砌体结构无筋砌体结构构件的承载力计算PPT课件

1、 结构构件应根据承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求，分别进行下列计算和验算。 (1) 对所有结构构件均应进行承载力计算，必要时还应进行结构的滑移、倾覆或漂浮验算。 (2) 对使用上需要控制变形的结构构件，应进行变形验算。 (3) 对使用上要求不出现裂缝的构件，应进行抗裂验算；对使用上允许出现裂缝的构件，应进行裂缝宽度验算。 第1页/共87页结构设计的一般程序是先按承载能力极限状态的要求设计结构构件，然后再按正常使用极限状态的要求进行验算。考虑砌体结构的特点，其正常使用极限状态的要求，在一般情况下，可由相应的构造措施保证。第2页/共87页二、设计表达式1、当可变荷载多于一个时： 砌体结构按

2、承载能力极限状态设计时，应按下列公式进行最不利组合： 结构的重要性系数0：一级或设计年限50年以上的不应小于1.1；二级或设计年限50年的，不应小于1.0；三级或设计年限1-5年的，不应小于0.9；012(1.21.4)( ,)nGKQ kQiCiQikkiSSSR f a=+01(1.351.4)( ,)nGKCiQikkiSSR f a=+第3页/共87页二、设计表达式2、当仅有一个可变荷载时：3、当砌体结构作为一个刚体，需要验证整体稳定性时，例如倾覆、滑移、漂浮等。 起有利作用的永久荷载内力标准值 起不利作用的永久荷载内力标准值()()01.21.4,.GKQKkSSR f a+()()

3、01.35,.GKQKkSSR f a+021121.21.40.8nG KQ KQikG KiSSSS=骣+桫KGS1KGS2第4页/共87页第5页/共87页三 各类砌体的强度标准值和设计值1、砌体的强度标准值()1.6451 1.645kmfmffff=-=-第6页/共87页2 2、砌体的强度设计值 砌体结构的材料性能分项系数， 一般情况下，宜按施工质量控制 等级为B级考虑，取 当为C级时，取 各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到kfff=f1.6f=1.8f=第7页/共87页 各类砌体的强度设计值可以查相应规范表格得到烧结普通砖和烧结多孔砖砌体的抗压强度设计值(MPa)砖强度等级砂

4、浆强度等级砂浆强度M15M10M7.5M5M2.50MU303.943.272.932.592.261.15MU253.602.982.682.372.061.05MU203.222.672.392.121.840.94MU152.792.312.071.831.600.82MU10-1.891.691.501.300.67第8页/共87页蒸压灰砂砖和蒸压粉煤灰砖砌体的抗压强度设计值(MPa)砖强度等级砂浆强度等级砂浆强度M15M10M7.5M50MU253.602.982.682.371.05MU203.222.672.392.120.94MU152.792.312.071.830.82MU

5、10-1.891.691.500.67第9页/共87页单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的单排孔混凝土和轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值抗压强度设计值(MPa)(MPa)砌块强度等砌块强度等级级砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度Mb15Mb10Mb7.5Mb50MU205.684.954.443.942.33MU154.614.023.613.201.89MU10-2.792.502.221.31MU7.5-1.931.711.01第10页/共87页 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗压强度设计值fg，应按下列公式计算： fgf+0.6fc 式中fg-灌孔砌体的抗压强度设计值，

6、并不应大于未灌孔砌体抗压强度设计值的2倍； f-未灌孔砌体的抗压强度设计值，应按上表采用； fc-灌孔混凝土的轴心抗压强度设计值； -砌块砌体中灌孔混凝土面积和砌体毛面积的比值； -混凝土砌块的孔洞率； -混凝土砌块砌体的灌孔率，系截面灌孔混凝土面积和截面孔洞面积的比值，不应小于33%。砌块砌体的灌孔混凝土强度等级不应低于Cb20，也不宜低于1.5倍的块体强度等级。注：灌孔混凝土的强度等级Cb等同于对应的混凝土强度等级C的强度指标。第11页/共87页轻骨料混凝土砌块砌体的抗压强度设计值(MPa)砌块强度等级砌块强度等级砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度Mb10Mb7.5Mb50MU103

7、.082.762.451.44MU7.5-2.131.881.12MU5-1.310.78第12页/共87页毛料石砌体的抗压强度设计值毛料石砌体的抗压强度设计值(MPa)(MPa)毛料石强度等级毛料石强度等级砂浆强度等级砂浆强度等级砂浆强度砂浆强度M7.5M5M2.50MU1005.424.804.182.13MU804.854.293.731.91MU604.203.713.231.65MU503.833.392.951.51MU403.433.042.641.35MU302.972.632.291.17MU202.422.151.870.95第13页/共87页沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心

8、抗拉强度设计值、弯曲抗拉沿砌体灰缝截面破坏时砌体的轴心抗拉强度设计值、弯曲抗拉强度设计值和抗剪强度设计值强度设计值和抗剪强度设计值(MPa)(MPa)第14页/共87页 单排孔混凝土砌块对孔砌筑时，灌孔砌体的抗剪强度设计值fvg，应按下列公式计算： fvg0.2fg0.55 式中 fg-灌孔砌体的抗压强度设计值(MPa)。第15页/共87页四、砌体的强度设计值调整 考虑实际工程中各种可能的不利因素，各类砌体的强度设计值，当符合以下所列使用情况时，应乘以调整系数a 。 1、有吊车房屋砌体、跨度不小于9米的梁下烧结普通砖砌体、跨度不小于7.2米的梁下烧结多孔砖、蒸压灰砂砖、蒸压粉煤灰砖砌体，混凝土

9、和轻骨料混凝土砌块砌体，a为0.9;第16页/共87页 2、对无筋配筋砌体,其截面面积小于0.3m2时， a为其截面面积加0.7。对配筋砌体构件，当其中砌体截面面积小于0.2m2时，a为其截面面积加0.8。构件截面面积以m2计。 3、当砌体用水泥砂浆砌筑时，对规范第条各表中的数值, a为0.9；第条表中的数值，a为0.8；对于配筋砌体构件，当其中的砌体采用水泥砂浆砌筑时，仅对砌体的强度的设计值乘以调整系数 ； 4、当施工质量控制等级为C级时，a为0.89; 5、当验算施工中的房屋时, a为1.1; 第17页/共87页第二节 无筋砌体受压承载力计算在砌体结构中，最常用的是受压构件，例如，墙、柱等

10、。 砌体受压构件的承载力主要与构件的截面面积、砌体的抗压强度、轴向压力的偏心距以及构件的高厚比有关。 构件的高厚比是构件的计算高度 H H0 0与相应方向边长h h的比值，用表示，即= =H H0 0/ /h h。当构件的 3 3 时称为短柱，反之称为长柱。对短柱的承载力可不考虑构件高厚比的影响。 第18页/共87页一.无筋砌体受压分析 当压力作用于构件截面的重心时为轴心受压构件，不作用于重心时为偏心受压构件。 e=M/N e=M/N M M、N N为截面上所受的设计弯矩和轴力； e e不应该超过0.6y0.6y，y y为截面中心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。第19页/共87页一.无筋砌

11、体受压分析墙、柱墙、柱矩形矩形T T 形形全截面受压计算全截面受压计算局部受压计算局部受压计算受压构件受压构件偏心受压偏心受压 单向偏心受压单向偏心受压 双向偏心受压双向偏心受压 轴心受压轴心受压 NxyxyNxyxyxyxy分类分类截面形式截面形式计算类型计算类型N第20页/共87页 第21页/共87页N-为轴向力设计值；A-为截面面积，按毛截面计算；f-砌体的抗压强度设计值；-高厚比 和轴向力的偏心距e对受压构件承载力的影响系数，可按公式计算或查表 。构件高厚比的计算公式对于矩形截面：对于T形截面：为不同砌体材料的高厚比修正系数.NfA=0Hh =0THh =3.5Thi芑第22页/共87

12、页无筋砌体矩形截面单向偏心受压构件承载力的影响系数 当3时 当3时 (也可查表，如下表)211o=+第23页/共87页 影响系数(砂浆强度等级M5) 第24页/共87页注意的问题 (1) 对矩形截面构件，当轴向力偏心方向的截面边长大于另一方向的边长时，除按偏心受压计算外，还应对较小边长方向按轴心受压进行验算。 (2) 由于砌体材料的种类不同，构件的承载能力有较大的差异，因此，构件高厚比高厚比应乘修正系数 。第25页/共87页 (3) 由于轴向力的偏心距 e 较大时，构件在使用阶段容易产生较宽的水平裂缝，使构件的侧向变形增大，承载力显著下降，既不安全也不经济。因此，规范规定按内力设计值计算的轴向

13、力的偏心距e0.6y。y为截面重心到轴向力所在偏心方向截面边缘的距离。 当轴向力的偏心距 e超过 0.6y时，宜采用组合砖砌体构件；亦可采取减少偏心距的其他可靠工程措施。 第26页/共87页例例2.12.1一轴心受压砖柱，截面尺寸为370mmX490mm，采用MU10烧结普通砖及M2.5混合砂浆砌筑，荷载引起的柱顶轴向压力设计值为N=155kN，柱的计算高度为H0=4.2m。试验算该柱的承载力是否满足要求。解：考虑砖柱自重后，柱底截面的轴心压力最大，取砖砌体重力密度为18kN/m3，则砖柱自重为1.2 180.370.494.217.4GkN=创创=15517.4172.4NkN=+=04.2

14、111.350.37Hh = =0eh=0.796=柱底截面上的轴向力设计值砖柱高厚比查附表， 项，得第27页/共87页220.370.490.18130.3Amm=0.70.70.18130.8813aA=+=+=21.30/fN mm=60 88130 7961 300 181310165336afAN=创创=.j165 3172 4kNNkN=.满足第29页/共87页查附表， ，则21 5fNmm=./查附表， 0 61=.j220 490 740 3630 31 0Amm=.a , 63061 15 0363 103321 103321320fANkNNkN=创=.j满足要求。（2）验

15、算柱短边方向的承载力由于弯矩作用方向的截面边长740mm大于另一方向的边长490mm，故还应对短边进行轴心受压承载力验算。高厚比0590012 040490Hehh=.b , 第30页/共87页查附表， 0 819=.j630 8191 50 36310445 910445 9320fANkNNkN=创=.j满足要求。第31页/共87页 例2.3：如图所示带壁柱窗间墙，采用MU10烧结粘土砖、M5的水泥砂浆砌筑，计算高度H05m，柱底承受轴向力设计值为N150kN，弯矩设计值为 M30kN.m，施工质量控制等级为B级，偏心压力偏向于带壁柱一侧，试验算截面是否安全？ 第32页/共87页【解解】

16、（1 1） 计算截面几何参数计算截面几何参数截面面积截面面积 A2000240490500725000mm2截面形心至截面边缘的距离截面形心至截面边缘的距离12000240120490500490245725000y创+创=21740740 245495yymm=-=-=3322200024049050020002401254905002451212I创=+创+创mm296108mm第33页/共87页回转半径：回转半径：8296 10202725000IimmA=T型截面的折算厚度型截面的折算厚度 202707mm3.53.5Thi=偏心距偏心距300.22000.6297150mmmymm=

17、MeN=满足规范要求。满足规范要求。第34页/共87页（2）承载力验算）承载力验算MU10烧结粘土砖与烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑，查表水泥砂浆砌筑，查表3-4得得 1.0；OTHh=51.07.070.707=200707Teh=0.283代入公式（3-1）得211o=+2110.00157.07=+0.930代入公式（代入公式（3-15）得）得第35页/共87页2111112(1)12oeh=轾犏+-犏臌=0.388 查表得，MU10烧结粘土砖与M5水泥砂浆砌筑的砖砌体的抗压强度设计值f=1.5MPa。由于采用水泥砂浆，因此砌体抗压强度设计值应乘以调整系数 0.9。a窗间墙承载力为窗间墙承

18、载力为a fA0.3880.91.5725000103380kN150kN。承载力满足要求。（也可查表3-1）第36页/共87页第三节 砌体局部受压承载力计算当轴向力仅作用在砌体的部分面积上时，即为砌体的局部受压。它是砌体结构中常见的一种受力形式。如果砌体的局部受压面积上受到的压应力是均匀分布的，称为局部均匀受压；否则，为局部非均匀受压。例如： 局部均匀受压 如独立柱支承在基础顶面 局部不均匀受压 大梁支承在砖墙上一、砌体局部受压三种破坏形态。 通过大量的试验发现，砌体局部受压可能有三种破坏形态。第37页/共87页1、 纵向裂缝发展而破坏 在中部承受局部压力作用的墙体，当砌体的截面面积 A 与

19、局部受压面积 Al的比值较小时，在局部压力作用下，试验钢垫板下 1 2皮砖以下的砌体内产生第一批纵向裂缝；随着压力的增大，纵向裂缝逐渐向上和向下发展，并出现其他纵向裂缝和斜裂缝，裂缝数量不断增加。当其中的部分纵向裂缝延伸形成一条主要裂缝时，试件即将破坏。开裂荷载一般小于破坏荷载。在砌体的局部受压中，这是一种较为常见的破坏形态。第38页/共87页2、 劈裂破坏 当砌体的截面面积 A与局部受压面积 Al的比值相当大时，在局部压力作用下，砌体产生数量少但较集中的纵向裂缝；而且纵向裂缝一出现，砌体很快就发生犹如刀劈一样的破坏，开裂荷载一般接近破坏荷载。在大量的砌体局部受压试验中，仅有少数为劈裂破坏情况

20、。第39页/共87页3、局部受压面积处破坏在实际工程中，当砌体的强度较低，但所支承的墙梁的高跨比较大时，有可能发生梁端支承处砌体局部被压碎而破坏。在砌体局部受压试验中，这种破坏极少发生。 试验分析表明：在局部压力作用试验分析表明：在局部压力作用下，砌体中的压应力不仅能扩散到下，砌体中的压应力不仅能扩散到一定的范围，而且非直接受压部分一定的范围，而且非直接受压部分的砌体对直接受压部分的砌体有约的砌体对直接受压部分的砌体有约束作用，从而使直接受压部分的砌束作用，从而使直接受压部分的砌体处于双向或三向受压状态，其抗体处于双向或三向受压状态，其抗压强度高于砌体的轴心抗压强度设压强度高于砌体的轴心抗压强

21、度设计值计值 f。第40页/共87页第41页/共87页二 砌体局部均匀受压 砌体局部抗压强度提高系数根据试验研究结果，砌体的局部抗压强度可取ff 。 称为砌体局部抗压强度提高系数，按下式计算 局部受压面积 影响砌体局部抗压强度的计算面积 010.351lAA=+-lA0A第42页/共87页. .0()Aach h=+0(2 )Abh h=+011()()Aah hbhh h=+-0()Aah h=+第43页/共87页砌体局部抗压强度提高系数的说明 砌体的局部抗压强度主要取决于砌体原有的轴心抗压强度和周围砌体对局部受压区的约束程度。当砌体为中心局部受压时，随着周围砌体的截面面积 A 与局部受压面

22、积 Al 之比增大，周围砌体对局部受压区的约束作用增强，砌体的局部抗压强度提高。但当 A/Al 较大时，砌体的局部抗压强度提高幅度减少。为此，规范规定了影响砌体局部抗压强度的计算面积 A0。同时，试验还表明，当 A/Al 较大时，可能导致砌体产生劈裂破坏。所以上式计算所得的 值不得超过图中所注的相应值；对多孔砖砌体及按规定要求灌孔的砌块砌体， 1.5；未灌孔的混凝土砌块砌体， =1.0。 第44页/共87页局部均匀受压承载力计算公式 砌体截面中受局部均匀压力时的承载力按下式计算 N Nl l- -局部受压面积 A Al l 上的轴向力设计值 f-f-砌体的抗压强度设计值，除水泥砂浆影响外可不考

23、虑其它强度调整系数a a的影响llNfA第45页/共87页例2.4 一钢筋混凝土柱截面尺寸为250mm250mm，支承在厚为370mm的砖墙上，作用位置如图所示，砖墙用MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑，柱传到墙上的荷载设计值为120KN。试验算柱下砌体的局部受压承载力。第46页/共87页 【解】局部受压面积 25025062500mm2lA局部受压影响面积 （2502370）370366300mm2(2 )oAbh h=+10.351olAA=+-36630010.3511.77262500=+-=砌体局部抗压强度提高系数第47页/共87页砌体局部受压承载力为a fA1.770.91.56

24、2500=149344 N =149.3kN120kN。砌体局部受压承载力满足要求。 查表得MU10烧结普通砖和M5水泥砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1.5MPa，采用水泥砂浆应乘以调整系数 0.9；fa第48页/共87页二.梁端支承处砌体局部受压 上部荷载对砌体局部抗压的影响第49页/共87页二.梁端支承处砌体局部受压 上部荷载对砌体局部抗压的影响梁端支承处砌体的局部受压面积上除承受梁端传来的支承压力 Nl 外，还承受由上部荷载产生的轴向力 N0。如果上部荷载在梁端上部砌体中产生的平均压应力0 较小，即上部砌体产生的压缩变形较小；而此时，若 Nl 较大，梁端底部的砌体将产生较大的压缩变形

25、；由此使梁端顶面与砌体逐渐脱开形成水平缝隙，砌体内部产生应力重分布。上部荷载将通过上部砌体形成的内拱传到梁端周围的砌体，直接传到局部受压面积上的荷载将减少。但如果0 较大，Nl 较小，梁端上部砌体产生的压缩变形较大，梁端顶面不再与砌体脱开，上部砌体形成的内拱卸荷作用将消失。试验指出，当 A0/Al2 时，可忽略不计上部荷载对砌体局部抗压的影响。规范偏于安全，取 A0/Al3时，不计上部荷载的影响，即 N0=0。第50页/共87页 规范用上部荷载的折减系数 来考虑， 按下式计算 当 A0/Al 3时取=001.50.5lAA=-第51页/共87页 梁端有效支承长度当梁支承在砌体上时，由于梁受力变

26、形翘曲，支座内边缘处砌体的压缩变形较大，使得梁的末端部分与砌体脱开，梁端有效支承长度a0可能小于其实际支承长度a经试验分析，为了便于工程应用，规范给出梁端有效支承长度的计算公式为当a0大于a时，应取a0等于a。010chaf=038tanlNabf=第52页/共87页梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式考虑上部荷载对砌体局部抗压的影响，根据上部荷载在局部受压面积上产生的实际平均压应力与梁端支承压力在相应面积上产生的最大压应力 之和不大于砌体局部抗压强度的强度条件，可推得梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式为 0llNNfA+?00lN A=01.50.5lAA=-0lAa b=010chaf=

27、第53页/共87页梁端支承处砌体局部受压承载力计算公式0llNNfA+?00lN A=01.50.5lAA=-0lAa b=010chaf=第54页/共87页三.刚性垫块下砌体的局部受压 梁端支承处的砌体局部受压承载力不满足要求时，可在梁端下的砌体内设置垫块。通过垫块可增大局部受压面积，减少其上的压应力，有效地解决砌体的局部承载力不足的问题。 实际工程中常采用刚性垫块。刚性垫块按施工方法不同分为预制刚性垫块和与梁端现浇成整体的刚性垫块。垫块一般采用素混凝土制作，当荷载较大时，也可为钢筋混凝土的。 (如下图)第55页/共87页 梁端刚性垫块（Ab=abbb） (a) 预制垫块；(b) 现浇垫块；

28、（c） 壁柱上的垫块第56页/共87页刚性垫块的构造要求 (1) 垫块的高度 tb180mm，自梁边缘算起的垫块挑出长度不宜大于垫块的高度 tb。 (2) 在带壁柱墙的壁柱内设置刚性垫块时，其计算面积应取壁柱范围内的面积，而不应计算翼缘部分，同时壁柱上垫块伸入翼墙内的长度不应小于 120mm。 (3) 现浇垫块与梁端整体浇筑时，垫块可在梁高范围内设置。第57页/共87页垫块下砌体局部受压承载力计算公式试验表明垫块底面积以外的砌体对局部受压范围内的砌体有约束作用，使垫块下的砌体抗压强度提高，但考虑到垫块底面压应力分布不均匀，偏于安全，取垫块外砌体的有利影响系数=0.8 ；同时，垫块下砌体的受力状

29、态接近偏心受压情况。故垫块下砌体局部受压承载力可按下式计算 垫块上的N0及Nl合力的影响系数，可根据e/ab查附表中3的值01lbNN fA+?000.42bllaNaeNN骣-桫=+00bN A=bb bAa b=第58页/共87页垫块下砌体局部受压承载力计算公式01lbNN fA+?00bN A=bb bAa b=第59页/共87页梁端有效支承长当梁端设有刚性垫块时，梁端有效支承长度 a0 考虑刚性垫块的影响，按下式计算01chaf=刚性垫块的影响系数1第60页/共87页四.梁端柔性垫梁下砌体局部受压在实际工程中，常在梁或屋架端部下面的砌体墙上设置连续的钢筋混凝土梁，如圈梁等。此钢筋混凝土

30、梁可把承受的局部集中荷载扩散到一定范围的砌体墙上起到垫块的作用，故称为垫梁。 第61页/共87页根据试验分析，当垫梁长度大于h0 时，在局部集中荷载作用下，垫梁下砌体受到的竖向压应力在长度h0 范围内分布为三角形。此时，垫梁下的砌体局部受压承载力可按下列公式计算 0202.4lbNN fb h+?0002bb h N =02bbE IhEh=3第62页/共87页0202.4lbNN fb h+?0002bb h N =02bbE IhEh=3第63页/共87页例2.52.6：窗间墙截面尺寸为370mm1200mm，砖墙用MU10的烧结普通砖和M5的混合砂浆砌筑。大梁的截面尺寸为200mm550

31、mm，在墙上的搁置长度为240mm。大梁的支座反力为100kN，窗间墙范围内梁底截面处的上部荷载设计值为240kN，试对大梁端部下砌体的局部受压承载力进行 验算。第64页/共87页【解】查表得MU10烧结普通砖和M5混合砂浆砌筑的砌体的抗压强度设计值为 1.5Mpa。f梁端有效支承长度为：10cohaf=550101911.5mm=局部受压面积 =19120038200（mm2）loAa b=局部受压影响面积(2 )oAbh h=+3478009.138200olAA= 3第65页/共87页局部受压承载力不满足要求。 砌体局部抗压强度提高系数10.351olAA=+-36630010.3511

32、.996262500=+-=垫块自梁边两侧挑出150mmbt =b ba b =bt =垫块面积 370500185000（mm2）bb bAa b=局部受压影响面积： （5002350）370444000mm2 (2 )oAbh h=+第67页/共87页砌体局部抗压强度提高系数：10.351obAA=+-44400010.3511.412185000=+-=垫块外砌体的有利影响系数： 0.81.41=1.1310.8=上部平均压应力设计值 0.54MPa；3240103701200o=垫块面积 内上部轴向力设计值bA第68页/共87页oobN A=0.541850009990099.9kN0/f=0.54/1.5=0.36， 查表得15.724 =梁端有效支承长度1cohaf=5505.7241091.5mm=lN 对垫块中心的偏心距 ： 0.4109=141mm3700.422bloaea=-=第69页/共87页刚性垫块设计满足要