江苏省靖江市2013-2014学年七年级下学期期末考试数学试题

1、一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分请将下列各题唯一正确的选项代号填写在相应的括号里）1.下列运算正确的是 【 】 ax3x3x6 bx6÷x2x3 cxm·xnxmn d（x5)4x202.下列命题中，其中真命题的个数是 【 】相等的两个角是对顶角; 若a>b，则>两条直线被第三条直线所截，内错角相等; 等腰三角形的两个底角相等. a.1 b.2 c.3 d.43.下列不等式变形中，不正确的是 【 】 a若ab，则a+2b +2 b若ab，则a-5b-5 c若ab，则-a-b d若ab，则4a4b 4.若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么

2、这个三角形是来 【 】 a直角三角形 b钝角三角形 c锐角三角形 d等边三角形5.若a，b都是有理数，且a22ab2b24b40，则ab等于 【 】 a4 b8 c8 d46. 某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元，下列判断叙述正确的是 【 】 a一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍 b若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍 c若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍 d若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍二、填空题（本题共10小题，每题2分，共20分,请将正确答案填写在相应的横线上）7.计算2x2·（3x3)

3、2的结果是 8.“同位角相等，两直线平行”的逆命题是 9. 0.00321用科学计数法表示为 10.一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形的边数n 11.如图，四边形abcd中，若12，则在下列结论中：34；abcd；adbc；ab=cd，不正确的结论序号是 （注：填上你认为不正确的所有结论的序号） 12.如图，rtadb中，d90°，a32°，c为边ad上一点，c与点a、d不重合，设acb的度数为x，则x的取值范围是 o第11题图第12题图第15题图13.如果92mx4x2是一个完全平方式，则m的值为 14.已知实数a、b满足ab1，ab3，求代数式a3bab

4、3+a2b2的值 15.如图，在直角abc中，c90°，ad、ae把cab三等分，ad交bc于d，ae交bc于e，且efab，affb, 则b的度数 16. 关于x，y的二元一次方程组 的解是正整数，则整数p的值为 .三、解答题（本大题8小题，共68分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明）17.（本题满分8分，每小题4分）计算：（1） ; （2）17×3.14+61×3.14+22×3.14+798×802.18.（本题满分8分，每小题4分）解方程组： (2) 19.（本题满分3分，每小题9分）将下列各式分解因式： (1)2x212x18

5、； (2)2x318x； (3)x3yx2y212xy320.（每题4分，共8分）(1)解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来.(2)先化简，再求值：(2ab)(2ab)(2ab)2(a)(4a3b)，其中a1，b2 21.（本题满分7分)请在括号里补充完整下面证明过程：已知：如图，abc中，acb90°，af平分cab，交cd于点e，交cb于点f，且cefcfe求证：cdab. 证明：af平分cab ， 12（ ）cefcfe , 3=cef cfe=3（ ）cfe2+b ，34+1（ ）2+b4+112（ ）（ ）acb90° cab+b90° cab+4

6、90°( ) cdab（ ）. 学校 班级 姓名 考试号 -密-封-线-22.（本题满分8分）已知：如图，ad是abc的平分线，点e在bc上，点g在ca的延长线上，eg交ab于点f，且afgg求证：gead(要求写出理由)23. （每小题5分，共10分）(1)小明在解方程组时，由于粗心，看错了方程组中的，而得到的解为，小红同样粗心，看错了方程组中的，她得到的解为,求原方程组的解.(2)已知abc的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2b26a14b580，求abc的周长的最小值.24. （满分10分）“三月三上孤山”，孤山某商店决定购进a、b两种纪念品若购进a种纪念品8件，b种纪念品

7、4件，需要1000元；若购进a种纪念品5件，b种纪念品7件，需要850元求购进a、b两种纪念品每件各需多少元？若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？若销售每件a种纪念品可获利润40元，每件b种纪念品可获利润30元，在第问的各种进货方案中，若全部销售结束后，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 初一数学试卷参考答案 21.角平分线的定义 等量代换 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 等式的基本性质 adc90° 垂直的定义 (每格1分,共7分)22.证明：bac是afg的一个外角(已知)，bac=afg+g(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和),-1分 又afg=g(已知)， bac=2g(等式的基本性质)， -3分 又ad是abc的平分线(已知)，bac=2cad(角平分线的定义). -5分2g=2cad即cadg(等式的基本性质) -7分 gead(同位角相等，两直线平行). -8分 (不写理由扣4分)23.(1)解:因为是的解故 m=-8，同理n=13 -2分 -5分(2)解:因为(a-3)2