磁荷的磁场空间物理与应用技术研究所PPT课件

1、变化磁场及等效变化磁场及等效电流体系电流体系 全部材料由徐文耀教授提供，衷心感谢徐教授的支持！第1页/共66页1 变化磁场的一般特点变化磁场的一般特点 变化磁场变化磁场随时间变化较快的随时间变化较快的地磁场部分，主要由固体地球之外的地磁场部分，主要由固体地球之外的空间电流体系所产生，所以又称空间电流体系所产生，所以又称“外外源磁场源磁场”。外源场通过电磁感应在地。外源场通过电磁感应在地球内部产生的感应电流对变化磁场也球内部产生的感应电流对变化磁场也有一定贡献。有一定贡献。第2页/共66页地磁场变化的类型地磁场变化的类型 外源场外源场 内源场内源场第3页/共66页一一. 外源磁场的一般特点外源磁

2、场的一般特点1.外源场的时间变化特征（对比）外源场的时间变化特征（对比） 外源场变化的时间尺度从几十分之一秒外源场变化的时间尺度从几十分之一秒(地磁脉动地磁脉动)到到11年年(地磁场的太阳活动周变化地磁场的太阳活动周变化)，其中包括日变化、暴时变化、其中包括日变化、暴时变化、27日太阳自转日太阳自转周变化、季节变化等等。变化磁场的时间谱周变化、季节变化等等。变化磁场的时间谱复盖了复盖了 秒共秒共10个数量级。个数量级。 对比：对比： 地核场地核场变化缓慢变化缓慢 （千年量级）（千年量级） 地壳场地壳场变化极慢变化极慢 （万年（万年-百万年量级）百万年量级） 外源场外源场变化较快变化较快 （秒（

3、秒-年量级）年量级）101028第4页/共66页图图.1 海面和海底记到的变化磁场能谱海面和海底记到的变化磁场能谱第5页/共66页 2. 外源场的空间分布特征外源场的空间分布特征 外源场在空间分布上的特征是它的外源场在空间分布上的特征是它的全全球性尺度球性尺度和和远距离空间相关性远距离空间相关性。 即一般来即一般来说，空间梯度较小，暗示着外源场的源电说，空间梯度较小，暗示着外源场的源电流体系具有很大的空间尺度。流体系具有很大的空间尺度。第6页/共66页3. 外源场的物理起源外源场的物理起源 外源场外源场起源于空间等离子体（磁流起源于空间等离子体（磁流 体）动力学过程。体）动力学过程。地壳场地壳

4、场起源于岩石磁性，起源于岩石磁性，地核场地核场起源于地核等离子体（磁流起源于地核等离子体（磁流 体）的动力学过程，体）的动力学过程，太阳风发电机、电离层发电机和地核发电太阳风发电机、电离层发电机和地核发电机过程遵循类似的物理方程，只是介质物机过程遵循类似的物理方程，只是介质物理参数、边界条件和受力状态不同而已。理参数、边界条件和受力状态不同而已。第7页/共66页介质物理参数介质物理参数 等离子体密度，粘性系数，电导率等等离子体密度，粘性系数，电导率等边界条件边界条件内源：外核，内核，下地幔内源：外核，内核，下地幔外源：磁层顶，电离层外源：磁层顶，电离层受力状态受力状态内源粘滞力必须考虑；外源较

5、小，在一些内源粘滞力必须考虑；外源较小，在一些情况下可以忽略情况下可以忽略第8页/共66页4. 外源场的可观测性外源场的可观测性 外源场除了可以在地面观测外，还外源场除了可以在地面观测外，还可以借助航天器可以借助航天器直接进入源区观测直接进入源区观测，但，但是地核场只能在地面和空间观测，其是地核场只能在地面和空间观测，其源源区无法直接到达区无法直接到达，因此，在可观测性方，因此，在可观测性方面，地核场与外源场截然不同。地壳场面，地核场与外源场截然不同。地壳场也基本上是这种情况，由此导致了不同也基本上是这种情况，由此导致了不同磁场部分研究方法的不同。磁场部分研究方法的不同。第9页/共66页二、变

6、化磁场的分类二、变化磁场的分类 平静变化：平静变化： Sq, L 扰动变化：磁暴，亚暴，扰动变化：磁暴，亚暴， 湾扰，钩扰，脉动湾扰，钩扰，脉动注意：注意：地磁扰动按形态学分类与按物理地磁扰动按形态学分类与按物理成因分类并不一一对应，有时，不同类成因分类并不一一对应，有时，不同类型的扰动是同一物理过程产生的，有时，型的扰动是同一物理过程产生的，有时，不同物理过程在某些地区产生类似的扰不同物理过程在某些地区产生类似的扰动。动。 第10页/共66页太阴日（太阴日（Lunar day) 月球周日视动周期。自转和公转是月球的真实运动，运行方向是自西向东的。而月球周日运行的方向是自东向西的，这不是月球的

7、真实运动，而是地球自转运动的反映，故称做月球的周日视运动。月球周日视动周期是24时50多分钟，称做太阴日。它是地球自转和月球公转两种运动的叠加。一个太阳日平均是24小时，地球自转一个太阳日之后，月球也公转了13多。这样，地球必须再自转13多，才能完成一个太阴日。地球自转1需要4分钟，自转13多就需要50多分钟。这就是太阴日与太阳日长短不等的原因。第11页/共66页图图2 中国地磁台链记录的变化磁场中国地磁台链记录的变化磁场第12页/共66页2 变化磁场的分析方法变化磁场的分析方法台站配置台站配置单台、双台、台链、局域台网、全球台单台、双台、台链、局域台网、全球台 网、卫星等各种观测系统网、卫星

8、等各种观测系统观测位置观测位置地面、低空、海底到空间各个区域地面、低空、海底到空间各个区域分析方法分析方法 单台资料（时序叠加法、傅立叶分析、本征模分析）单台资料（时序叠加法、傅立叶分析、本征模分析） 双台资料（对比相关分析）双台资料（对比相关分析） 台链资料（相关分析）台链资料（相关分析） 局域台网（冠谐、矩谐和双调和分析）局域台网（冠谐、矩谐和双调和分析） 全球台网（球谐分析）全球台网（球谐分析）第13页/共66页一一. 单台记录分析方法单台记录分析方法1.时序迭加法不同样本，同一时刻叠加，放时序迭加法不同样本，同一时刻叠加，放大周期部分，压制随机和非周期部分大周期部分，压制随机和非周期部

9、分第14页/共66页2. 谱分析谱分析 （傅立叶谱、动态谱、小波谱（傅立叶谱、动态谱、小波谱 ） (1) 傅立叶谱分析傅立叶谱分析S tAAmtBmtACmtmmmMmmmM( )(cossin)sin()0101f tfedff t edti ti t( )()()( )第15页/共66页图图4 用一月地磁用一月地磁记录所做的磁静记录所做的磁静日傅立叶分析日傅立叶分析第16页/共66页图图5 用一天地磁记录所做的磁静日傅立叶分析用一天地磁记录所做的磁静日傅立叶分析第17页/共66页(2) 动态谱分析(时间-频率分析)图6 地磁脉动的动态谱第18页/共66页磁暴期间磁暴期间Pc5地磁脉动的小波

10、谱图地磁脉动的小波谱图 第19页/共66页3.本征模分析本征模分析 一般谱分析的缺陷一般谱分析的缺陷基本函数系是事先人为基本函数系是事先人为选定的，谱分析的目的就是把函数表达成这些选定的，谱分析的目的就是把函数表达成这些基函数的加权和。所用的基函数不一定有明确基函数的加权和。所用的基函数不一定有明确的物理意义。的物理意义。 改进改进合理的办法是对具体的物理问题选合理的办法是对具体的物理问题选定适合于该问题的、有物理意义的基函数。这定适合于该问题的、有物理意义的基函数。这样的函数系事先不知道。但在原始的时间序列样的函数系事先不知道。但在原始的时间序列中隐藏着关于基函数的信息。最理想的方法是中隐藏

11、着关于基函数的信息。最理想的方法是直接从时间序列中同时求出基函数及其强度直接从时间序列中同时求出基函数及其强度本征模分析。本征模分析。 第20页/共66页本征模分析的步骤本征模分析的步骤(以一个台站的日变化为例以一个台站的日变化为例) （1）原始资料：）原始资料：台站某要素台站某要素m天的记录，每天有天的记录，每天有n个观测值（如个观测值（如24个时均值），写成矩阵形式个时均值），写成矩阵形式 矩阵的每一行向量代表一天的记录，是一个样矩阵的每一行向量代表一天的记录，是一个样本，包括本，包括n个元素。个元素。m天的记录提供了天的记录提供了m个样本。个样本。Xximjnij(), ,., ,.,1

12、212第21页/共66页pknjmiAfFTkkkijk,.2 , 1,.2 , 1,.2 , 1,)()(kkknk T(,)12pkniki,.,2 , 11)(12TkmkkkaaaA),(21 表示第表示第k种因素对种因素对m个样个样本的贡献，类似于付氏本的贡献，类似于付氏级数中三角函数的振幅级数中三角函数的振幅表示第表示第k种因素的归一化种因素的归一化“振型振型”，类似于付氏级，类似于付氏级数中的三角函数数中的三角函数（2）主因素）主因素：假定有假定有p种因素对磁场有贡献，种因素对磁场有贡献，其中第其中第k种因素的贡献可以写成种因素的贡献可以写成 第22页/共66页（3）总的变化磁场

13、）总的变化磁场= p种因素贡献之和种因素贡献之和 XFAkkpkkpk T11()TjjTipipjiTijAAXXvV)()()(11由原始数组由原始数组X构造协方差矩阵构造协方差矩阵 假定各种因素互相独立，则假定各种因素互相独立，则jijiAAjijiijTiiTj, 0,)(, 0, 1)(第23页/共66页（4）解本征值方程，得到）解本征值方程，得到VkkkkkXAkkA和和第24页/共66页本征模分析举例本征模分析举例（BMT,2001)第25页/共66页二二. 双台记录分析方法双台记录分析方法 除了单台方法仍可使用外，还可用除了单台方法仍可使用外，还可用“台间台间差差”法消除共同的

14、磁扰。即去除相同变化，保法消除共同的磁扰。即去除相同变化，保留不同的变化，研究传播和空间位置的变化。留不同的变化，研究传播和空间位置的变化。图图5.7 1973年年1月北京和广州地磁台月北京和广州地磁台X分分量日变记录量日变记录(S1,S2) 及其差值曲线及其差值曲线(S1-S2)第26页/共66页三三. 台链资料分析方法台链资料分析方法 第27页/共66页四四. 局域台网资料分析方法局域台网资料分析方法区域地磁异常的分析方法（冠谐分析、矩区域地磁异常的分析方法（冠谐分析、矩谐分析、双调和分析等），均可以用于谐分析、双调和分析等），均可以用于局域台网的变化磁场分析。局域台网的变化磁场分析。但是

15、，必须同时考虑内外源场：但是，必须同时考虑内外源场：由于变化由于变化磁场起源于高空电流及其在地球内部的磁场起源于高空电流及其在地球内部的感应电流，所以标量磁位的拉普拉斯方感应电流，所以标量磁位的拉普拉斯方程解必须同时包括内外源场两部分。程解必须同时包括内外源场两部分。第28页/共66页例：既包括内源场，又包括外源场的矩谐级数表达式UABCPePeei( , , )( , )( , ) 2222pABCDe ie ie ie ie i ,( , )coscoscossinsincossinsinLnLm2,2包括内、外源场的拉普拉斯方程一般解包括内、外源场的拉普拉斯方程一般解第29页/共66页,

16、(),(,(),(,(),(222222222222ieieieSeSCBReRBBQeQABQABCDRABCDSPe ie ie ie ie ie ie ie ie ie ie ie ,( , )(sincossinsincoscoscossin),( , )(cossincoscossinsinsincos),( , )22,( , )i UB第30页/共66页 五五. 全球台网资料分析方法全球台网资料分析方法（由全球地面磁场求磁场位函数）（由全球地面磁场求磁场位函数） 由地面磁场可求出外源场和内源场的磁位函数由地面磁场可求出外源场和内源场的磁位函数 ),(1inennieUUUUrUc

17、os)sincos(cos)sincos(,0,1,0,mnmbnnmmanninmnmbnnmmannenPmimiraaUPmemearaU以以Sq为例，为例，mtmt为地方时为地方时LT第31页/共66页XtUaeimteimtPYtaUeimteimtmPZtn ammnnn amn bmn bmnmn ammnnn amn bmn bmnm( , )()cos()sin( , )sin()sin()cossin( , ), 01011Urnenimtnenimt Pn ammnnn amn bmn bmnm()cos()sin,0111)(ieUUUB第32页/共66页 mnmnmn

18、mnmnmnmbnmbnmnmanmanmnmbnmbnmnmanmanmnPZPnmYPnXinneinneienbiena)(sin1) 1() 1()()(,ba定义上式中系数为： 第33页/共66页 mnmnmnmnmnmnmnmnmnZmtmtZYmtamtbYXmtbmtaX)sincos()sincos()sincos(ba可改写成施密特形式 第34页/共66页地面观测结果地面观测结果 mnmnmnmnmnmnmnmnmnZmtmtZYmtamtbYXmtbmtaX)sincos()sincos()sincos(ba111)sincos()sincos()sincos(mmbma

19、mmbmammbmamtzmtzZmtymtyYmtxmtxX与上述理论公式对比与上述理论公式对比台站日变化台站日变化Sq展成傅立叶级数展成傅立叶级数第35页/共66页得到线性方程组xa Xxb Xyb Yya YzZzZmanmn mnmmbnmn mnmmanmn mnmmbnmn mnmmanmn mnmmbnmn mnm ,aban eibn einenineniXnPYmnPZPnmn amn amnmn bmn bmnmn amn amnmn bmn bmnmnmnmnmnmnm(),()(),(),sin,( ),ab111其中第36页/共66页mnmnmnmnbaba ,eei

20、in amn bmn amn bm,进而由mbnmbnmnmanmanmnmbnmbnmnmanmanmninneinneienbiena,) 1(,) 1()(),(ba可以求出内外源场磁位函数的系数 由Xma、Xmb、Yma、Ymb、Zma、Zmb求出第37页/共66页mnmbnmbnmannnmmanmnmbnmbnmannnmmanmnmbnmbnmannnmmanPmtinnemtinnerUtZPmmtiemtieUatYPmtiemtieaUtXsin) 1(cos) 1(),(sincos)(sin)(sin1),(sin)(cos)(),(,10,10,10,第38页/共66

21、页3 变化磁场的等效电流体系变化磁场的等效电流体系1、研究变化磁场的目的、研究变化磁场的目的 认识产生磁场的认识产生磁场的电流体系电流体系和和物理过程物理过程电离层电流电离层电流磁层电流磁层电流 太阳风太阳风磁层发电机过程磁层发电机过程电离层发电机过程电离层发电机过程磁层等离子体漂移磁层等离子体漂移带电粒子沉降带电粒子沉降 第39页/共66页磁层磁层电离层电离层3维电流体系维电流体系第40页/共66页磁层主要电流体系的数量级磁层主要电流体系的数量级第41页/共66页3维亚暴楔形电流维亚暴楔形电流第42页/共66页场向电流、极光电集流和Sq电流第43页/共66页2、由磁场反演、由磁场反演3维电流

22、体系的困难维电流体系的困难资料不足资料不足Fukushima定理定理 地球变化磁场是由电离层和磁层电地球变化磁场是由电离层和磁层电流及其在地球内部的感应电流产生的，流及其在地球内部的感应电流产生的，但仅靠地面磁场资料，无法确定电流所但仅靠地面磁场资料，无法确定电流所处的位置，也不知道电流的具体分布。处的位置，也不知道电流的具体分布。解决途经解决途经一步变成两步走一步变成两步走 地面磁场地面磁场等效电流等效电流真实电流真实电流第44页/共66页3、等效电流体系、等效电流体系 一种假想的一种假想的2D电流体系，它所产生的地面电流体系，它所产生的地面磁场与真实电流体系完全一样，但是只分布在磁场与真实

23、电流体系完全一样，但是只分布在2D的同心球壳内。的同心球壳内。 假设产生磁场的电流位于电离层的假设产生磁场的电流位于电离层的E区（近区（近似为一个二维球壳上），由地面磁场观测资料可似为一个二维球壳上），由地面磁场观测资料可以求出外源磁位，再由磁位求出等效电流体系。以求出外源磁位，再由磁位求出等效电流体系。 然后结合其他资料，得到真实电流体系。然后结合其他资料，得到真实电流体系。 第45页/共66页Sq电流体系（北半球）电流体系（北半球）第46页/共66页北极区和南极区的北极区和南极区的Sq电流电流第47页/共66页4、计算等效电流体系的方法、计算等效电流体系的方法毕奥毕奥-沙伐尔定律给出磁场与

24、电流的一般关系沙伐尔定律给出磁场与电流的一般关系但是，由电流计算磁场很麻烦，而由磁场直接求电但是，由电流计算磁场很麻烦，而由磁场直接求电流更难流更难 解决问题的巧妙途径解决问题的巧妙途径采用采用“迂回战术迂回战术”LrdI304rlB第48页/共66页“迂回战术迂回战术”磁荷的磁场磁荷的磁场 计算简单计算简单由点磁荷构成磁偶极子由点磁荷构成磁偶极子 容易容易磁偶极子磁偶极子 等价于圆电流等价于圆电流由圆电流构成电流层由圆电流构成电流层 简单叠加简单叠加电流环带电流环带=许多许多电流元电流元球面电流体球面电流体系可以分成系可以分成为一系列电为一系列电流环带流环带电流元电流元=磁偶极子磁偶极子磁偶

25、极子磁偶极子=二个磁荷二个磁荷第49页/共66页解决问题的框图解决问题的框图点磁荷点磁荷 点磁荷的磁场点磁荷的磁场磁偶极子磁偶极子 磁偶极子磁场磁偶极子磁场电流环带电流环带 电流环带磁场电流环带磁场球壳电流层球壳电流层 电流层磁场电流层磁场（等效电流）（等效电流）第50页/共66页（1）球面分布磁荷）球面分布磁荷 产生的磁位产生的磁位V rf aRad d( ,)( , , )sin 00000224f a( , , ) rmV40单磁荷单磁荷mm的磁位的磁位(ch.23) Raarr(cos)222ddaafdsafsin),(),(2P r ( ,)00观测点观测点 磁荷元磁荷元 球面磁核

26、球面磁核层的磁位层的磁位 第51页/共66页球面磁荷分布球面磁荷分布 的球面谐函数表达的球面谐函数表达011),(),(nnSafSgmhmPnnmmnnmnm1111111110( , )(cossin)(cos ) f a( , , ) 第52页/共66页 按二项式定理展开按二项式定理展开 111010RaraPraaarPrannnnnn( )(cos),( )(cos),1/ R第53页/共66页将（将（1/R)和和f代入磁位公式代入磁位公式 ddaPraParSarVnnnnnnnnsin)(cos)()(cos)(),(14),(2100020 000011coscos cossi

27、nsincos()000根据球面三角公式根据球面三角公式PAmBmPnnmmnnmnm(cos)(cossin)(cos )0那么那么第54页/共66页ABnPPmmd dnmnmnnm214002 (cos)(cos )cossinsin经过一些三角函数运算可以得到经过一些三角函数运算可以得到 APmnmnm(cos)cos00BPmnmnm(cos)sin00根据球面函数的正交性根据球面函数的正交性 PmmPmmd dmmnnnmm nnnmnm0020421 ( )cossin( )cossinsin,或其中其中第55页/共66页PSd dnSnnn00200421 (cos)( , )

28、sin(,)磁位公式中各项的积分变为磁位公式中各项的积分变为 于是，球面磁荷层的磁位可以写成于是，球面磁荷层的磁位可以写成)()( ),(121),()()(,(121),(1000000000000arraSnarVararSnarVnnninnne第56页/共66页（2 2） 球面磁双层的磁场球面磁双层的磁场 ),(af),(4),()(422afaafaa f a( , ,) 半径半径 磁荷密度磁荷密度 总磁荷总磁荷 ),(42afa外壳外壳aaa两壳上总磁荷大小相等，符号相反两壳上总磁荷大小相等，符号相反 ),()(42afaa 22)/(),(),(aaaafaf内壳内壳第57页/共66页磁双层单位面积磁矩（磁矩密度，或磁壳强度）磁双层单位面积磁矩（磁矩密度，或磁壳强度）aSaafMaMnnnn),(),(),(),(000),(),(nnSaf代入代入aSMnn),(),(第58页/共66页磁双层的磁位磁双层的磁位 = =两个球面磁荷层的磁位之差两个球面磁荷层的磁位之差)()()()()()()()(),(222222200aoaaVaaaaVaaaaVaaVaaVaaarU)()( ),(121),()()(,(121),(1000000000000arraSnarVararSnarVnnninnne球面磁荷层的磁位为球面磁荷层