两直线的位置关系 平行与垂直ppt课件

1、两直线的位置关系平行与垂直NoImage：t./ ；:；21. 是的什么是的什么条件？条件？ 假设，又如何？假设，又如何？2 .两条直线的倾斜角相等，这两条两条直线的倾斜角相等，这两条直线能否平行？反之呢？直线能否平行？反之呢？3. 平面内不重合两条直线的位置关系有哪几平面内不重合两条直线的位置关系有哪几种？种？12 , 0, )12tantan“”12“”平行和相交平行和相交是是充分非必要充分非必要充分必要充分必要v不一定不一定 4.问:在解析几何中两条直线平行与什么有关？知：直线知：直线 , 的斜截式方程为的斜截式方程为 12YXo反之反之,能否成立能否成立?L1L21l2l222:lyk

2、 xb111: lyk xb，1212 bb则有且12 tantan则有12 0 , 1212bb且12 / ll12 kk即12 ta nta n1212 kkbb若 且12/ ll若 L1L2k1=k2且且b1 b2有斜率的两条直线有斜率的两条直线结论一结论一 假设两直线假设两直线 斜率都不存在斜率都不存在也不重合那么两直线也不重合那么两直线 平行平行12,ll12,ll特殊情况特殊情况:判别不重合的两条直线平行的程序判别不重合的两条直线平行的程序两两条条直直线线方方程程化为化为斜截斜截式方式方程程求两求两条直条直线斜线斜率率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行 k1= k2平

3、行平行 k1= k2相交相交证明：把两直线的方程写成斜截式证明：把两直线的方程写成斜截式例例1.知直线知直线1:2470lxy证明证明:2:250lxy12/ll121715: , :2422lyxlyx1212 b kkb 且 12 /ll1 24100 lxy注：这里若改为12 , ll 的位置关系又将怎样？解：知直线的斜率是解：知直线的斜率是 ，根据点斜式，得所求直线方程是根据点斜式，得所求直线方程是 2x+3y+10=0即例例2. 求过点求过点 且与直线且与直线 (1 , 4)A235xy平行的直线的方程平行的直线的方程.2 324(1)3yx 23又所求直线与知直线平行，又所求直线与

4、知直线平行，所以它的斜率也是所以它的斜率也是练一练练一练P/47 1. 判别以下直线能否平行或垂直判别以下直线能否平行或垂直:(1) 34 2610yxyx与 (2 , 3)A(1) 250 xy平行于直线2. 求过点求过点 且分别适宜以下且分别适宜以下条件的直线的方程条件的直线的方程:3. 知两直线知两直线 ,其中一条没有斜率其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件求这两条有以下位置关系的充要条件:(1) 平行平行12 , ll解解: 1 . (1) 平行平行2 . (1) 270 xy3 . (1) 另一条也无斜率另一条也无斜率,且在且在轴上的截距不同轴上的截距不同.x平行，那么

5、系数平行，那么系数a = 思索97年高考题假设直线 与 B220axy320 xy32. . 23CD. 3 . 6AB如何判别如何判别12 ?ll. 假设两不重合的直线的方向向量假设两不重合的直线的方向向量 分别为分别为1212 , , kkll以上分别为的斜率12llab0a b120kk +1212 1llk k 此 即 解：根据平面向量的有关知识解：根据平面向量的有关知识12 , ll1(1 , )ak2, (1 , )bk 假设两条直线的斜率为假设两条直线的斜率为k1和和 k2 ，那么这两条直线垂直的充要条，那么这两条直线垂直的充要条件是件是 : 结论结论: 特殊情况特殊情况: 假设

6、不断线的斜率不存在，那么假设不断线的斜率不存在，那么当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为0时时 ,这两条直这两条直线垂直线垂直121k k 两条直线相互垂直的断定程序两条直线相互垂直的断定程序 两条直线方程两条直线方程 求它们的斜率求它们的斜率一个斜率为一个斜率为 0，一个斜率不存在一个斜率不存在 垂直垂直K1.K2= - 1垂直垂直不垂直不垂直K1.K2= - 1例例1.知直线知直线证明：由知，证明：由知，12122kk121(2)12kk 12,ll的斜率分别为的斜率分别为12ll12ll270,xy 1:l2:l2470,xy 求证：求证：解：知直线的斜率是解：知直线的斜率是 2，即

7、即 : x2y = 0.所求直线与知直线垂直，的斜率 ll11(2 )2yx 的方程：的方程：12k (2,1)例例2. 求过点求过点 且与直线且与直线 :2100 xy垂直的直线垂直的直线 的方程的方程.l练一练练一练P/47 1. 判别以下直线能否平行或垂直判别以下直线能否平行或垂直:(2) 3100yxxy与 3(2 , 3)A(2) 250 xy垂直于直线2. 求过点求过点 且分别适宜以下且分别适宜以下条件的直线的方程条件的直线的方程:3. 知两直线知两直线 ,其中一条没有斜率其中一条没有斜率,求这两条有以下位置关系的充要条件求这两条有以下位置关系的充要条件:(2) 垂直垂直12 ,

8、ll(3) 345 687.xyxy与 解解: 1 . (1) 垂直垂直2 . (2) 50 xy3 . (1) 另一条斜率为 0(2) 既不平行也不垂直讨论2:l知直线知直线 A2x+B2y+C2= 0 A1B1C1 0 ,A2B2C2 0 . A1x+B1y+C1 = 0 1:l那么 的充要条件是什么？12/ll答：答： 12/ll111222ABCABC两直线假设两直线假设1111: A0lxB yC2222: A0lxB yC 那么那么 的充要条件是什么的充要条件是什么?12 ll12120A AB B讨论答答:12 ll1.知直线知直线答:a=1答:a=01: 220lxaya121 / ll（ ） 若，2: 10laxya试求 的值.a12(2) ll若，试求 的值.a思索判别不重合的两条直线平行的程序判别不重合的两条直线平行的程序两两条条直直线线方方程程化为化为斜截斜截式方式方程程求两条直线斜率两条直线斜率都不存在两条直线斜率都不存在平行平行 k1