2006年吉林延边中考数学真题及答案

1、2006年吉林延边中考数学真题及答案一、填空题(每小题2分，共20分)1.请你在数轴上用“·”表示出比1小2的数.2.据报道，2006年全国高考报名总人数约为9500000人，用科学记数法表示为_人.3.方程的解是x=_.4.不等式2x+39的解集是_.5.如图，按英语字母表A、B、C、D、E、F、G、H的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“G”出现的个数为_.6.若a2+b2=5，ab=2，则(a+b)2=_.7.把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_度. 8.如图，ABC是O的内接三角形，B=50°，点P在上移动(点P不与点A、C重合)，则的变化范围是

2、_.9.某工厂生产同一型号的电池.随机抽取了6节电池，测试其连续使用时间(小时)分别为：47，49，50，51，50，53.这6节电池连续使用时间的平均数为_小时.10如图，把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打蝴蝶结部分需丝带45cm.那么打好整个包装所用丝带总长为_cm.二、单项选择题(每小题3分，共18分)11.把-1，0，1，2，3这五个数，填入下列方框中，使行列三个数的和相等，其中错误的是()12.下列各点中，在反比例函数图象上的是()A.(-2,3) B.(2,-3) C.(1,6) D.(-1,6)13.下列由数字组成的图形中，是轴对称图形的是()14.小明家上个月支出共计800

3、元，各项支出如图所示，其中用于教育上的支出是()A.80元B.160元 C.200元D.232元15.如图，把边长为2的正方形的局部进行图-图的变换，拼成图，则图的面积是()A.18B.16C.12 D.816.如图，在把易拉罐中的水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，则此时水杯中的水深为()A.2cm B.4cm C.6cmD.8cm三、解答题(每小题5分，共20分)17.矩形的长和宽如图所示，当矩形周长为12时，求a的值.18.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数比严重缺水城

4、市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍.求严重缺水城市有多少座.19.如图，口袋中有5张完全相同的卡片，分别写有1cm、2cm、3cm、4cm和5cm，口袋外有2张卡片，分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，以卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：(1)求这三条线段能构成三角形的概率；(2)求这三条线段能构成直角三角形的概率；(3)求这三条线段能构成等腰三角形的概率.20.如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数.(1)在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x、y的值；(2)把满足(1)的其他6个

5、数填入图2中的方格内.四、解答题(每小题6分，共18分)21.某校七年级200名女生的身高统计数据如下：请你结合图表，回答下列问题：(1)表中的p=_，q=_；(2)请把直方图补充完整；(3)这组数据的中位数落在第_组.22.如图，圆心为点M的三个半圆的直径都在x轴上，所有标注A的图形面积都是SA，所有标注B的图形面积都是SB.(1)求标注C的图形面积SC；(2)求SA：SB.23.小明受乌鸦喝水故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量桶中水面升高_cm；(2)求放入小球后量桶中水面的高度y(cm)与小球个数x(个)之间的一次

6、函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)量桶中至少放入几个小球时有水溢出？五、解答题(每小题8分，共24分)24.如图，小刚面对黑板坐在椅子上，若把黑板看作矩形，其上的一个字看作点E，过点E的该矩形的高为BC，把小刚眼睛看作点A.现测得：BC=1.41米，视线AC恰与水平线平行，视线AB与AC的夹角为25°.求AC与AE的长(精确到0.1米).(参考数据：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36，sin25°0.42，cos25°0.91，tan25°0.47.) 25.如图，在RtABC和R

7、tDEF中，ABC=90°，AB=4，BC=6，DEF=90°，DF=EF=4.(1)移动DEF，使边DE与AB重合(如图1)，再将DEF沿AB所在直线向左平移，使点F落在AC上(如图2)，求BE的长；(2)将图2中的DEF绕点A顺时针旋转，使点F落在BC上，连接AF(如图3).请找出图中的全等三角形，并说明它们全等的理由(不再添加辅助线，不再标注其他字母).26.如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水位时，大孔水面宽度AB=20米，顶点M距水面6米(即MO=6米)，小孔顶点N距水面4.5米(即NC=4.5米).当水位上涨刚好淹没小孔时，借助

8、图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF.六、解答题(每小题10分，共20分)27.如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转角，得到矩形CFED.设FC与AB交于点H，且A(0,4)、C(6,0)(如图1).(1)当=60°时，CBD的形状是_；(2)当AH=HC时，求直线FC的解析式；(3)当=90°时(如图2).请探究：经过点D，且以点B为顶点的抛物线，是否经过矩形CFED的对称中心M，并说明理由.28.如图，正方形ABCD的边长为2cm，在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发，点P沿ABC方向每秒2cm的速度运动，到点C停止，点Q沿A

9、D方向以每秒1cm的速度运动到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结，设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.(1)当0x1时，求y与x之间的函数关系式；(2)当橡皮筋刚好触及钉子时，求x值；(3)当1x2时，求y与x之间的函数关系式，并写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时POQ的变化范围；(4)当0x2时，请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.参考答案一、填空题1. 2.9.5×1063.14.x35.136.97.1658.0°100°9.5010.143二、单项选择题11.D12.C13.A14.C15.B16.C三、解答题17.解：依题意，得2(

10、3a-1+a+3)=12，3分 即8a+4=12.4分 解得a=1. 5分18.解：设严重缺水城市有x座.1分 依题意，得4x-50+2x+x=664. 3分 解得x=102. 5分 答：严重缺水城市有102座.19.解：(1)P(构成三角形)=. 1分 (2)P(构成直角三角形)=. 3分 (3)P(构成等腰三角形)=. 5分20.解：由已知条件可得： 3分 解得4分 (本题列方程组具有开放性，只要列、解方程组正确，即给4分).5分四、解答题21.解：(1)60，20. 2分 (2) 4分 (3)2. 6分22.解：(1). 1分 (2)，.3分 ，.5分 ，即SA：SB=5：6. 6分23

11、.解：(1)2. 1分 (2)设y=kx+b，把(0,30)，(3,36)代入得： 2分 解得即y=2x+30. 4分 (3)由2x+3049，得x9.5，5分 即至少放入10个小球时有水溢出. 6分五、解答题24.解：(1)在RtACB中，tanBAC=，2分 (米)(写3不扣分). 4分 (2)在RtACE中， cosEAC=，6分 8分25.解：(1)EFBC， FEA=B=90°，CAB=FAE. AEFABC，. AB=4，BC=6，DE=EF=4， ，.2分 BE=AB-AE=4-=.3分 (2)RtAEFFBA. 5分 在RtAEF和RtFBA中，EF=BA，AF=FA

12、，B=E=90°， RtAEFFBA. 8分26.解：设抛物线解析式为y=ax2+6.1分 依题意得，B(10,0). a×102+6=0. 解得a=-0.06， 即y=-0.06x2+6.4分 当y=4.5时，-0.06x2+6=4.5.解得x=±5. DF=5，EF=10， 即水面宽度为10米. 8分六、解答题27.解：(1)等边三角形. 2分 (2)设AH=x，则HB=AB-AH=6-x. 依题意可得：AB=OC=6，BC=OA=4.在RtBHC中，HC2=BC2+HB2， 即，解得. H(,4). 5分 设y=kx+b，把H(,4)、C(6,0)代入y=kx+b，得 解得 .7分 (3)抛物线顶点为B(6,4). 设y=a(x-6)2+4，把D(10, 0)代入得 . (或).9分 依题可得，点M坐标为(8,3). 把x=8代入，得y=3. 抛物线经过矩形CFED的对称中心M. 10分28.解：(1)当0x1时，AP=2x，AQ=x，y=AQ·AP=x2