2021年湘教版数学九年级上册3.4《相似三角形的判定与性质》同步练习卷（含答案）

1、2021年湘教版数学九年级上册3.4相似三角形的判定与性质同步练习卷一、选择题1.下列各组图形中有可能不相似的是( )A.各有一个角是45°的两个等腰三角形B.各有一个角是60°的两个等腰三角形C.各有一个角是105°的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形2.在等边三角形ABC中,D、E分别在AC、AB上,且AD:AC=1:3,AE=BE，则有( ) A.AEDBED B.AEDCBD C.AEDABD D.BADBCD3.下列说法:所有等腰三角形都相似；有一个底角相等的两个等腰三角形相似；有一个角相等的等腰三角形相似；有一个角为60 o的两个直角三角形相似，其中

2、正确的说法是（ ）A. B. C. D.4.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁4点中的( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁5.如图，四边形ABCD为平行四边形，E，F为CD边的两个三等分点，连接AE，BE交于点G，则SEFGSABG=( )A.13 B.31 C.19 D.916.如图，在ABCD中，AC与BD交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DFFC等于()A.14 B.13 C.23 D.127.如图，D、E分别是ABC边AB，AC上的点，ADE=ACB，若AD=2，AB=6，AC=4，则AE的长是

3、()A1        B2        C3         D48.如图，在平行四边形ABCD中，E是AB的中点，CE和BD交于点O，设OCD的面积为m，OEB的面积为，则下列结论中正确的是（）A.m=5 B.m=4 C.m=3 D.m=109.如图，D，E分别是ABC的边AB，BC上的点，且DEAC，AE，CD相交于点O，若SDOESCOA=125，则BECE=()A.13 B.14 C.15 D.

4、12510.如图,在ABC中,D,E分别是边AB，BC上的点,且DEAC,若SBDE=4,SCDE=16,则ACD的面积为（ ）A.64 B.72 C.80 D.96二、填空题11.如图，ABCD，AD与BC相交于点O，OA=4，OD=6，则AOB与DOC的周长比是_.12.如图，四边形ABCD是平行四边形，E为BC边的中点，DE、AC相交于点F，若CEF的面积为6，则ADF的面积为 13.一副三角板叠放如图所示，则AOB与DOC的面积之比为 .14.在某一时刻，测得一根高为2 m的竹竿的影长为1 m，同时测得一栋建筑物的影长为12 m，那么这栋建筑物的高度为_m.15.如图，在ABC中，DE

5、BC，分别交AB，AC于点D，E.若AD=1，DB=2，则ADE的面积与ABC的面积的比是_.16.如图，在ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DEBC，交AC于点E，点M在DE上，且ME=DM.当AMBM时，则BC的长为 .三、解答题17.如图，A、B、C、P四点均在边长为1的小正方形网格格点上. （1）判断PBA与ABC是否相似，并说明理由；（2）求BAC的度数.18.如图，点D，E分别为ABC的边AC，AB上的点，BD，CE交于点O，且=，试问ADE与ABC相似吗？请说明理由19.如图，在ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC边上截取AD=BC，连接BD.(1)通过计算，判断

6、AD2与AC·CD的大小关系；(2)试说明ABCBDC.20.如图，在ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t， 使得以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由参考答案1.A2.B3.A4.C5.C6.D.7.C.8.B.9.B.10.C11.答案为：2312.答案为：2413.答案为：1314.答案为：2415.答案为：1:916.答案为：8.17.解：（1）PBA与ABC相似，理由如下：AB=，BC=5，BP=1，PBA=ABC，PBAABC；（2）PBAABCBAC=BPA，BPA=90°+45°=135°，BAC=135°.18.解：相似理由如下：因为=，BOE=COD，DOE=COB，所以BOECOD，DOECOB.所以EBO=DCO，DEO=CBO.因为ADE=DCODEO，ABC=EBOCBO，所以ADE=ABC.又因为A=A，所以ADEABC.19.解：(1)AD2=AC·CD(2)略20.解：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与ABC相似设经过t秒时，AMN与ABC相