高中集合练习题

1、集合基础训练一、选择题1设，则 （ ）a（2，4）b（2，4），（4，16）c dm n2如图，u是全集，m、p、s是u的三个子集，则阴影部分所表示的集合是： （ ）a（mp）s b（mp）sc（mp）cus d（mp）cus3、全集u=x|x4，xn*，a=1，2，3，acub=2，3，那么b= （ ）(a)2，3 (b) 2，3或者2，3，4 (c)1，4 (d) 1，4或者14、集合a=32x，1，3，b=1，x2，并且ab=a，那么满足条件的实数x个数有 （ ）(a)1 (b) 2 (c)3 (d) 45、三个集合a、b、c满足ab=c，bc=a，那么有 （ ）(a)a=b=c (b)

2、 ab (c)a=c，ab (d) a=cb6、已知非空集合m，n，定义mn=x|xm，xn，那么m（mn）= （ ）(a)mn (b) mn (c)m (d) n7、设m=x|xz，n=x|x=，nz ，p=x|x=n，则下列关系正确的是 （ ）(a)nm (b) np (c)n=mp (d) n=mp8、集合a=x|x1，b=x|xa，如果ab=，那么a的取值范围是 （ ） (a)a1 (b) a1 (c) a1 (d) a19、集合a=y|y=x2+1，b=y|y=x+1，则 ab= （ ） (a)(1,2),(0,1) (b)0,1 (c)1,2 (d)10、a=x|x1，xry|y2

3、，xr ，b=z|z1且z2，zr，那么 （ ） (a)a=b (b)ab (c)ab (d)ab=11、a=x|¦(x)=0,b=x|g(x)=0,那么方程¦2(x)g2(x)=0的解集是 （ ） (a)ab (b)ab (c) (d) 12、m=x|x22xa=0，xr，则实数a的取值范围是 （ ）(a)a1 (b) a1 (c) a1 (d) a1.二、填空题1、用适当符号填空：0 0，1；a，b b，a；0 ；3 x|x62、用列举法表示y|y=x21，|x|2，xz= . (x,y)|y=x21，|x|2，xz= .3、已知集合a=x|x2px15=0，b=x|x

4、25xq=0，如果ab=3，那么pq= .4、已知集合a=x|1x2，b=x|xa，如果ab=a，那么a的取值范围是 .5、已知集合a=x|x2，b=x|xa，如果ab=r，那么a的取值范围是 .6用列举法表示集合a=_.7（1）若x|x2+ax+b0=1，2，则a=_ b=_。（2）若x|2x2+x+m=0x|2x2+nx+2=0=1，则m=_n=_。（3）若全集=3,3,a2+2a3，a=a+1,3，cua=5，则a=_。三、解答题1、说出下列三个集合的区别：a=x|x=y22y8，b=y|y=x22x3，求ab.2已知a=1,|1a|,b=a1,2。（1）若ab=，求实数a的取值范围；（

5、2）若ab ，求实数a的取值范围；（3）若ab=1,2,a23a+2，求实数a的值.。3、已知集合（1）求； （2）若全集。4设u=x|x<10,xn*，ab=2，(cua)(cub)=1，(cua)b=4，6，8，求a、b.5设求a中所有元素之和。6设集合a=x|3<x<2x|x>2,b=x|axb.（a,b是常数），且ab=x|2<x4，ab=x| x >3，求a,b的值.7已知a=x|x2ax+a219=0，b=x|log2(x25x+8)=1，c=x|x2+2x8=0,ab ，ac=，求实数a.拓展练习一、选择题1定义ab=x|xa且xb，若m=1,

6、2,3,4,5，n=2,3,6，则nm等于 （ ）am bn c1,4,5 d62设s为全集，则下列结论中不正确的是 （ ）a b c d （04山东）3已知集合p=x|(x1)(x4)0， xr，q=n|(n1)(n4)0， nn，又知集合s，且sp=1,4,sq=s，则s的元素个数是 （ ）a2 b2或4 c2或3或4 d无穷多个4已知集合m=x|x2+14x+48<0,s=x|2a2+axx2<0，若m s，则实数a （ ）a b3，6 c d5设全集u=(x,y)|x、yr，集合m=(x，y)|=1| n=(x，y)|yx+1那么mn的补集等于 （ ）a0 b（2，3） c

7、（2，3） d(x，y)|y=x+1二、填空题6已知集合a=x|x25x+6=0,b=x|mx+1=0,且ab=a，则实数m组成的集合 .7设，a与b是的子集，若，则称（a，b）为一个“理想配集”，规定（a，b）与（b，a）是两个不同的“理想配集”。那么符合此条件的“理想配集”的个数是 （04南京）8设全集i含12个元素，ab含2个元素，ciacib含有4个元素.ciab含3个元素，则 集合a含 个元素，集合b含 个元素。9、满足0，1m0，1，3，5，6的集合m的个数为 .10、设集合a=x|103xx20，b=x|x2a0，如果ba，那么实数a的取值范围是 .11、非空集合s1，2，3，4

8、，5，并且满足as则6as，那么这样的集合s一共有 个.12、设集合m=x|x5，n=x|x3，那么“xm或者xn”是“xmn”的 条件.13、如果集合a=x|ax2+2x+1=0只有一个元素，则实数a的值为 .三、解答题14已知a=x|x2+px+q=0,b=x|x23x+2=0，且ab=b，求p、q的关系或p、q的值。.15记函数的定义域为集合m，函数的定义域为集合n，求（1）集合m、n；（2）16已知集合求实数的取值范围。17已知集合，求实数p的取值范围。 （04湖南，其中r+=（0，+¥）18、集合a=x|x23x2=0， b=x|x2axa1=0 ，c=x|x2mx2=0，若ab=a，ac=c，求实数a、m之值.19、已知集合a=x|x|x22x|，b=x|，c=x|ax2xb0，如果（ab）c=，abc=r，求实数a、b的值.20、设f（x）=x2pxq，a=x|f（x）=x，xr，b=x|f(x1)=x1，xr,c=x|f(f(x)=x.（1）如果a=2，求b.（2）如果证明a是c的子集。12*对