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文档简介
1、2018-2019学年九年级(上)期中数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分, 本大题共30分.1 . 一元二次方程x2 6x6=0配方后化为()A. (x3) 2 = 15 B. (x3) 2=3 C. (x+3) 2=15 D. (x+3) 2=32.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()8cm的弓形铁片,则弓形弦AB的长为()A. 10cm B . 16cm C . 24cm D . 26cm4 . 一个等腰三角形的边长是 6,腰长是一元二次方程x27x+12=0
2、的一根,则此三角形的周长是()A. 12 B. 13 C. 14 D. 12 或 145 .对于二次函数y=- 乂 1)2+2的图象与性质,下列说法正确的是()A.对称轴是直线x=1 ,最小值是2B.对称轴是直线x=1 ,最大值是2C.对称轴是直线x= 1,最小值是2D.对称轴是直线x= 1,最大值是26 .某校进行体操队列训练,原有 8行10歹U,后增加40人,使得队伍增加的行数、列数相同,你知道增加了多少行或多少列吗?设增加了x行或列,则列方程得()A. (8大)(10x) =8X1040 B. (8x) (10x) =8X10+40C. (8+x) (10+x) =8X1040 D. (
3、8+x) (10+x) =8X10+407 .如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90° ,得到 A B C, Ag ,若/ 1=25° ,则/ BAA的度数是()A. 55 B. 60 C. 65D. 708.如图,铅球运动员掷铅球的高度 y (m)与水平距离x (m)之间的函数关)9 .已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 F (0, 2) 的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点 M的坐标为(丑,3) , P是抛物 线yx2+1上一个动点,则4PMF周长的最小值是()10.二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象如图,给出下列四个结论:
4、4ac b2<0;3b+2c<0;4a+c<2b;m (am+b) +b<a (m#廿,其中结论正/M工二:1A. 1 B. 2 C. 3 D. 4二、填空题:本大题共5道小题,每小题果.11 .已知 x=1 是关于 x BTT® ax22x+3=012.方程 3x (x1) =2 (x1)的根为3分,共15分,要求只写出最后结的一个根,则a=.确的个数是()J小13.如图,AB为。O的直径,CZCAD=.;、D为。上的点,刈'=3.若/ CAB=40 ,则14.如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”,点A、B、C、D分别是“蛋
5、圆”与坐标轴的交点,AB为半圆的直径,且抛物线的解*E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为 s时,四边形EFGH的面积最小,其最小值是 cm2.三、解答题:本大题共7道小题,满分55分,解答应写出文字说明和推理步骤.16. (8分)解方程:(1) (x3) (xl) =3;(2) x2+4x 1=0 .17. (6分)如图,AB是。的直径,/ ACD=25 ,求且AD的度数.BD18. (7分)如图,在平面直角坐标系中, ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2, 2)请
6、解答下列问题:(1)画出3BC关于y轴对称的AiBiCi,并写出Ai的坐标.(2)画出3BC绕点B逆时针旋转90后得到的丛2B2c2,并写出A2的坐标.(3)画出2B2c2关于原点O成中心对称的4A3B3c3,并写出A3的坐标.19上(8:c :菱益谈国蒙支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利i ;:; /1 j ;:岔:舁由素th集我车零褴件生产企业的利润逐年提高, F R P _, F , P PL 、 v力 : / U . G m i 叶正r. > 工1 E : J G , 节,丁 G-5 -4 -3 -2 21据统计,2014年利润为2亿元;h H I z I正同叫为.
7、2.88亿元.:Ci)1求该独忆尤;2014一年到2016年利润的年平均增长率; 4MM 4 M M M. X. H .B. dH ifi. M 4 . as, 4 * Mi M 4 1Bi j-j(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业 2017年的利润能否超过3.4亿元?20. (8分)已知关于x的一元二次方程x2- m3) xm=0(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)如果方程的两实根为X1、X2,且X12+X22 X1X2=7,求m的值.21. . (9分)某超市销售一种商品,成本每千克 40元,规定每千克售价不低于成本,且不高于80元,经市场调查,每天的销售量
8、y (千克)与每千克售价x (元)满足一次函数关系,部分数据如下表:售价x (元/千克)5060701008060销售量y (千克)(1)求y与x之间的函数表达式;(2)设商品每天的总利润为 W (元),求W与x之间的函数表达式(利润= 收入一成本);(3)试说明(2)中总利润 W随售价x的变化而变化的情况,并指出售价为 多少元时获得最大利润,最大利润是多少?22. (9分)在同一直角坐标系中,抛物线Ci :y=ax2 2x3与抛物线C2:y=x2+mx+n关于y轴对称,C2与x轴交于A、B两点,其中点A在点B的左侧.(1)求抛物线Ci, C2的函数表达式;(2)求A、B两点的坐标;(3)在抛
9、物线Ci上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q,使得以AB为边,且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出P、Q两点的坐标;若不存在,请说明理由.2017-2018学年山东省济宁市兖州市九年级(上)期中数学试卷参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得 3分、不选或选出的答案超过一个 均记零分,本大题共30分.I . A; 2. D; 3. C; 4. C; 5. B; 6. D; 7. C; 8. D; 9. C; 10. C;二、填空题:本大题共5道小题,每小题3分,共15分,要求只写出最后
10、结 果.II . t 12. x=1 或 x=/ 13. 25 ; 14. (1,0) ; 15. 3; 18; ,J三、解答题:本大题共7道小题,满分55分,解答应写出文字说明和推理步 骤.解二(I)方程化为/-4工=0,* x ( x*4 ) -0,xi=0* x:=4 -(2 ) ; x*+4?c-l=0二 x4x=l16.解:: AB为OO直径,ZADB=900丫相同的强所对应的圆周角相等,且上上CD=25:3 /B=25°,/B4D=90jXB=65, .17.解:(1 )画出AABC关于丫轴对称的AAiRiG,如图所示,此时Ai的坐标为-2, 2);<2)画出&am
11、p;AEC绕点E逆时针解转9。二后得到的一七B2Ce,如图斫示,此时A之的坐标为(4,0);(3)画出.七无g关于原点。成中心对称的八包式己,如图 所示,此时七的坐标为(-4,。)18.解:3)设这两年该企业年利闰平均增长窣为,.根据题意得2 ( 1+x) 2=2.S8i解誓叫=0二:20%,如=74 (不含题意,舍去).答:这两年该企业年利得平均熠长率为2口”(2)如果201;年仍保持相同的年平均增长率,那么2017年该企业年利羯为二2,3®(1+20%) =3 456,3.4503.4答:该企业Ml:年的利闻能超过3 4亿元.19.(1)证明:丫 x 二(m-3 ) x-m-0,
12、A A = - < m-3 )-4km < - m ) =m"-2tn-9= ( m-1)2-S>0 *二方程有两个不相等的实数根;(2 ) vx2- ( m-3 ) x-m-0»方程的两实根为3tl、V,目履i工一也一工”工2=: ,黑(工1十,2厂一3工1工2 = 7,( m-3 ) -3x (-m),解得,mi = l,tn2=2,即m的值是l或>21解t C1)设丫与x之间的函数解析式为¥=kK-b,f50Hi-1001602T = 80 '即v与其之间的函数恚达式是七=.2工+2。0;(2)由题意可得,V= ( x-40
13、) (-2x+200)2x+28Ox-8000 j即W与x之间的函数表达式是叱50001(3)V W=-2x2280x-8000=-2 ( x-70) £-1300,40<x<S0二当时,R”随k的熠大而熠大,/70玄与。时,猛llx的熠大而就小,当再70时."取得最大值,此时W7800,管:当40£烂70时,W随x的增大而增大,当70W辉却时,猛一随x的增大而减小,售价为F元时获得最 大利闰,最大利得是18g元.22.解:t 1 ) :Ci、5关于y轴对称,与ce的交点一定在1轴上,且a与5的形状*大小均相同,*- a=l 3 a=-3 *Cl的对称轴为K=l,15的对称轴为X=-1, ni=2 >J的函数表示式为二x-3,G的函数哀达式为¥=*2-r3 ;(2>在Cw的函数表达式为尸17履-3中,令尸。可潺1+%-3 - 0,解得k=-3或K=1,A A (=3,0 ),B ( 1,0) 1(3)存在.,JAB的中点为(.小0),且点P在抛物线Ci上立Q在抛物线Cz上,二AB只能为平行四边形的一边,JPQ/ AB 且PQ=AB,由(?)可知 AB=1- (-3 ) =4,*- PQ=4 *设P H,产-翻-3),则Q (t+4> t2-2t-3)或(t-4 tz-2t-3),当Q(t+j 1
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