湖北省宜昌市春第二次仿中考考试数学试题

1、精品资源湖北省宜昌市2012年春第二次仿中考考试数学试题、选择题。（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1、以下四个数中，最小的数是（）A、0 B> 22C、 2 D、 12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）欢迎下载(A)(B)(C)(D)3、某市建设轨道交通，预计投资将达到 遍数法表示，正确的是（）A、5.18X 1010 B、0.518X 101151 800 000 000元人民币，将这个数用科学C、5.18X 1011 D、518X 1084、下图是一个底面为正六边形的棱柱，这个棱柱的左视图是（(A)(B)5、下列运算正确的是（）224A、a +a =a2

2、244 .42、2c 4B、a 鲂=aC、a“a = aD、( -2 a ) = 2a6、不等式组（2x+ 2 ”的解集在数轴上表示为（） x <17、只用一种完全相同的正多边形地板砖镶嵌地面，该地板砖的形状不能是（）A、正三角形B、正方形C、正六边形D、正八边形8、一枚质地均匀的正方体骰子，六个面上分别刻有1到6的点数，任意投掷一次,朝上的一面点数为偶数的概率为（A、B、C、D、9、如图，以坐标原点O为圆心的圆与y轴交于点A、的坐标是（VB,且OA=1 ,则点BBC第9熹）A、 (0, 1)B、 (0, -DC、(1,0)D、 (一 1, 0)10、下列四边形中，对角线一定相等且互相平

3、分的是（）A、等腰梯形B、平行四边形C、矩形 D、菱形11、若两圆的半径分别为 2cm和5cm,圆心距为3cm,则这两圆的位置关系是（）A、相离B、外切C、相交 D、内切12、下表统计了某市一周中每天的最高气温,则下列有关这组数据（最高气温）的说法错误的是（时间周二周三周四周五周六周日最高气温（C）28313029303131A、众数为31B、平均数为30C、中位数为29D、极差为3 2k-1 13、如果反比例函数 y=的图像，在每个象限内 y的值随x的值增大而增大,那么k的取值范围是（）C、k>0D、k<014、如图，。O 的直径 AB=5 ,弦 BC=3, tanB=（A、B、

4、C、D、15、如图的示的圆锥母线长是2米，底面圆半径为1米,这个圆锥的侧面积是（）平方米。A、 4兀B、 2氏1C、兀D、一兀2（第15通）二、解答题（本大题共有9小题，计75分）1x16、（7分）先将代数式（1+）4-（x- ）化简，再从1、2、2中选取一个适当x -1 x 1的数，作变x的值代入求值。17、（7分）解方程组:L x = 2y 42x-6y =1218、（7分）如图，在直角梯形 ABCD中，/B=/C=90° , M是BC的中点, （1）请你作出点 M （要求用尺规作图，保留痕迹，不写作法和证明）；(2)连接DM并延长，与 AB的延长线交于点 E,求证： DCMEB

5、M.19、(7分)一只箱子中装有红、黑两种圆珠笔共8000支，为了估计出其中红色圆珠笔的数量， 随机抽出20支圆珠笔，记下其中红色圆珠笔的数量再放回，作为一次试验，重复上述试 验多次，发现平均每20支圆珠笔中有5支红色圆珠笔，请你由此估计箱子中红色圆珠笔 的数量。20、( 8分)某个太阳能热水器，其水箱的最大蓄水量为30吨，当向水箱注水时，观察得到一组数据如下表：(表中 y表不蓄水量，x表不注水时间)(1)根据表中的数据，在坐标系中描出相应的各点，并顺次连接各点；(2)你认为这些点在哪一个函数的图象上？请说明理由；(3)小明说，只需18分钟即可注满水箱，你认为小明的说法正确吗? 说明理由。x

6、(分钟)04812.Y (吨)281420DE交BC于点21、( 8分)如图，在 RtA ABC中，/ ABC=90 ° ,斜边 AC的垂直平分线D,交AC于点E,连接BE,经过C、D、E三点作。O,(1)求证：CD是。O的直径；(2)若BE是。的切线，求/ ACB的度数；(3)当AB= 2a/3, BC=6时，求图中阴影部分的面积。而在2009年只能购买60平方米 装修费是购房费的25%,如果他 由于装修费这两年比上一年上涨2008年支出的这两项费用之和还22、(10分)某小区2009年和2010年的住房单价(元/平方米)刚好每年 比上一年上涨的百分数都相同，a元钱在2008年能购

7、买72平方米的住房, 的住房，许翔进2008年购买了一套住房并于当年装修， 在2010年购买这套住房并于当年进行完全相同的装修， 的百分数也都相同，那么所需的购房费与装修费之和比 多 36%。(1)求2009年这个小区的住房单价比2008年上涨的百分数；(2)如果这套房子是在 2009年进行完全相同的装修，装修费比2008年增长的百分数是多少？ ( JT04 定 1.02)23、( 10分)正方形 ABCD边长为4,点E是边AB上的动点(点 E不与A、 B重合)，线段DE的垂直平分线和边 AD、BC分别交于点F、G,和DE交于 点H.直接写出/ GFD的范围(用不等式表示，不必说明理由)；(2

8、)求证：FG=DE ;24、(11分)如图，矩形 ABCD顶点坐标分别是 A (1, 2)D( 1,2),点P是边长CD上的动点，以P为顶点的抛物线。的常数)和边 AD、BC分别交于点E、F,和y轴交于点H, 轴交于点G.(1)直接写出k的值，并用a, h表示点E, F的坐标；(2)当CF=4DE时，求点p的坐标；(3)设DE+FC=t,当t的最小值为2时，求GH的长度。，B (1, 2) , C(1, -2),y = a(x h)2 + k (a为大于连接EF和y<«24 )设AE=x ,四边形 AFGB的面积为y,当x为多少时，y的值最大？此时 y 的最大值是多少？2012

9、年春第二次仿中考考试数学试题参考答案与评分标准、选择题(本大题共15小题，每题3分，计45分)1.C2.D3.A4.B5.B6.D7.D8.A9.B10.C11.D12.C13.B14.D15.B、解答题（本大题共有9小题，计75分）2216.解：原式=2 + （2 分）x -1 x 12,子（4分）（6分）（7分）（7分）1X -1,一，、1当x= 2时，原式=万 17.解：将（1）代人（2）得：2（2y+4）-6y=12 （2 分）解得：y= 2, （4 分）代人（1）得：x= 0 （6分）X = 0 原方程组的解是： i （7分）y = -2 .18. （1）只要作图痕迹反映作图的正确即

10、可评3分（2） AB / BE1 ./CDM=/E, /EBM = /C （5 分）又 CM = BM2 . DCMA EBM （7 分）19 .解：二每20支圆珠笔中红有5支红色圆珠笔,（3分） 5.，估计箱子中红色圆珠笔的数量是8000X 20= 2000支20 .解：（1）正确描出四个点 （1分），连线 （2分）；（2）设这些点在函数 y=kx+b上 （3分）3由点（0, 2）和（4, 8）求得函数表达式为 y = |x+2 , （5分）将点（8, 14）和（12, 20）代人解析式验证 （6分）（3）当y=30时，x= 56>18,小明的说法错误。 （8分）21 .解：（1）/

11、CED= 90°,.CD是。的直径；（1分）（2）连接OE, .若 BE 是。的切线，. BEXOE, （2 分）/ BED + / DEO = / DEO + / OEC = 90°, ./ BED = Z OEC.BE 是 RtABC 斜边中线，BE = EC, ./ EBC = Z C=Z OEC （3 分）在 BEC 中，/ EBC + /C + /OEC + / BEO=180°, .C=30°. （4 分）（3） AB=2/,BC=6,，tanC = 4，/C=30°, AC = 2AB=4炉，EC=2>/3 , （5 分）3

12、_ _11 。,一OC = 2CD=2><cos30 XCE=2,/ COE= 120 （6 分）扇形OEC的面积为 嗯三* 4= 4兀， （7分）3603作 OFLEC,垂足是 F, C=30 , OF = 2OC,一一. .4.OCE的面积为73，即阴影部分的面积为 4 % -73 （8分）22 .解：（1）由题意：98年住房单价为72,2009年住房单价为60,所以，2009年住房单价涨幅是（60 72 ）+72 =20%（2分）（2）设2009年装修费上涨的百分数为x, 2008年购买这套住房费用为b元，那么2010年购房费和装修费分别为b（1 + 20%）2和25%b（1

13、+x）2, （5分）（说明：如果缺少以上两步，但只要在方程中出现了式子25%a（1+x）2和式子b（1 + 20%）2,无论方程是否正确，都可以各评 1分）列方程得：b（1 + 20%）2+25%b（1+x）2 = （b+25%b） ¥1+36%） , （8 分）化简彳导:（1+x）2=1.04,（9分）解得：x= 0.02= 2% （负根舍去）. （10分）答：2009年装修费上涨的百分数是2%.23 .解：（1） 45°<Z GFD<90° （2 分，每空 1 分）（2）过点F作FNLBC,垂足为点 N, （3分）易证四边形 ABNF是矩形，所以F

14、N = AB = AD, 四边形BEHG的内角和是360°, ./ BED + Z BGH =180°,而/ AED+Z BED =180°, ./AED = /BGF, （4 分） . / A=/FNG = 90°AEDA NGF , .DE = FG, AE= NG （5 分）（说明：也可以过点 G作GM LAD,证明AEDMFG）（3）连接 EF,设 AF=a,那么 EF=DF = 4aRtA AEF 中, 16 x2 "a=8ae2+af2=ef2,即:a2+x2= （4- a）2,（7分）而AFWBG,即点N在线段BG上,，BG=BN

15、 + GN=x+ 小8(8分)(10 分)y=1(AF+ BG) 型B= 2(16：X +x+ 16x )=- 1x2+2x+ 8=-1(x-2)2+ 10 28822（9分）当x=2时，y有最大值，最大值是 10. （10分）（说明：也可以利用 RtA DFH sRtDEA表示出AF的长度，还可以利用 RtABEG和RtADCG 中的斜边相等列出方程的方法也可以表示BG的长度。）24.解：(1) k= 2, (1 分) 将x= 1和x= -1的值代入抛物线表达式得：E (1, a(h+1)22) , F (1, a(h1)22) (3 分)(2) .C (1, 2) , D (1, 2) . ED = a(h+1)2, FC = a(h-1)2,(4 分)