匀变速直线运动的推论整理

1、匀变速直线运动的推论txv tvvx)(21020vvvt 时间内的平均速度等于时间内的平均速度等于t/2时刻的瞬时速度时刻的瞬时速度推论推论1：202tvvvv22202VVVx2l谁大谁小和推导一下22xtVV22xtVV0v20121aTTvx20202022321)2(212aTTvaTTvTaTvx202020325)2(212)3 (213aTTvTaTvTaTvx202020427)3(213)4(214aTTvTaTvTaTvx2x aT,245234223212aTxxaTxxaTxxaTxx 逆向思维法：逆向思维法： 末速度为零末速度为零的的匀匀减速减速直线运动可看成直线运

2、动可看成初速度为零初速度为零，加速度，加速度大小相等的反向大小相等的反向匀加速匀加速直线运动。直线运动。总结总结匀变速直线运动主要规律匀变速直线运动主要规律一、三个基本公式：一、三个基本公式：atvv0速度公式：速度公式：位移公式：位移公式：2021attvxaxvv2202速度位移公式：速度位移公式：202tvvvv22202VVVx二、二、3个推论与一种方法个推论与一种方法22312aTxxxx （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬时速度瞬时速度 之比之比由速度公式由速度公式atatvv011 av(m/s)22 av(m/s)33 av(m/s) : 3: 2: 1:321vv

3、v由位移公式由位移公式2202121atattvx21121ax22221ax23321ax :9:4:1:321xxx故故第一秒内位移第一秒内位移2121ax(m)第二秒内位移第二秒内位移aaax2312122122(m)aaax2522132122第三秒内位移第三秒内位移(m)故故 531 ：xxxABCD由由221atx 得得adaxt22adtAB2adadadtttABACBC2) 12(222adadadtttACADCD2) 23(2232:1:( 2 1):( 32):ABBCCDtttABCD四个比例式：初速为零的匀加速直线运动四个比例式：初速为零的匀加速直线运动的几个常用的

4、比例式：的几个常用的比例式： （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬时速度瞬时速度 之比之比 (2) 前前1秒、前秒、前2秒、前秒、前3秒秒位移之比位移之比 (3)第一秒、第二秒、第三秒第一秒、第二秒、第三秒位移之比位移之比 (4)通过连续相等位移所用时间之比通过连续相等位移所用时间之比 : 3: 2: 1:321vvv :9:4:1:321xxx 531：xxx:1:( 2 1):( 32):ABBCCDttt解题技巧x = 1/2= 1/2（ 12+20 12+20 ）2 2 = 32 m= 32 m2 2v v/ /m ms s-1 -10 0t t/ /s s4 8 12 16

5、 204 8 12 16 20一般应该先用字母代表物理量进行运算，一般应该先用字母代表物理量进行运算，得出用已知量表达未知量的关系式，然后得出用已知量表达未知量的关系式，然后再把数值代入。再把数值代入。 这样做能够清楚地看出未知量与已知这样做能够清楚地看出未知量与已知量的关系，计算也比较简便。量的关系，计算也比较简便。运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求运动学公式较多，故同一个题目往往有不同求解方法。解方法。为确定解题结果是否正确，用不同方法求为确定解题结果是否正确，用不同方法求解是一有效措施。解是一有效措施。四个比例式：初速为零的匀加速直线运动四个比例式：初速为零的匀加速直线运动的几个常

6、用的比例式：的几个常用的比例式： （1）1秒末、秒末、2秒末、秒末、3秒末秒末瞬时速度瞬时速度 之比之比 (2) 前前1秒、前秒、前2秒、前秒、前3秒秒位移之比位移之比 (3)第一秒、第二秒、第三秒第一秒、第二秒、第三秒位移之比位移之比 (4)通过连续相等位移所用时间之比通过连续相等位移所用时间之比 : 3: 2: 1:321vvv :9:4:1:321xxx 531：xxx:1:( 2 1):( 32):ABBCCDttt15分钟随堂验收分钟随堂验收1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次将其运动时间顺次分成分成1 2 3三段三段,则每段时间

7、内的位移之比为则每段时间内的位移之比为( )A.1 3 5 B.1 4 9C.1 8 27 D.1 16 812212122222322:xat:xxat ,xxxa 3tat4at ,x112211112222272xxa 6ta 3tat ,xxx18 27.解析 由得则 C 2.假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动假设某战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起达到起飞速度飞速度v所需时间为所需时间为t,则起飞前的运动距离为则起飞前的运动距离为( )A.vtC.2vtD.2vtB不能确定:,xvt.22vvtv 解析 起飞前 飞机的平均速度为则运动距离B 3.一辆匀减速直线运动的

8、汽车一辆匀减速直线运动的汽车,测得相邻测得相邻1 s内的位移差为内的位移差为3 m,则其加速度大小为则其加速度大小为( )A.1 m/s2 B.2 m/s2C.3 m/s2 D.1.5 m/s2222:xaTa3/.xm sT 解析 利用得C 4.做匀加速直线运动的列车出站时做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为车头经过站台时的速度为1 m/s,车尾经过站台的速度为车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站则车身的中部经过站台的速度为台的速度为( )A.3.5 m/s B.4.0 m/sC.5 m/s D.5.5 m/s2222:l,a,v,v122712alv5 m/s

9、,C.la解析 设列车长为 加速度为车身中部经过站台时速度为则有由得可知 正确C 5.由静止开始做匀加速运动的物体由静止开始做匀加速运动的物体,3 s末与末与5 s末速度之比末速度之比为为_,前前3 s与前与前5 s内位移之比内位移之比为为_,第第3 s内与第内与第5 s内位移之内位移之比为比为_.2352235N:vatvv35.xatxx3 59 25,xxxx1352n1xx5 .129解析 根据得 由得 根据推论 得5 93 59 2545分钟课时作业分钟课时作业 0t11.vvvA.BC2.D.一选择题公式的适用范围是任何变速运动匀变速直线运动曲线运动任何一种变速运动答案答案:B2.

10、物体做匀加速直线运动物体做匀加速直线运动,已知第已知第1 s末的速度是末的速度是6 m/s,第第2 s末的速度是末的速度是8 m/s,则下面结论正确的是则下面结论正确的是( )A.物体零时刻的速度是物体零时刻的速度是3 m/sB.物体的加速度是物体的加速度是2 m/s2C.任何任何1 s内的速度变化都是内的速度变化都是2 m/sD.第第1 s内的平均速度是内的平均速度是6 m/s22t00:vvatam/s2 m/s ,va t2 m/s,B C.4 m/s,1 s5 86m1/s,A D.tvvt 解析 由可得因是匀加速运动 故有故 正确零时刻的速度应为第内的平均速度为则 错误BC 3.把物

11、体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等长的三段长的三段,按从开始到最后的顺序按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均经过这三段位移的平均速度之比为速度之比为( )2A.135B.14 9C3.1( 21) (2.31)D 121233123( 21) ( 32),:,ttt1v v v,D.x xxttt解析 由初速度为零的匀加速直线运动特点 可知 则 即得答案D 4.汽车刹车后做匀减速直线运动汽车刹车后做匀减速直线运动,经经3 s后停止运动后停止运动,那么那么,在这在这连续的连续的3个个1 s内汽车通过的位移之比为内汽车通过的位移之比为

12、( )A.1 3 5 B.5 3 1C.1 2 3 D.3 2 1解析解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度为零的匀加速直线运动处理为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动初速度为零的匀加速直线运动第第1秒内秒内 第第2秒内秒内 第第3秒内秒内的位移之比为的位移之比为1 3 5 .B 5.物体沿一直线运动物体沿一直线运动,在在t时间内通过的路程为时间内通过的路程为x,在中间位置在中间位置 处的速度为处的速度为v1,在中间时刻在中间时刻 时的速度为时的速度为v2,则则v1和和v2的关系为的关系为( )A.当物体做匀加速直线运

13、动时当物体做匀加速直线运动时,v1v2B.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v2C.当物体做匀速直线运动时当物体做匀速直线运动时,v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时当物体做匀减速直线运动时,v1v2的关的关系系.6.一物体做初速度为零一物体做初速度为零 加速度为加速度为2 m/s2的匀变速直线运动的匀变速直线运动,在最初在最初4 s内的平均速度是内的平均速度是( )A.16 m/s B.8 m/sC.2 m/s D.4 m/s解析解析:根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该根据匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度可知段时间中间时刻的

14、瞬时速度可知,最初最初4 s内的平均速度等于内的平均速度等于2 s末的瞬时速度末的瞬时速度,即即 =v2=at=22 m/s=4 m/s,故应选故应选D.D v7.汽车从车站出发行驶汽车从车站出发行驶500 s速度达到速度达到20 m/s,其运动的其运动的v-t图象如图专图象如图专1-2所示所示,则这段时间则这段时间内汽车行驶的距离可能是内汽车行驶的距离可能是( )A.10 km B.6 kmC.5 km D.4 km答案答案:B解析解析:如果物体在如果物体在500 s内做匀加速直线运动且内做匀加速直线运动且vt=20 m/s,则则500 s内位移内位移如果物体以如果物体以20 m/s的速度做

15、匀速直线运动的速度做匀速直线运动,则则500 s内位移内位移x2=vt=10 km.由由v-t图象与图象与t轴包围面积在数值上等于物体位移大小轴包围面积在数值上等于物体位移大小,可知可知500 s内物体位移内物体位移x满足满足x1xx2,即选即选B.15.2tvxtkm8.物体从静止开始做匀加速直线运动物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第已知第2 s内的位移为内的位移为x,则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( )A.2/x B.x/2C.3x/2 D.2x/3答案答案:D2112:1:xxx.1 sxa / 2,2 sx2a.x2aax,D12,2.3a解析 解法用求解物体在前内的位移

16、为物体在前内的位移为由题意得则物体运动的加速度项正确22t0220t2002212:vv2ax.,2 sva,2 sv2a.(2a)a2ax,ax,D.3:xv tat.2 s,va,t1 s,x.xa 1a 1 ,ax,D.4:2312122311.2xat.xx13,x1 s,xxa312x解法用求解根据题意 第的初速度为第末速度为则解得选 项解法用求解因第内位移为则解得选 项解法用比例法和求解因 故对第221 ,a 1 ,1123.23x,Dxa即得选 项2221.55:xat.xs,x,xxxat ,xa 1 ,x,D.6:.2 svx / tx,1.5 sva 1.5,xa 1.5,

17、1323232ax,D23.xatvv 解法用求解因故即解得选 项解法用求解第的平均速度它应等于时刻物体的瞬时速度即解得选 项二二 非选择题非选择题9.有一个做匀变速直线运动的质点有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是内通过的位移分别是24 m和和64 m,连续相等的时间为连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小求质点的初速度和加速度大小.解析解析:依题意画草图如图专依题意画草图如图专1-3所示所示.221A2AA12212222A1211:.xv Txv2T12a 2T(v TaT ).x24 m,x64 m,T4 sv1 m/

18、s,a2.5 11.222464/6/ ,/4416/ .m/s .2:.vvvaT,166a4,a2.5 m/s .aTxxm sm s vm sTTm s 解法常规解法由位移公式得将代入两式求得解法用平均速度和中间时刻的瞬时速度求解又即得再12121AAABCABC222xv TaTv1 m/s.3:.A B Cvvv ,v1 m/s,v11 m/s,v2112,.222211 1 m/s,am/s2.5 /s .4mBCACABBAvvvvvvxxxxTTTvvT由求得解法用平均速度求解设物体通过 三点的速度分别为则有解得所以 加速度2221221AA4:.xxaT6424a 4 .12

19、a2.5 m/s .xv TaTv1 m/s.解法用推论公式求解由得所以再代入可求得答案答案:1 m/s 2.5 m/s2 10.有一个做匀加速直线运动的物体从有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到末到6 s末的位移末的位移为为24 m,从从6 s末到末到10 s末的位移为末的位移为40 m,求运动物体的加求运动物体的加速度为多大速度为多大?2 s末速度为多大末速度为多大?解析解析:利用如图专利用如图专1-4所示的示意图分析所示的示意图分析. 每一个过程只知道两个物理量每一个过程只知道两个物理量,显然通过一个过程没办法显然通过一个过程没办法求解求解,只有借助于两个过程之间的联系只有借助于两个过程之间的联系.通