九年级上期中考试数学试卷含答案(五)

1、2018-2019学年九年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分， 本大题共30分.1 . 一元二次方程x2 6x6=0配方后化为（）A. (x3) 2 = 15 B. (x3) 2=3 C. (x+3) 2=15 D. (x+3) 2=32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A. 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm4 . 一个等腰三角形的边长是 6,腰长是一元二次方程x27x+12=0

2、的一根，则此三角形的周长是（）A. 12 B. 13 C. 14 D. 12 或 145 .对于二次函数y=- 乂 1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A.对称轴是直线x=1 ,最小值是2B.对称轴是直线x=1 ,最大值是2C.对称轴是直线x= 1,最小值是2D.对称轴是直线x= 1,最大值是26 .某校进行体操队列训练，原有 8行10歹U,后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（）A. (8大)(10x) =8X1040 B. (8x) (10x) =8X10+40C. (8+x) (10+x) =8X1040 D. (

3、8+x) (10+x) =8X10+407 .如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90° ,得到 A B C, Ag ,若/ 1=25° ,则/ BAA的度数是（）A. 55 B. 60 C. 65D. 708.如图，铅球运动员掷铅球的高度 y （m）与水平距离x （m）之间的函数关）9 .已知抛物线y=x2+1具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F （0, 2） 的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点 M的坐标为（丑，3） , P是抛物 线yx2+1上一个动点，则4PMF周长的最小值是（）10.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象如图，给出下列四个结论：

4、4ac b2<0;3b+2c<0;4a+c<2b;m (am+b) +b<a (m#廿，其中结论正/M工二:1A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题：本大题共5道小题，每小题果.11 .已知 x=1 是关于 x BTT® ax22x+3=012.方程 3x (x1) =2 (x1)的根为3分，共15分，要求只写出最后结的一个根，则a=.确的个数是()J小13.如图，AB为。O的直径，CZCAD=.；、D为。上的点，刈'=3.若/ CAB=40 ,则14.如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，点A、B、C、D分别是“蛋

5、圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解*E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm2.三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16. (8分)解方程：(1) (x3) (xl) =3;(2) x2+4x 1=0 .17. (6分)如图，AB是。的直径，/ ACD=25 ,求且AD的度数.BD18. （7分）如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2, 2）请

6、解答下列问题：（1）画出3BC关于y轴对称的AiBiCi,并写出Ai的坐标.（2）画出3BC绕点B逆时针旋转90后得到的丛2B2c2,并写出A2的坐标.（3）画出2B2c2关于原点O成中心对称的4A3B3c3,并写出A3的坐标.19上（8：c ：菱益谈国蒙支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利i ；:； /1 j ；:岔：舁由素th集我车零褴件生产企业的利润逐年提高, F R P _， F , P PL 、 v力 : / U . G m i 叶正r. > 工1 E : J G , 节，丁 G-5 -4 -3 -2 21据统计，2014年利润为2亿元;h H I z I正同叫为.

7、2.88亿元.：Ci）1求该独忆尤;2014一年到2016年利润的年平均增长率； 4MM 4 M M M. X. H .B. dH ifi. M 4 . as, 4 * Mi M 4 1Bi j-j（2）若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017年的利润能否超过3.4亿元?20. （8分）已知关于x的一元二次方程x2- m3） xm=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为X1、X2,且X12+X22 X1X2=7,求m的值.21. . （9分）某超市销售一种商品，成本每千克 40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量

8、y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克）5060701008060销售量y （千克）(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为 W (元)，求W与x之间的函数表达式(利润= 收入一成本)；(3)试说明(2)中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为 多少元时获得最大利润，最大利润是多少？22. (9分)在同一直角坐标系中，抛物线Ci :y=ax2 2x3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧.(1)求抛物线Ci, C2的函数表达式；(2)求A、B两点的坐标；(3)在抛

9、物线Ci上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.2017-2018学年山东省济宁市兖州市九年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分、不选或选出的答案超过一个 均记零分，本大题共30分.I . A; 2. D; 3. C; 4. C; 5. B; 6. D; 7. C; 8. D; 9. C; 10. C;二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后

10、结 果.II . t 12. x=1 或 x=/ 13. 25 ; 14. (1,0) ; 15. 3; 18; ,J三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步 骤.解二(I)方程化为/-4工=0,* x ( x*4 ) -0，xi=0* x：=4 -(2 ) ; x*+4?c-l=0二 x4x=l16.解：: AB为OO直径，ZADB=900丫相同的强所对应的圆周角相等，且上上CD=25：3 /B=25°，/B4D=90jXB=65, .17.解：（1 ）画出AABC关于丫轴对称的AAiRiG，如图所示，此时Ai的坐标为-2, 2）；<2）画出&am

11、p;AEC绕点E逆时针解转9。二后得到的一七B2Ce，如图斫示，此时A之的坐标为（4，0）；（3）画出.七无g关于原点。成中心对称的八包式己，如图 所示，此时七的坐标为（-4,。）18.解：3)设这两年该企业年利闰平均增长窣为,.根据题意得2 ( 1+x) 2=2.S8i解誓叫=0二:20%，如=74 (不含题意，舍去).答：这两年该企业年利得平均熠长率为2口”(2)如果201；年仍保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利羯为二2,3®(1+20%) =3 456，3.4503.4答：该企业Ml：年的利闻能超过3 4亿元.19.(1)证明：丫 x 二(m-3 ) x-m-0，

12、A A = - < m-3 )-4km < - m ) =m"-2tn-9= ( m-1)2-S>0 *二方程有两个不相等的实数根；(2 ) vx2- ( m-3 ) x-m-0»方程的两实根为3tl、V，目履i工一也一工”工2=： ,黑(工1十，2厂一3工1工2 = 7，( m-3 ) -3x (-m)，解得，mi = l，tn2=2，即m的值是l或>21解t C1)设丫与x之间的函数解析式为¥=kK-b，f50Hi-1001602T = 80 '即v与其之间的函数恚达式是七=.2工+2。0；(2)由题意可得，V= ( x-40

13、) (-2x+200)2x+28Ox-8000 j即W与x之间的函数表达式是叱50001(3)V W=-2x2280x-8000=-2 ( x-70) £-1300，40<x<S0二当时，R”随k的熠大而熠大，/70玄与。时，猛llx的熠大而就小，当再70时."取得最大值，此时W7800,管：当40£烂70时，W随x的增大而增大，当70W辉却时，猛一随x的增大而减小，售价为F元时获得最 大利闰，最大利得是18g元.22.解：t 1 ) ：Ci、5关于y轴对称，与ce的交点一定在1轴上，且a与5的形状*大小均相同，*- a=l 3 a=-3 *Cl的对称轴为K=l，15的对称轴为X=-1， ni=2 >J的函数表示式为二x-3，G的函数哀达式为¥=*2-r3 ；(2>在Cw的函数表达式为尸17履-3中，令尸。可潺1+%-3 - 0，解得k=-3或K=1，A A (=3，0 )，B ( 1，0) 1(3)存在.,JAB的中点为(.小0)，且点P在抛物线Ci上立Q在抛物线Cz上，二AB只能为平行四边形的一边，JPQ/ AB 且PQ=AB，由(？)可知 AB=1- (-3 ) =4，*- PQ=4 *设P H，产-翻-3)，则Q (t+4> t2-2t-3)或(t-4 tz-2t-3)，当Q(t+j 1