(完整word版)高二年级第一学期期末考试(一)(北师大版必修五、选修2-1)

1、高二年级第一学期期末考试卷（一）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.1 .命题：Vx > 0,2*十'g。的否定是（）A.丹2r。+翼沿*口、0B. 3Xq F 0 +育旨%匚门C. Vx > O,2X + sinx >0D. Vx > 0,2“ + 51nx < 02 .设满也.Q则下列结论中正确的是（）- L. J-I 、）A.B.C.闵.小D. "：，区,H Wac be3 .若 落我4Q”是,? 3axT4.X”的必要不充分条件，则实数Z的取值范围（） A.卜3：_B

2、. 2,-C.卜力.3 U - + tfj| D. （一，2 u 1 ）叫4 .已知等差数列匹A. n + 1的前n项和为与，若为 =15,% 2%,则数列B.C.3n211 i I5 .已知A、B、C三点不共线，对平面ABC外的任一点M与点A、B、C一定共面的是（A. OM OAC.OM OAiOB6 .已知直三棱柱面直线 1（11怆JD.的前：1项和（2n IO,下列条件中能确定点OCrB.OM2OAOBOC1OCD. OM1OA1OB1333311C1 中，C 120°,2,CCOBOCCC1 1 ,则异C1所成角的余弦值为B,亟5d.E37.椭圆两焦点为F1（ 4,0）,F2

3、(4,0),P在椭圆上，若 PF1F2的面积的最大值为12,则椭圆方程为2A *A.162 x25252L 1162 x D . 258.方程(x 2)2 (y 2)23的曲线是（A.直线B.双曲线C.椭圆D.抛物线9 .设F为抛物线C : y2=3x的焦点，过F且倾斜角为30的直线交C于A , B两点，则AB （）B. 6C. 12D. 7.310 .椭圆4x2 9y2 144内有一点P （3, 2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A. 3x 2y 12 0B, 2x 3y 12 0C. 4x 9y 144 0D. 9x 4y 144 0F1PF211 .已知F1, F

4、2是椭圆和双曲线的公共焦点，P是他们的一个公共点，且则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（D.2C.312.已知数歹1%的前n项和为*, %3",若对任意的nEN",4：' 3岂/ST）恒成立,则实数二的取值范围是（A.心;；243、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）2213 .以椭圆 L 1的四个顶点为顶点的四边形面积为11314 .在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a, b,c ,已知 ABC的面积为3而,b c 2,cos A 1,贝U a 的值为.4一 一 一 r 一 、15 .已知D为三角形ABC边BC的中点，点P满足PA+BP

5、+CP= 0 , AP= PD, 则实数入的值为.x y 2 016 .已知 为xOy平面内的一个区域.p :点a,b x, y x 0;3x y 6 0q :点a, b .如果p是q的充分条件，那么区域 的面积的最小值是 三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.)17 .(本小题满分 10分)设 p： 2x2 3x+ 1<Q q： x2 (2a+1)x+a(a+1)0阴非 p是非q的必要不充分条件，求实数a的取值范围.18 .(本小题满分12分)在锐角 ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cos B C sin2A 0.(1)求

6、A;(2)若a 6 33,ABC的面积为3,求b-c的值.19 .(本小题满分12分)在等差数列an中，已知d 2, 22是司与a4等比中项.(1)求数列an的通项公式；(2)设 4 ann1 ,记 Tn 灯 b2 b3 L 1 n 0 ,求 T0.2220 .(本小题满分12分)设E,F2分别是椭圆E: 3 &1(a b 0)的左、右a b焦点，过点Fi的直线交椭圆E于A,B两点，|AFi| 3|BFJ.(1)若 |AB| 4, ABF2 的周长为 16,求 |AF2|；一3若cos AF2B求椭圆E的离心率. ABC是正三角形， ACD21 .(本小题满分12分)如图，四面体 ABCD中,是直角三角形，/ABD=/CBD, AB=BD.(1)证明：平面ACDL平面ABC;(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体 ABCD分成体积相等的两部分，求二面角 DREC的余 弦值.22 .(本小题满分12分)在直角坐标系x0y中，点P到两点 0,