c01-电路模型和电路定律

1、 Zhi-jian Li 电路分析基础李志坚 第一第一章章本科课程教案本科课程教案L2021-11-171 Zhi-jian Li 重点与难点重点与难点历史回顾历史回顾电路和电路模型电路和电路模型国际单位制国际单位制基本电路参数基本电路参数电路元件电路元件支路、结点和回路支路、结点和回路基尔霍夫定律基尔霍夫定律电位的计算电位的计算电路分析基础第一章内容简介2021-11-172 Zhi-jian Li 电路分析基础第一章重点与难点2021-11-173重点重点: : 电压、电流的参考方向设定，功率计算电压、电流的参考方向设定，功率计算 电阻元件伏安特性电阻元件伏安特性 独立电源和受控电源的工作

2、特性独立电源和受控电源的工作特性 基尔霍夫定律的应用基尔霍夫定律的应用 电位的计算电位的计算难点难点: : 功率平衡的验证功率平衡的验证 受控电源模型的物理意义及受控电源模型的物理意义及 电路的分析电路的分析 Zhi-jian Li 电路分析基础2021-11-174第一章历史回顾Alessandro Antonio Volta (1745-1827)，an Italian physicist, invented the electric battery- which provided the first continuous flow of electricity - and the cap

3、acitor. The publication of his work in 1800 mark the beginning of electric circuit theory.Andre-Marie Ampere (1775-1836), a French mathematician and physicist, laid the foundation of electrodynamics. He defined the electric current and developed a way to measure it in the 1820s.Gustav Robert Kirchho

4、ff (1824-1887), a German physicist, stated two basic laws in 1847 concerning the relationship between the currents and voltages in an electrical network. Kirchhoffs laws, along with Ohms law, form the basis of circuit theory. Zhi-jian Li 电路分析基础2021-11-175第一章1-1 电路和电路模型2021-11-175FlashlightPower tran

5、smissionRobotComputerSatelliteTerritory defenseCircuit theory1.电路电路 由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路 Zhi-jian Li 2. 电路模型电路模型理想电路元件理想电路元件有某种确定的电磁性能的假想元件电路模型电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。电路分析基础2021-11-176第一章1-1 电路和电路模型10BASE-T wall plate灯泡电池开关导线sRLRsU电路图 Zhi-jian Li 3.基本电路元件基本电路元件电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：电感元件

6、：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件4.理想电路元件特征理想电路元件特征基本特征：基本特征： （a）只有两个端子； （b）可以用电压或电流按数学方式描述； （c）不能被分解为其他元件。电路分析基础2021-11-177第一章1-1 电路和电路模型 Zhi-jian Li 应用特征：应用特征：a).具有相同的主要电磁性能的实际电路部件， 在一定条件下可用同一电路模型表示b).同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式电路分析基础2021-11-178第一章1-

7、1 电路和电路模型 Zhi-jian Li 为了便于不同国家的工程师的交流，1960建立国际单位制，规定了6个基本单位十进倍数和分数的词头电路分析基础2021-11-179第一章1-2 国际单位制物理量物理量单位单位符号符号长度米m质量千克kg时间秒s电流安培A热力学温度开尔文K光照度烛光cd倍数倍数前缀前缀符号符号1012teraT109gigaG106megaM103kilok10-3millim10-6micro10-9nanon10-12picop10-15femtof Zhi-jian Li 电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物

8、理量是电流、电压和功率。1.电荷与电流电荷与电流电荷电荷 电子电荷是解析一切电子现象的最基本的原理。电子电荷为： 电流电流 电荷的定向运动产生电流。 电流的大小由电流强度表征。 电流强度定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量电路分析基础2021-11-1710第一章1-3 基本电路参数Ce1910602. 1 Zhi-jian Li 电流单位为安培(A) 若电流强度为不随时间变化的常数，则称为直流电流直流电流(dc)(dc)； 若电流强度随时间变化，则称为交流电流交流电流(ac)(ac)。电流方向电流方向 规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。 电路元件中电流的实际方向只可能是以下两种电路分析

9、基础2021-11-1711第一章1-3 基本电路参数实际方向AB实际方向ABdtdqtqtit0lim)(sCA 1 Zhi-jian Li 电流的参考方向电流的参考方向 对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。此时我们可以任意假定一个方向为正电荷运动方向，即为电流的参考方向。 指定电流的参考方向是为了把电流看成代数量，参与代数运算，代数量的正负号表明了实际电流方向与电流参考方向的一致性。电路分析基础2021-11-1712第一章1-3 基本电路参数i 参考方向ABi 0i 0参考方向U+参考方向U+ 0 吸收正功率 (实际吸收)P0 吸收正功率 (实际释放)

10、P0 吸收负功率 (实际吸收)电路分析基础2021-11-1722第一章+-iu+-iu1-3 基本电路参数 Zhi-jian Li 例3:求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V， I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 解：解： 对一完整的电路，满足：对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率发出的功率吸收的功率电路分析基础2021-11-1723第一章564123I2I3I1+U6U5U4U3U2U1（释放）W221111IUP（释放）W62)3(122IUP（吸收）W16281

11、33IUP（释放）W41)4(244IUP（释放）W7) 1(7355IUP（吸收）W3) 1()3(366IUP1-3 基本电路参数 Zhi-jian Li 1.电路元件电路元件 电路中最基本的组成单元，通过其端子与外部相连接，元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。 基本电路元件基本电路元件 电阻元件电阻元件：消耗电能的元件 电感元件：电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：电容元件：产生电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：电压源和电流源：将其它形式的能量转变成电能的元件 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。电路分析基础202

12、1-11-1724第一章1-4 电路元件 Zhi-jian Li 2.集总参数电路与分布参数电路集总参数电路与分布参数电路 集总参数电路集总参数电路 假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行，集总参数电路中集总参数电路中u、i 是时间的函数，但与空间坐标无关是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。 分布参数电路分布参数电路 分布参数电路中u、i 是时间和空间的函数，不是本课程的研究对象。2021-11-1725电路分析基础第一章1-4 电路元件dd Zhi-jian Li 例4 ： 两线传输线的等效电路，当两线传输

13、线的长度 l 与电磁波的波长满足：2021-11-1726电路分析基础第一章liiz集总参数电路) t (u+-) t ( iLCR1-4 电路元件 Zhi-jian Li 当两线传输线的长度 l 与电磁波的波长满足：2021-11-1727电路分析基础第一章1-4 电路元件liiz),(tzu+-),(tzi) tz,u(z-),(tzzizL 0zC 0zR 0zR 0zL 0zC 0分布参数电路 Zhi-jian Li 3.欧姆定律与电阻元件欧姆定律与电阻元件电阻电阻电阻反映了导体对电流的阻碍作用，是导体的物理属性，与导体的材质和几何尺寸有关。用符号R表示，电阻值为：其中，是电阻率，l是

14、导体长度，A是导体横截面积，电阻值的单位是欧姆(Ohm)通常电导反映导体对电流的导通作用，在数值上，电导是电阻的倒数，用符号G表示电导的单位为西门子S(Siemens)2021-11-1728电路分析基础第一章1-4 电路元件AlRRG1 Zhi-jian Li 电阻元件电阻元件电阻元件是表征消耗电能的理想电路模型，反映了导体对电流的阻碍作用，其电路符号为：欧姆定律欧姆定律导体两端电压与流过导体的电流成正比，比例常数就是电阻的阻值。2021-11-1729电路分析基础第一章1-4 电路元件iRR Zhi-jian Li 电阻元件的伏安特性电阻元件的伏安特性 电阻元件的伏安特性是指电阻元件两端的

15、电压u与流过电阻元件的电流i之间的关系曲线。 电阻元件的伏安特性曲线可否在第二、四象限？为什么？电阻元件的伏安特性曲线可否在第二、四象限？为什么？2021-11-1730电路分析基础第一章1-4 电路元件0,iufiu Zhi-jian Li 在u，i取关联参考方向时，若电阻元件的伏安特性满足欧姆定律，则称这种电阻为线性电阻，不然则称为非线性电阻。 线性电阻线性电阻 非线性电阻非线性电阻 欧姆定律适用于所有电阻么？2021-11-1731第一章1-4 电路元件ui0Rui+iuRui+电路分析基础 Zhi-jian Li 电功率电功率能量能量从从 t0 到到 t1电阻消耗的能量电阻消耗的能量2

16、021-11-1732电路分析基础第一章Rui+ +- -Rui- -+ +RuRiuip22RuRuuRiiiRuip22电阻元件在任何时刻都是消耗功率的1010ddttttRtuitpW1-4 电路元件 Zhi-jian Li 电阻的开路与短路电阻的开路与短路a). 开路开路b). 短路短路2021-11-1733电路分析基础第一章1-4 电路元件i0 0ui0 Gor R0 0uiGor R 0uiui00+-ui Zhi-jian Li 电阻元件工程应用基础电阻元件工程应用基础a). 额定功率额定功率在规定的环境温度和湿度下，在长期连续负载而不损坏或基本不改变性能的情况下，电阻上允许消

17、耗的最大功率。b).色环电阻色环电阻色环电阻是最常用的电阻器，分四环和五环，通常用四环。2021-11-1734电路分析基础第一章1-4 电路元件 Zhi-jian Li 实际电阻器实际电阻器2021-11-1735电路分析基础第一章1-4 电路元件色环电阻金属电阻水泥电阻贴片电阻精密电位器 Zhi-jian Li 例5：如图所示电路中，已知电阻R两端的电压U=10V，预使流过R的电流I=10mA，如何选取这个电阻R？ 解解：根据欧姆定律有： 电阻消耗功率为： 因此，应选择阻值为1K，额定功率大于0.1W的电阻器电路分析基础2021-11-1736第一章1-4 电路元件K11010103IUR

18、W1 . 0W10101. 0322RIP Zhi-jian Li 4.电压源和电流源电压源和电流源理想独立电压源理想独立电压源 两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 理想电压源的电路符号：2021-11-1737电路分析基础第一章1-4 电路元件+_su+_SUuiSUOuiSUO Zhi-jian Li 理想电压源的功率： a) 电压电流取非关联参考方向 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移，）由低电位向高电位移， 外力克服电场力作功，电源发出功率。外力克服电场力作功，电源发出功率。 发出功率，起电源作用 b) 电压电流取关联参考

19、方向 电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 吸收功率，充当负载2021-11-1738电路分析基础第一章1-4 电路元件iuPS+_iu+_Su+_iu+_SuiuPSiuPS Zhi-jian Li 例6 计算图示电路各元件的功率 解：解： 满足2021-11-1739电路分析基础第一章1-4 电路元件V5)510(RuARuiR1WiuPsV101011010WiuPsV55155WiuPsV55155收发PP 5Ri+_+_10V5V-+Ru Zhi-jian Li 理想独立电流源理想独立电流源输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u 无关的元件叫理想电流源

20、。 理想电流源的电路符号： 电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它两端电压方向、大小无关。 电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。2021-11-1740电路分析基础第一章1-4 电路元件uiSIOSISI Zhi-jian Li 例7 短路 开路 实际电流源的产生可由稳流电子设备产生，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。2021-11-1741电路分析基础第一章1-4 电路元件Ru-+SiRiuS0uu0RR Zhi-jian Li 理想电流源的功率：a) 电压电流取非关联参考方向电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位向高电位移动

21、，）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。外力克服电场力作功，电源发出功率。发出功率，起电源作用b)电压电流取关联参考方向 电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 吸收功率，充当负载2021-11-1742电路分析基础第一章1-4 电路元件SuiP u+_Siu+_SiSuiP SuiP Zhi-jian Li 受控电源受控电源电压源电压或电流源电流不是给定函数，而是受电路中某个支路的电压(或电流)的控制。其电路符号如下按照受控源的控制信号类型和电源类型，受控电源可以分成四类，分别是电压控制电压源(VCVS)，电流控制电压源(CCVS)，电压控制电流源(VCCS)和

22、电流控制电流源(CCCS)2021-11-1743电路分析基础第一章1-4 电路元件+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源 Zhi-jian Li VCVS VCCS2021-11-1744电路分析基础第一章1-4 电路元件 : :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0u2= u1VCVS u1+_u2+_u1+_i2i1g: : 转移电导 i1=0i2=gu1VCCSgu1+_u2i2+_u1i1 Zhi-jian Li CCVS CCCS2021-11-1745电路分析基础第一章1-4 电路元件r r : :转移电阻转移电阻 u1=0u2= ri1CCVSri1+_u2+_u1+_i2i1

23、 : : 电流放大倍数 u1=0i2=i1CCCSi1+_u2i2+_u1i1 Zhi-jian Li 例8受控电源的特点：受控电源的特点： 电源电流（或电压）由外电路决定，起助激励作用-依赖性； 四端元件，具有单向性。 ，g， ，r 为常数时，被控制量与控制量满足线性关系，称为线性受控源。2021-11-1746电路分析基础第一章1-4 电路元件bici+-uibRcRbcii 晶体管等效模型晶体管等效模型ibicib Zhi-jian Li 1.支路支路(Branch) 组成电路的每一个二端元件称为一条支路，如图中ab，bc；串联的元件我们视它为一条支路，如图中aec；特点：流入支路电流等

24、于流出支路电流2.结点结点(node)两条或两条以上支路的连接点称为结点；3.路径路径(path)两节点间的一条通路。路径由支路构成电路分析基础2021-11-1747第一章1-5 支路、结点和回路 Zhi-jian Li 4.回路回路(loop)由支路组成的闭合路径路径可以包含多条支路5.网孔网孔(mesh)最小的回路即为网孔，网孔是内部不包含任何支路的回路，网孔一定是回路，但回路不一定是网孔。元件组成关系(VCR)电路元件的伏安特性电路约束：电路中支路电流和支路电压受到两类约束:拓扑约束基尔霍夫定律电路分析基础2021-11-1748第一章1-5 支路、结点和回路 Zhi-jian Li

25、例9：此电路有多少支路、节点、网孔和回路？电路分析基础2021-11-1749第一章1-5 支路、结点和回路I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4- Zhi-jian Li 基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，它包括电流定律和电压定律1.基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)在集总参数电路中，在任一时刻，对任一结点，所有流出结点在集总参数电路中，在任一时刻，对任一结点，所有流出结点的支路电流的代数和恒为零，即的支路电流的代数和恒为零，即 KCL实质上是电荷守恒原理；实质上是电荷守恒原理； KCL只约束支路电流，对支路形态无约束只约束支路电流，对支路形态无约束

26、KCL方程式按照电流参考方向列写，与电流实际方向无关方程式按照电流参考方向列写，与电流实际方向无关电路分析基础2021-11-1750第一章1-6 基尔霍夫定律0i Zhi-jian Li 电路分析基础2021-11-1751第一章1-6 基尔霍夫定律结点 0641iii结点 结点 结点 结点 0321iii0752iii054ii0763iiiKCL电流方程 Zhi-jian Li 广义的结点（假想曲面）：电路分析基础2021-11-1752第一章1-6 基尔霍夫定律0ECBiii0321iii Zhi-jian Li KCL的推广电路分析基础2021-11-1753第一章1-6 基尔霍夫定

27、律ABi3i2i1ABi2i1ABi通过一个闭合面的支路电流的代数总和为零；或者说，流出闭合面的电流等于流入闭合面的电流，这就是电流连续性 Zhi-jian Li 例10：如图所示直流电路中，已 知 ， ， ，求 和电路分析基础2021-11-1754第一章1-6 基尔霍夫定律A21IA62IA33IA35I4I6I Zhi-jian Li 电路分析基础2021-11-1755第一章1-6 基尔霍夫定律04321IIII0654III解：解：对结点a，根据KCL列出方程，即 对结点b，根据KCL，有代入数据,解得代入数据,解得：A14IA26I Zhi-jian Li 2.基尔霍夫电压定律基尔

28、霍夫电压定律(KVL)在集总参数电路中，在任一时刻沿任一回路，回路的所有支路电在集总参数电路中，在任一时刻沿任一回路，回路的所有支路电压的代数和为零，即压的代数和为零，即 KVL实质上是电位单值性的体现，即当电路选定电位参考实质上是电位单值性的体现，即当电路选定电位参考点以后，其余各结点都具有一定的电位值，隐含能量守恒点以后，其余各结点都具有一定的电位值，隐含能量守恒 KVL只约束回路电压，对回路形态无约束只约束回路电压，对回路形态无约束 KVL方程式按照电压参考方向列写，与电压实际方向无关方程式按照电压参考方向列写，与电压实际方向无关电路分析基础2021-11-1756第一章1-6 基尔霍夫

29、定律0u Zhi-jian Li 电路分析基础2021-11-1757第一章1-6 基尔霍夫定律回路1 回路2 回路3 0631uuu0372uuu01254uuuuKVL电压方程电压方程 Zhi-jian Li 广义回路广义回路(开口回路）开口回路）：推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压的代数和。电路分析基础2021-11-1758第一章1-6 基尔霍夫定律213UUU Zhi-jian Li 例11：如图所示直流电路中，求电流 和电压 。解：解：则按绕行方向，列回路1的KVL方程则 电路分析基础2021-11-1759第一章1-6 基尔霍夫定律IU021 IA3I0121UV2U Zhi-jian Li 例12：试写出下图所示支路电压 和支路电流 之间的关系。电路分析基础2021-11-1760第一章1-6 基尔霍夫定律IUSSIIRUUIIRUUSS Zhi-jian Li