性的、放射性的指数衰减规律指数衰减规律由统计性，以放射源由统计性，以放射源总体总体考虑衰减规律：考虑衰减规律：设：设：t 时刻放射性原子核的数目为时刻放射性原子核的数目为N(t)， teNtN 0求解求解t t+dt 内发生的核衰变数目内发生的核衰变数目-dN(t)，它应该它应该正比于正比于N(t) 和时间间隔和时间间隔dt ， dttNtdN 于是有：于是有： 0lnlnNttN 2009-05-30整理ppt8 tNdttdN/ )( (1)(1)、衰变常数、衰变常数分子表示：分子表示：t 时刻时刻单位时间内单位时间内发生衰变的核数目发生衰变的核数

6、目，称为，称为，记作，记作 tJt 时刻放射性原子核时刻放射性原子核衰变常数衰变常数：一个一个原子核在原子核在单位时间内单位时间内发生发生衰变衰变的的概率概率。2 2、放射性核素的、放射性核素的特征量特征量量纲为：量纲为：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a 衰变率：衰变率： )()0()(tNdteNddttdNtJt 2009-05-30整理ppt9(2)(2)、半衰期、半衰期 T T1/21/2放射性核数放射性核数衰变一半衰变一半所需的所需的时间时间，记为，记为T1/2 。即：即： )0(2102121NeNTNT 2121 Te 693. 02ln21 T量纲为：量纲为：t,如s，

7、h，d，a2009-05-30整理ppt10(3)(3)、平均寿命、平均寿命 ：平均寿命平均寿命 总寿命总寿命 / / 总核数总核数 dttNtdN 在在 tt+dt 时间内时间内衰变的原子核数衰变的原子核数为：为：这些核这些核的的寿命寿命均为均为 t，它们的总寿命为它们的总寿命为： dttNt )0(N而而 t 可能的可能的取值取值为为 ：0 ，所以所以所有核所有核的的总寿命总寿命为：为： )0()0()(00NtdteNdttNtt 因此，因此，平均寿命平均寿命： 1)0(/ )0( NN212144. 12lnTT 2009-05-30整理ppt11(1)、放射性、放射性活度活度 (Ac

8、tivity)即：即：)()()(00tNeNdteNddttdNAtt 定义：定义：00NA 则：则：teAA 0 活度定义：活度定义：单位时间单位时间内内发生衰变发生衰变的的原子核数原子核数。以。以A表表示，示，表征表征放射源放射源的的强弱强弱。3 3、放射性、放射性活度活度及其单位及其单位 放射源发出放射源发出放射性粒子放射性粒子的多少，不仅与核衰变数有的多少，不仅与核衰变数有关，而且和核衰变的具体情况直接相关。关，而且和核衰变的具体情况直接相关。一般情况，一般情况，核核率变数率变数不等于不等于发出粒子数发出粒子数。射线强度射线强度：单位时间内放出某种射线的个数。：单位时间内放出某种射线

9、的个数。2009-05-30整理ppt12(2)、活度活度单位单位常用单位常用单位(Ci)：法定计量单位为法定计量单位为(Bq)：秒秒次核衰变次核衰变 /107 . 3Ci110 较小的单位还有较小的单位还有毫居毫居(mCi)和和微居微居( Ci)秒秒次核衰变次核衰变 /1Bq1 Bq107 . 3Ci110 2009-05-30整理ppt13(3)、活度单位活度单位与其他几个单位的比较与其他几个单位的比较活度单位活度单位其他单位其他单位单位单位居里居里(Ci) 贝可贝可(Bq)伦琴伦琴(R)拉德拉德(rad) 戈瑞戈瑞(Gr)定义定义放射性物质放射性物质1s发生发生3.71010次核衰变为次

10、核衰变为1 1 Ci放射性物放射性物质质1s内发内发生生1次核次核衰变为衰变为 1 Bq使使1kg空气空气中产生中产生2.5810-4 C的电量的的电量的辐射量辐射量1g受照射受照射物质吸收物质吸收10-5 J的辐的辐射能量为射能量为1rad1 kg受照受照射物质吸射物质吸收收1 J的的辐射能量辐射能量为为1 Gr物理物理意义意义反映放射性的强弱反映放射性的强弱由放射性物质由放射性物质本身本身决定。决定。反映放射性物质产生的射线对反映放射性物质产生的射线对其他物质产生的效应大小的量其他物质产生的效应大小的量不仅不仅取决于放射性物质的取决于放射性物质的强弱强弱，还还取决于放射性的取决于放射性的特

11、性特性，以及以及接受射线的接受射线的材料的性质材料的性质。2009-05-30整理ppt14(4)、比活度、比活度 (Specific Activity)定义为：定义为：单位质量单位质量放射源的放射性放射源的放射性活度活度。 比活度比活度反映了放射源中反映了放射源中放射性物质放射性物质的的即：即：mAa/ 单位为：单位为：Bq/g 或或 Ci/g2009-05-30整理ppt154、 递次衰变规律递次衰变规律 许多放射性核素许多放射性核素并非一次衰变并非一次衰变就达到稳定，而是它们就达到稳定，而是它们的的子核仍有放射性子核仍有放射性，会接着衰变，会接着衰变 直到衰变的子核为直到衰变的子核为稳定

12、稳定核素核素为止，这样就产生了为止，这样就产生了多代连续放射性衰变多代连续放射性衰变，称之为，称之为递次衰递次衰变变或或级联衰变级联衰变。设初始条件为：设初始条件为：101)0(NN 0)0( mN1, 3 , 2nnm各衰变常数为：各衰变常数为：n ,21可以求出第可以求出第 n 个核素个核素随随时间时间的的变化规律变化规律：)()(212110tnttnnecececNtN 其中，系数其中，系数nccc,21，为：为：)()(113121211 nnc)()(223211212 nnc)()(121121nnnnnnc )(1321321稳定稳定 nAAAAn 2009-05-30整理pp

13、t16放射性平衡放射性平衡(1)(1)、暂时平衡、暂时平衡 母体母体A的的半衰期半衰期不是很长不是很长，但，但比比子体子体B的的半衰期半衰期长长，即即)2(2/1)1(2/1TT或或21时，时， 则则在在观察时间内观察时间内可可看出看出母体母体 A 放射性的放射性的变化变化，以及，以及子体子体 B 的的核数目核数目在时间足够长之后，在时间足够长之后，将和将和母体的核数目母体的核数目建立建立一固定一固定的比例的比例，此时，此时子体子体 B 的变化的变化将按母体的半衰期衰减将按母体的半衰期衰减。这时建。这时建立的平衡叫立的平衡叫。对于对于多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变： 只要只要母体母体A

14、1的衰变常数的衰变常数 1 最小最小，就会建立起按，就会建立起按A1的半衰期进行的半衰期进行衰变的衰变的暂时平衡体系暂时平衡体系。 建立平衡之后，建立平衡之后，各代放射体的各代放射体的数量数量及及活度活度之比之比不随时间不随时间变化变化，且均各代按且均各代按 1 进行衰变。进行衰变。2009-05-30整理ppt17(2)(2)、长期平衡、长期平衡 当当母体母体A的的半衰期半衰期较长较长，且比且比子体子体B的的半衰期半衰期长得多时长得多时，即即)2(2/1)1(2/1TT或或21 则在则在观察时间（远小于母体观察时间（远小于母体A的半衰期）内的半衰期）内，看不出看不出母体母体A放射性的变化放射

15、性的变化；在相当长时间以后，；在相当长时间以后，子体子体 B 的的核核数目数目和和放射性活度放射性活度达到达到饱和饱和，并且，并且子母体子母体的的放射性活放射性活度度相等相等。这时建立的平衡叫。这时建立的平衡叫。对于对于多代多代连续放射性衰变：连续放射性衰变： 只要只要母体母体 A1 的衰变常数的衰变常数 1 足够小（且最小）足够小（且最小），就会，就会建立起按建立起按A1的半衰期的半衰期进行衰变的进行衰变的长期平衡体系。长期平衡体系。 各代放射体的数量各代放射体的数量之比之比不随时间变化不随时间变化；各代子体的；各代子体的放放射性活度都射性活度都等于等于母体的放射性活度母体的放射性活度，且均

16、按，且均按 1 进行衰变。进行衰变。2009-05-30整理ppt18(3)(3)、不成平衡、不成平衡逐代衰变逐代衰变当当母体母体A的的半衰期半衰期比比子体子体B的的半衰期半衰期短短时时，即，即)2(2/1)1(2/1TT或或21 这时这时建立不起平衡建立不起平衡，母体母体A按指数规律按指数规律较快衰减较快衰减；而而子体子体B的数目的数目从零从零逐步逐步增加增加，过极大值后过极大值后较慢衰减较慢衰减，当时间足够长时当时间足够长时，子体子体B则按则按自己的衰变常数自己的衰变常数 2衰变。衰变。这种情况也称为这种情况也称为。对于对于多代多代连续放射性衰变：如果上代的核素连续放射性衰变：如果上代的核

17、素都都比下代比下代的核素衰变的快，即有的核素衰变的快，即有: 那么，随着时间的流逝，将会形成逐代衰变现象。那么，随着时间的流逝，将会形成逐代衰变现象。首首先是第一代衰变完先是第一代衰变完，接着第二代接着第二代，第三代第三代，逐代衰逐代衰变完变完。而且。而且各自按自己的衰变常数衰变各自按自己的衰变常数衰变。n3212009-05-30整理ppt19小结：小结： 经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过经过足够长时间之后，多代连续放射性衰变过程将出现程将出现暂时平衡暂时平衡、长期平衡长期平衡或或逐代衰变逐代衰变等现象。等现象。实际往往三种交织在一起实际往往三种交织在一起。 母核衰变比子核衰变快的，

18、母核就按逐代衰变母核衰变比子核衰变快的，母核就按逐代衰变先衰变掉了先衰变掉了；如果这个子核比下一代子核衰变慢，；如果这个子核比下一代子核衰变慢，则形成则形成暂时平衡暂时平衡。暂时平衡体系总要衰变掉暂时平衡体系总要衰变掉，这，这样下去，总会出现半衰期最长的核素形成样下去，总会出现半衰期最长的核素形成长期平长期平衡衡。地球上目前存在的放射系就是衰变留下的处。地球上目前存在的放射系就是衰变留下的处于于长期平衡长期平衡的多代连续衰变体系。的多代连续衰变体系。2009-05-30整理ppt20放射系放射系 地球的年龄大约有地球的年龄大约有10亿年。经过漫长的时间后，亿年。经过漫长的时间后，还能保存下来的

19、天然放射系，其母核还能保存下来的天然放射系，其母核(或衰变链中的或衰变链中的子核子核)的的半衰期都很长半衰期都很长，要和地球年龄相近或更长要和地球年龄相近或更长，目前发现地球上还存在着目前发现地球上还存在着三个三个天然放射系，分别为：天然放射系，分别为：钍系钍系， 铀系铀系 和和 锕系锕系Th23290U23892U23592aT102/1104 . 1 a910468. 4 a810038. 7 2009-05-30整理ppt21(1)(1)、钍系（、钍系（4n4n系）系）钍系从钍系从 开始，经过连续开始，经过连续10次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素Th23290Pb2088

20、2是是4的整数倍的整数倍的质量数的质量数Th23290584232 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为5.75a，所以，所以钍系钍系建立起长期平建立起长期平衡需要几十年时间衡需要几十年时间。(2)(2)、铀系（、铀系（4n+24n+2系）系）铀系从铀系从 开始，经过连续开始，经过连续14次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素U23892Pb20682是是4的整数倍的整数倍+2的质量数的质量数U238922594 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为2.45105a，所以，所以铀系铀系建立起长建立起长期平衡需要几百万年时间期平衡需要几百万年时间。2009-05-30整理ppt22

21、(3)(3)、锕系（、锕系（4n+34n+3系）系）锕系从锕系从 开始，经过连续开始，经过连续11次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素U23592Pb20782是是4的整数倍的整数倍+3的质量数的质量数U235923584 A子体中半衰期最长为子体中半衰期最长为3.28104a，所以，所以锕系锕系建立起长建立起长期平衡需要几十万年时间期平衡需要几十万年时间。(4)(4)、（、（4n+14n+1系）镎系系）镎系是是4的整数倍的整数倍+1的质量数的质量数Np237931594 A天然放射系中缺少天然放射系中缺少4n+1放射系，人工造成。放射系，人工造成。镎系从镎系从 开始，经过连续开始

22、，经过连续11次衰变，最后到达稳次衰变，最后到达稳定核素定核素 。 半衰期半衰期2.14106a比地球年龄小很多比地球年龄小很多Np23793Bi20983Np237932009-05-30整理ppt235、 放射性规律的应用放射性规律的应用 放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律放射性的应用很广泛，这里只讨论衰变规律本身的应用例子。本身的应用例子。(1)、放射源活度修正、放射源活度修正(2)、确定放射源活度和制备时间、确定放射源活度和制备时间(3)、确定放射源性质、确定放射源性质(4)、确定远期年代、确定远期年代(5)、短寿命核素发生器、短寿命核素发生器2009-05-30整理ppt24(1

23、)、放射源活度修正、放射源活度修正 典型应用：典型应用：已知已知一个放射源一个放射源某时的活度某时的活度，求现在的求现在的活度活度。根据：根据：teAtA )0()( 若放射源已知，则若放射源已知，则 已知，根据已知条件已知，根据已知条件 A(0) 和和 t 可以求出现在或某时该源的可以求出现在或某时该源的活度活度。2009-05-30整理ppt25例：单一放射性核素例：单一放射性核素137Cs ，19841984年年3 3月月9 9日制备时的质日制备时的质量为量为 W=2 105g。已知。已知137Cs的原子量的原子量 A=136.907，半衰期半衰期T1/2=30.17年年。 请计算该源请

24、计算该源2020年后年后的放射性活度。的放射性活度。先来计算先来计算19841984年源年源制备时的制备时的137Cs核数，核数，1623510797. 8907.13610022. 6102)0(ANWNA解：解：根据：根据：( )( )A tN t 2009-05-30整理ppt261984年年137Cs源的源的放射性活度放射性活度：20年后年后137Cs源的源的放射性活度放射性活度：137Cs的的衰变常数衰变常数： 137Cs源经过源经过20年，其放射性活度减弱为原来的年，其放射性活度减弱为原来的63。11011/20.6930.6930.0237.29 1030.17asT 10167

25、(0)(0)7.29 108.797 106.41 10ANBq 70.023 207( )(0)6.41 104.04 10tA tAeeBq 2009-05-30整理ppt27(2)、确定放射源活度和制备时间、确定放射源活度和制备时间 典型应用：在人工制备放射源时，确定制备的源的典型应用：在人工制备放射源时，确定制备的源的活度活度和和最佳制备时间最佳制备时间。 地球上的地球上的1600多种放射性核素大部分是人工制造的，多种放射性核素大部分是人工制造的，如：核燃料如：核燃料239Pu，强中子物质，强中子物质252Cf等。等。反应堆制备反应堆制备( (丰中子核素丰中子核素) )： 强中子流照射

26、靶核，靶核俘获中子生成放射性核；强中子流照射靶核，靶核俘获中子生成放射性核； 反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射反应堆中子引起重核裂变，从裂变碎片中提取放射性核素。性核素。加速器制备加速器制备( (缺中子核素缺中子核素) )： 主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。主要通过带电粒子核反应获得反应生成核。2009-05-30整理ppt28 若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的若在人工制备放射源时，带电粒子束或中子束的强强度度是一定的，则是一定的，则放射性核素的产生率放射性核素的产生率P也也是恒定的，而是恒定的，而源在制备过程中源在制备过程中同时又在衰变同时又在衰变。)()(tNP

27、dttdN )1()(tePtN 因此放射性核素的变化率为因此放射性核素的变化率为:利用初始条件利用初始条件t =0时时，N(t)=0，解方程得：，解方程得：2009-05-30整理ppt29 若要若要 A(t) 达到达到 P 的的99，则需要时，则需要时间为间为t = 6.65 T1/2。)1()(tePtA 则则活度活度为：为：定义：定义：饱和因子饱和因子S，teS1人工放射性生长曲线人工放射性生长曲线人工放射性活度随时间的变化人工放射性活度随时间的变化 ：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.9852009-05-30整理pp

28、t30(3)、确定放射源性质、确定放射源性质 典型应用：在人工制备放射源时，确定其典型应用：在人工制备放射源时，确定其组成组成是很是很重要的，因这和其放射性重要的，因这和其放射性活度活度及及辐射的粒子辐射的粒子密切相关。密切相关。这个过程会达到这个过程会达到长期平衡长期平衡，平衡后，原，平衡后，原纯纯90Sr源源，变变为为90Sr和和90Y共存的源共存的源，并以母核的半衰期衰变。这时，并以母核的半衰期衰变。这时源活度是纯源活度是纯90Sr源的源的两倍两倍，发射的粒子能量也有了变，发射的粒子能量也有了变化化。由于：由于：)(904064,90391 .28,9038稳定ZrYSrhaSr9038

29、例如要制备例如要制备 放射源，放射源，2009-05-30整理ppt31(4)、放射性鉴年法、放射性鉴年法确定远期年代确定远期年代(1)、14C断代年代法断代年代法14C: 具有具有 放射性，半衰期放射性，半衰期 5730 年。主要用于考古年。主要用于考古学中的年代测定。学中的年代测定。14C从哪来的？从哪来的？1414nNCp大气中：大气中：121412:1:1.2 10CC 活生物体内的活生物体内的12C与与14C含量之比与大气中相当。含量之比与大气中相当。宇宙射线与大气层中核发宇宙射线与大气层中核发生反应，产生生反应，产生中子中子。 2009-05-30整理ppt32可以算得：可以算得：

30、 1g有生命机体有生命机体的的C中含中含14C约约个，个，每分钟每分钟发生衰发生衰变的变的14C约约个。个。 当当生命结束后生命结束后，生物体，生物体停止与大气停止与大气的的C交换交换。其体内。其体内14C不断衰变，数目不断减少不断衰变，数目不断减少。而其体内而其体内12C的数目保持不变的数目保持不变。1/ 2ln200( )tTtN tN eN e 通过测量：通过测量：1 1、14C的的 放射性活度，放射性活度， 2 2、测量测量14C核素数目，核素数目，都可以测定生物体死亡距今的年代。都可以测定生物体死亡距今的年代。加速器质谱加速器质谱(AMS)(AMS)方法可以直接测量核素的数目。方法可

31、以直接测量核素的数目。 测量样品测量样品参考样品参考样品)/()/(ln112141214CCCCt 断代方法：断代方法：将将古代样品含量古代样品含量比比与与现代参考样品含量比现代参考样品含量比比比较，可以确定生物体较，可以确定生物体死亡距死亡距今的时间今的时间 t t ：2009-05-30整理ppt33(2)、地质放射性鉴年法、地质放射性鉴年法利用长寿命核素的衰变利用长寿命核素的衰变 早期利用早期利用铀系铀系、锕系锕系等等放射系放射系，母体半衰期与地，母体半衰期与地球年龄相当；后来发展利用球年龄相当；后来发展利用40K、87Rb等长寿命核素。等长寿命核素。设：岩石生成时刻设：岩石生成时刻t

32、0，母核数母核数Np(t0)，子核数，子核数Nd(t0)=0 测量时刻测量时刻t1，母核数，母核数Np(t1)，子核数，子核数Nd(t1) SrRba871075. 4,8710(稳定)10()10101( )( )( )( )( )ttppdppNtNt eNtNtNt 2009-05-30整理ppt340111( )( )11lnln 1( )( )pdppNtNttNtNt 由方程解得：由方程解得： 由由母核衰变常数母核衰变常数 、t1时刻时刻子核母核数之比子核母核数之比，就可求出就可求出样品年代样品年代。令10ttt 2009-05-30整理ppt35(5)、短寿命核素发生器、短寿命核

33、素发生器 核医学、放射医学等需要核医学、放射医学等需要短寿命短寿命的放射性核素，如的放射性核素，如99mTc(T1/2=6.02h)、113mIn(T1/2=104m)等。等。 问题是：问题是：如何将生产的这些短寿命放射性核素运如何将生产的这些短寿命放射性核素运输到医院等需要使用它们的地方？输到医院等需要使用它们的地方？“”：利用连续衰变系列。：利用连续衰变系列。 母牛原理：母牛原理：寿命较长的核素不断产生寿命较长的核素不断产生短寿命短寿命子体，子体，需要时，将子体分离出来，而母体继续不断衰变生长需要时，将子体分离出来，而母体继续不断衰变生长出子体。出子体。 短寿命较长寿命子核母核 短寿命较长

34、寿命子核母核2009-05-30整理ppt361 212,66.02,6.02999999ThIT ThmMoTcTc 例如：例如： “母牛母牛”。TcMom9999 由于由于T1/2(99Mo)T1/2(99mTc) ，体系可建立，体系可建立。max9999AMoATcAm 当当 t=tm 时，子核放射性活度最大，时，子核放射性活度最大，hTcTMoTTcTtm21)()(ln2ln)(ln1ln121212112212122009-05-30整理ppt372.2 2.2 衰变衰变 ：不稳定核：不稳定核自发地自发地放出放出 粒子而蜕变的过程粒子而蜕变的过程.YXAZAZ42 放射性核素放射性

35、核素一般为重核，质量数一般为重核，质量数140 衰变放出的衰变放出的 粒子能量在粒子能量在49 MeV范围范围 衰变半衰期衰变半衰期范围很宽，范围很宽，10-7s1015a基本特点基本特点：2009-05-30整理ppt381 1、 衰变能衰变能及及 衰变发生的条件衰变发生的条件2 2、 衰变过程中衰变过程中 粒子的动能粒子的动能3 3、 衰变能衰变能与与核能级核能级的关系的关系4 4、 衰变能衰变能与与衰变常数衰变常数的关系的关系2009-05-30整理ppt39母核母核X X 衰变为衰变为 子核子核Y Y 和和 一个一个 粒子粒子.1、 衰变能衰变能及及 衰变发生的条件衰变发生的条件Bef

36、oreParentXAZ衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：AfterDaughterYAZ42TY TYYXTTcmcmcm 222衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后衰变后静止质量静止质量衰变后衰变后动能动能2009-05-30整理ppt40定义定义： 衰变能衰变能E0 为为 子核子核Y 和和 粒子的动能之和，也就粒子的动能之和，也就是衰变前后静止质量之差是衰变前后静止质量之差即：20)(cmmmTTEYXY衰变前后静止质量的衰变前后静止质量的质量亏损质量亏损以原子质量以原子质量M M代替核质量代替核质量m m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能 220

37、4 , 24, 2,cMAZMcAZME 有 4 , 24, 2,0 AZAZE或2009-05-30整理ppt41 衰变衰变发生的条件发生的条件：00 E 4 , 24, 2,HeYXMAZMAZM 衰变前衰变前母核原子质量母核原子质量必须必须大于大于衰变后衰变后子核原子质子核原子质量量和和氦原子质量氦原子质量之之和和。2009-05-30整理ppt42例如，例如，原子质量分别为：原子质量分别为：209.9829u，205.9745u，4.0026u。PbPo206210uMMMHeYX0058. 0)(MeV402. 55 .9310058. 00E M0，E00，可以发生可以发生 衰变。

38、衰变。又如，又如，原子质量分别为：原子质量分别为：63.9298u，59.9338u，4.0026u。 CoCu6064uMMMHeYX0084. 0)(MeV825. 75 .9310084. 00E M0，E00，不可能发生不可能发生 衰变。衰变。2009-05-30整理ppt43利用利用质量亏损质量亏损 m的定义的定义：XnpXmmZAZmm)(YnpYmmZAmZm)2()2(mmmmnp22 衰变能衰变能还还可用可用质量亏损质量亏损 m表示表示 XYXYBBBcmmmE20)(假设结合能随假设结合能随(Z, A)的变化是平滑的的变化是平滑的 BAABZZBBBE0代入代入结合能半经验

39、公式结合能半经验公式，可，可得到得到 衰变能随衰变能随(Z, A)的变化的变化关系关系E0(Z, A) 稳定线上原子核的稳定线上原子核的 衰变能随衰变能随A的变化曲线的变化曲线 2009-05-30整理ppt442、 衰变过程中衰变过程中 粒子的动能粒子的动能衰变前，母核衰变前，母核X静止静止，根据，根据能量守恒定律能量守恒定律：Before AfterParentDaughterXAZYAZ42TYT20)(cmmmTTEYXY 衰变前，母核衰变前，母核X静止静止，根据，根据动量守恒定律动量守恒定律： vmvmYY 2009-05-30整理ppt45那么：那么： TmmmvmvmvvmvmT

40、YYYYYY 21)(21212所以：所以：TAATATmmTTEYY444110可以可以通过测量通过测量 得到得到。 TmmTYY TAAE40 2009-05-30整理ppt463、 衰变能衰变能与与核能级核能级的关系的关系ParentXAZ DaughterYAZ42TY1T1 DaughterYAZ42TY2T2 DaughterYAZ42TYnTn 单一能级单一能级衰变的衰变的母核母核的的不同不同 衰变能衰变能反映了反映了子核子核有有多个能级多个能级，且能级能量可，且能级能量可以由以由 衰变能衰变能求出求出。2009-05-30整理ppt474、 衰变能衰变能与与衰变常数衰变常数的关

41、系的关系实验发现，实验发现， 衰变能衰变能与与衰衰变常数变常数之间的经验关系：之间的经验关系：其中系数其中系数a、b或或A、B对同一元素是常数。对同一元素是常数。结论：结论：衰变常数衰变常数 随随 粒子粒子能量剧烈变化。能量剧烈变化。abET2/102/1log2/10logBEA部分偶偶核从基态到基态的部分偶偶核从基态到基态的 衰衰变半衰期与变半衰期与 粒子能量的关系。粒子能量的关系。2009-05-30整理ppt48即使能量较低，但即使能量较低，但 粒子总有一定粒子总有一定概率概率P穿透势垒。穿透势垒。reZY0242)(RVc虽然动能虽然动能)(0RVEc但根据但根据量子力学的势垒穿透理

42、论量子力学的势垒穿透理论，“隧道效应隧道效应”5、 衰变机制衰变机制在核内粒子受到核力吸引，在核外将受到库仑力的排斥。 2009-05-30整理ppt492.3 2.3 衰变衰变衰变衰变：核电荷数改变核电荷数改变而而核子数不变核子数不变的的自发自发核衰变过程核衰变过程. 衰变基本特点：衰变基本特点： 放射性核素遍及整个元素周期表放射性核素遍及整个元素周期表 衰变发射衰变发射粒子能量在几十粒子能量在几十KeV几几 MeV 衰变半衰期衰变半衰期范围为，范围为，10-3s1024a 衰变主要包括衰变主要包括 -衰变、衰变、 +衰变和轨道电子俘获三种形衰变和轨道电子俘获三种形式式。2009-05-30

43、整理ppt501 1、 衰变与中微子理论衰变与中微子理论 谱是连续的谱是连续的20世纪世纪20年代末的年代末的物理学危机物理学危机.1、连续能谱连续能谱与与量子体量子体系系及及能量守恒定律能量守恒定律的的矛盾矛盾？2、既然核中无电子，、既然核中无电子，那么那么 衰变出的衰变出的电子电子从哪里来从哪里来？2009-05-30整理ppt51难题难题1：如何解决如何解决连续能谱连续能谱与与量子体系量子体系的的矛盾矛盾？假设假设1：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能：子核有很多能级，以至于母核到子核衰变的能谱连续？谱连续？ 要求相应要有连续的要求相应要有连续的 能谱，能谱，与实验矛盾与实验矛盾。

44、假设假设2：发射单能：发射单能 粒子，随后与轨道电子作用损失能粒子，随后与轨道电子作用损失能量？量？ 要求相应所有电子总能量都等于最大能量要求相应所有电子总能量都等于最大能量，与实验与实验矛盾矛盾。2009-05-30整理ppt52Pauli 的假设的假设 1930年年12月月4号，在一封信中号，在一封信中, , Pauli 暗示暗示 衰变能谱可以通衰变能谱可以通过在衰变中除了过在衰变中除了 粒子，还发射出一个粒子，还发射出一个中性粒子中性粒子，该粒子，该粒子自自旋为旋为1/21/2，质量很小质量很小，与其他物质与其他物质作用截面很小作用截面很小来解释来解释。 他称这种粒子为他称这种粒子为 n

45、eutron. 这个假设挽救了这个假设挽救了 、 和和守恒定律守恒定律。 直到直到1933年才正式宣布他的年才正式宣布他的 假说假说, 这时这时 发发现现 neutron 已经一年了，这个已经一年了，这个 neutron 和和 当时预言的当时预言的有很大不同有很大不同. 1934年，年， 用用 的假说的假说 建立了他的建立了他的 衰变衰变的量子理论，并给的量子理论，并给 Pauli 假设的粒子命名为假设的粒子命名为 neutrino. 随后几年证明，随后几年证明，Fermi 理论是对理论是对 衰变衰变实验非常成功的解释实验非常成功的解释. 2009-05-30整理ppt53是是Pauli预言的

46、粒子存在吗？预言的粒子存在吗？1956年，赖因斯和考恩发现反中微子。年，赖因斯和考恩发现反中微子。1952年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间年，戴维斯在王淦昌的建议下发现中微子存在的间接证据。接证据。1968年，戴维斯发现中微子。年，戴维斯发现中微子。nep LieBeeK77 AreCle3737 2009-05-30整理ppt54中微子基本性质：中微子基本性质：(1) 电荷为电荷为零零。(2) 自旋为自旋为1/2, 遵从费米统计。(3) 质量质量0, 质量上限不超过7.3eV。(4) 磁矩磁矩非常小非常小，上限不超过106N 。 (5) 与物质的相互作用非常弱，属弱相互作用，与物

47、质的相互作用非常弱，属弱相互作用，作用截作用截面面 10 43cm2，通常物质的原子密度，通常物质的原子密度n 1022cm3，平均自平均自由程由程l为为：2116224311cm10 cm10 km1010ln 2009-05-30整理ppt55中微子中微子和和反中微子反中微子： 互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。互为反粒子，有相同的质量、电荷、自旋、磁矩。差别：差别： 1. 1. 自旋方向不同自旋方向不同； 中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子；中微子自旋方向与运动方向相反，左旋粒子； 反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。反中微子自旋方向与运动方向相同，右旋粒子。 2.

48、2. 相互作用性质不同相互作用性质不同。2009-05-30整理ppt56难题难题2：解决解决 衰变中电子的来源问题？衰变中电子的来源问题？ 中子中子和和质子质子是核子的是核子的两个不同状态两个不同状态，它们之间的转，它们之间的转变相当于两个量子态之间的跃迁，变相当于两个量子态之间的跃迁，在跃迁过程中放出电在跃迁过程中放出电子和中微子子和中微子，它们事先并不存在于核内。，它们事先并不存在于核内。 衰变衰变的本质是核内一个的本质是核内一个中子中子变为变为质子质子， 和和 EC的的本质是一个本质是一个质子质子变为变为中子中子，导致产生电子和中微子的是，导致产生电子和中微子的是弱相互作用弱相互作用。

49、eepn ：eenp ：eKnep EC：2009-05-30整理ppt572 2、 衰变衰变eAZAZeYX 1 表达式：表达式：母核母核X X 衰变为衰变为 子核子核Y Y、一个、一个 电子电子 和一个和一个反中微子反中微子，核中一个核中一个中子中子变为了变为了质子质子。衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：YeYXTTTcmcmcm 222衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后衰变后静止质量静止质量衰变后衰变后动能动能2009-05-30整理ppt58定义定义： -衰变能衰变能E0 为为 反中微子反中微子 和和 粒子的动能之和，粒子的动能之和，也就是也就是

50、衰变前后静止质量之差衰变前后静止质量之差。即：20)(cmmmTTEeYX 衰变前后静止质量的质量亏损衰变前后静止质量的质量亏损以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m，并忽略电子结合能并忽略电子结合能 20)1(, 1(),(cmmZAZMZmAZMEeee 有 ),1(,20AZAZcMMEYX 或2009-05-30整理ppt59 衰变衰变发生的条件发生的条件：0()0E AZMAZMYX, 1, 衰变前衰变前必须必须衰变后衰变后。 电荷数电荷数分别为分别为Z和和Z1的的同量异位素同量异位素，只要，只要前者前者的的原子质量原子质量大于大于后者后者，就能发生，就能发生 -衰变。衰变。2

51、009-05-30整理ppt603 3、 衰变衰变eAZAZeYX 1表达式：表达式：母核母核X X 衰变为衰变为 子核子核Y Y、一个、一个 正电子电子 和一个和一个中微子中微子，核中一个核中一个质子质子变为了变为了中子中子。衰变前，母核衰变前，母核X静止，根据能量守恒定律：静止，根据能量守恒定律：YeYXTTTcmcmcm 222衰变前衰变前静止质量静止质量衰变后衰变后静止质量静止质量衰变后衰变后动能动能2009-05-30整理ppt6120)()(cmmmEeYX 衰变能：衰变能：以原子质量以原子质量M代替核质量代替核质量m，并忽略电子结合能，并忽略电子结合能 202)(cmMMEeYXeZmAZM ),(emZAZM)1(), 1( 或：202),1(),()(cmAZAZEe 2009-05-30整理ppt62 衰变衰变发生的条件发生的条件：0()0E eYXmAZMAZM2, 1, 电荷数分别为电荷数分别为 Z 和和 Z1 的的同量异位素同量异位素，前者前者的的原子质量原子质量比比后者后者的的，才能发生，才能发生 衰