高一数学必修五第三章试题(带答案)

1、高一数学必修五第三章试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点p(x0，y0)和点a(1，2)在直线l：3x2y80的异侧，则()a3x02y00 b3x02y00c3x02y08 d3x02y082设m2a(a2)7，n(a2)(a3)，则有()amn bmn3设a，br，且ab，ab2，则必有()a1ab bab1cab1 dab14若a>b>0，全集ur，ax|<x<a，bxb<x<，则(ua)b为()a bc d5不等式组所表示的平面区域的面积等于()a b c d6若x0，时总

2、有loga21(12x)0，则实数a的取值范围是()a|a|1 b|a|c|a| d1|a|7已知正实数a，b满足4ab30，当取最小值时，实数对(a，b)是()a(5，10) b(6，6) c(10，5) d(7，2)8已知正数x，y满足则z4x·y的最小值为()a1 b c d9已知abc是边长为2的等边三角形，p为平面abc内一点，则·()的最小值是()a2 b c d110若ax2bxc>0的解集为x|2<x<4，那么对于函数f(x)ax2bxc应有()af(5)<f(1)<f(2)bf(2)<f(1)<f(5)cf(1)&

3、lt;f(2)<f(5)df(5)<f(2)<f(1)11以原点为圆心的圆全部都在平面区域内，则圆面积的最大值为()a b c2 d12设x，y，z为正数，且2x3y5z，则()a2x3y5z b5z2x3yc3y5z2x d3y2x5z二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13已知x1是不等式k2x26kx80的解，则k的取值范围是_14某校今年计划招聘女教师a名，男教师b名，若a，b满足不等式组设这所学校今年计划招聘教师最多x名，则x_15已知不等式xyax22y2，若对任意x1，2，且y2，3，该不等式恒成立，则实数a的取值范围是_16已知函数f(x)(b为

4、常数)当x1，2时，f(x)>恒成立，则b的取值范围为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)(1)求a的值；(2)解不等式018(本小题满分12分)设x1，x2是关于x的一元二次方程x22kx1k20的两个实根，求xx的最小值19(本小题满分12分)在abc中，a(3，1)，b(1，1)，c(1，3)，写出abc区域所表示的二元一次不等式组(包括边界)20(本小题满分12分)已知函数y的定义域为r，解关于x的不等式x2xa2a021(本小题满分12分)某客运公司用

5、a，b两种型号的车辆承担甲、乙两地间的长途客运业务，每车每天往返一次a，b两种车辆的载客量分别为36人和60人，从甲地去乙地的往返营运成本分别为1600元/辆和2400元/辆公司拟组建一个不超过21辆车的客运车队，并要求b型车不多于a型车7辆若每天要以不少于900人运完从甲地去乙地的旅客，且使公司从甲地去乙地的营运成本最小，那么应配备a型车、b型车各多少辆？22(本小题满分12分)已知函数f(x)x22xa，g(x)(1)若不等式f(x)<0的解集是x|a<x<1，求a的值；(2)若x<0，a4，求函数g(x)的最大值；(3)若对任意x1，)，不等式g(x)>0恒

6、成立，求实数a的取值范围一、选择题1答案d解析3×12×2810，p与a在直线l异侧，3x02y0802答案a解析mn(2a24a7)(a25a6)a2a1a20，mn3答案b解析ab2，ab，ab1又0，1，ab14答案a解析uax|x或xa，又b且a>b>0，>b，<a(ua)bx|b<x故选a5答案c解析作出平面区域如图所示为abc，由可得a(1，1)，又b(0，4)，c0，sabc·|bc|·|xa|×4×1故选c6答案d解析x0，012x1又此时总有loga21(12x)0，0a211，1|a|

7、7答案a解析··30(4ab)当且仅当即时取等号故选a8答案c解析由于z4x·y22xy，又不等式组表示的平面区域如图所示易知m2xy经过点a时取得最小值，由得a(1，2)，所以zmin22×12故选c9答案b解析以bc为x轴，bc的垂直平分线ad为y轴，d为坐标原点建立坐标系，则a(0，)，b(1，0)，c(1，0)设p(x，y)，所以(x，y)，·()2·p2x22y(y)2x222，当p时，所求的最小值为故选b10答案a解析由已知可得且a<0f(x)ax22ax8aa(x1)29a，其图象开口向下，对称轴为x1，f(1)f

8、(3)f(5)<f(1)<f(2)故选a11答案c解析作出不等式组表示的平面区域如图所示，由图可知，最大圆的半径为点(0，0)到直线xy20的距离，即，所以圆面积的最大值为×()22故选c12答案d解析令2x3y5zk(k1)，则xlog2k，ylog3k，zlog5k，·1，则2x3y，·1，则2x5z故选d二、填空题13 答案(，24，)解析x1是不等式k2x26kx80的解，把x1代入不等式得k26k80，解得k4或k214 答案13解析由题意得xab，如图所示，画出约束条件所表示的可行域，作直线l：ba0，平移直线l，再由a，bn，可知当a6，

9、b7时，x取最大值，xab1315 答案1，)解析依题意得，当x1，2，且y2，3时，不等式xyax22y2，即a2222在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，注意到可视为该区域内的点(x，y)与原点连线的斜率，结合图形可知，的取值范围是1，3，此时22的最大值是1，因此满足题意的实数a的取值范围是1，)16 答案b>1解析f(x)>，>(xb)(x1)>1且xb0，()易知当x1时，不等式()显然成立；当1<x2时，b>x1，x1>0，(x1)2 2，当且仅当x0时，等号成立，故b>1而b1，2，故b<2或b>1综上所述，b>

10、;1三、解答题17 解(1)函数f(x)4x2ax2，不等式f(x)c的解集为(1，2)，12，a4(2)不等式转化为(4xm)(4x2)0，可得m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为；m2，不等式的解集为18解由题意，得x1x22k，x1x21k24k24(1k2)0，k2xx(x1x2)22x1x24k22(1k2)6k226×21xx的最小值为119 解由两点式，得ab，bc，ca的直线方程并化简为ab：x2y10，bc：xy20，ca：2xy50，如图所示，可得不等式组为20解函数y的定义域为r，ax22ax10恒成立当a0时，10，不等式恒成立；当a0时，则解得0a1综上，0a1由x2xa2a0，得(xa)x(1a)00a1，(1)当1aa，即0a时，ax1a；(2)当1aa，即a时，x20，不等式无解；(3)当1aa，即a1时，1axa原不等式的解集为：当0a时，原不等式的解集为x|ax1a；当a时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为x|1axa21解设应配备a型车、b型车分别为x辆，y辆，营运成本为z元；则由题意得，z1600x2400y；作平面区域如图，故联立解得x5，y12；此时，z1600x2400y有最小值1600×52400×1236800元22 解(1)根据题意，方程x22xa0的两根分别为a和1，将1代