小学数学“十佳”思维训练题

1、.小学数学“十佳”思维训练题(61)参赛教师姓名： 武 耀 学校： 沔城回小 1、小明前几次数学测验的平均成绩的84分，这次要考100分，才能把平均成绩提高到86分，问这是他第几次测验。【分析】：100分比86分多14分，这14分必须填补到前几次的平均分84分中去，使其平均分成为86分。每次填补86 84 = 2（分），14里面有7个2，所以，前面已经测验了7次，这是第8次测验。解：（100-86）÷（86-84）= 7（次）7 + 1 = 8（次）答：这是他第8次测验。2、写出除213后余3的全部两位数。【分析】:因为213 = 210 + 3,把210分解质因数：210 = 2&

2、#215;3×5×7，所以，符合题目要求的两位数有2×5 = 10，2×7 = 14，3×5 = 15，3×7 = 21，5×7 = 35，2×3×5 = 30，2×3×7 = 42，一共有7个两位数。3、五年级有六个班，每班人数相等。从每班选出16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数，原来每班多少人？【分析】：从每班选16人参加少先队活动，6个班共选16×6 = 96（人）。剩下的同学相当于原来4个班的人数，那么，96人就相当于原来（6 - 4）个班的人数，所

3、以，原来每班96÷2 = 48（人）。解：16×6÷（6 4）= 48（人）答：原来每班48人。4、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【分析】：二人实际每天比原计划多生产1020 700 = 320（个）。这320个零件中，有100个是甲多生产的，那么320 100 -100 = 220（个）就是乙日产量的1倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产700 220 = 480（个）零件。解：乙每天生产零件数：（1020 700 -

4、 100）÷（2 - 1）= 220（个）甲每天生产零件数：700-220=480（个）答：甲原计划每天生产480个，乙原计划每天生产220个。5、流水线上生产小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次5红、4黄、3绿、2黑、1白如此涂下去，到2001个小球该涂什么颜色？【分析】：根据题意可知，小木球涂色的次序是5红、4黄、3绿、2黑、1白，即5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15个球为一个周期，不断循环。因为2001÷15 = 1336，也就是经过133个周期还余6个，每个周期中第6个是黄的，所以第2001个球黄色。解：2001

5、÷（5 + 4 + 3 + 2 + 1）= 1336答：到2001个小球该涂黄色。6、某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？【分析】：（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知，女生比男生多2人。（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2 + 2 = 4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2 = 8人。原来女生有8 1 = 7（人），男生有7 2 = 5（人），共有7 + 5 = 12（人）。解：（1×2 +

6、1×2）× 2 1 = 7（人） 7 + 7 2 = 12（人）答：乒乓球队共有12人。7、两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的铁丝第一根是第二根的3倍。原来两根铁丝各长多少厘米？【分析】：第一根： -第二根： -图中虚线表示剪去的部分。由于第二根比第一根多剪去26 18 = 8（厘米），所以剩下的铁丝第一根比第二根多（3 1）倍。因此8÷（3 1）= 4（厘米），就是现在第二根铁丝的长度，它原来长4 + 26 = 30（厘米）。解：（26 18）÷（3 - 1）= 4（厘米）4 + 26 = 30（厘米）答：原来两根铁丝各长

7、30厘米。8、养鸡场的母鸡的只数的公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？【分析】：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加60只，母鸡增加60×6 = 360（只），那么，后来的母鸡只数还是公鸡的6倍。可实际母鸡只增加了60只，比360只少300只。因此，现在母鸡的只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数的300÷2 = 150（只），原来有公鸡150 60 = 90（只），一共养了90×（1 + 6）= 630（只）鸡。解：（60×6 60）÷（6 - 4）= 150

8、（只） （150 - 60）×（1 + 6）= 630（只）答：原来养鸡场一共养了630只鸡。9、把数字6写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上8000，所得的和正好的原来四位数的35倍。原来的四位数是多少？【分析】：把数字6写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了60000，再加上8000，一共增加了68000。这时所得的数的原数的35倍，比原数增加了34倍，用68000除以34就得到了原来的四位数。解：（60000 + 8000）÷（35 - 1）= 2000答：原来的四位数是2000。10、有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元

9、币各多少张？【分析】：假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是 10元的。拿一张5元的换一张10元的，就会多出5元，30元里包含有6个5元，所以，要换6次，即有6张是10元的，有14-6=8（张）是5元的。（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币 14-6=8（张）5元币答：5元币有8张，10元币有6张。小学数学“十佳”思维训练题(62)参赛教师姓名 彭 婷 学校 沔城回小1、下面这些等式，当然不能成立，可是只要你在每个数的后面添上一个恰当的计量单位，

10、等式就成立了。例如：800+200=1，我们可以这样做：200克+800克=1千克（1）1+1=1 （2）1+2=1（3）2+5=1 （4）3+9=1（5）4+8=1 （6）30+30=1（7）560+440=1 （8）13+11=1解：（1）1只+1只=1双（2）1个平角+2个直角=1个周角（3）2天+5天=1星期（4）3个月+9个月=1年（5）4支+8支=1打（6）30分+30分=1小时（7）560米+440米=1千米 560千克+440千克=1吨 （8）13小时+11小时=1日2、一架大磅秤，少了一个20千克的秤砣，它只能称20千克以下或40千克以上的重量。有甲、乙、丙三位同学体重都超过

11、20千克，但又都少于40千克。想一想，怎样才能称出每个人的体重？解：先称甲乙两人体重，再分别称出甲丙和乙丙两人的体重。然后将（甲乙+甲丙+乙丙）÷2=3个人的总重量。最后可得：总重量甲乙=丙，总重量甲丙=乙，总重量乙丙=甲。3、某食堂买回100个鸡蛋，每袋装10个。其中九只袋里装的鸡蛋每个都是50克重，另一袋装的每只都是40克重的。这10袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个鸡蛋是40克的？解：把十袋鸡蛋依次编号，从第一袋内取1个，第二袋内取2个，第三袋内取3个，第十袋内取10个，放在一起称，那么共有鸡蛋1+2+3+10等于55个。如果每个鸡蛋都是50克，55个鸡蛋应是2

12、750克，从少的克数中能找到装40克重的鸡蛋袋。若少10克，就是第一袋，若少50克，就是第五袋。4、甲、乙两人轮流报数，必须报不大于2的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是20，谁就获胜。如甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样做？解：彩用倒推法。甲要获胜必须先报。甲为能抢报到20，就必须抢报到17，这时不论乙报18还是18、19，甲都能抢报到20。依此类推，甲还必须抢报到14、11、8、5、2。所以甲先报2，以后，乙报几甲接着报3减几，直至甲抢报到20。5、把4、5、6、7、8、9、10、11、12这九个数填在下面的方格中，使之成为一个三阶幻方。 分析：由于题目中有4个奇

13、数，5个偶数，所以我们可以把中间的偶数填在中心位置，这时四个角上的数必定都是奇数。把4个奇数分成“和”相等的两组，分别是5和11，7和9，填入两条对角线的格内。最后把剩下的四个偶数4、6、10、12根据每行、每列、每条对角线的和等于24。 （5+8+11=24，7+8+9=24），分别填入相应的格子里。解：根据以上的分析，得出下图。510912847611由此我们发现：如果九个连续的自然数中，有五个偶数，四个奇数，只要把中间的那个偶数填在中间位置，四个奇数分组填入四个角，余下的4个偶数再根据每行、每列、每条对角线的和是多少去填写。6、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体。装洗衣物部分是圆柱形

14、的桶，直径40厘米，深36厘米，已知该洗衣机装洗衣物的空间占洗衣机体积的25%，长方体外形的长为52厘米，宽为50厘米，问：高是多少厘米？（按四舍五入计算，=3.14）分析：根据圆柱体体积公式可以求出该洗衣机装洗衣物的圆桶容积，容积除以25%得到洗衣机的体积，再根据长方体的体积公式，用长方体的体积÷（长×宽）即可得到长方体的高。解：洗衣机装衣物的圆桶的容积列式：3.14×（40÷2）2×36洗衣机的体积列式： 3.14×(40÷2)2×36÷25%洗衣机的底面积列式： 52×50洗衣机的高为：

15、3.14×(40÷2)2×36÷25%÷(52×50)= =70（厘米）答：洗衣机的高大约是70厘米。7、两只蚂蚁从相距15.5厘米的两点同时开始爬行，它们速度分别是每秒1.6 厘米、1.5厘米。它们第一次相向爬行1秒钟，第二次又反向爬行2秒钟，第三次又相向爬行3秒钟，按连续自然数，这两只蚂蚁爬行时，有规律地改变它们的爬行方向。问经过几秒钟，它们才能第一次相遇？分析：若两只蚂蚁不改变运动方向，一直相向爬行，则需15.5÷(1.6+1.5)=5（秒）第一次相遇。当蚂蚁第二次反向爬行2秒钟，第三又相向爬行3秒钟时，实际上就相当于

16、相向爬行了(3-2)=1(秒)；当蚂蚁第四次反向爬行4秒钟，第五次又相向爬行了5秒钟，实际上就相当于相向爬行了（5-4）=1（秒）。蚂蚁经过4个这样先反向后相向的爬行过程，再加上第一次相向爬行1秒钟的过程，即可相遇。解：15.5÷(1.6+1.5) =15.5÷3.1 =5（秒） 1+（2+3）+（4+5）+（6+7）+（8+9） =（1+9）×9÷2 =45（秒）答：经过45秒，它们才能第一次相遇。8、有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个长方形拼成的大长方形（如图所示）的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。分析：因为每个小长形的面积相等

17、，所以每个小长方形的面积是45÷9=5（平方厘米）。通过观察可知，长方形的宽是长的，设长为a厘米，则宽为a 厘米，a×a=5, a2=5,a2=()2,所以a=2.5（厘米），宽为2.5×=2（厘米）解：每个小长方形的面积是45÷9=5（平方厘米）设长为a厘米，则宽为a厘米。a×a=5 a2=()2a=2.5 a=2 2×72.5×6=29(厘米)答：这个大长方形的周长是29厘米。9、一个矩形分成4个不同的三角形，绿色三角形面积积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21平方厘米。问：矩形的面积是多少平方厘米？红h1黄红绿h

18、215% b分析：要求出长方形的面积，必须先求出黄色的三角形的面积占长方形面积的百分之几。 设长方形的长为a，宽为b，作黄色三角形的高h1 ,绿色三角形的高h2,则黄色三角形的面积是ah1，绿色三角形的面积是ah2，它们面积的和为 ah1+ ah2= a（h1+h2）=ab。由此可以得出：连接长方形内任意一点和长方形的4个顶点的线段，可以将长方形分成4个三角形，以长方形的长为底边的两上三角形的面积的和占长方形面积的50%，同理，以长方形的宽为底边的两个三角形面积的和也占长方形面积的50%。解：21÷（50%-5%）=21÷0.35=60（平方厘米）答：矩形的面积是60平方厘米。10