高考新课标Ⅰ卷文科数学试题

1、201X 年普通高等学校招生全国统一考试（课标I 文科卷）数学（文科）一选择题：本大题共10 小题，每小题5 分，共 50 分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、已知集合 Mx | 1x3 , Bx | 2x1，则M B（ ）A. ( 2,1)B. (1,1)C. (1,3)D. ( 2,3)2、若 tan0，则A. sin0B. cos0C. sin 20D. cos203、设 z1i ，则 | z |1iA. 1B.2C.3D. 2222、已知双曲线 x2y21(a0)的离心率为 2，则 a4a23A. 2B.6C.5D. 1225、设函数 f ( x), g(

2、x) 的定义域为 R ，且 f (x) 是奇函数， g( x) 是偶函数，则下列结论中正确的是A. f ( x) g( x) 是偶函数 C. f ( x) | g( x) | 是奇函数B. | f ( x) | g( x) 是奇函数 D. | f (x) g( x) | 是奇函数6、设 D , E, F 分别为ABC 的三边 BC, CA, AB 的中点，则 EBFCA. ADB. 1ADC. 1BCD. BC227、在函数ycos | 2x | ， y|cos x | ， ycos(2x) , ytan(2 x)64中，最小正周期为的所有函数为A. B. C. D. 8、如图，网格纸的各小格

3、都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A. 三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱9.执行右面的程序框图，若输入的a, b,k 分别为 1,2,3，则输出的 M ( )A. 20B. 7C. 16D. 15325810.已知抛物线 C： y2x的焦点为, A x0, y0是 C 上一点， AF5，则F4 x0x0（）A. 1B. 2C. 4D. 8、设x， y满足约束条件xya,且z xay 的最小值为7，则a11xy1,（A）-5（B）3（C）-5 或 3（D）5 或-312、已知函数 f ( x)ax33x21 ，若 f ( x) 存在唯一的零点 x0，且 x00

4、 ，则 a的取值范围是（A） 2,（B） 1,（C）, 2（D）, 1第II卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分13、将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则2 本数学书相邻的概率为 _.14、甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A、 B 、C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市；乙说：我没去过 C 城市；丙说：我们三人去过同一城市；由此可判断乙去过的城市为 _.、设函数ex 1 , x1,2 成立的 x 的取值范围是 _.f x1则使得 f x15x 3 , x1,16、如图，为测量山高 MN ，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点

5、.从 A 点测得 M 点的仰角MAN60 ， C 点的仰角 CAB45以及 MAC 75 ；从C 点测得MCA60 .已知山高 BC 100m ，则山高MN_m .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分 12 分）已知 an是递增的等差数列，a2 ， a4 是方程 x25x60 的根。（ I）求 an 的通项公式；（ II）求数列 an 的前 n 项和 .2n18、（本小题满分 12 分）从某企业生产的某种产品中抽取100 件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分75，85)85， 95)95，105)105，115)115，12

6、5)组频数62638228（ I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：（ II ）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（ III ）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于 95的产品至少要占全部产品的 80%”的规定？19( 本题满分12分)如图，三棱柱平面 BB1C1C .ABCA1B1C1 中，侧面BB1C1C为菱形，B1C 的中点为O ，且AO（ 1）证明： B1C AB;（ 2）若 AC AB1 , CBB1 60 , BC 1, 求三棱柱 ABC A1B1C1 的高 .20、（本小题满分 12 分）已知

7、点 P( 2,2) ，圆 C : x2y 28y0 ，过点线段 AB 的中点为 M ， O 为坐标原点 .（ 1）求 M 的轨迹方程；P 的动直线l 与圆C 交于A, B两点，（ 2）当OPOM时，求l的方程及POM的面积21、（ 12 分）设函数1a 2，曲线 yf x 在点 1，f 1处的切线f x aln xx bx a 12斜率为 0（ 1）求 b;（ 2）若存在x01,使得fx0aa1，求a 的取值范围。请考生在第 22、 23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号 .22、（本小题满分 10 分）选修 4-1，几何证明选讲如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，AB 的延长线与 DC点E，且CBCE.（I）证明：DE ；（ II ）设 AD 不是O 的直径，AD 的中点为M ，且 MBABC 为等边三角形 .的延长线交于MC ，证明：23、（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程x2y 2x2t已知曲线 C :1 ，直线 l :y2（ t 为参数）492t（ 1）写出曲线 C 的参数方程，直线 l 的普通方程；（ 2）过曲线 C 上任意一点 P 作与 l 夹角为 30°