高一数学人教版期末考试试卷(含答案解析)

1、高一上学期期末模拟数学试题一、选择题：1. 集合1，2，3的真子集共有( )a5个b6个c7个d8个2. 已知角的终边过点p (4,3) ，则 的值是( ) a1 b1 c d 3. 已知扇形oab的圆心角为，其面积是2cm2则该扇形的周长是( )cm.a8b6c4d24. 已知集合，则为( )abcd6. 函数 是 （ ）a.周期为的奇函数 b.周期为的偶函数c.周期为 的奇函数 d.周期为的偶函数7. 右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( ) a bc ) d8.已知函数在区间2，+)上是增函数，则的取值范围是( )a（b（c（d（9. 已知函数对任意都有的图象关于点对称,

2、则（）a10bc5d010. 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（ ）abcd二、填空题:11.= _.12. 函数的定义域是_.13. 若，则_.14. 函数的零点的个数是_. 15. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数;在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”.下列函数中存在“倍值区间”的有_; 三、解答题16. 已知， （1）求：的值 （2）求：的值3讨论关于x的方程解的个数。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.

3、19. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式20.已知指数函数满足：，又定义域为的函数是奇函数.（1）确定的解析式；（2）求的值；（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围21.已知函数，其中.（1）写出的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式成立， 求实数的取 值范围.高一上期末模拟训练题2013.125. 函数y=lg的大致图象为( d )6. 函数 是 （ b ）a.周期为的奇函数 b.周期为的偶函数c.周期为 的奇函数 d.周期为的偶函数7. 右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为( b ) a bc ) d8.已知函

4、数在区间2，+)上是增函数，则的取值范围是( c )a（b（c（d（9. 已知函数对任意都有的图象关于点对称,则（d）a10bc5d010. 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为（ b ）abcd二.填空题:11.= _.12. 函数的定义域是_.13. 若，则_.116.已知， （1）求：的值 （2）求：的值【解析】：（1） （2）.17.设，(1)在直角坐标系中画出的图象；并指出该函数 的值域。(2)若，求值； (3)讨论关于x的方程解的个数。解(1)图略，值域xx4-(2) x= - (3)m>4 无解；1<m4或-1m<0,1解；m=1或m<

5、-1, 2解；0<m<1,3解。18.已知f(x)2sin(2x)a1(a为常数).(1)求f(x)的递增区间；(2)若x0，时，f(x)的最大值为4，求a的值；(3)求出使f(x)取最大值时x的集合.解(1)当2k2x2k，kz，即kxk，kz时，f(x)单调递增，当sin(2x)1时，f(x)有最大值为2×1a14，a1；(3)当xr，f(x)取最大值时，2x2k，kz，xk，kz，天启之门http:/www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt下载,笔趣阁 天启之门无弹窗http:/www.shuhuang.cc天启之门吧,跳舞,5200当xr，使f(x

6、)取得最大值时x的集合为x|xk，kz.19. 设函数求的定义域。判断函数的单调性并证明。解关于的不等式 解：（i）在定义域内为增函数.设，且.=因为，所以，所以有即有在定义域内为增函数. （ii）因为定义域为且关于原点对称，又=所以在定义域内为奇函数.由有又在上单调递增即.所以：. 解：（1） 设 ,则，a=2, ，（2）由（1）知：，因为是奇函数，所以=0，即 , ， 又，； （3）由（2）知，易知在r上为减函数. 又因是奇函数，从而不等式： 等价于=，因为减函数，由上式得：,即对一切有：， 从而判别式 21.已知函数，其中.（1）写出的单调区间（不需要证明）；（2）如果对任意实数，总存在实数，使得不等式 成立， 求实数的取值范围.解：（1）当时，的递增区