人教版四年级数学总复习知识点

1、学习必备欢迎下载总复习知识点四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5 、关于“ 0 ”的运算(1)、 “ 0不”能做除数；字母表示： a÷0 错误(2)、一个数加上0 还得原数；字母表示： a 0= a(3)、一个数减去0 还得原数；字母表示： a 0= a(4)、被减数等于减数，差是0；字母表示： a a = 0(5)、一个数和

2、0 相乘，仍得0；字母表示： a×0= 0(6)、 0 除以任何 非 0 的数，还得0；字母表示： 0÷a （ a0） = 0位置与方向1、确定或者绘制物体的具体地点:方向和 距离（比例尺、角的画法和度量）注意 ： 1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。3确定方向时：A、先确定观测点（ 1）从那里出发，那里就是观测点。（ 2）“在”字后面的为观测点。B 站在观测点来看方向。例如：东偏南25°（标 25°的那个角就靠近东）西偏北35°（标 35°的那个角就靠近西）4常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。

3、运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a +b+c=a +(b +c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如： 169+35+165=169+(35+165) 依据是什么？3、连减的性质： 一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b +c)二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数

4、相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b ） ×c= a ×(b ×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a +b ） ×c=a×c +b ×c(a b) ×ca×c b×c学习必备欢迎下载乘法分配律的应用：类型一： （ a + b） ×c= a ×c + b× c(a - b)×c= a

5、×c - b ×c类型二： a×c + b ×c=（ a + b ） ×ca ×c b ×c =(a - b)×c类型三： a×99 + a= a ×（ 99 + 1 ）a ×101 - a= a ×（ 101- 1 ）类型四： a×102= a×100 +a ×2= a×（100+2 ）类型五： a ×99 = a×（100-1）= a×100 a×1乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式25

6、×（ 40 +4 ）135×8+135×2 25×40 +25 ×4135×（ 8+2 ） 1000 +100 135×10 1100 13503、特殊 14、特殊 299×256+ 25645×102 99×256 +256× 1 45×（ 100 +2 ） 256×（ 99 +1 ） 45×100+ 45×2 256×100=4500 90 25600=45905、特殊 36、特殊 499×2635 ×8 +35

7、 ×6 4×35（ 100 1） ×2635×（ 8+ 6 4） 100×26 1×26 35×10 2600 26 350 2574简便计算1连加的简便计算： 个位： 1 与 9， 2 与 8， 3 与 7， 4 与 6， 5 与 5，结合。十位： 0 与 9，1 与 8，2 与 7，3与 6，4与 5，结合。如： 123+234+7778+577+23+6222连减的简便计算 ：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106- （ 26 +74 ）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-

8、（ 26 +74 ） =106-26-743加减混合的简便计算 ：第一个数的位置不变， 其余的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如： 123 +38-23=123-23 +38146-78 +54=146 +54-784连乘的简便计算 ：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4； 125 与 8 ；125与80等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；如： 125 × 12× 805连除的简便计算 ：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。如2000 ÷ 25÷ 4除以几个数的积就等于连续除以这几个数。如210 ÷（

9、7×6）连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。a÷b÷c = a ÷(b ×c)6. 乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置学习必备欢迎下载（可以先乘，也可以先除）如： 27× 13÷9=27÷ 9× 13 进行数的拆分（主要拆成乘法）如： 25× 88=25×（ 80+8） =25×80+25× 8 进行数的扩大在缩小如： 77×125=77 ×1000÷ 87. 乘 、加的简便计算运

10、用乘法分配率进行简便计算如： 123× 25+123× 175-234=123 ×(25+175)-234小数的意义和性质1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是 10、 100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1 、0.01、0.001 5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6 、小数的数位是十分位、百分位、千分位 最高位是十分位 。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10 。7、小数的数位顺序表整数部分小

11、数小数部分点数万千百十个十百千万位位位位位位分分分分·位位位位 计万千百十一十百千万数（分分分分单 个之之之之 位）一一一一（ 1） 6 378 的计数单位是 0001。 （最低位的计数单位是整个数的计数单位）（ 2） 6 378 中有 6 个一， 3 个十分之一（ 0 1）， 7 个百分之一（ 0 01）， 8 个千分之一（ 0 001）。（ 3） 6 378 中有（ 6378）个千分之一（ 0 001）。（ 4） 9 426 中的 4 表示 4 个十分之一（ 0 1） 4 在十分位 8 、小数的读法和写法9、小数的性质：小数的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小数的大小不变。注意：

12、小数中间的“ 0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“ 0”不能去掉。作用可以化简小数等。10 、小数的大小比较： （ 1 ） 先比较整数部分； （ 2）如果整数部分相同，就比较十分位；（ 3 ）十分位相同，就比较百分位；（4 ）以此类推，直到比较出大小。11 、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10 倍；移动两位，小数就扩大到原数的100 倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00 倍； 小数点向左移：移动一位，小数就缩小10 倍，即小数就缩小到原数的（移动两位，小数就缩小100 倍，即小数就缩小到原数的（） ；） ；学习必备欢迎下载移动三位，小数就缩小1000 倍，即小数

13、就缩小到原数的（）； 12 、生活中常用的单位：质量：1吨 1000 千克；1 千克 1000 克长度：1千米 1000 米1分米=10 厘米 1厘米 =10 毫米1 分米 =100 毫米1 米 10 分米 100厘米 1000 毫米面积：1平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100公顷1 公顷 =10000平方米人民币：1 元=10 角1 角=10 分1 元=100分单位换算：（ 1）高级单位转化成低级单位 =乘以进率，小数点向右移动。（ 2）低级单位转化成高级单位 =除以进率，小数点向左移动。13 、小数的近似数（用“四舍五入 ”的方法）：（1 ）保留整数

14、，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位 ，如果十分位的数字大于或等于5 则向前一位进一。如果小于五则舍。（2 ）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第二位，如果第二位的数字比5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（ 3 ）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看 小数的第三位 ，如果第三位的数字比 5 小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4 ）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用 “万 ”或 “亿 ”作单位的数。改写成 “万 ”作单位的数就是小数点向左移 4 位，即在万位的右边点上小数点

15、 ，在数的后面加上“万 ”字。改写成 “亿 ”作单位的数就是小数点往左移 8 位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上 “亿 ”字。 注意：带上单位。 然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有 3 条高。 重点：三角形高的画法。（任何三角形都有三条高）3、三角形的特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性： 任意三角形的

16、两边的和大于第三边5、为了表达方便， 用字母 A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰，等边三角形（等边三角形或正三角形是特殊的等腰 ）。等边的三边相等，每个角是60 度。等腰（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1 个直角；每个三角形都至多有 1 个钝角。11 、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。学习必备欢迎

17、下载12 、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13 、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180 度 。四边形的内角和是360°有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16 、用 2 个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用 2 个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用 2 个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。小数的加减法1、 计算法则：小数点对齐，进而相应数位就对齐 计算结果有0，要把 0 去掉 数位上没数字时，用0 补齐2、数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）统计1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。数学广角：植树问题（一）植树问题：1、 两端要栽： 间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔数1；间隔数棵数12、 两端不栽： 间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数；棵数间隔