工程力学03-力矩 平面力偶系

1、第一篇第一篇 静力学静力学任课教师：王宏伟任课教师：王宏伟力学与建筑工程学院力学与建筑工程学院力矩 平面力偶系3 33-1 力力对点之对点之矩矩3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩3-3 力偶的等效力偶的等效3-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡重点掌握平面力偶系的重点掌握平面力偶系的合成及平衡合成及平衡条件条件第3章 力矩 平面力偶系引言引言力对刚体的作用效应使刚体的力对刚体的作用效应使刚体的运动状态运动状态发发生改变。生改变。力对刚体的力对刚体的移动移动效应效应用用力矢力矢度量度量力对刚体的力对刚体的转动转动效应效应用用力矩矢力矩矢度量度量 1. 平面力对点之矩平面力对点之矩AF

2、BhdFMO)(Fh 力臂力臂 O 矩心矩心( )2OOABMSFMO（F）代数量（标量）代数量（标量）“ ” 使物体使物体逆时针逆时针转时力矩为转时力矩为正正；“ ” 使物体使物体顺时针顺时针转时力矩为转时力矩为负负。MO（F）称为力对点之矩或力矩3-1 力力对点之对点之矩矩 1. 平面力对点之矩平面力对点之矩3-1 力力对点之对点之矩矩 1. 平面力偶平面力偶3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩力偶：两力偶：两个个等值等值、反向反向且且不共线不共线的的 平行力平行力组成的力系。组成的力系。 1. 平面力偶平面力偶力偶臂力偶臂力偶的两力之间的垂力偶的两力之间的垂直距离。直距离。力偶的作用面力偶的

3、作用面力偶所在的平力偶所在的平面。面。力偶是力和力偶臂的整体效应。力偶是力和力偶臂的整体效应。3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩FFABOdx( ,)( )()()OOOMMMFxF dxFd F FFF2. 平面平面力偶的性质力偶的性质力偶矩是力偶矩是度量度量力偶对刚体的力偶对刚体的转动转动效应效应“ ” 使物体使物体逆时针逆时针转时力矩为转时力矩为正正；“ ” 使物体使物体顺时针顺时针转时力矩为转时力矩为负负。3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩2. 平面力偶的性质平面力偶的性质性质性质1 1：力偶力偶既既没有合力没有合力，本身，本身又不平衡又不平衡，是一个，是一个基基 本本力学量。力学量。性质

4、性质2 2：力偶力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶力偶 矩矩，而，而与矩心的位置无关与矩心的位置无关，因此力偶，因此力偶对刚体对刚体 的的效应用力偶矩度量。效应用力偶矩度量。力力和力偶是静力学的两个基本和力偶是静力学的两个基本要素要素力偶矩力偶矩的的三三个个要素要素：力偶矩力偶矩的的大小大小、力偶的转向、力偶的作用平面力偶的转向、力偶的作用平面3-2 力偶与力偶矩力偶与力偶矩平面力偶等效平面力偶等效定理定理：作用：作用在同一平面内的在同一平面内的两两个力偶个力偶，只要它的，只要它的力偶矩力偶矩的的大小相等，转向大小相等，转向相同，相同，则这两个则这两个力偶彼此

5、力偶彼此等效等效。3-3 力偶的等效力偶的等效推论推论1：力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位力偶对刚体的作用与力偶在其作用面内的位置无关；置无关；推论推论2：只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，只要保持力偶矩的大小和力偶的转向不变，可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而可以同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短，而不改变力偶对刚体的作用。不改变力偶对刚体的作用。MMM3-3 力偶的等效力偶的等效ABdF44FF33F1FF1d1F22Fd2ABFFd31 11FdFdM4222F dF dM4343,FFFFFF4321()MFdFF dMM平衡条件：平衡条件：0iMiMM合成结果：合成结果：3-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡3-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡 平面力偶系合成结果还是一个力偶平面力偶系合成结果还是一个力偶, ,其力偶矩为其力偶矩为各力偶矩各力偶矩的代数和的代数和。 平面力偶系平衡的充要条件是平面力偶系平衡的充要条件是: :所有各力偶矩的代数和等所有各力偶矩的代数和等于于零零。 平面力偶系的合成平面力偶系的合成平面力偶系平面力偶系的平衡条件的平衡条件iMM 0iM3-4 平面力偶系的合成与平衡平面力偶系的合成与平衡160321MMMlFAN200321lMMMFA4545