GIS 第五章 空间的处理

1、 坐标变换原因坐标变换原因n(1)实现由实现由设备坐标设备坐标（数字化仪坐标（数字化仪坐标或栅格图像坐标）到或栅格图像坐标）到现实世界坐标现实世界坐标（实际地理坐标）的转换。（实际地理坐标）的转换。电子地图电子地图数字化仪面板数字化仪面板纸质地图纸质地图控制点控制点1 1、坐标系变换、坐标系变换0yxP（x，y）P(x，y)xyx=x+xy=y+yyP（x，y）0 xP(x，y)x=xcos-y sin y=xsin+y cos 点可以通过对其点可以通过对其P（x，y）坐标分别乘以各自的比）坐标分别乘以各自的比例因子例因子Sx和和Sy来改变它们到坐标原点的距离。来改变它们到坐标原点的距离。 x

2、=xSxy=ySySX=SY=1SX=SY1SX=SY-矢转换为矢转换为拓扑转换拓扑转换，即保持实体原有的连通性、邻接性等；，即保持实体原有的连通性、邻接性等；2 2） 转换实体保持转换实体保持正确的外形正确的外形。（二）方法（二）方法方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该法工作方法一，实际应用中大多数采用人工矢量化法，如扫描矢量化，该法工作量大，成为量大，成为GISGIS数据输入、更新的瓶颈问题之一。数据输入、更新的瓶颈问题之一。方法二，方法二，程序转化转换程序转化转换（全自动或半自动）（全自动或半自动）遥感影象图遥感影象图栅格分类图栅格分类图边界边界提取提取二值化二值化

3、编编辑辑矢矢量量跟跟踪踪数数据据压压缩缩原始线划图原始线划图二值化二值化细化细化分分类类图图扫描扫描预预处处理理拓拓扑扑化化小结小结图形显示输出图形显示输出数据存储数据存储数据压缩数据压缩光滑光滑一、数据压缩的定义一、数据压缩的定义 所谓数据压缩，即从所取得的数据所谓数据压缩，即从所取得的数据集合集合S中抽出一个中抽出一个子集子集A，这个子集作为一个新的信息源，在规定的精度范围内最好，这个子集作为一个新的信息源，在规定的精度范围内最好地地逼近原数据集合逼近原数据集合，而又取得尽可能大的，而又取得尽可能大的压缩比压缩比。a值的大小，与曲线的值的大小，与曲线的复杂程度复杂程度、缩小倍数缩小倍数、精

4、度要求精度要求、数字化取点数字化取点的密度等因素有关。的密度等因素有关。m1a = n压缩比为：压缩比为：P1P2P3P4P5P6P7P9P8原始数据原始数据压缩后数据压缩后数据压缩比等于多少呢？压缩比等于多少呢？问问题题 在规定的精度范围内最好地逼近原集合10405个数据点个数据点7702个数据点，个数据点，压缩比压缩比1.35l尽可能大的尽可能大的压缩比压缩比l保持曲线的保持曲线的形状形状特征特征l保持曲线的保持曲线的密度密度对比对比l保持曲线特征保持曲线特征转折点转折点的精度的精度l保持曲线保持曲线空间关系空间关系的正确的正确矢量数据压缩应满足的基本条件矢量数据压缩应满足的基本条件二、数

5、据压缩的目的二、数据压缩的目的 节省存贮空间节省存贮空间 节省处理时间节省处理时间三、常见空间数据的压缩方法三、常见空间数据的压缩方法 1. 1.曲线数据的压缩曲线数据的压缩2. 2.面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 3. 3.面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 特征点筛选法：特征点筛选法：筛选抽取曲线筛选抽取曲线特征点，并删特征点，并删除全部多余点除全部多余点以达到节省存以达到节省存贮空间的目的。贮空间的目的。 1. 1.曲线数据的压缩曲线数据的压缩2. 2.面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 3. 3.面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 通过压缩编码通过压缩编码技术来消除冗技术来

6、消除冗余数据：余数据：游程长度编码游程长度编码四叉树编码等四叉树编码等1. 1.曲线数据的压缩曲线数据的压缩2. 2.面域栅格数据的压缩面域栅格数据的压缩 3. 3.面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 数据属性的重数据属性的重新分类和空间新分类和空间图形的化简需图形的化简需要对数据进行要对数据进行压缩压缩相邻界线的删相邻界线的删除除共同属性的合共同属性的合并并EgEg: :面域邻接线段的删除面域邻接线段的删除 1.1.矢量数据压缩矢量数据压缩2.2.栅格数据压缩栅格数据压缩1.矢量数据压缩矢量数据压缩间隔取点法间隔取点法垂距法垂距法偏角法偏角法道格拉斯道格拉斯- -普克法普克法光栏法光栏法P

7、2P4P6P1P3P5P7每隔每隔k个点取一个个点取一个点，或每隔一个规点，或每隔一个规定的距离取一个点，定的距离取一个点，或舍弃离已选点比或舍弃离已选点比规定距离近的点，规定距离近的点，但保留首末点。但保留首末点。算算 法法 思思 路路压缩比等于多少呢？压缩比等于多少呢？问问题题算算 法法 思思 路路P1P2P3P4P5在给定的曲线上每在给定的曲线上每次次顺序取三个点顺序取三个点，计算中间点与其它计算中间点与其它两点连线的两点连线的垂距垂距d d，并与限差并与限差L L比较。比较。Ld2d3d4d2Ld3L 每次顺序取曲线上的每次顺序取曲线上的三个点；三个点； 计算中间点与其它两计算中间点与

8、其它两点连线的垂线距离点连线的垂线距离d d，并与，并与限差限差D D比较。若比较。若d dD D，则中，则中间点去掉；若间点去掉；若d dD D，则中，则中间点保留；间点保留； 然后顺序取下三个点然后顺序取下三个点继续处理，直到这条线结继续处理，直到这条线结束。束。算算 法法 思思 路路给定的曲线上每次给定的曲线上每次顺顺序取三个点序取三个点，计算中，计算中间点与前后两点连线间点与前后两点连线的的夹角夹角，并与限差，并与限差0 0比较。比较。0P1P2P3P4P5203032DouglasDouglasPeuckerPeucker道格拉斯普克法道格拉斯普克法 对每一条曲线的首末点虚连一条直线

9、，求所有点与直线的距离，并找出对每一条曲线的首末点虚连一条直线，求所有点与直线的距离，并找出最大距离值最大距离值d d maxmax , ,用用d d maxmax与限差与限差D D相比。若相比。若d maxDd maxDd maxD，则保留，则保留d maxd max对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对应的坐标点，并以该点为界，把曲线分为两部分，对这两部分重复使用该方法。对这两部分重复使用该方法。 ,算算 法法 思思 路路Ld6p1p2p3p4p5p6p7p8p9d7d4d6Ld7L对给定曲线的对给定曲线的首末点首末点虚连一条直线，求中虚连一条直线，求中间所有点与直线间的间所有点

10、与直线间的距离，并找出最大距距离，并找出最大距离离dmaxdmax，用，用dmaxdmax与限与限差差 L L比较。比较。定义一个定义一个扇形区扇形区域，域，通过判断曲通过判断曲线上的点在扇形线上的点在扇形外还是在扇形内，外还是在扇形内，确定保留还是舍确定保留还是舍去。去。 算算 法法 思思 路路p2p4p3La1a2L/2b1b2L/2c2p1共同点共同点 几种压缩方法的比较几种压缩方法的比较简单简单易操作易操作，但不一定能恰当保留特征点。，但不一定能恰当保留特征点。算法算法简单简单，速度，速度快快，但有时会将极值点去掉而，但有时会将极值点去掉而失真失真。保留曲线拐点保留曲线拐点的效果的效果

11、较较好好。压缩算法压缩算法较好较好，但，但无法实时压缩无法实时压缩，且计算量，且计算量较大较大。压缩算法也压缩算法也很好很好，实时处理实时处理，且计算量，且计算量较小较小。2 2、栅格数据的压缩、栅格数据的压缩 （详见第四章）（详见第四章）p68p68图形编辑是一交互处理过程，图形编辑是一交互处理过程， GISGIS具备的图形编辑功能的要求是：具备的图形编辑功能的要求是：1 1）具有友好的）具有友好的人机界面人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；，即操作灵活、易于理解、响应迅速等；2 2）具有对几何数据和属性编码的）具有对几何数据和属性编码的修改功能修改功能，如点、线、面的增，如点、线、

12、面的增 加、删除、修改等；加、删除、修改等；3 3）具有）具有分层显示分层显示和和窗口操作功能窗口操作功能，便于用户的使用。，便于用户的使用。 矢量数据的图形编辑，是指矢量数据的图形编辑，是指对地图资料数字化后的数据进对地图资料数字化后的数据进行编辑加工行编辑加工，其主要的目的是在，其主要的目的是在改正数据差错改正数据差错的同时，相应地的同时，相应地改正数字化资料的图形改正数字化资料的图形。由由仅有两个仅有两个线目标相关联的结点成为线目标相关联的结点成为假结点假结点。实际地物不及过头1 1）结点吻合）结点吻合(Snap)(Snap) 或称结点匹配、结点附和。方法：或称结点匹配、结点附和。方法：

13、A A、用鼠标移动结点；用鼠标移动结点；B B、 鼠标拉框；鼠标拉框；C C、 求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，求交点，求两条线的交点或其延长线的交点， 作为吻合的结点；作为吻合的结点；D D、自动匹配，给定一个吻合容差，将容差范围内、自动匹配，给定一个吻合容差，将容差范围内 的结点自动吻合成一点。的结点自动吻合成一点。1 1、结点的编辑、结点的编辑编辑的方法：编辑的方法： A A、 结点移动，将结点移动到线目标上；结点移动，将结点移动到线目标上； B B、 自动编辑，在给定容差内，自动求交自动编辑，在给定容差内，自动求交 并吻合在一起。并吻合在一起。A AB BD DC CE E 在

14、数字化过程中，常遇到一个在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。称为结点与线的吻合。 有些系统要将这种假结点清除掉（如有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFOARC/INFO），即将），即将目标目标A A和和B B合并成一条，使它们之间不存在结点合并成一条，使它们之间不存在结点; ; 但有些系统并不要求清除假结点，如但有些系统并不要求清除假结点，如GeostarGeostar, ,因为它们因为它们并

15、不影响空间查询、分析和制图。并不影响空间查询、分析和制图。A AB B 包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。如：动、旋转一个点、线、面实体。如：1 1）删除）删除一个顶点一个顶点2）增加一个顶点）增加一个顶点3 3）移动一个顶点）移动一个顶点4 4）删除一段弧段）删除一段弧段 j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L21 1）删除和增加一个顶点）删除和增加一个顶点 删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓的数据，只

16、是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。扑关系不变。 增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。做一系列处理，调整空间拓扑关系。2 2）移动一个顶点）移动一个顶点 移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。的维护，较简单。3 3）删除一段弧段）删除一段弧段 复杂，先要把原来的弧段打断复

17、杂，先要把原来的弧段打断, ,存储上原来的弧段存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要调整和变化实际被删除，拓扑关系需要调整和变化. .j jk kj jk ka ab bL3L3L1L1L2L2 数据检查数据检查指指拓扑关系的检查拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。要求系统在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。 数据清理数据清理则是用则是用

18、自动的方法清除空间数据的错误自动的方法清除空间数据的错误. . EgEg：给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结：给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。差，将小于该容差的短弧自动删除。4、撤消与恢复编辑、撤消与恢复编辑n Undo,Redo功能是必要的。但功能的实现是功能是必要的。但功能的实现是困难的。当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的困难的。当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂

19、.n 因此，有些因此，有些GIS不在图形编辑时实时建立和维不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如护拓扑关系，如Arc/Info等，而在图形编辑之后，等，而在图形编辑之后，发发Clean 或或Build命令重新建立拓扑关系。这样，在命令重新建立拓扑关系。这样，在每次进行任何一次编辑，都要重新每次进行任何一次编辑，都要重新Clean 或或Build，对用户不便。对用户不便。N1N1N2N2A2A2N1N1N2N2A2A25、图斑操作、图斑操作p pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA Ap pL1L1p p A AA A去除去除公共边界公共边界属性属性合并合并1 1、点的捕

20、捉、点的捕捉 设光标点为设光标点为S(x,y)，某一点状要素的坐标为，某一点状要素的坐标为A(X，Y)，可设一捕捉半径可设一捕捉半径D(通常为通常为35个象素个象素)。若。若S和和A的距离的距离d小于小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，否则失败，继续搜索其它点。继续搜索其它点。P71编辑过程中的关键算法:垂线法的基本思想是：从光标点引垂线(实际上可以是任意方向的射线)，计算与多边形的交点个数。 若交点个数为奇数，则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。 P74矢量数据拓扑关系的自动建立a1a2 N1 N2N3N4a3(B)a1a

21、2 N1 N2N3(A)a1a2 N1 N2N3N4a3a4(C)2、在图形采集和编辑之后自动建立 其基本原理与前类似。矢量数据拓扑关系的自动建立AB矢量数据拓扑关系的自动建立结点匹配矢量数据拓扑关系的自动建立aP矢量数据拓扑关系的自动建立abcdni=1SA = | (yi+1 yi)(xi+1 xi) |正负矢量数据拓扑关系的自动建立矢量数据拓扑关系的自动建立P1P2P3矢量数据拓扑关系的自动建立P1P2P3P761、方式：、方式： 正窗：提取窗口内的数据。正窗：提取窗口内的数据。 负窗：提取窗口外的数据子集。负窗：提取窗口外的数据子集。 矩形窗和多边形窗。矩形窗和多边形窗。数字化边界调整

22、边沿匹配前原始数据匹配匹配边沿匹配后数据 n3、图幅接边的分类、图幅接边的分类n几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个几何裂缝：指由数据文件边界分开的一个地物的两部分不能精确地衔接。地物的两部分不能精确地衔接。-几何接边几何接边n逻辑裂缝：同一地物编码不同或具有不同逻辑裂缝：同一地物编码不同或具有不同的属性信息，如公路的宽度，等高线高程的属性信息，如公路的宽度，等高线高程等。等。-逻辑接边逻辑接边1 1、几何接边、几何接边人人工工接接边边接边接边直接移动，突变直接移动，突变回缩回缩2-32-3个点个点减少突变减少突变 1 1）检查同一地物在相邻图幅的地物编码和属性值是否一）检查同一地物在相邻图幅

23、的地物编码和属性值是否一 致，不一致，进行人工编辑。致，不一致，进行人工编辑。2 2）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。）将同一地物在相邻图幅的空间数据在逻辑上连在一起。A3A3A AA1A1A2A2总目标文件总目标文件逻辑接边逻辑接边P82n三、内插方法分类三、内插方法分类n内插内插:在已观测点的在已观测点的区域内区域内估算未观测点的估算未观测点的 数据的过程；数据的过程；n外推外推:在已观测点的在已观测点的区域外区域外估算未观测点的估算未观测点的 数据的过程数据的过程.预测。预测。内插内插外推外推A A、边界内插、边界内插 首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的

24、首先假定任何重要的变化都发生在区域的边界上，边界内的变化则是均匀的、同质的。变化则是均匀的、同质的。 边界内插的方法之一是边界内插的方法之一是泰森多边形法泰森多边形法。 泰森多边形法的基本原理是，泰森多边形法的基本原理是，未知点的最佳值由最邻近的观未知点的最佳值由最邻近的观测值产生测值产生。 是一种是一种多项式回归分析技术多项式回归分析技术。多项式回归的基本思。多项式回归的基本思想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点想是用多项式表示线或面，按最小二乘法原理对数据点进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标进行拟合，拟合时假定数据点的空间坐标X X、Y Y为独立变为独立变量，而表示特征值的量

25、，而表示特征值的Z Z坐标为因变量。坐标为因变量。1 1、当数据为一维时、当数据为一维时，1 1）线性回归线性回归: :2 2）二次或高次多项式：）二次或高次多项式：2 2、数据是二维的、数据是二维的二元二次或高次多项式二元二次或高次多项式 利用利用局部范围内局部范围内的已的已知采样点的数据内插出未知采样点的数据内插出未知点的数据。知点的数据。 将内插点周围的将内插点周围的3 3个数据点的数据值带入多项式，即可个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数解算出系数a a0 0、a a1 1、a a2 2 。1、线性内插、线性内插2、双线性多项式内插、双线性多项式内插 将内插点周围的将内插点周围的4个数据点的数个数据点的数据值带入多项式，即可解算出系数据值带入多项式，即可解算出系数a0、a1、a2、a3 。当数据是按当数据是按正方形格网