三钢筋和混凝土力学性能3

1、第四章 混凝土结构第一节钢筋和混凝土材料的力学性能一.混凝土结构的基本概念概念：概念： 由钢筋和混凝土结合在一起共同工作的由钢筋和混凝土结合在一起共同工作的材料，该材料可充分利用混凝土的抗压性能材料，该材料可充分利用混凝土的抗压性能和钢筋的抗拉性能。和钢筋的抗拉性能。P1P2(a)P1P2中和轴受拉钢筋(b) 与砖木结构相比高；与砖木结构相比高； 钢材用量少；钢材用量少； 耐久性好；耐久性好； 耐火性好；耐火性好； 可模性好；可模性好； 整体性好；整体性好； 材料来源广泛材料来源广泛 自重大自重大 抗裂性差抗裂性差 施工复杂施工复杂素混凝土和钢筋混凝土破坏情况对比特点：特点：软刚和硬刚钢筋的强

2、度和变形性软刚和硬刚钢筋的强度和变形性能主要由单向拉伸测得的应力能主要由单向拉伸测得的应力 应应变曲线来表征。试验表明，钢筋的变曲线来表征。试验表明，钢筋的拉伸应力拉伸应力 应变曲线可分为两类：应变曲线可分为两类：有明显的流幅的钢筋（也称为软钢）有明显的流幅的钢筋（也称为软钢）如图，没有明显流幅的钢筋（也称如图，没有明显流幅的钢筋（也称为硬钢）如右图为硬钢）如右图比例极限比例极限 有明显流幅的钢筋应力有明显流幅的钢筋应力 应变应变曲线，轴向拉伸时，在达到比例极曲线，轴向拉伸时，在达到比例极限限a a点之前，材料处于弹性阶段，软点之前，材料处于弹性阶段，软钢应力与应变的比值为常数，即为钢应力与应

3、变的比值为常数，即为钢筋的弹性模量钢筋的弹性模量Es Es ，a a为应力应变为应力应变成比例的极限状态，它所对应的应成比例的极限状态，它所对应的应力称为比例极限。力称为比例极限。(Mpa)二.钢筋abcde比例极限屈服强度极限强度流幅屈服极限屈服极限 当应力达到当应力达到b b点后，材料开始屈点后，材料开始屈服，服，b b点称屈服的上限点，过点后，点称屈服的上限点，过点后，应力与应变曲线出现上下波动，形应力与应变曲线出现上下波动，形成一个明显的屈服台阶，屈服台阶成一个明显的屈服台阶，屈服台阶的下限的下限c c点所对应的应力称为点所对应的应力称为“屈屈服强度。服强度。 1。钢筋的强度和变形。钢

4、筋的强度和变形极限强度极限强度当钢筋屈服塑流到一定程度，即到当钢筋屈服塑流到一定程度，即到达点以后，应力达点以后，应力 应变曲线又开始应变曲线又开始上升，抗拉能力有所提高，随着曲上升，抗拉能力有所提高，随着曲线上升到最高点线上升到最高点d d，相应的应力称为，相应的应力称为钢筋的极限强度，钢筋的极限强度，cdcd段称为钢筋的段称为钢筋的强化阶段。过了强化阶段。过了d d点以后，钢筋在薄点以后，钢筋在薄弱处的断面将显着缩小，发生局部弱处的断面将显着缩小，发生局部颈缩现象，变形迅速增加，应力随颈缩现象，变形迅速增加，应力随之下降，直到过点时试件被拉断之下降，直到过点时试件被拉断 。图4-6(Mpa

5、)0.85 b b 0.2%条件屈服强度（硬刚）条件屈服强度（硬刚） 高碳钢与低碳钢不同，见图，高碳钢与低碳钢不同，见图，它没有明显的屈服台阶，塑性变形它没有明显的屈服台阶，塑性变形小，延伸率亦小，但极限强度高。小，延伸率亦小，但极限强度高。通常用残余应变为通常用残余应变为0.2%0.2%的应力，约的应力，约0.85b0.85b作为假想屈服点作为假想屈服点( (或称条件或称条件屈服点屈服点) )，用，用0.20.2表示，表示， 0.85b 0.85b 作为条件屈服强度。作为条件屈服强度。 b b 极限抗拉强度值。极限抗拉强度值。钢筋的伸长率钢筋的伸长率 除强度指标外，钢筋还应具有一定的塑性变形

6、能力。反除强度指标外，钢筋还应具有一定的塑性变形能力。反映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。所谓伸长率映钢筋塑性性能的基本指标是伸长率和冷弯性能。所谓伸长率即钢筋拉断后的伸长值与原长的比率：即钢筋拉断后的伸长值与原长的比率：（4-2）式中：式中： 伸长率（伸长率（% %） L L- -试件受力前的标距长度（有试件受力前的标距长度（有5d5d、10d10d、100d100d） L L1 1- -试件拉断后的标距长度试件拉断后的标距长度 伸长率越大的钢筋塑性越好，即拉伸前有足够的伸伸长率越大的钢筋塑性越好，即拉伸前有足够的伸长，使构件的破坏有预兆；反之构件的破坏具有突发性而长，使构件的破坏

7、有预兆；反之构件的破坏具有突发性而呈现脆性。呈现脆性。 钢筋的冷弯性能钢筋的冷弯性能 为了使钢筋在加工成型时不发生断裂，要求钢筋为了使钢筋在加工成型时不发生断裂，要求钢筋具有一定的冷弯性能。冷弯是将直径为具有一定的冷弯性能。冷弯是将直径为d d的钢筋绕某一规定的钢筋绕某一规定直径为直径为D D的钢辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度（的钢辊进行弯曲，在达到规定的冷弯角度（18001800）时钢筋不发生裂纹、鳞落或断裂，就表示合格。时钢筋不发生裂纹、鳞落或断裂，就表示合格。各种钢筋伸长率及冷弯试验要求钢筋种类HPB235HRB335HRB400伸长率（%）5251614冷弯要求冷弯角度1800180

8、018005 _表示试件长度为5d的钢筋的伸长率钢筋的成分、分类、级别、品种钢筋的成分、分类、级别、品种成分：成分： 钢筋的主要成分为铁、还有少量的碳、锰、硅、钒、钢筋的主要成分为铁、还有少量的碳、锰、硅、钒、钛及一些有害元素如磷、硫等。刚材的强度随含碳量的增加而钛及一些有害元素如磷、硫等。刚材的强度随含碳量的增加而增加，但其塑性性能及可焊性随之降低。锰、硅、钒、钛等少增加，但其塑性性能及可焊性随之降低。锰、硅、钒、钛等少量合金元素可是钢材的强度、塑性等综合性能提高。量合金元素可是钢材的强度、塑性等综合性能提高。分类：分类： 我国建筑工程中采用的钢筋，按化学成分可分为碳素我国建筑工程中采用的钢

9、筋，按化学成分可分为碳素钢和普通低合金钢两大类。钢和普通低合金钢两大类。 含碳量小于含碳量小于0.25%0.25%的碳素钢称为低碳钢或软钢，含碳量的碳素钢称为低碳钢或软钢，含碳量为为0.6%0.6%1.4%1.4%的碳素钢称为高碳钢或硬钢。的碳素钢称为高碳钢或硬钢。 在碳素钢的元素中加入少量的合金元素，就成为普通低在碳素钢的元素中加入少量的合金元素，就成为普通低合金钢。如合金钢。如20MnSi20MnSi、20MnSiV20MnSiV、20MnSiNb20MnSiNb、20MnTi20MnTi等。等。HPB235HRB335HRB400高强钢丝(Mpa)0级别及品种：级别及品种： 我国建筑工程

10、中采我国建筑工程中采用的钢筋，国产普通钢筋用的钢筋，国产普通钢筋有以下有以下4 4级：级： 热轧光面热轧光面235235级级 热轧带肋热轧带肋335335级级 HRB400(20MnSiVHRB400(20MnSiV、 20MnSiNb20MnSiNb、 20MnTi):20MnTi):热轧带肋热轧带肋400400级级 RRB400(K20MnSi):RRB400(K20MnSi):余热处理钢筋余热处理钢筋400400级（用级（用HRB335(20MnSi) HRB335(20MnSi) 穿穿水热处理而成），各级别性能见图水热处理而成），各级别性能见图 。 2020表示含碳量为表示含碳量为0.

11、2%0.2%，其，其余合金元素的含量在余合金元素的含量在1.5%1.5%以下，以下， k k为控制的意思。为控制的意思。普通钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)钢筋种类钢筋种类符号符号d(mm)fykfyfyHPB235(Q235)820235210210HRB335(20MnSi)650335300300HRB400(20MnSiV、 20MnSiNb、 20MnTi)650400360360RRB400(K20MnSi)840400360360R注：注：1.1.当当d d大于大于40mm40mm时，应有可靠的工程经验。时，应有可靠的工程经验。 2. fyk2. fyk钢筋的标准强度，具有钢

12、筋的标准强度，具有95%95%以上的保证以上的保证率，由屈服极限确定。率，由屈服极限确定。 3. fy3. fy钢筋的抗拉强度设计值，钢筋的抗拉强度设计值，fyfy钢筋的钢筋的抗压强度设计值。抗压强度设计值。预应力钢筋强度标准值及设计值(N/mm2)种种 类类符符 号号fptkfpyf py钢绞线钢绞线1*3S1860132039017201220157011101*71860132039017201220消除应消除应力钢丝力钢丝光光 面面螺旋肋螺旋肋PH177012504101670118015701110刻刻 痕痕处理钢筋热处理钢筋40Si2MnHT1470104

13、040048Si2Mn45Si2Cr钢筋 弹性模量（105N/mm2）种种 类类EsHPB2352.1热处理钢筋热处理钢筋 2.0消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝）消除应力钢丝（光面钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝） 2.05钢绞线钢绞线1.92注：必要时钢铰线可采用实测的弹性模量 热处理钢筋热处理钢筋 上面所述为普通钢筋，而预应力钢筋采用热处理钢筋。由上面所述为普通钢筋，而预应力钢筋采用热处理钢筋。由40Si2Mn(d=6)40Si2Mn(d=6)、48Si2Mn(d=8.2)48Si2Mn(d=8.2)和和45Si2Cr(d=10)45Si2Cr(d=10)等通过加热、等通过加热、淬

14、火和回火等调质工艺处理制成的。热处理钢筋又称调质钢筋。淬火和回火等调质工艺处理制成的。热处理钢筋又称调质钢筋。 钢丝钢丝主要用于预应力混凝土结构中，有消除应力的光面钢钢丝钢丝主要用于预应力混凝土结构中，有消除应力的光面钢丝、螺旋肋钢丝和三面刻痕钢丝三种。丝、螺旋肋钢丝和三面刻痕钢丝三种。 冷拔低碳钢丝由低碳热轧钢筋经冷拔制成，分为两个级别：冷拔低碳钢丝由低碳热轧钢筋经冷拔制成，分为两个级别：甲级和乙级。冷拔低碳钢丝的延性较差，新甲级和乙级。冷拔低碳钢丝的延性较差，新规范规范中也未列中也未列入。若在建筑工程中采用时，应遵守专门规程的规定。入。若在建筑工程中采用时，应遵守专门规程的规定。 钢丝钢丝

15、( (直径在直径在5mm5mm以内以内) )可以是单根的，也可以编成钢绞线或可以是单根的，也可以编成钢绞线或钢丝束。钢丝束。 钢绞线钢绞线是由多根高强钢丝在绞丝机上绞合，再经低钢绞线钢绞线是由多根高强钢丝在绞丝机上绞合，再经低温回火制成。按其股数可分为温回火制成。按其股数可分为3 3股和股和7 7股两种，高强钢丝、股两种，高强钢丝、钢绞线的强度可达钢绞线的强度可达1700N1700Nmm2mm2以上。以上。钢筋的冷拉和冷拔钢筋的冷拉和冷拔(1)(1)冷拉冷拉 冷拉是将钢筋拉到超过钢筋屈服强度的某一应力值，以提冷拉是将钢筋拉到超过钢筋屈服强度的某一应力值，以提高钢筋的抗拉强度，达到节约钢材的目的

16、。冷拉能提高钢筋抗拉高钢筋的抗拉强度，达到节约钢材的目的。冷拉能提高钢筋抗拉强度，但不能提高抗压强度。冷拉能使钢筋伸长，能节省钢材，强度，但不能提高抗压强度。冷拉能使钢筋伸长，能节省钢材，调直钢筋，自动除锈，检查焊接质量的作用。调直钢筋，自动除锈，检查焊接质量的作用。(2)(2)冷拔冷拔 冷拔是将冷拔是将6688的的HPB235HPB235级钢筋，用强力从直径较小的级钢筋，用强力从直径较小的硬质合金拔丝模拔出使它产生塑性变形，拔成较细直径的钢丝，硬质合金拔丝模拔出使它产生塑性变形，拔成较细直径的钢丝，以提高其强度的冷加工方法。冷拔后钢筋的强度得到了较大的提以提高其强度的冷加工方法。冷拔后钢筋的

17、强度得到了较大的提高，但塑性却有较大的降低。经过冷拔加工的低碳钢丝，须逐盘高，但塑性却有较大的降低。经过冷拔加工的低碳钢丝，须逐盘检验，分为甲、乙两级，甲级用作预应力钢筋，乙级用作非预应检验，分为甲、乙两级，甲级用作预应力钢筋，乙级用作非预应力钢筋。力钢筋。adeo冷拉伸长率图4-10冷拉后的应力应变曲线kklkkdeb5b4b3200o冷拔钢筋的应力应变曲线 21.96400600(10-2) 冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，故不宜用作受压钢筋；而冷冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，故不宜用作受压钢筋；而冷拔可同时提高抗拉和抗压强度。拔可同时提高抗拉和抗压强度。 必须指出，上述冷加工钢筋以大幅度牺牲延

18、性来换取强度必须指出，上述冷加工钢筋以大幅度牺牲延性来换取强度的有限提高，终究不是提高结构性能的有效途径，近年来，的有限提高，终究不是提高结构性能的有效途径，近年来，强度高、性能好的钢筋（钢丝、钢绞丝）在我国已可充分供强度高、性能好的钢筋（钢丝、钢绞丝）在我国已可充分供应，故冷拉钢筋和冷拔钢丝不在列入新应，故冷拉钢筋和冷拔钢丝不在列入新混凝土规范混凝土规范，但，但并不是不允许使用这些钢筋。当应用这些钢筋时，应符合专并不是不允许使用这些钢筋。当应用这些钢筋时，应符合专门规程的规定。门规程的规定。 钢筋的形式钢筋的形式(b)(a)(c)(d)光面钢筋光面钢筋 (a):HPB235 带肋钢筋带肋钢筋

19、 (b)_(d): (b)螺纹钢筋螺纹钢筋 (c)人字纹钢筋人字纹钢筋 (d) 月牙形钢筋月牙形钢筋 我国带肋钢筋的外形目前生产我国带肋钢筋的外形目前生产的是月牙形。的是月牙形。HRB335表面有阿表面有阿拉伯数字拉伯数字“2”， HRB400表面有表面有阿拉伯数字阿拉伯数字“3”。建筑结构对钢筋的要求及选择原则建筑结构对钢筋的要求及选择原则要要 求求强度要求、塑性要求、可焊性要求、与混凝土的粘结力强度要求、塑性要求、可焊性要求、与混凝土的粘结力选择的原则选择的原则 在实际工程应用中，基于混凝土对钢筋性能的要求，确定的选用原则为：在实际工程应用中，基于混凝土对钢筋性能的要求，确定的选用原则为：

20、 钢筋混凝土结构以钢筋混凝土结构以HRB400级热轧带肋钢筋为主导钢筋；级热轧带肋钢筋为主导钢筋； 实际工程中，普通钢筋宜采用实际工程中，普通钢筋宜采用HRB400级和级和HRB335级钢筋，也可采用级钢筋，也可采用HPB235级及级及RRB400级钢筋。级钢筋。 预应力混凝土结构以高强、低松弛钢丝、钢绞线为主导钢筋；预应力混凝土结构以高强、低松弛钢丝、钢绞线为主导钢筋；预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线，也可采用热处理钢筋。预应力钢筋宜采用预应力钢丝、钢绞线，也可采用热处理钢筋。 各种形式的冷加工钢筋应整顿市场、加强管理、保证质量、提高性能，通过各种形式的冷加工钢筋应整顿市场、加强管理、保证

21、质量、提高性能，通过市场竞争优化或淘汰。市场竞争优化或淘汰。购买钢筋应要求厂家提供三项力学性能（购买钢筋应要求厂家提供三项力学性能（抗拉强度、屈服强度、伸长率抗拉强度、屈服强度、伸长率）、两项）、两项化学性能（化学性能（磷、硫含量磷、硫含量）三。三。 混凝土混凝土（一）混凝土的强度（一）混凝土的强度1。混凝土的抗压强度。混凝土的抗压强度 （1）混凝土的立方体抗压强（混凝土的立方体抗压强（fcu）度及强度等级）度及强度等级 混凝土结构中，主要是利用它的混凝土结构中，主要是利用它的抗压强度抗压强度。因此抗压强度是混凝土。因此抗压强度是混凝土力学性能中最主要和最基本的指标。力学性能中最主要和最基本的

22、指标。混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土的强度等级是用抗压强度来划分的混凝土强度等级混凝土强度等级：边长：边长150mm立方体标准试件，在标准条件下立方体标准试件，在标准条件下（203，90%湿度）养护湿度）养护28天，用标准试验方法（加载速度天，用标准试验方法（加载速度0.150.3N/mm2/sec，两端不涂润滑剂）测得的，两端不涂润滑剂）测得的具有具有95%保证率保证率的立方的立方体抗压强度，用符号体抗压强度，用符号C表示，表示，C30表示表示fcu,k=30N/mm2 ， fcu,k混凝土强混凝土强度标准值，注意：度标准值，注意： fcu与与fcu,k的区别在于是否具有的区别在

23、于是否具有95%的保证率的保证率根据根据规范规范强度范围，强度范围，从从C15C80共划分为共划分为14个强度等级个强度等级，级差为，级差为5N/mm2。与原。与原规范规范GBJ10-89相比，混凝土强度等级范围由相比，混凝土强度等级范围由C60提高到提高到C80，C50以上为以上为高强混凝土高强混凝土。 如果采用的是如果采用的是100mm、200mm的非标准试件，应乘以的非标准试件，应乘以0.95、1.05的系数将其折算成标准试件。的系数将其折算成标准试件。 规范规范GB500102.24.1.2规定：规定：在钢筋混凝土结构中，在钢筋混凝土结构中，混凝土的强度等级不宜低于混凝土的强度等级不宜

24、低于C15；当采用；当采用HRB335级钢筋时，级钢筋时，混凝土强度等级不应低于混凝土强度等级不应低于C20；当采用；当采用HRB400和和RRB400级级钢筋以及的对承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低钢筋以及的对承受重复荷载的构件，混凝土强度等级不得低于于C20。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于。预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于C30；当采用预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋作预应力钢筋时，当采用预应力钢丝、钢绞线、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于混凝土强度等级不宜低于C40。（2）混凝土轴心抗压强度）混凝土轴心抗压强度 实际工程中，一般的受压构件不是立方体

25、而是棱柱体，即实际工程中，一般的受压构件不是立方体而是棱柱体，即构件的高度要比截面的尺寸大。一般用构件的高度要比截面的尺寸大。一般用h/b=34的棱柱体抗压的棱柱体抗压强度来代表混凝土单向均匀受压时的抗压强度。轴心抗压强强度来代表混凝土单向均匀受压时的抗压强度。轴心抗压强度采用棱柱体试件测定，用符号度采用棱柱体试件测定，用符号fc表示，它比较接近实际构件表示，它比较接近实际构件中混凝土的受压情况，我国通常取中混凝土的受压情况，我国通常取150mm150mm450mm的棱柱体试件，也常用的棱柱体试件，也常用100100300试件。试件。对于同一混凝土，对于同一混凝土，棱柱体抗压强度小于立方体抗压

26、强度棱柱体抗压强度小于立方体抗压强度。棱。棱柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：柱体抗压强度和立方体抗压强度的换算关系为：k ,cu2C1Cckf88. 0f混凝土的轴心抗压设计强度：混凝土的轴心抗压设计强度：fc=fck/c式中：式中：fck混凝土轴心抗压强度标准值混凝土轴心抗压强度标准值 fc混凝土轴心抗压强度设计值混凝土轴心抗压强度设计值 0.88实验试件与实际结构的差异修正系数实验试件与实际结构的差异修正系数 c1棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值，棱柱体抗压强度与立方体抗压强度的比值， 对对C50以下取以下取0.76，对，对C80取取0.82，其间按，其间按 线性差值计算。线

27、性差值计算。 c2C40以上混凝土脆性折减系数，以上混凝土脆性折减系数， C40取取1.0， C80取取0.87，其间按线性差值计算。，其间按线性差值计算。 c混凝土材料分项系数，取混凝土材料分项系数，取1.4 2 2。混凝土轴心抗拉强度。混凝土轴心抗拉强度 混凝土轴心抗拉强度混凝土轴心抗拉强度ft是采用是采用100mm100mm500mm的棱柱体，两端设的棱柱体，两端设有螺纹钢筋有螺纹钢筋(图图1-7)，在实验机上受拉来测定，在实验机上受拉来测定的。当试件拉裂时测得的平均拉应力即为混的。当试件拉裂时测得的平均拉应力即为混凝土的轴心抗拉强度。实验表明，混凝土的凝土的轴心抗拉强度。实验表明，混凝

28、土的抗拉强度比抗压强度低得多，混凝土轴心抗抗拉强度比抗压强度低得多，混凝土轴心抗拉强度只是混凝土立方体抗压强度的拉强度只是混凝土立方体抗压强度的1/171/8倍倍,而且随混凝土强度等级的提高而减小。而且随混凝土强度等级的提高而减小。通过实验，新规范按下式计算：通过实验，新规范按下式计算： 500 150 15010016轴心受拉试验图：1.7245.055.0,)645.11(395.088.0ckcutkffctktff/式中：式中： ftk混凝土轴心抗拉强度标准值混凝土轴心抗拉强度标准值 ft混凝土轴心抗拉强度设计值混凝土轴心抗拉强度设计值 c2C40以上混凝土脆性折减系数，以上混凝土脆性

29、折减系数， C40取取1.0， C80取取0.87，其间按线性差值计算。，其间按线性差值计算。 混凝土立方体强度变异系数混凝土立方体强度变异系数 c混凝土材料分项系数，取混凝土材料分项系数，取1.4 轴心受拉试验由于两端所埋设的钢筋不易对中，实轴心受拉试验由于两端所埋设的钢筋不易对中，实测数据偏差较大，目前国内普遍采用立方体试件做劈拉测数据偏差较大，目前国内普遍采用立方体试件做劈拉试验试验来代替。来代替。劈裂试验PaP拉压压22aPfsp4/319. 0cuspff图：4-143 3。混凝土强度指标。混凝土强度指标混凝土强度也有标准值和设计值之分，混凝土强度的标准值具混凝土强度也有标准值和设计

30、值之分，混凝土强度的标准值具有有95%的保证率，若将其除以材料分项系数的保证率，若将其除以材料分项系数c（c=1.4），即得，即得混凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。混凝土强度设计值，混凝土强度标准值按下表采用。混凝土强度标准值（N/mm2）混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级强度种类强度种类符号符号C15C20C25C30C35轴心抗压强度轴心抗压强度fck10.013.416.720.123.4轴心抗拉强度轴心抗拉强度ftk1.271.541.782.012.20混混 凝凝 土土 强强 度度 等等 级级C40C45C50C55C60C65C70C75C8026.829.632

31、.435.538.541.544.547.450.22.402.512.652.742.852.933.003.053.10混凝土立方体强度实测值、立方体强度标准值、轴心抗压标准值、轴混凝土立方体强度实测值、立方体强度标准值、轴心抗压标准值、轴心抗拉标准值之间的关系心抗拉标准值之间的关系立方体强度实测值立方体强度实测值：每个立方体试件实际测得的强度值每个立方体试件实际测得的强度值f 0cu立方体强度标准值：立方体强度标准值： 规范规范规定材料强度的标准值规定材料强度的标准值 应具有不小于应具有不小于95%的保证率的保证率 立方体强度标准值立方体强度标准值fcu,k即为混凝土强度等级即为混凝土强

32、度等级)645.11(,mcukcuff 规范规范在确定混凝土在确定混凝土轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值轴心抗压强度和轴心抗拉强度标准值时，假定它们的变时，假定它们的变异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可异系数与立方体强度的变异系数相同，利用与立方体强度平均值的换算关系，便可按上式计算得到。按上式计算得到。同时，同时，规范规范考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心考虑到试件与实际结构的差异以及高强混凝土的脆性特征，对轴心抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个抗压强度和轴心抗拉强度，还采用了以下两个折减系数折减系数：结构中混凝土强度与混

33、结构中混凝土强度与混凝土试件强度的比值，取凝土试件强度的比值，取0.88；脆性折减系数，对脆性折减系数，对C40取取1.0，对，对C80取取0.87，中间，中间按线性规律变化。按线性规律变化。4 4。复合受力状态下的混凝土强度。复合受力状态下的混凝土强度实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态。更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力更多的是处于双向或三向受力状态。如剪力和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构和扭矩作用下的构件、弯剪扭和压弯剪扭构件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。件、混凝土拱坝、核电站安全壳等。复合受力状态下的混凝土强度1）。双轴应力状态）。双

34、轴应力状态 Biaxial Stress2）。三轴应力状态）。三轴应力状态 Triaxial Stress3）。局部抗压强度）。局部抗压强度Local Bearing Strength双轴应力状态双轴应力状态 Biaxial Stress双轴应力状态双轴应力状态 Biaxial Stress双向受压强度大于单向受双向受压强度大于单向受压强度，最大受压强度发压强度，最大受压强度发生在两个压应力之比为生在两个压应力之比为0.3 0.6之间，约为之间，约为(1.251.60 )fc。双轴受压状态下混凝。双轴受压状态下混凝土的应力土的应力-应变关系与单轴应变关系与单轴受压曲线相似，但峰值应受压曲线相似

35、，但峰值应变均超过单轴受压时的峰变均超过单轴受压时的峰值应变。值应变。在一轴受压一轴受拉状态在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。应力的增加而减小。在一轴受压一轴受拉状态在一轴受压一轴受拉状态下，任意应力比情况下均下，任意应力比情况下均不超过其相应单轴强度。不超过其相应单轴强度。并且抗压强度或抗拉强度并且抗压强度或抗拉强度均随另一方向拉应力或压均随另一方向拉应力或压应力的增加而减小。应力的增加而减小。复合受力状态下的混

36、凝土强度（二）混凝土的变形（二）混凝土的变形 混凝土的变形可分为两类：混凝土的变形可分为两类：一类是受力引起的变形；另一类一类是受力引起的变形；另一类是收缩和温度变化引起的变形。是收缩和温度变化引起的变形。 1. 混凝土的受力变形混凝土的受力变形 混凝土单向受压时的应力混凝土单向受压时的应力应变曲线应变曲线 混凝土单轴受力时的应力混凝土单轴受力时的应力- -应变关系反映了混凝土受力全过应变关系反映了混凝土受力全过程的重要力学特征程的重要力学特征 是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必是分析混凝土构件应力、建立承载力和变形计算理论的必要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。试验表

37、明混要依据，也是利用计算机进行非线性分析的基础。试验表明混凝土完整的应力应变曲线包括两部分：凝土完整的应力应变曲线包括两部分：上升阶段和下降阶段上升阶段和下降阶段。 混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。应变关系曲线，常采用棱柱体试件来测定。 在普通试验机上采用在普通试验机上采用等应力速度等应力速度加载，达到轴心抗压强度加载，达到轴心抗压强度fc时，试时，试验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件验机中集聚的弹性应变能大于试件所能吸收的应变能，会导致试件产生突然脆性破坏，只能测得应力产生突然脆性破坏，只能测得应力-应变曲线的应变曲线的上升

38、段上升段。 采用采用等应变速度等应变速度加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受加载，或在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力压，以吸收试验机内集聚的应变能，可以测得应力-应变曲线的应变曲线的下降下降段段。 强度等级越高，线弹性段越长，强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混凝峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。峰值应力著，下降段越陡。峰值应力fc所

39、对应所对应的应变的应变0约为约为0.002左右，应力小于左右，应力小于0.3fc时混凝土处于弹性阶段，混凝时混凝土处于弹性阶段，混凝土内部几乎没有裂缝，土内部几乎没有裂缝，0.30.8 fc之之间，混凝土内部裂缝发展，但能保间，混凝土内部裂缝发展，但能保持稳定，大于持稳定，大于0.8 fc混凝土内部裂缝混凝土内部裂缝发展很快，塑性变形显著增大，体发展很快，塑性变形显著增大，体积应变逐渐由压缩转为扩张。积应变逐渐由压缩转为扩张。0不同强度混凝土的应力 -应变关系曲线00.0020.0040.0060.0080.01204060 (MPa)C20C40C60C80fc0.3fc不涂润滑剂涂润滑剂混

40、凝土破坏机理fc 0.8fc 时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐时，混凝土内部微裂缝的发展已处于不稳定的状态，徐变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将变的发展将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8fc作为混作为混凝土的凝土的长期抗压强度长期抗压强度。 高强混凝土高强混凝土的密实性好，在相同的的密实性好，在相同的 /fc比值下，徐变比普通混比值下，徐变比普通混凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较凝土小得多。但由于高强混凝土承受较高的应力值，初始变形较大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐变的范围可达大，故两者总变形接近。此外，高强混凝土线性徐

41、变的范围可达0.65fc，长期强度约为，长期强度约为0.85fc，也比普通混凝土大一些。，也比普通混凝土大一些。（2）混凝土的收缩变形）混凝土的收缩变形 混凝土在水中硬化时体积会膨胀，但其值较小，对混凝土影混凝土在水中硬化时体积会膨胀，但其值较小，对混凝土影响不大。响不大。 混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的混凝土在空气中硬化时体积会缩小，这种现象称为混凝土的收缩。收缩。 收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。收缩是混凝土在不受外力情况下体积变化产生的变形。 当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束当这种自发的变形受到外部（支座）或内部（钢筋）的约束时，

42、时，将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝将使混凝土中产生拉应力，甚至引起混凝土的开裂。混凝土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。土收缩会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 某些某些对跨度比较敏感的超静定结构对跨度比较敏感的超静定结构（如拱结构），收缩也会（如拱结构），收缩也会引起不利的内力。引起不利的内力。楼板干燥收缩裂缝与边框架的变形混凝土的收缩是随时间而增长的变形，混凝土的收缩是随时间而增长的变形，早期收缩变形发展较早期收缩变形发展较快，两周可完成全部收缩的快，两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成，一个月可完成50%，以后，以后变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年

43、以上。变形发展逐渐减慢，整个收缩过程可延续两年以上。一般情况下，最终收缩应变值约为一般情况下，最终收缩应变值约为(25)10-4 混凝土开裂应变为混凝土开裂应变为(0.52.7)10-414d 28dtsh(25)10-425%50%影响因素影响因素 混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及混凝土的收缩受结构周围的温度、湿度、构件断面形状及尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养尺寸、配合比、骨料性质、水泥性质、混凝土浇筑质量及养护条件等许多因素有关。护条件等许多因素有关。 水泥用量多、水灰比越大，收缩越大水泥用量多、水灰比越大，收缩越大。 骨料弹性模量高、级配好，收缩就

44、小。骨料弹性模量高、级配好，收缩就小。 干燥失水及高温环境，收缩大。干燥失水及高温环境，收缩大。 小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。小尺寸构件收缩大，大尺寸构件收缩小。 高强混凝土收缩大。高强混凝土收缩大。 影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。影响收缩的因素多且复杂，要精确计算尚有一定的困难。 在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影在实际工程中，要采取一定措施减小收缩应力的不利影响响施工缝。施工缝。四 钢筋与混凝土之间的粘接与锚固l钢筋和混凝土这两种材料结合在一起，在荷载、温度、收缩等外界因素作用下，能够共同工作，除了两者具有相近的线膨胀系数外，主要是由于混凝土硬化后

45、，钢筋与它周围的混凝土之间产生了良好的粘结能力(或称锚固能力)。bond between reinforcement and concrete 粘结的概念粘结的概念钢筋与混凝土间具有足够的粘结钢筋与混凝土间具有足够的粘结(bond)是保证钢筋与混凝土是保证钢筋与混凝土共同受力变形共同受力变形(consistent)的基本前提。的基本前提。通过钢筋与混凝土界面的粘结应力通过钢筋与混凝土界面的粘结应力(bond stress)，可以实现，可以实现钢筋与混凝土之间的应力传递钢筋与混凝土之间的应力传递(stress transfer) ，从而使两种，从而使两种材料可以结合在一起共同工作。材料可以结合在

46、一起共同工作。粘结应力粘结应力通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。通常是指钢筋与混凝土界面间的剪应力。( (一一) )钢筋与混凝土之间的粘结钢筋与混凝土之间的粘结1.钢筋与混凝土的粘结作用钢筋与混凝土的粘结作用 钢筋与混凝土的粘结力，是保证钢筋和混凝土共同工作的必钢筋与混凝土的粘结力，是保证钢筋和混凝土共同工作的必要条件，其在混凝土中的粘结锚固力有以下四个方面：要条件，其在混凝土中的粘结锚固力有以下四个方面：钢筋和混凝土接触面上的粘结钢筋和混凝土接触面上的粘结化学吸附力化学吸附力，亦称，亦称胶结力胶结力。这来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面氧化层的渗透和养护过程这来源于浇注时水泥浆体向钢筋表面氧化

47、层的渗透和养护过程中水泥晶体的生长和硬化，从而使水泥胶体与钢筋表面产生吸中水泥晶体的生长和硬化，从而使水泥胶体与钢筋表面产生吸附胶着作用。这种化学吸附力只能在钢筋和混凝土的界面处于附胶着作用。这种化学吸附力只能在钢筋和混凝土的界面处于原生状态时才存在，原生状态时才存在，旦发生滑移，它就失去作用旦发生滑移，它就失去作用 ，其值很小，其值很小，不起明显作用。不起明显作用。钢筋与混凝土之间的钢筋与混凝土之间的摩阻力摩阻力。由于混凝土凝固时收缩使钢。由于混凝土凝固时收缩使钢筋与混凝土接触面上产生正应力，因此，当钢筋和混凝土产生筋与混凝土接触面上产生正应力，因此，当钢筋和混凝土产生相对滑移时相对滑移时(

48、或有相对滑移的趋势时或有相对滑移的趋势时)，在钢筋和混凝土的界面上，在钢筋和混凝土的界面上将产生摩阻力。将产生摩阻力。光面钢筋与混凝土的粘结力主要靠摩阻力光面钢筋与混凝土的粘结力主要靠摩阻力。 钢筋与混凝土的钢筋与混凝土的咬合力咬合力。对于光面钢筋，咬合力是指表面粗糙。对于光面钢筋，咬合力是指表面粗糙不平而产生的咬合作用；对于带肋钢筋，咬合力是指带肋钢筋肋不平而产生的咬合作用；对于带肋钢筋，咬合力是指带肋钢筋肋间嵌入混凝土而形成的机械咬合作用，这是带肋钢筋与混凝土粘间嵌入混凝土而形成的机械咬合作用，这是带肋钢筋与混凝土粘结力的主要来源。结力的主要来源。机械锚固力机械锚固力弯钩、弯折及附加锚固措

49、施所提供的粘结锚固作用。弯钩、弯折及附加锚固措施所提供的粘结锚固作用。raad劈裂裂缝ftft(a)挤压产生的咬合力(b)A-A剖面上的力dlTldTmax（二）钢筋的锚固与连接（二）钢筋的锚固与连接 1钢筋的锚固钢筋的锚固为了使钢筋和混凝土能可靠地共同工作，钢筋在混凝土中必须有可为了使钢筋和混凝土能可靠地共同工作，钢筋在混凝土中必须有可靠的锚固。靠的锚固。受拉钢筋的锚固受拉钢筋的锚固当计算中充分利用钢筋的强度时，混凝土结构中纵向受拉钢筋的锚当计算中充分利用钢筋的强度时，混凝土结构中纵向受拉钢筋的锚固长度应按下列公式计算：固长度应按下列公式计算：dffltYa普通钢筋：普通钢筋：dffltpY

50、a预应力钢筋：预应力钢筋：式中式中la 受拉钢筋的锚固长度；受拉钢筋的锚固长度； fy、fpy普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值。普通钢筋、预应力钢筋的抗拉强度设计值。对应对应规范规范表表4.2.3-1、4.2.3-2； ft混凝土轴心抗拉强度设计值。当混凝土强度大于混凝土轴心抗拉强度设计值。当混凝土强度大于C40时，按时，按C40取用。取用。对应对应规范规范表表4.1.4； d 钢筋的公称直径；钢筋的公称直径； 钢筋的外形系数。钢筋的外形系数。 对应对应规范规范表表9.3.1。 钢筋的外形系数钢筋的外形系数钢筋类型钢筋类型光面钢筋光面钢筋带肋钢筋带肋钢筋刻痕钢筋刻痕钢筋螺旋肋钢筋螺旋肋钢筋

51、三股钢绞线三股钢绞线七股钢七股钢绞线绞线0.160.140.190.130.160.17 注：光面钢筋系指HPB235级钢筋，其末端应做180o弯钩，弯后平直长度不应小于3d，但作受压钢筋时，可不做弯钩；带肋钢筋系指HRB335、HRB400级钢筋和RRB400级钢筋及余热处理钢筋。 当符合下列条件时，锚固长度应加以修正：当符合下列条件时，锚固长度应加以修正：对于直径大于对于直径大于25mm的的HPB335、HRB400和和RRB400时，时，其锚固长度应取计算结果乘以修正系数其锚固长度应取计算结果乘以修正系数1.1 为了减少锚固长度，可在受拉钢筋末端采用机械锚固措施。为了减少锚固长度，可在受

52、拉钢筋末端采用机械锚固措施。对于对于HRB335、HRB400和和RRB400级钢筋，当采用机械锚固级钢筋，当采用机械锚固措施时，其锚固长度（包括附加锚固端头在内）可取按公式措施时，其锚固长度（包括附加锚固端头在内）可取按公式计算的锚固长度的计算的锚固长度的0.7倍。详见倍。详见 规范规范9.3.1和和9.3.2条条P114、P115la锚固长度D=4dd5d1350(a)末端带1350弯钩dd5d（b）末端与钢板穿孔塞焊dd5dd（c）末端与短钢筋双面贴焊钢筋机械锚固的形式及构造要求采用机械锚固措施时，在锚固长度范围内的箍筋不采用机械锚固措施时，在锚固长度范围内的箍筋不应少于应少于3个，其直

53、径不应小于锚固钢筋直径的个，其直径不应小于锚固钢筋直径的0.25倍；倍；间距不应小于锚固直径的间距不应小于锚固直径的5倍。当锚固钢筋的混凝土倍。当锚固钢筋的混凝土保护层厚度不小于钢筋公称直径的保护层厚度不小于钢筋公称直径的5倍时，可不配置倍时，可不配置上述箍筋。上述箍筋。受压钢筋的锚固受压钢筋的锚固当计算中充分利用纵向钢筋的受压强度时，其锚固当计算中充分利用纵向钢筋的受压强度时，其锚固长度不应小于受拉钢筋锚固长度的长度不应小于受拉钢筋锚固长度的0.7倍。倍。必须注意，对于光面钢筋（受拉或受压），其末端必须注意，对于光面钢筋（受拉或受压），其末端均应做均应做180o标准弯钩。焊接骨架、焊接网中的光面标准弯钩。焊接骨架、焊接网中的光面钢筋可不做弯钩。钢筋可不做弯钩。 2 2钢筋的连结钢筋的连结